Analisis proyek full version
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • Pak Kris, kupasannya sangat komprehensif, sudah selayaknya bisa Bapak terbitkan menjadi sebuah buku..
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • Sangat bermanfaat
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • makasih ya ...
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
16,716
On Slideshare
16,716
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
776
Comments
3
Likes
6

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ANALISIS PROYEK Krisdinar Sumadja FAKULTAS PERTANIAN UNBAR Bandung Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 1
  • 2. BUKU REFERENSI• A. Choliq dan Ofan, 1991, Evaluasi Proyek, Linda Karya, Bandung• J. Price Gittinger, 1982, Economic Analiis Of agricultural Project, The John Hopkin University Press, Washington DC• Kadariah, Lien Karlina, Clive Gray, 1979, Pengantar Evaluasi Proyek, Lembaga Penerbit FE UI, Jakarta• Mulyadi Pudjosumarto, 1988, Evaluasi Proyek, Liberty, Yogyakarta.• Zulkarnain Djamin, 1984, Perencaaan dan Analisis Proyek , Lembaga Penerbit FE UI, Jakarta Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 2
  • 3. PERENCANAANPerencanaan merupakan :• Kegiatan mempersiapkan keputusan -keputusan yang harus diambil untuk masa mendatang sepanjang umur proyek• Usaha untuk mempengaruhi, mengarahkan, bahkan mengendalikan perubahan dalam variabel- variabel suatu kegiatan selama kurun waktu tertentu Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 3
  • 4. KEPENTINGAN PERENCANAAN• Memperhitungkan prakiraan (fore casting) menganai potensi dan prospek pengembangan manfaat proyek• Memberikan metode yang tepat dan sistematik untuk menghadapi masalah yang spesifik, dan implikasi yang tersembunyi• Mengetuahui secara lebih pasti kebutuhan sumberdaya dan keuangan sepanjang umur proyek• Memberikankesempatan untuk memilih yang terbaik dari berbagai alternatif atau mengkombinasikan sumberdaya yang tersedia• Memberikan dasar untuk melakukan monitoring dan evaluasi Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 4
  • 5. DEFINISI PROYEK Proyek adalah Kegiatan yang dapat direncanakan dan dilaksanakan dalam bentuk kesatuan dengan mempergunakan sumber-sumber daya untuk mendapatkan benefit. Contoh: investasi baru spt pabrik, jalan raya, kereta api, bendungan, dll Proyek merupakan Rangkaian kegiatan yang direncanakanyang didalamnya menggunakan masukan (input), untuk mendapatkan manfaat (benefit) atau hasil (return) di masa yang akan datang. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 5
  • 6. DEFINISI PROYEKProyek adalah• Kegiatan/aktivitas yang menggunakan sumberdaya dan diharapkan memperoleh manfaat di masa akan datang dalam periode tertentu• Kegiatan/aktivitas dengan mengeluarkan biaya dengan harapan akan memperoleh hasil (return) dimasa yang akan datang dalam periode tertentu Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 6
  • 7. CIRI-CIRI PROYEK1. Direncanakan2. Rangkaian kegiatan/aktivitas3. Menggunakan sumberdaya/biaya4. Mendapatkan benefit/manfaat di masa akan datang5. Terdapat awal (starting point) dan akhir (ending point) Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 7
  • 8. EVALUASI PROYEKEvaluasi proyek adalah :• Suatu sistem analisis yang membandingkan biaya dengan manfaat untuk menentukan apakah suatu proyek yang diusulkan akan mencapai tujuan dengan alat ukur yang wajar• Sebuah metode penilaian alternatif-alternatif dengan cara mudah dan dapat dipahami• Menaksir biaya dan benefit yang mungkin timbul pada suatu proyek dengan tolok ukur yang berlaku umum Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 8
  • 9. KEGUNAAN EVALUASI PROYEK• Digunakan dalam studi kelayakan• Sebagai alat/prasarana untuk mengajukan kredit kepada bank atau investor• Sebagai salah satu bahan pertimbangan dalam kebijakan pembangunan Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 9
  • 10. TAHAP SIKLUS PROYEK Dimulai dengan gagasan suatu proyek IDENTIFIKASI I Formulasi Evaluasi (persiapan) VI II AnalisisOperasional (Appraisal) V III IMPLEMENTASI (SUPERVISI) IV Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 10
