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Toc y la mecanica del throughput accontaing. un modelo gerencial para la toma de decisiones caso cementos andinos

  1. 1. cuad.contab / bogotá, colombia, 7 (24):209-228 / enero-junio 2008 / 209Teoría de las restricciones(TOC) y la mecánica delThroughput Accounting (TA).Una aproximación a unmodelo gerencial paratoma de decisiones:caso compañía deCementos Andino S.A.* 1Patricia González G.Doctorado, profesora titular Universidad del Valle.Correo electrónico: pagonza@univalle.edu.co.John Willmer Escobar V.Profesor asistente Pontificia Universidad Javeriana Cali,magíster en Ingeniería Industrial con énfasis en Logísticay Producción, Universidad del Valle.Correo electrónico: jwescobar@javerianacali.edu.co.* Para el desarrollo del objetivo propuesto se empleó un caso centrado en la Compañía Cementos Andino S.A., en el cual sedesarrolló la metodología del TA, cuyos resultados fueron confrontados con los obtenidos a partir del costeo variable, de talforma que los throughput obtenidos por ambos métodos son el reflejo de los conceptos que enmarcan su aplicación. Patroci-nador del proyecto: Vicerrectoría de Investigaciones Univalle.
  2. 2. 210 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008Resumen El objetivo de este artículo es explicar a los making more coherent decisions in relation to thelectores cómo a partir del modelo de decisión propuesto productive processes, in part because the management ofpor la TOC y el TA, los gerentes pueden tomar las mejores the bottle-neck resources is considered, thus easing thedecisiones orientadas a maximizar las utilidades del maximization of profits.negocio.Para el logro del objetivo propuesto se empleó un caso Key words Throughput accounting, Theory ofcentrado en la compañía Cementos Andino S.A., en el Constraints, cost-variables, constraints.cual se desarrolló la metodología del TA, cuyos resultadosfueron confrontados con los obtenidos a partir del costeo Teoria das restrições (TOC) e a mecânicavariable, de tal forma que los throughput obtenidos por am- do Throughput Accounting (TA)bos métodos son el reflejo de los conceptos que enmarcan Aproximação a um modelo gerencialsu aplicación. para tomada de decisõesLos resultados obtenidos a partir del caso nos llevan a Caso Compañía Cementos Andino S.A.concluir que la TOC y el TA permiten al gerente tomardecisiones más coherentes con los procesos productivos, Resumo O objetivo deste artigo é explicar aos leitorespues ponen en consideración la administración de los como a partir do modelo de decisão proposto pelo TOCrecursos cuello de botella, lo cual facilita la maximización e o TA, os gerentes podem tomar melhores decisõesde las utilidades. orientadas a maximizar os lucros do negócio. Para a consecução do objetivo proposto, empregou-se o casoPalabras clave Rendimientos contables, teoría de da companhia Cementos Andino S.A., na qual desenvolveu-serestricciones, costos variables, restricciones. a metodologia do TA; cujos resultados foram confrontados com os já obtidos a partir do costeio variável, de tal maneiraTheory of Constraints (TOC) and the que os throughput obtidos por ambos os métodos são oMechanics of Throughput Accounting reflexo dos conceitos que emolduram sua aplicação.(TA) A Managerial Model for Decision- Os resultados obtidos a partir do caso nos conduzem amaking Case: Compañía Cementos concluir que a TOC e a TA permitem ao gerente tomarAndino S.A. decisões mais coerentes com os processos produtivos, pois tomam em consideração a administração dos recursosAbstract The goal of this paper is to explain to the problemáticos, que facilita a maximização dos lucros.reader how, based on the decision model proposed by TOCand TA, managers can make the best decisions in order to Palavras-chave Throughput accounting, Teoria dasmaximize their business profits. restrições, custos variáveis, restrições.To do so, we based our work on the case study of the com-pany Cementos Andino S.A., where the TA methodology Introducciónwas applied and then its results compared with the resultsobtained by the cost-variable method, in such a way that En las últimas dos décadas, el mundo de losthe throughput obtained for both methods reflected the con-cepts which constituted their implementation framework. negocios se ha visto bombardeado por diversasThe results obtained in our particular case study showed herramientas gerenciales que buscan facilitar lathat, in fact, both TOC and TA do help managers in toma de decisiones por parte de los gerentes.
  3. 3. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 211 Las diversas herramientas gerenciales 1. La meta de todo negocio es(como Teoría de las Restricciones (Theory ganar dineroof Constraints, TOC), Balanced Scorecard(BSC), Just in Time (JIT), Costos Kaisen, Cos- Dentro de la TOC, la meta de todo negocio estos por Actividades, etc.) proponen métodos ganar dinero, pero como sostiene Guerreiroque llevan a maximizar las utilidades como (1996), de no haber restricciones en los procesosconsecuencia del mejoramiento en los proce- de los negocios, la utilidad de éstos sería infinita;sos y en la asignación de los recursos, mejoras por tanto, todo negocio siempre presentará unplanteadas por cada una de ellas en sus mar- cuello de botella, en producción, o una o variascos conceptuales. restricciones, en otros tipos de negocios, como El objeto de este artículo es centrar los de servicio, que impedirán que esa utilidadnuestro análisis en la Teoría de las Restric- sea infinita. En ese sentido, las restricciones seciones y específicamente en el análisis del pueden definir como limitaciones, puntos débi-Throughput Accounting (TA), para lo cual se les o falta de algún recurso dentro de un proceso,recrea una situación en un caso concreto que pueden afectar el desempeño de todo un sis-(compañía de Cementos Andino S.A.), se tema, entendida la empresa como sistema.comparan los resultados obtenidos por el TA Las restricciones pueden ser de caráctery por el Método de Margen de Contribución interno y externo. Las primeras surgen por li-(costeo variable) determinando cuál de las mitaciones derivadas de los procesos o de lasdos metodologías permite al usuario tomar políticas internas de la compañía.la mejor decisión. Las restricciones por procesos son aquellas El artículo comprende una primera parte en que se presentan cuando un proceso u opera-la que se presentan los conceptos básicos que ción en la compañía tiene insuficiente capaci-conforman la TOC; una segunda parte en la dad para satisfacer totalmente la demanda delque se analiza el TA y se comparan los resulta- mercado, por ejemplo, una máquina lenta en eldos frente a los obtenidos a partir de un estado proceso.de resultados elaborado conforme a las nor- Las restricciones por políticas surgen cuan-mas contables locales (decreto reglamentario do los gerentes o los sindicatos establecen re-2649/93) y conforme a los principios del costeo glas que limitan la capacidad de operación devariable; en la tercera parte, se presenta el mo- una organización o restringen su flexibilidad,delo de decisión de la TOC fundamentado en por ejemplo, restricciones en compras delos cinco pasos y en los conceptos de tambor- materia prima, congelamiento de horas ex-cuerda-pulmón; en la cuarta parte del artículo tras, etc. Cabe anotar que cuando el gobiernose recoge lo presentado en las tres anteriores y impide el buen desarrollo de un negocio porse desarrolla en el caso de la compañía Cemen- medio de normas, este tipo de restricción setos Andino S.A. El artículo termina con las con- considera como de políticas y es de caráctersideraciones finales. externo.
