TamañO De La Muestra

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TamañO De La Muestra

  1. 1. TAMAÑO DE MUESTRA<br /><ul><li>Media
  2. 2. Desviación Estándar
  3. 3. Tamaño De La Muestra
  4. 4. Nivel De Confianza
  5. 5. Calculo Del Tamaño De La Muestra
  6. 6. Tamaño De La Muestra Óptimo
  7. 7. Error No Muestral</li></li></ul><li>2.TAMAÑO DE MUESTRA <br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.1 Media<br />Valor Medio (también se llama la media) es simplemente el promedio de los números.<br />COMO CALCULAMOS LA MEDIA <br />Es fácil de calcular: sólo suma los números, después divide por cuántos números hay. (En otras palabras es la suma dividida por la cuenta).<br />Ejemplo 1:<br />¿Cuál es la media de estos números?<br />3, 10, 5<br />Suma los números: 3 + 10 + 5 = 18Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 = 6 <br />La media es 6 <br />
  8. 8. Ejemplo 2:<br />Observa estos números:<br />3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29 = 330<br />La media es igual a 330 ÷ 15 = 22 <br />El valor medio de los números de arriba es: 22<br />Números negativos<br />¿Qué hacemos con los números negativos? Sumar un número negativo es lo mismo que restarlo (quitándole el signo menos). Por ejemplo 3 + (-2) = 3-2 = 1. Sabiendo esto, vamos a hacer un ejemplo: <br />Ejemplo 3: <br />Calcula la media de estos números:<br />3, -7, 5, 13, -2<br />La suma de estos números es 3-7+5+13-2 = 12 <br />Hay 5 números. <br />La media es igual a 12 ÷ 5 = 2.4 <br />La media de los números de arriba es 2.4 <br />
  9. 9. Por ejemplo 4:<br />Si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. <br />Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.<br />
  10. 10. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.2 Desviación Estándar<br />La desviación significa que tan lejos de lo normal.<br />Desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos. <br />La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.<br />La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.<br />En otras palabras, sigue estos pasos:<br />1. Calcula la media (el promedio de los números)2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado). 3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué a cuadrado?)<br />
  11. 11. EJEMPLO<br />Nosotras medimos las alturas de nuestros perros (en milímetros) <br />Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.<br />Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.<br />394<br />RESPUESTA<br />600 + 470 + 170 + 430 + 300 =<br />1970 =<br />394<br />Media =<br />5<br />5<br />
  12. 12. Así que la altura media es 394 mm. Se dibujar a esto en el gráfica:<br />Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:<br />
  13. 13. Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:<br />108,520 = <br />21,704<br />2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2 =<br />Varianza: σ2 =<br />5<br />5<br />Así que la varianza es 21,704.<br />Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:<br />Desviación estándar: σ = √21,704 = 147<br />y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:<br />5<br />Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño. <br />
  14. 14. ¿POR QUÉ AL CUADRADO? <br />Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza) Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 es mucho más grande que 502=2,500. Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.<br />
  15. 15. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Muestra<br />Es el grupo de individuos que realmente se estudiarán,es un subconjunto de la población. Para que se puedangeneralizar a la población los resultados obtenidos en lamuestra, ésta ha de ser «representativa» de dichapoblación.<br />Para ello, se han de definir con claridad loscriterios de inclusión y exclusión y, sobre todo, se han deutilizar las técnicas de muestreo apropiadas paragarantizar dicha representatividad.<br />
  16. 16. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Individuo:<br />Es cada uno de los integrantes de la población omuestra en los que se estudiarán las características deinterés determinadas por los objetivos del estudio.<br />Normalmente, el número de individuos de la muestra serepresenta con la letra «n» y el número de sujetos de lapoblación por la «N».<br />
  17. 17. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Tras la definición de las características de la población através de los criterios de inclusión y exclusión, se ha dedecidir si se estudia a toda la población o –en caso deque ésta sea demasiado grande– a un número desujetos representativo, que no han de ser ni pocos nidemasiados, sino simplemente los necesarios.<br />
  18. 18. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Para determinar el tamaño de una muestra se deberán tomar en cuenta varios aspectos, relacionados con el parámetro y estimador, el sesgo, el error muestral, el nivel de confianza y la varianza poblacional.<br />
  19. 19. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />El parámetro se refiere a la característica de la población que es objeto de estudio y el estimador es la función de la muestra que se usa para medirlo.<br />Ejemplo: Para evaluar la calidad de un grupo de estudiantes (parámetro) se mide a través de los promedios obtenidos (estimador).<br />
  20. 20. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Un sesgo es un error que aparece en los resultados de un estudio debido a factores que dependen de la recolección, análisis, interpretación, publicación o revisión de los datos que pueden conducir a conclusiones que son sistemáticamente diferentes de la verdad o incorrectas acerca de los objetivos de una investigación.<br />
  21. 21. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />El error muestral siempre se comete ya que existe una pérdida de la representatividad al momento se escoger los elementos de la muestra. Sin embargo, la naturaleza de la investigación nos indicará hasta que grado se puede aceptar.<br />El nivel de confianza, por su parte, es la probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad; es decir, que caiga dentro de un intervalo determinado basado en el estimador y que capte el valor verdadero del parámetro a medir.<br />