  • 11. IDENTIFIKASI/GAGASAN• Siklus proyek dimulai dari munculnya gagasan pengusulan proyek.• Sumber gagasan bersumber dari: – Pemimpin mayarakat – Tenaga teknis – Perintis pembangunan – Lembaga pemerintah dan atau swasta – Usulan yang telah ada Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 11
  • 12. METODE GAGASAN• Metode Permintaan : Adanya permintaan/prospek pasar yang baik pada suatu produk barang/jasa tertentu• Metode Sumberdaya : Terdapat potensi sumberdaya yang belum termanfaatkan secara optimal• Metode Teknologi : Terdapat teknologi tepat guna yang lebih efisien dalam membuat sebuah produk barang dan jasa• Metode Sasaran Pokok : Memudahkan pencapaian suatu sasaran pokok baik nasional maupun regional• Metode Pengalaman : Mengikuti proyek yang sudah berjalan dan menguntungkan Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 12
  • 13. ANALISIS• Yaitu mengadakan penilaian atau evaluasi (appraisal) terhadap laporan studi kelayakan yang ada.• Dilakukan untuk memilih yang terbaik diantara beberapa alternatif proyek berdasar ukuran tertentu Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 13
  • 14. IMPLEMENTASI• Merupakan tahap pelaksanaan proyek• Pada tahap ini, tanggung jawab para perencana serta penilai proyek adalah mengadakan pengawasan terhadap pelaksanaan pembangunan fisik proyek agar sesuai dengan final designnya Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 14
  • 15. OPERASI• Tahap ini dipertimbangkan penggunaan metode-metode pembuatan laporan atas pelaksanaan operasinya.• Laporan tersebut diperlukan untuk kelanjutan peroyek berikutnya Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 15
  • 16. EVALUASI HASIL• Tahap ini membandingkan antara yang direncanakan dengan hasil yang dicapai.• Hasil penilaian selanjutnya digunakan untuk perbaikan bagi proyek berikutnya dan mengembangkan gagasan baru dalam memilih proyek-proyek baru Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 16
  • 17. ASPEK-ASPEK KRITIS DALAM FORMULASI PROYEK1. ASPEK TEKNIS, Penyediaan dan ketersediaan sumber daya proyek, meliputi analisis tentang input dan output yang diperlukan dan dihasilkan oleh proyek2. ASPEK INSTITUSI DAN ORGANISASI, menyangkut masalah-masalah organisasi hubungannya dengan pemerintah dan masyarakat. Antara lain mencakup:  hubungan administrasi proyek dengan administasi di luar proyek,  sejauh mana regulasi/deregulasi menjadi penghambat atau pendukung proyek  Reaksi berbagai elemen masyarakat berkaitan dengan keberadaan proyek Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 17
  • 18. ASPEK-ASPEK KRITIS DALAM FORMULASI PROYEK3. ASPEK MANAJERIAL DAN ADMINISTRATIF, Kemampuan staf untuk menjalankan administrasi kegiatan dalam ukuran besar4. ASPEK KOMERSIAL, Perbandingan antara permintaan dan penawaran produk yang dihasilkan selama proyek berlangsung5. ASPEK SOSIAL, menggambarkan tujuan-tujuan proyek yang sifatnya khusus bersifat sosial, misalnya dampak proyek thd penyediaan kesempatan kerja, efek thd pemerataan pendapatan Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 18
  • 19. UNSUR-UNSUR KRITIS DALAM FORMULASI PROYEK6. ASPEK FINANSIAL, Rasio antara pengeluaran dan penerimaan proyek (cost dan revenue earnings)7. ASPEK EKONOMI, Konstribusi/peranan proyek terhadap pembangunan wilayah secara makro Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 19
  • 20. UNSUR-UNSUR KRITIS DALAM FORMULASI PROYEK8. ASPEK EKSTERNALITAS Dampak keberadaan proyek (+/-). Analisis ini sulit dikuantitatifkan namun tetap harus menjadi pertimbangan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 20
  • 21. KENYATAAN DALAM KEGIATAN EKONOMI  Sumber daya bersifat terbatas dan langka  Kegiatan yang berbeda atau kegiatan yang sama dalam lingkungan berbeda akan mengasilkan sesuatu yang berbeda  dari berbagai peluang investasi yang terbuka dengan tingkat keuntungan dan manfaat yang berbeda-beda, baik oleh pemeritah atau swasta akan dipilih proyek yang menghasilkan keuntungan atau kemanfaatan dari sudut pandangnya. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 21