  4. 4. 212 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008 Por otro lado, las restricciones externas están de decisiones, ellas son el TA (Throughputrelacionadas con factores exógenos que pueden Accounting), el ROI (Return on Investment) y elafectar el buen desempeño de un negocio. Es- Flujo de Caja.tas restricciones se relacionan con la disponi- La formulación e interpretación de los va-bilidad de materiales y el comportamiento del lores que conforman el TA, llevan a presentarmercado. lo que Goldratt (1997) define como inventario, Cuando se presentan dificultades para con- gasto operacional y ganancia (throughput). Lasseguir una materia prima, porque no existen definiciones propuestas por Goldratt (1997) noproveedores en la región que suplan las nece- son exactamente las que se encontrarían en al-sidades o porque hay normas que impiden la gún libro de teoría contable. Así, en la TOC, eltraída de la materia prima de otro país, se habla inventario es todo el dinero que el sistema inviertede una restricción externa conocida como de en la compra de cosas que se pueden vender, pormateriales. ejemplo, mercancías, máquinas, edificios, terre- Otra situación externa a la empresa y que nos, etc.de alguna forma corresponde a una restricción Si se revisa la definición de inventarios deexterna se configura cuando no hay suficiente cualquier libro medianamente complejo dedemanda en el mercado por los productos fa- contabilidad, se encuentra que el inventariobricados o los servicios prestados por los nego- hace referencia a la materia prima, producto encios. Este tipo de restricción se conoce como de proceso, producto terminado o mercancías dis-mercado. ponibles para la venta y sobre los cuales la em- Por último, otros autores suelen clasificar- presa tiene el control. Pero la definición dadalas como restricciones de recursos. Éstas se pue- por Goldratt (1997) no sólo considera aquellosden definir como toda limitación o escasez de bienes que generarán beneficios futuros pro-proveedores, máquinas, mercado, materiales, ducto de su venta y que están identificados conpersonal, etc., o también restricciones de políti- el objeto social del negocio, sino que incluyecas, entendidas como todas aquellas medidas edificios, terrenos, máquinas, etc., que son ne-que limitan el buen desempeño de un negocio cesarios para el desarrollo de las diversas acti-por medio de normas, reglamentaciones, pro- vidades que contribuirán con la creación de loscedimientos, prácticas actuales o del pasado beneficios futuros, pero no se puede decir queque son impuestas por la alta gerencia o por el su comercialización tenga qué ver con el fin so-gobierno. cial del negocio. Aquí se encuentran dos aspec- tos importantes: la posición de Goldratt (1997)2. Throughput Accounting (TA) frente a lo que él define como inventario y lo que la teoría contable plantea al respecto. EstoEliyahu M. Goldratt (1997) considera que permite concluir que para Goldratt (1997), lahay tres medidas básicas para el desempeño definición de inventario es mucho más amplia,de un negocio y que contribuyen con la toma lo que consecuentemente lo lleva a ignorar los
  5. 5. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 213principios contables básicos de amplia acepta- cuentra otra definición especial que no toma ención. consideración principios o normas contables Pero sigamos en el análisis comparativo y tradicionales, sino que determina una nuevadefinamos ahora gasto operacional que, desde presentación de los conceptos.la perspectiva de la TOC, no es más que todos Las definiciones dadas por Goldratt (1997)los desembolsos que se tienen que realizar para no se pueden considerar cuestionables, si tene-que el throughput (ganancia) ocurra. En esta de- mos en cuenta que la teoría planteada por él esfinición, Goldratt (1997) plantea que no sólo se una herramienta gerencial que busca facilitardeben considerar como operacionales los gastos la toma de decisiones, ya que muchas veces losde esta índole, sino también los costos de con- gerentes no son expertos en términos contablesversión, o sea, mano de obra directa y costos in- o financieros, y lo que realmente necesitan esdirectos de fabricación. la presentación de informes que de la manera En la norma local (DR 2649/93), los gastos más clara les permitan ver las condiciones deloperacionales son todos aquellos desembolsos negocio para tomar las mejores decisiones. Enrealizados por la empresa, en pro de la creación ese sentido, se puede decir que en las empresasde los ingresos. Estos desembolsos son impor- puede haber informes gerenciales paralelos a lostantes pues de no realizarse, no se podría de- financieros. Veamos en el cuadro 1 tres estadossarrollar el objeto social del negocio, una vez de resultados elaborados por las tres alternativasque involucra los gastos por conceptos de ad- que podrían servir para tomar una decisión.ministración y ventas, diferentes a los costos de Conforme a lo anterior, algún lector podríamano de obra directa que, como ya se dijo, for- pensar que si se llega al mismo resultado, quéman parte del costo del producto. más da un método u otro. Pero consideramos Goldratt (1997) considera la ganancia que ése no es el punto, pues si bien por cual-(throughput) como la diferencia entre las ventas quiera de los tres métodos llegamos a los mis-y los costos de los materiales directos emplea- mos $200.000 de utilidad operacional (parados en la fabricación de los productos vendidos este caso), lo destacable es la información su-(dentro de ese costo, se consideran fletes, se- ministrada por cada uno de ellos, conformeguros, comisiones a vendedores, impuestos, fueron presentados los costos y los gastos, de-etc.). Pasando al contexto normativo del decre- pendiendo del método escogido. Esto es lo re-to 2649/93, se puede encontrar que esa ganan- levante, lo que adiciona valor, pues el gerentecia no es más que la utilidad bruta y la utilidad puede tener los tres informes en su escritorio,bruta se define como la diferencia entre las uno que tendrá que elaborar porque así lo esta-ventas menos los costos de los productos ma- blece la norma local, pero los otros dos puedennufacturados y vendidos que están constitui- ser elaborados y utilizados para tomar decisio-dos por los tres elementos del costo: material nes de acuerdo con los objetivos que se tengan.directo, mano de obra directa y los CIF (Costos Así, por ejemplo, si desea realizar un análisisIndirectos de Fabricación). De nuevo, se en- que le permita concluir rentabilidad por pro-