  22. 22. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Varianza Poblacional. Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.<br />
  23. 23. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />El tamaño de la muestra depende de tres aspectos: <br />1) Error permitido <br />2) Nivel de confianza estimado <br />3) Carácter finito o infinito de la población. <br />Las fórmulas generales para determinar el tamaño de la muestra son las siguientes: <br />Para poblaciones infinitas (más de 100,000 habitantes) <br />Para poblaciones finitas (menos de 100,000 habitantes) <br />
  24. 24. 2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.3 Tamaño de la muestra<br />Nomenclatura: <br />n = Número de elementos de la muestra <br />N= Número de elementos de la población o universo <br />P/Q = Probabilidades con las que se presenta el fenómeno. <br />Z2 = Valor crítico correspondiente al nivel de confianza elegido; siempre se opera con valor zeta 2, luego Z = 2. <br />E = Margen de error permitido (determinado por el responsable del estudio).<br />
  25. 25. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos:<br /> 2.1.4 Nivel De Confianza<br /> La confianza o el porcentaje de confianza es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del 100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población.<br /> Para evitar un costo muy alto para el estudio o debido a que en ocasiones llega a ser prácticamente imposible el estudio de todos los casos, entonces se busca un porcentaje de confianza menor. Comúnmente en las investigaciones sociales se busca un 95%.. Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad<br />
  26. 26. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos <br />2.2 Calculo del tamaño de la muestra<br />Para una población superior a 4500<br />El tamaño de la muestra debe tener en cuenta 3 factores <br /> El riesgo de error aceptado: cuenta menor es el riesgo de error aceptado, mayor debe ser el tamaño de la muestra. En la practica el riesgo error aceptado es generalmente el 5%.<br />La precisión deseada: a mayor precisión deseada, mayor debe ser el tamaño de la muestra.<br /> La prevalencia esperada en la poblacion: A medida que la proporcion a poblacion que se presenta el factor que estudiamos se acerca al 50% mayor debe ser el tamaño de la muestra para una misma precisión.<br />
  27. 27. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos <br />2.2 Dificultades en el calculo del tamaño de la muestra<br />Dificultades del tamaño de la muestra:<br /><ul><li> Población dispersa
  28. 28. No hay accesibilidad de medios de comunicación (teléfono, internet)
  29. 29. Falta de la disponibilidad de la población </li></li></ul><li>2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos <br />2.2 Dificultades en el calculo del tamaño de la muestra<br />No saber aplicar la formula del tamaño de la muestra<br />El tamaño de la muestra debe de ser mínima de 30 personas <br />No tener los medios necesarios <br />
  30. 30. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.3 Distinguir los métodos para obtener el tamaño de la muestra optimo<br />Descripción:n = Tamaño de la muestra requeridot = Nivel de fiabilidad de 95% (valor estándar de 1,96)p = Prevalencia estimada de la malnutrición en la zona del proyectom = Margen de error de 5% (valor estándar de 0,05)<br />n= t² x p(1-p)<br /> m²<br />
  31. 31. Ejemplo<br />En el proyecto de Al Haouz en Marruecos, se ha calculado que cerca del 30% (0,3) de los niños de la zona del proyecto padecen de malnutrición crónica. Este dato se basa en estadísticas nacionales sobre malnutrición en las zonas rurales. Utilizando los valores estándar indicados supra se efectúa el cálculo siguiente:<br />Cálculo:<br />
  32. 32. Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una encuesta epidemiológica se<br />debe de aplicar la siguiente fórmula:<br />Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una encuesta epidemiológica se<br />debe de aplicar la siguiente fórmula:<br />Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una encuesta epidemiológica sedebe de aplicar la siguiente fórmula:<br />Donde n= Tamaño de la muestra,<br />z= 1,96 para el 95% de confianza, 2,56 para el 99%<br />p= Frecuencia esperada del factor a estudiar<br />q= 1- p<br />B= Precisión o error admitido<br />
  33. 33. Ejemplo: Supongamos que se desea realizar una encuesta sobre la brucelosis ovina. Seestima una prevalencia del 15% y se requiere un 5% de precisión sobre una población de2.000.000 de cabezas. El nivel de confianza se fija en el 95%.<br />El tamaño de la muestra necesario para dicha encuesta según la fórmula sería:<br />Por tanto, deberemos seleccionar aleatoriamente 196 animales del total de la población.<br />
  34. 34. Supongamos que trabajamos con un α de riesgo del 5%. En tal caso, nuestro Z de confianza (1-α)del 95% sería igual a 1.96. Si sabemos, o al menos suponemos, que la desviación estándarproporcional a la media, STM, es 50% (0.5), y además esperamos un margen de error de 10%,entonces podemos encontrar el número de encuestados:<br />Es decir que con confianza del 95% y un margen de error de ±10%, encontramos que el número deencuestados es 96 personas.<br />Si queremos reducir el margen de error a ±5%, tenemos el siguiente número de encuestados:<br />
  35. 35. 2.TAMAÑO DE MUESTRA<br />2.1 Distinguir los términos <br />2.4 Error no muestral<br />El error no muestral como el nombre lo sugiere es todo lo demás – además de error no muestral – que puede introducir sesgos, imprevisiones o incertidumbre en los resultados de un estudio.<br />Entre los errores no muéstrales se pueden mencionar los siguientes:<br /><ul><li> Formatos de cuestionario fácil de responder.
  36. 36. Codificación y corrección cuidadosa.
  37. 37. Respeto por la cooperación y buena voluntad de los informantes.</li>

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