  • 22. TUJUAN ANALISA PROYEK1. Mengetahui tingkat keuntungan yang dapat dicapai melalui investasi dalam suatu proyek;2. Menghindari pemborosan sumber daya, yaitu dengan menghindari pelaksanaan proyek yang tidak menguntungkan;3. Mengadakan penilaian terhadap peluang investasi yang ada sehingga kita dapat memilih alternatif proyek yang paling menguntungkan; dan4. Menentukan prioritas investasi Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 22
  • 23. JENIS JENIS PROYEK• Proyek Fisik dan Proyek Non-fisik• Proyek pemeintah dan Swasta• Proyek sosial/Ekonomi dan proyek Finansial• Proyek Skala Besar dan Skala Kecil Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 23
  • 24. ANALISIS FINANSIAL VS EKONOMIAnalisis Finansial : Analisis yang lebih menitikberatkan pada kepentingan keuntungan individu/perusahaan. Manfaatnya disebut private return Analisis Ekonomi : Analisis yanglebih menitikberatkan pada kepentingan ekonomi secara keseluruhan (makro). Manfaatnya disebut economic return Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 24
  • 25. PERBEDAAN ANALISIS FINANSIAL DAN EKONOMIS finansial ekonomis• Harga : • Harga :Harga pasar berlaku setempat (market Harga bayangan (shadow price) price)• Subsidi : • Subsidi :Subsidi tidak diperhitungkan Subsidi diperhitungkan• Pajak : • Pajak :Pajak diperhitungkan Pajak tidak diperhitungkan karena pajak adalah transfer payment• Upah : • Upah :Upah yang berlaku setempat Upah yang digunakan adalah upah bayangan (shadow price/opportunity wage) Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 25
  • 26. PERBEDAAN ANALISIS FINANSIAL DAN EKONOMIS finansial EKONOMIS• Bunga Modal : • Bunga Modal :1. Bunga modal yang dibayarkan Tidak dianggap biaya kecuali : kreditor dianggap biaya 1. Jika investasi itu dibebankan2. Bunga atas modal proyek tidak pada saat dikeluarkan tidak dianggap biaya dianggap biaya 2. Jika Investasi itu merupakan arus pelunasan di masa akan datan maka dianggap biaya Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 26
  • 27. BENEFIT/MANFAAT PROYEK Meningkatkan Nilai Produk Direct Benefit Menurunkan biaya Tangible Benefit Multiplier effect Indirect Economic of scale BenefitBENEFIT Dinamic secondary effect Perbaikan Lingkungan Intangible Mengurangi Benefit kerawanan Ketahanan Nasional Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 27
  • 28. BENEFIT/MANFAAT• Benefit : Suatu manfaat yang diperoleh dari suatu proyek baik yang dapat dihitung dengan uang ataupun yang tidak dapat dihitung dengan uang• Tangible benefit : Manfaat yang diperoleh dari kegiatan proyek yang dapat dihitung atau dinilai dengan uang• Intangible benefit : Manfaat yang diperoleh dari kegiatan proyek yang tidak dapat/ sulit dihitung atau dinilai dengan uang Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 28
  • 29. BENEFIT PROYEK• Direct benefit : Manfaat yang diterima dari kegiatan proyek secara langsung Kenaikan nilai hasil produksi dapat disebabkan karena meningkatnya jumlah produk dan kualitas dari produk sebagai akibat adanya proyek. Misalnya – Kenaikan produksi padi karena adanya irigasi, – Turunnya biaya pengangkutan karena perbaikan jalan, – Membaiknya job description diantara tenaga kerja karena perbaikan cara kerja.• Indirect benefit : Manfaat yang diperoleh dari kegiatan proyek secara tidak langsung yang berkenaan dengan lingkungan Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 29
  • 30. BIAYA PROYEK1. Biaya Investasi : Seluruh biaya yang dikeluarkan dari mulai proyek tersebut dilaksanakan misalnya : a. Pendirian bangunan pabrik b. Pembelian mesin dan peralatannya c. Instalasi listrik, dan lain-lain Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 30
  • 31. BIAYA PROYEK2. Biaya Operasional : Seluruh biaya yang dikeluarkan selama proses produksi itu berlangsung secara rutin misalnya : a. Pembelian bahan baku b. Tenaga Kerja c. Biaya listrik d. Bahan bakar, dan lain-lain Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 31