  6. 6. 214 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008 Base 2649/93 Costeo variable Throughput (TOC) Ventas $600.000a Ventas $600.000a Ventas $600.000a Costo de ventas (150.000) Costos variables b (200.000) Material directo (60.000) Utilidad bruta 450.000 Margen de contribución 400.000 Margen Throughput 540.000 Gastos de ventas y administración Costos fijos c (200.000) Gastos operacionales d (340.000) (250.000) Utilidad operacional $ 200.000 Utilidad operacional 200.000 Utilidad operacional. 200.000Cuadro 1. Comparación de los tres estados de pérdidas y ganancias: contabilidad tradicional, costos directos, TAa) Precio de venta de $6.000 por tonelada. 100 toneladas producidas y vendidasb) Material directo ($60.000) + Mano de obra directa ($20.000) + CIF variables ($25.000) + Gastos de administración yventas variables ($95.000)c) CIF Fijos ($45.000) * Gastos administrativos y de ventas fijos ($155.000)d) Todos los costos y gastos de la empresa diferentes de material directoducto escogerá el costeo variable; pero si quiere tado de Constantinides & Shank (1994, p. 34),incrementar el throughput mediante la maximi- para comparar las utilidades obtenidas confor-zación de los cuellos de botella en las operacio- me al Decreto 2649/93 y por la TOC, en tresnes o mediante la remoción de las restricciones escenarios de producción: inventario constan-utilizará el método propuesto por la TOC. te, inventario terminado, inventario reducido. Para entender un poco más lo anteriormen- En los tres escenarios, la compañía vende 200te explicado, observe el siguiente caso, adap- toneladas de un bien. Bases DR 2649/93 Bases TA Inventarios Inventarios Inventarios Inventarios Inventarios Inventarios constantes fabricados reducidos constantes fabricados reducidos Ventas 200 ton. 200 ton. 200 ton. 200 ton. 200 ton. 200 ton. Producción 200 ton. 210 ton. 190 ton. 200 ton. 210 ton. 190 ton Ingresos $1.000.000. $1.000.000 $1.000.000 $1.000.000 $1.000.000 $1.000.000 Gastos: Materiales $100.000a $100.000a $100.000a $100.000b $105.000c $95.000d Conversión 70.000e 66.667f 73.684g 70.000h 70.000h 70.000h Gastos de ventas y administración 450.000 450.000 450.000 450.000 450.000 450.000 Ingresos operacionales 480.000 383.000 376.316 480.000 375.000 385.000Cuadro 2. Comparación de resultados obtenidos bajo parámetros fijados por el DR 2649/93 y TA.Cálculos:a) 200 toneladas vendidas x $5.000 por toneladab) 200 toneladas producidas x $500 por toneladac) 210 toneladas producidas x $500 por toneladad) 190 toneladas producidas x $500 por toneladae) 200 toneladas vendidas x ($70.000 / 200 toneladas producidas)f) 200 toneladas vendidas x ($70.000 / 210 toneladas producidas)g) 200 toneladas vendidas x ($70.000 / 190 toneladas producidas)h) Asuma que los costos fijos en el corto plazo son de $70.000 por período
  7. 7. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 215 Suponga el precio de venta de $5.000 por esta suposición incluye el costo de los materia-tonelada; el costo de los materiales por tone- les directos. Igualmente, se puede observar quelada de $500; costos de conversión (mano de siendo consistente con la suposición, en el TA,obra directa y CIF) de $70.000 por período. el costo del material directo varía con los cam- De acuerdo con el cuadro 2, bajo los tres bios en los niveles de producción y los costos deescenarios de producción, la compañía está conversión se comportan como costos fijos envendiendo 200 toneladas de bienes termina- el período sin importar los cambios en el niveldos; por tanto, los ingresos por ventas son de de producción.$1.000.000, para cualquiera de los escenarios y Por otro lado, en los estados de resulta-bases; no obstante, la utilidad obtenida es dife- dos obtenidos bajo los principios del decretorente para cada caso. 2649/93, todos los costos de producción reque- En el primer escenario, lo producido es ridos (materiales, mano de obra directa, CIF)igual a lo vendido. En este caso, no hay cambios son absorbidos por los inventarios y sólo seen el nivel de inventarios y la utilidad obtenida convierten en costos cuando el bien es efectiva-es la misma tanto bajo los principios del decre- mente vendido.to 2649/93 como bajo los principios de la TOC. Por último, la TOC en atención a sus princi- Por otro lado, cuando el nivel de inventa- pios, igualmente, establece una forma derios comienza a cambiar, como ocurre en el calcular el ROI:escenario 2, la compañía produce más inven-tario del que puede vender. Al observar los re- ROI = Ganancia - Gasto operacional Inventariosultados obtenidos, se puede concluir que bajoel decreto 2649/93 se premia a las compañíaspor tener inventarios innecesarios, y en la TOC 3. Modelo de decisión de lase castiga, pues la utilidad fue menor bajo sus TOCprincipios. En ese sentido, los accionistas y losgerentes deberían estar de acuerdo en que acu- La TOC plantea un modelo de decisión que estámular inventarios innecesarios es costoso, pues compuesto por los siguientes cinco pasos:así lo evidencia la TOC. 1. Identificar la restricción o cuello de botella Por último, el tercer escenario muestra que 2. Decidir cómo aprovechar la restricción della compañía, al eliminar los niveles de inventa- sistemarios innecesarios, presenta mejores resultados 3. Subordinar cualquier otra cosa a la decisiónbajo la TOC que los obtenidos bajo principios anteriordel decreto 2649/93. 4. Elevar las restricciones del sistema Las diferencias que refleja el cuadro 2 ocu- 5. Identificar la restricción o cuello de botellarren porque en el TA no hay absorción algunade costos para los inventarios, ya que todos los Goldratt (1997) complementa su modelo decostos se consideran como costos del período y decisión con el sistema tambor, pulmón y cuer-
  8. 8. 216 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008da para implementar la TOC en una típica ope- En la actualidad, la compañía ha decididoración de producción. ajustar su capacidad de producción, como res- El sistema pulmón-tambor-cuerda se es- puesta a las proyecciones de crecimiento deltablece una vez se ha identificado el recurso mercado, de tal forma que garantice a sus clien-cuello de botella, pues con su implementación tes el abastecimiento oportuno y continuo dese pretende que el proceso productivo esté sus productos.en consonancia con la capacidad del recurso Para que lo anterior sea posible, ha resuel-cuello de botella, lo que significa que todo el to implementar un modelo gerencial basado ensistema está subordinado al ritmo de este re- los principios de la TOC (Throughput Accoun-curso (tambor); igualmente, el recurso cuello ting) que siguen las tendencias contemporáneasde botella nunca debe parar en su proceso pro- de administración, enfocadas en la obtenciónductivo, por tanto, siempre debe existir en la de dinero y, por supuesto, en la satisfacción defrente de este recurso un inventario (pulmón) todos sus clientes.que garantice su permanente desempeño. Por En la figura 1 se puede apreciar el diagramaúltimo, la función de la cuerda es la de contro- del proceso de producción de los dos principa-lar las operaciones upstream que puedan so- les productos, al igual que la capacidad mediabrecargar de inventarios en proceso al recurso en cada operación. Actualmente, esta compa-cuello de botella. ñía fabrica cemento tipo I (presentación en sa- Con la explicación del marco conceptual de cos de 50 kg) y cemento tipo II (presentaciónla TOC, que comprendió la primera parte del a granel en carros). El departamento de ventasartículo, enseguida se desarrollará un caso en el y mercadeo de la compañía ha pronosticadocual contrastamos los resultados obtenidos bajo una demanda media potencial de cemento tipoun análisis de costos directos frente a los resul- I equivalente a 45.000 toneladas / mes y ce-tados obtenidos por el método del TA. mento tipo II equivalente a 100.000 toneladas / mes. El precio de venta de una tonelada de ce-4. Caso: compañía Cementos mento tipo I es de $230.000 y una tonelada deAndino S.A. cemento tipo II se vende en $200.000. En el proceso de fabricación, la empresa4.1. La operación cuenta con una reserva geológica de caliza conLa compañía Cementos Andino S.A. es una una capacidad de abastecimiento continuo (ili-empresa líder en la producción y comerciali- mitado). La materia prima que se obtiene dezación de cementos en el mercado nacional, dichas minas se procesa en una serie de hornosque ha venido contribuyendo al desarrollo de la en paralelo (7 en total) con unas capacidadesindustria de la construcción, específicamente, variables, dependiendo del tamaño de la máqui-en la realización de importantes proyectos so- na (ver figura 1).ciales, tanto del sector privado, como del sector Luego de pasar por los hornos, el clinkerpúblico. (caliza cocida) se tritura en unos molinos para
  9. 9. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 217convertirlo en cemento tipo II. Para la realiza- Debido a que los costos de la energía ($ kw/ción de esta operación, la empresa cuenta con hora) para empresas ubicadas en zonas indus-cinco molinos en paralelo (ver figura 1). triales varía de acuerdo con la hora de consu- Cuando se necesita despachar cemento tipo mo, la empresa ha decidido operar solamenteI, se empaca el cemento tipo II y se despachan. 18 horas diarias (el tiempo de operación va enEste proceso de empaque se realiza en una má- turnos de las 4 a.m. hasta las 10 a.m., de las 4quina que permite procesar 2.000 toneladas de p.m. hasta las 10 p.m. y de las 10 p.m. hasta lascemento tipo II por día. 4 a.m.) durante 25 días/mes.Figura 1. Proceso de producción de cemento tipo I y cemento tipo II por máquinas y centro de trabajo En este punto se observa claramente que II. Adicionalmente, la política restrictiva de ope-hay potencialmente dos tipos diferentes de res- ración por el costo de la energía de la fábrica notricciones cuellos de botella1 en la compañía. permite que las máquinas trabajen a sus máxi- En primera instancia hay una restricción de mas capacidades (trabajan sólo el 75%2 delmercado, pues Cementos Andino S.A. sólo pue- tiempo que podrían operar para cubrir la de-de vender 45.000 toneladas de cemento tipo I manda).por mes y 100.000 toneladas de cemento tipo A continuación, se presenta información general de la compañía Cementos Andino S.A.1  Las restricciones cuello de botella son limitaciones opuntos débiles que afectan el desempeño del proceso de 2  Esto equivale a 18 horas de operación dividido entre lasproducción. 24 horas diarias.
  10. 10. 218 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008necesaria para el desarrollo del modelo geren- 4.2.1. Identificar la restriccióncial: De acuerdo con el modelo TOC, el primer paso• La compañía emplea tres turnos diarios de para la compañía es identificar sus cuellos de 6 horas cada uno por 25 días / mes; actual- botella. Gracias a que las máquinas (hornos y mente está operando sólo con el 75% de molinos) se encuentran en paralelo, es posible tiempo posible. realizar un diagrama de proceso por centros de• Cementos Andino S.A. en la actualidad uti- trabajo, como muestra la parte de abajo de la liza un operario por cada máquina; es decir, figura 1. cuenta con 13 empleados.3 El cemento tipo Si la restricción de mercado es la que está I consume 0,0983 horas de mano de obra/ creando el cuello de botella en la operación, en- ton, mientras que el cemento tipo II consu- tonces, la empresa debería ser capaz de fabricar me unas 0,0597 horas de mano de obra/ton. 45.000 toneladas de cemento tipo I y 100.000 El valor medio de la mano de obra directa toneladas de cemento tipo II sin operar más es de $19.295 / hora. tiempo de las horas estipuladas por día (18 ho-• Cementos Andino S.A. actualmente asig- ras) en cada una de las operaciones. na costos indirectos de fabricación sobre la Por otro lado, si la restricción de política de base de $48,53/tonelada de cemento para la compañía de dejar de operar en algunos ho- el tipo I y de $46,36/tonelada de cemento rarios por el alto costo del kw/hora (en especial para el tipo II. De este valor, el 80% corres- entre las 11 a.m. y las 3 p.m.) es la que genera el ponde a costos indirectos variables y el por- cuello de botella, entonces Cementos Andino centaje restante a costos indirectos fijos. S.A. será capaz de producir todas las toneladas• Los gastos de administración y ventas son de cemento que el mercado demanda. de $1.500.000 mensuales. En el cuadro 3 se relacionan los porcentajes de composición de una tonelada de cemento4.2. Modelo de decisión tipo I y una tonelada de cemento tipo II en fun-Conforme al modelo de toma de decisión pro- ción de la cantidad de clinker que consumen.puesto por la TOC, se analiza el caso desarro- Para fabricar una tonelada de cemento tipo I sellando cada uno de los 5 pasos: necesitan 1,10 toneladas de cemento tipo II.41. Identificar la restricción. En el cuadro 4 se calculan las capacidades2. Aprovechar las restricciones del sistema. de procesamiento totales por cada una de las3. Subordinar todo el sistema a la restricción. actividades, dentro del proceso de producción4. Elevar la restricción. de Cementos Andino S.A.5. Una nueva restricción aparecerá. Para cubrir la demanda potencial de 45.000 toneladas de cemento tipo I y 100.000 toneladas de cemento tipo II, la empresa necesita produ-3  7 operarios para los hornos, 5 operarios para los molinos 4  Esto equivale a 0,87637 toneladas de clinker / 0,79670y 1 operario para la máquina de empaque. toneladas de clinker.
  11. 11. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 219 % de composición cemento tipo I (con empaque) 0,87637 % de composición cemento tipo II (cemento a granel) 0,79670Cuadro 3. Composición de los productos (toneladas de clinker) Tiempo de Capacidad Capacidad Operación Capacidad operación requerida de total / mes (Mes)a producción / mes Extracción de caliza Ilimitada 450 horas Ilimitadab Hornos 4.210 ton 25 días 105.250 ton 119.108 ton clinker clinker / día clinker Molinos 274 ton 450 horas 123.300 ton 119.108 ton clinker clinker / hora clinker Empaque 2.000 ton 25 días 50.000 ton granel 49.500 ton granel granel / díaCuadro 4. Capacidades de operación para Cementos Andinos S.A.a. Capacidad total = Capacidad x Tiempo de operación / mes.b. La empresa cuenta con una reserva geológica de caliza con una capacidad de abastecimiento continuo, lo que determinauna capacidad ilimitada en el centro de trabajo de extracción.cir 149.5005 toneladas de cemento tipo II, cifra 4.2.2. Aprovechar las restricciones delequivalente a 119.1086 toneladas de clinker / sistemames. Así mismo, para el proceso de empaque es Una vez identificado el cuello de botella comonecesario atender la cantidad de 49.500 tonela- una restricción por políticas en la operacióndas de cemento tipo II. de los hornos, la gerencia necesita determinar Con base en los cálculos del cuadro 4, la forma de aprovechar dicha restricción parala operación de hornos puede procesar sólo maximizar su utilidad. Cementos Andino S.A.105.250 toneladas de clinker / mes para pro- utiliza costeo directo por medio del cual deter-ducir todas las toneladas de cemento tipo I y ce- mina el margen de contribución tradicional paramento tipo II que el mercado demanda. controlar y administrar esta operación. El cuadro La política de la compañía Cementos An- 5 recopila los datos necesarios para calcular tan-dino S.A. limita el proceso de producción, al to el margen de contribución como el throughputtrabajar sólo 18 horas diarias, lo que lleva a la por unidad de bienes finales.creación de un cuello de botella en la operación En el modelo de decisión de la TOC, la par-de los hornos. te más importante y, por ende, la que mayor atención requiere es la operación cuello de bo- tella. Los pedidos no pueden ser completados5  Es igual a cemento tipo 45.000 toneladas de cemento ni despachados antes de que el cuello de bote-tipo I + 100.000 toneladas de cemento tipo II x 1,10 tonela- lla haya completado su ciclo de producción. Eldas de cemento tipo I / tonelada de cemento tipo II. principio básico para maximizar las utilidades6  Es igual a 149.500 toneladas de cemento tipo II x 0,7967toneladas de clinker / toneladas de cemento tipo II. totales de la compañía es el de maximizar la
  12. 12. 220 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008 Cemento Cemento Panel A Consumo Panel B Consumo tipo II tipo I -Demanda mes Toneladas $ 100.000 -Demanda mes Toneladas 45.000 -Precio de venta $ 200.000,00 -Precio de venta $ 230.000,00 -Composición -Capacidades toneladas clinker 0,7967 toneladas clinker 0,8764 -Materia prima -Materia prima clinker $ 51.055,03 cuerpos moledores $ 522,15 Cemento a granel $ 76.827,80 revestimientos $ 1.079,73 aceites $ 35,33 combustibles $ 0,26 grasas $ 1,95 aceites $ 101,18 empaque $ 10.018,51 grasas $ 14,65 energía fábrica $ 342,23 yeso $ 3.766,91 caliza $ 277,89 -Total materiales $ 87.225,83 ceniza $ 22,25 polvo $ 199,64 -Mano de obra 0,0983 $ 1.896,74 escoria $ 3.266,83 (horas) gravilla $ 1.243,53 energía fábrica $ 9.141,46 -Costos indirectos -Total materiales $ 70.691,51 variables $ 38,82 fijos $ 9,71 -Mano de obra 0,0597 $ 1.151,94 totales $ 48,53 (horas) -Costos indirectos variables $ 37,09 fijos $ 9,27 totales $ 46,36Cuadro 5. Datos para el cálculo del modelo de contribución tradicional y throughpututilidad por unidad de restricción en la opera- el cemento tipo II es de $160.813 / tonelada. Deción que es cuello de botella; en otros términos, igual forma, se observa que el margen throughputse trata de aumentar la contribución del proce- por tonelada de clinker procesada en el centrosamiento de una tonelada de clinker adicional de operación cuello de botella para el cemento(unidad de restricción) en el recurso cuello de tipo I es de $162.915 / tonelada y para el cementobotella, para la realización de beneficios econó- tipo II es de $162.305 / tonelada.micos futuros (utilidades futuras). Existe entonces un conflicto estratégico por El cuadro 6 muestra el cálculo del margen de resolver; conforme a los resultados obtenidos,contribución por tonelada de clinker procesada hay que identificar cuál sería el producto prio-en el centro de operación de los hornos. Para el ritario para cada uno de los métodos, una vezcemento tipo I es de $160.707 / tonelada y para que por el margen de contribución tradicional,
  13. 13. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 221 Cuadro A Cemento tipo II Cemento tipo I Contribución marginal $128.119 140.839 Cantidad de procesamiento en el recurso cuello de botella 0,79670 0,87637 Margen de contribución por unidad de restricción a $160.813 $160.707 Prioridad en producción Prioridad 1 Prioridad 2 Cuadro B Cemento tipo II Cemento tipo I Valor throughput Contribución marginal $129.308 142.774 Cantidad de procesamiento en el recurso cuello de botella 0,79670 0,87637 Margen throughput de la restricción b $162.305 $162.915 Prioridad en producción Prioridad 2 Prioridad 1Cuadro 6. Margen de contribución y throughput por productoa. Margen de contribución por unidad de restricción = Contribución marginal / Cantidad de procesamiento en el recursocuello de botella.b. Margen throughput de la restricción = Contribución marginal / Cantidad de procesamiento en el recurso cuello debotella.el producto prioritario debe ser el cemento tipo ladas de capacidad restante, la compañía puedeII; por el contrario, el resultado obtenido por el producir 29.189 toneladas de cemento tipo I.9margen throughput refleja que la prioridad nú- El cálculo con el margen Throughput pro-mero uno debe ser el cemento tipo I. pone una combinación de productos totalmen- El cuadro 7 muestra que la compañía pue- te diferente. De vuelta al cuadro 6, el margende producir cemento tipo II por encima de la Throughput de la restricción en la operacióncantidad demandada (100.000 toneladas). Para cuello de botella sugiere que Cementos Andinoproducir las 100.000 toneladas utilizará 79.670 debe producir primero todas las toneladas detoneladas de clinker7 en el centro de operación cemento tipo I y usar el remanente de capacidadde los hornos. Después de producir dicha can- en la operación de los hornos para fabricartidad, los hornos tendrán una capacidad dis- cemento tipo II.ponible de 25.580 toneladas de clinker8 para De igual forma, en el cuadro 7 se obser-producir cemento tipo I. Con 0,87637 toneladas va que producir 45.000 toneladas de cementode clinker se produce 1 tonelada de cemento tipo I dejará un remanente de capacidad detipo I, lo que significa que con las 25.580 tone- procesamiento de 65.813 toneladas de clinker (105.250 toneladas de clinker – 45.000 tone- ladas de cemento tipo I x 0,8764 tonelada de clinker / tonelada de cemento tipo I), en la7  Esto equivale a 100.000 toneladas de cemento tipo II x0,7967 toneladas de clinker / tonelada de cemento tipo II. operación de hornos para producir cemento8  Esto equivale a 105.250 toneladas de clinker (capacidadde procesamiento en los hornos) menos 79.670 toneladas 9  Es igual a 25.580 toneladas de cemento tipo I / (0,8764de clinker. toneladas de clinker / toneladas de cemento tipo I).
  14. 14. 222 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008 Necesidad de Capacidad dis- Cantidad óptima Capacidad de proce- Demanda capacidad total en ponible sobre de productos Prioridad Producto samiento por unidad mensual la restricción restricción (Menor entre 5 en la restricción (3x4)a (Hornos) o 6)/ 4 Margen de contribución 1 II 100.000 0,7967 79.670 105.250 100.000 -79.670 2 Cemento 45.000 0,8764 39.437 25.580 29.189 tipo I Margen Throughput 1 Cemento 45.000 0,8764 39.437 105.250 45.000 tipo I 2 Cemento 100.000 0,7967 79.670 65.813 tipo IICuadro 7. Combinación óptima de productos para la compañía Cementos Andino S.A.a. Es igual a la demanda mensual x la capacidad de procesamiento por unidad de restricción.tipo II. Una tonelada de cemento tipo II requie- 4.2.3. Subordinar todo el sistema a lare 0,7967 toneladas de clinker, es decir, con restricción65.813 toneladas de clinker Cementos Andino Es obvio que Cementos Andino S.A. fabricandoS.A. puede producir 82.607 toneladas de ce- 45.000 toneladas de cemento tipo I y 82.607mento tipo II. toneladas de cemento tipo II no satisface la de-La nueva combinación de productos propues- manda del mercado.10 La única forma en queta por el análisis del margen throughput dará la compañía puede producir más toneladas decomo resultado una utilidad operacional de cemento tipo II (sin cambiar la política de ope-$17.090.428.378 (ver figura 2); es decir, se in- ración en los turnos de trabajo) es reduciendocrementará ese rubro con respecto al margen toneladas de cemento tipo I; en otras palabras,de contribución en $8.521.580. Cementos Andino S.A dejará de percibir uti- Como se observa, el análisis del margen de lidades potenciales por las ventas de cementocontribución no administra efectivamente la tipo I para fabricar unidades adicionales de ce-restricción de cuello de botella para la maximi- mento tipo II.zación de utilidades potenciales en Cementos Claramente, los excesos de capacidad resul-Andino S.A. En esencia, de acuerdo con el aná- tantes en las operaciones que no son cuello delisis throughput, el incremento en los costos de botella no pueden ser utilizados para producirla materia prima son menores que el incremen- más toneladas de cemento a granel. Lo únicoto en los ingresos obtenidos por la combinación 10  La demanda potencial del mercado equivale a 45.000de productos, haciendo que sea la opción más toneladas de cemento tipo I y 100.000 toneladas de cemen-atractiva para gerenciar el modelo TOC. to tipo II.
  15. 15. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 223 Margen de contribución tradicional Ingresos Unidades cemento tipo II $ 100.000 Precio de venta tipo II $ 200.000 Unidades cemento tipo I $ 29.188 Precio de venta tipo I $230.000 Total ingresos $26.713.240.000 Menos costo materia prima Cemento tipo IIa $7.069.150.552 Cemento tipo Ib $2.545.947.406 $(9.615.097.958) $17.098.142.042 Menos gastos de operación Mano de obra directac $8.682.750 Costos indirectosd $6.052.494 Gastos de administración $1.500.000 $(16.235.244) ($17.081.906.798) Margen throughput Ingresos: Unidades cemento tipo II $82.607 Precio de venta tipo II $200.000 Unidades cemento tipo I $45.000 Precio de venta tipo I $230.000 Total ingresos $26.871.400.000 Menos costo materia prima Cemento tipo IIe $5.839.613.196 Cemento tipo If $3.925.162.165 $(9.764.775.361) Valor throughput $17.106.624.639 Menos gastos de operación Mano de obra directa $8.682.750 Costos indirectosg $6.013.511 Gastos de administración $1.500.000 Utilidad operacional $17.090.428.378Figura 2. Utilidad operacional mensual de la compañía Cementos Andino S.A. para cada combinación de productos.a. Esto es igual a 100.000 toneladas de cemento tipo II x $70.691,51 / tonelada de cemento tipo II. $70.691,51 es equivalen-te a los costos de materiales / tonelada cemento tipo II (ver figura 4).b. Esto es igual a 29.188 toneladas de cemento tipo I x $ 87.225,83 / tonelada de cemento tipo I. $87.225,83 es equivalente alos costos de materiales / tonelada cemento tipo I (ver figura 4).c. Esto equivale a $19.295 / hora x 450 horas mes. Este valor es similar para el costo de la materia prima en el margenthroughput.d. Esto equivale a 100.000 toneladas de cemento tipo II x $46,36 / tonelada + 29.188 toneladas de cemento tipo I x $ 48,53/ tonelada.e. Esto es igual a 82.607 toneladas de cemento tipo II x $70.691,51 / tonelada de cemento tipo II. $70.691,51 son los costosde materiales / tonelada cemento tipo II (ver figura 4).f. Esto es igual a 45.000 toneladas de cemento tipo I x $87.225,83 / tonelada de cemento tipo I. $87.225,83 son los costos demateriales / tonelada cemento tipo I (ver figura 4).g. Esto equivale a 82.607 toneladas de cemento tipo II x $46,36 / tonelada + 45.000 toneladas de cemento tipo I x $ 48,53 /tonelada.
  16. 16. 224 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008que lograría la compañía sería la acumulación hornos a la espera de ser procesada. Adicional-permanente de inventario de trabajo en proce- mente, las toneladas de cemento tipo II proce-so. La figura 3 muestra la acumulación de traba- sadas por la operación de los molinosjo en proceso si se pone a trabajar las minas, los empezarán a acumularse frente al área de em-molinos y la máquina de empaque a su máxima paque en espera a ser despachadas (cementocapacidad. La caliza extraída de las minas co- tipo II) o empacadas para ser despachadas (ce-menzará a acumularse rápidamente frente a los mento tipo I).Figura 3. Acumulación de inventario de trabajo en proceso al operar a la máxima capacidad los molinos, las minas y el áreade empaqueDe este inventario de trabajo en proceso resul- 2. El inventario de cemento tipo II que se ob-tan dos situaciones desfavorables para la conse- tiene después de la operación de los moli-cución de utilidades: nos podría ser utilizado para satisfacer la1. Cementos Andino S.A. gastará grandes can- demanda de cemento tipo I o podría ser tidades de dinero en los materiales necesa- despachado para cubrir los pedidos de ce- rios para la exploración de las minas en aras mento tipo II. Este dilema necesariamente de la obtención de caliza que no pueden conlleva una de dos consecuencias signifi- transformar en throughput. Algunos de los cativas; si se opta por fabricar cemento tipo materiales necesarios para dicha actividad I, se estaría subordinando el cumplimiento son fulminantes, Superanfo, cable #22, In- en la entrega de pedidos a los clientes que dugel, cordón detonante, producto T100, han solicitado cemento tipo II a la eficien- combustible, etc. cia de la máquina de empaque. Por el con-
  17. 17. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 225 trario, si se elige la opción de esperar hasta pulmón de reservas de caliza frente a los hor- que se complete el pedido de cemento tipo nos, ese inventario debe ser controlado y lo su- II, se estaría generando un sobrecosto por el ficientemente grande para garantizar que, en no funcionamiento de la máquina de empa- caso de que se llegara a necesitar materia prima que y la acumulación de inventario del ma- para procesar por los hornos, no haya que ir a terial de empaque (sacos). una mina a conseguirla; esto con el fin de que la operación de los hornos no se detenga por Para evitar estos problemas, Cementos faltantes de material. Segundo, por medio delAndino S.A. necesita subordinar las operacio- sistema cuerda, Cementos Andino S.A. requie-nes no cuello de botella a la operación de los re que las toneladas extraídas de las minas seanhornos, usando el sistema de Goldratt (1997): mayores que la capacidad de procesamiento detambor, pulmón y cuerda. La figura 4 señala los hornos, de manera que pueda obtener mate-que primero se debe establecer un inventario ria prima necesaria para la operación.Figura 4. Sistema pulmón, cuerda y tambor Por último, el ritmo de producción (compás 4.2.4. Elevar la restricciónde tambor) de los hornos debe ser comunicado Con la información obtenida por medio dela los molinos y al centro de trabajo de empa- análisis del margen de contribución tradicional,que, de manera que puedan poner su capacidad el modelo de la TOC y el Throughput Accoun-de procesamiento a una tasa más baja que su ting, la compañía debe enfocar todos sus esfuer-potencial de trabajo. zos en elevar la capacidad de procesamiento de
  18. 18. 226 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008los hornos para producir más cemento tipo II de clinker que producen 11.000 toneladas de(se supone que la demanda de cemento tipo I cemento tipo II x $ 129.308). Desde esta pers-ya ha sido satisfecha). Por ejemplo, el cálculo pectiva, el cambio tiene un sentido financierodel valor del throughput como se presenta en al obtener un margen de utilidad adicional deel cuadro 6 demuestra que por un aumento de $5.352.000.0,7967 toneladas de clinker en la capacidad de Como este margen adicional de utilidad esprocesamiento de los hornos adiciona $129.308 atractivo, la empresa puede recibir en compen-de utilidad mensual. Por otro lado, sabemos sación de las deudas que varias compañías filia-que los hornos procesan 105.250 toneladas de les tienen con ella, un molino con capacidad declinker en 450 horas de trabajo/mes, es decir, 900 toneladas / día, de manera que pueda aten-por cada hora de trabajo se pueden producir der la demanda respectiva.233,9 toneladas de clinker.11 Por consiguiente,si el costo de la energía de la planta ($ kw/h) 4.2.5 Una nueva restricción aparecerápor operar 0,20438 minutos12 (tiempo en el Eventualmente, Cementos Andino S.A. ha ele-que se procesa en los hornos 0,7967 toneladas vado la restricción crítica del sistema actual;de clinker) es menor que $129.308, definitiva- pero han surgido dos restricciones más que exi-mente, Cementos Andino S.A. debería recon- gen un nuevo cálculo de throughput para eva-siderar la política de trabajar en los horarios en luar sus posibles soluciones. La primera de ellaslos que no está operando. se refiere a que por cada máquina se necesita Adicionalmente, Cementos Andino S.A. un operario; actualmente, la empresa cuentadeseará considerar métodos para incrementar con 7 empleados que operan el mismo núme-la demanda del mercado por las toneladas de ro de hornos; si se le adiciona un nuevo hornocemento tipo I. Por ejemplo, teniendo en cuen- (8 en total) se hace necesario contratar a unta los datos del cuadro 6 se podría decir que si nuevo empleado que se encargue del funciona-la demanda del mercado aumenta de 45.000 a miento de la nueva máquina.55.000 toneladas de cemento tipo I adiciona La segunda restricción se refiere a que$1.427.740.000 a la utilidad mensual por venta algunos clientes han decidido alterar las ca-de cemento tipo I (8.764 toneladas de clinker racterísticas del pedido en el presente mes,que producen 10.000 toneladas de cemento solicitando que de las 100.000 toneladas de ce-tipo I x $ 142.774). Por tanto, 10.000 toneladas de mento tipo II que se habían ordenado con ante-cemento tipo I adicionales tendrán un costo rioridad, 20.000 se conviertan en cemento tipode oportunidad de $1.422.388.000 en utilidades I. De esta forma aparece una nueva restricciónmensuales por cemento tipo II (8.764 toneladas de capacidad que se refleja en la operación de la máquina empacadora. Ahora, el modelo11  Ton clinker / hora = 105.250 toneladas de clinker / (450 de decisión de la TOC comienza otra vez conhoras / mes). nuevos cálculos de valores throughput basados12  Esto es igual a 0,7967 toneladas de clinker x 60 minutos en las horas de operación del centro de trabajo/ 233,9 toneladas clinker.
  19. 19. teoría de las restricciones y mecánica throughput / p. gonzález, j. escobar / 227de empaque y en el capital humano como re- de las limitantes del sistema, debido a que lacurso cuello de botella. determinación de tiempos estándar requiere un estudio preliminar de medición y norma-5. Consideraciones finales lización de tiempos, cuyo resultado ofrecería un nivel de confiabilidad menor que el análisisLas compañías manufactureras están obligadas del modelo de la TOC y el TA, por medio de losa ofrecer productos diversos, de alta calidad y consumos y capacidades de procesamiento porque sean entregados a sus consumidores finales centro de trabajo.en el menor tiempo posible. Sin esfuerzos de mejoría continua que faci- Referenciasliten el logro de los objetivos mencionados ini-cialmente, las compañías difícilmente podrán Constantinides, Kim; Shank, John K. (1994).sostener la ventaja competitiva que las mantie- Matching accounting to strategy: one mill’sne vigentes en el mercado. experience. En Management Accounting, La TOC, como herramienta gerencial, per- Vol. LXXVI, No. 3, september, pp. 32-36.mite que ese esfuerzo de mejoría continua sea Corbett-Neto, Thomas. Contabilidade de ganho:realizado de manera permanente por las com- a nova contabilidade gerencial de acordo compañías, de tal forma que con la ayuda del TA, a Teoria das Restrições. São Paulo, Nobel,los gerentes pueden apreciar un escenario más 1997. p 37-53.claro para la toma de decisiones. Dewan, Sanjeev. Timeliness and management of En el caso de Cementos Andino S.A., se information systems. Edit. Rochester, Newpuede constatar que los modelos de toma de York University of Rochester, United States,decisiones TOC y TA son definitivos para que 1991.se realice una administración encaminada a la Dugdale, David; Jones, Colwyn. The theory of cons-mejoría continua, de tal modo que se garantice traints. En Accountancy, sep. 1995. pp. 134.el mantenimiento o el surgimiento de nuevas ___. Accounting for throughput. Part 1. En Ma-cualidades que caracterizan los procesos de for- nagement Accounting. Apr 1996. pp. 24-29.ma que los productos o los servicios ofrecidos ___. Accounting for throughput. Part 2. En Ma-resaltan la ventaja competitiva de Cementos nagement Accounting. May 1996. pp. 38-42.Andino S.A. frente a sus competidores. Goldratt, Eliyahu M. Garimpando informação Trabajar con capacidades de procesamien- num oceano de dados: a syndrome do palheiro.to y consumo de la principal materia prima São Paulo, Educator, 1996.(considerando los desperdicios) por centro de Goldratt, Eliyahu M.; Cox, Jeff. A meta. 35 ed.trabajo, en el caso de Cementos Andino S.A., São Paulo, Educator, 1997.permite calcular con mayor exactitud las res- Goldratt, Eliyahu M.; Fox, Robert. A corridatricciones de proceso. Trabajar con tiempos de pela vantagem competitiva. 6 ed. São Paulo,fabricación por producto dificulta el cálculo Educator, 1996.
  20. 20. 228 / vol. 9 / no. 24 / enero-junio 2008Guerreiro, Reinaldo. A teoria das restrições e o Lee, Nels Terry; Plenert, Gerhard. Optimizing sistema de gestão econômica: uma proposta de Theory of Constraints when new product integração conceitual. Tese (Livre Docência) alternatives exist. En Production and In- – Faculdade de Economia, Administração e ventory Management Journal. Third quarter Contabilidade. São Paulo: Universidade de 1993. PP. 51-57. São Paulo, 1995. Ruhl, Jack M. An introduction to the Theory ofGuerreiro, Reinaldo; Catelli, Armando. As criti- Constraints. En Journal of Cost Management. cas da teoria das restrições a contabilidade de Vol. 10, No. 9. Summer 1996. pp. 43-48. custos: uma resposta. Memórias do XV Con- Schragenheim, Eli; Boaz, Ronen. The Drum- gresso Brasileiro de Contabilidade. Fortale- Buffer-Rope Shop Floor Control. En Pro- za vol. 1, outubro, 1996. pp. 43-64. duction and Inventory Management Journal.Karmarkar, Uday S. Push, Pull & Hybrid control Third quarter 1990. pp. 18-23. schemes. Graduate School of Management. Tung, Nguyen H. Controladoria financeira das Working paper QM 8614, University of Ro- empresas. 8 ed. São Paulo, Edições Universi- chester, N.Y., 86. dade Empresa, 1993. pp. 31-58.

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