  • 32. BIAYA PROYEK3. Sunk Cost : Seluruh biaya yang dikeluarkan pada masa lalu sebelum kegiatan proyek dilaksankanan. Dalam evaluasi proyek tidak diperhitungkan4. Depresiasi (penyusutan) Pengalokasian biaya investasi suatu proyek setiap tahun sepanjang umur proyek untuk kepentingan laporan Neraca Rugi Laba. Dalam evaluasi proyek deresiasi tidak diperhitungkan Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 32
  • 33. BIAYA PROYEK5. Bunga modal : Bunga yang tidak riil (opportunity cost) dikeluarkan tidak diperhitungkan dalam evaluasi proyek . Sedangkan bunga pinjaman diperhitungkan6. Contingency (biaya tak terduga) Biaya yang dikeluarkan akibat kesalahan- kesalahan mengestimasi pengeluaran suatu proyek Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 33
  • 34. BIAYA PROYEKBiaya proyek dapat juga dikelompokkan1. Biaya Langsung :Biaya yang berhubungan langsung dengan kepentingan proyek, seperti biayainvestasi (biaya pembangunan konstruksi, biaya peralatan), biayaoperasi, dan biaya pemeliharaan proyek (biaya penyusutan, bungabank, tanah, modal kerja, biaya lain).2. Biaya Tidak Langsung :Biaya yang perlu diperhitungkan dalam menganalisis proyek (biaya polusiudara, biaya penanganan pencemaran, bising, dll). Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 34
  • 35. Keputusan Hasil Evaluasi Proyek:Keputusan hasil evaluasi proyek:a. Menolak atau menerima proyek, didasarkan pada hasil perhitungan kriteria investasi.b. Memilih satu atau beberapa proyek yang layak sesuai dana yang tersediac. Membuat skala prioritas dari beberapa proyek yang layak. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 35
  • 36. Contoh Dari 7 proyek yang dinilai ada 5 proyek yang layak untuk dikembangkan dengan jumlah dana masing-masing proyek terlihat pada tabel berikut:No Nama Proyek Jumlah Dana (Rp)1 Pembangunan Irigasi 350.000.0002 Perbaikan Jalan Kabupaten 150.000.0003 Pembuatan Jalan Baru 450.000.0004 Pembuatan Jalan Desa 200.000.0005 Peningkatan Jalan Desa 120.000.000 Jumlah 1.270.000.000 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 36
  • 37. KEPUTUSAN ANALISIS PROYEKDari tabel terlihat bahwa jumlah dana proyek Rp. 1.270.000.000,- sedangkandana yang tersedia sebesar Rp. 550.000.000,-. Berdasarkan keterbatasan itu,keputusan yang dapat diambil adalah– Mengerjakan proyek no 1 dan 2 dengan jumlah dana Rp. 500.000.000,-– Mengerjakan proyek no 1 dan 4 dengan jumlah dana sebesar Rp.550.000.000,-– Mengerjakan proyek no 3 dengan jumlah dana sebesar Rp. 450.000.000,-atau– Mengerjakan proyek 4 dan 5 dengan alasan proyek lainnya meskipun bisadikembangkan, kelayakannya masih dalam batas minimum. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 37
  • 38. KEPUTUSAN ANALISIS PROYEKDari tabel terlihat bahwa jumlah dana proyek Rp. 1.270.000.000,- sedangkandana yang tersedia sebesar Rp. 550.000.000,-. Berdasarkan keterbatasanitu, keputusan yang dapat diambil adalah– Mengerjakan proyek no 1 dan 2 dengan jumlah dana Rp. 500.000.000,-– Mengerjakan proyek no 1 dan 4 dengan jumlah dana sebesar Rp.550.000.000,-– Mengerjakan proyek no 3 dengan jumlah dana sebesar Rp. 450.000.000,-atau– Mengerjakan proyek 4 dan 5 dengan alasan proyek lainnya meskipun bisadikembangkan, kelayakannya masih dalam batas minimum. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 38
  • 39. AspekEkonomi dan Keuangan Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 39
  • 40. Aspek Ekonomi dan KeuanganDANA INVESTASIMenentukan jumlah dana investasi secara keseluruhan disesuaikan dengan aspek teknis produksi:a. Tanahb. Gedungc. Mesind. Peralatane. Biaya pemasangan mesinf. Biaya lain (studi kelayakan, survei, impor mesin/peralatan, biaya lain yang berhubungan dengan pembangunan proyek). Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 40
  • 41. Aspek Ekonomi dan KeuanganBIAYA MODAL KERJATerdiri dari biaya tetap (fixed cost) dan biaya tidak tetap (variablecost).• Biaya tetap adalah biaya yang tidak dipengaruhi oleh naik-turunnya produksi yang dihasilkan, mslnya biaya tenaga kerja taklangsung, penyusutan, bunga bank, asuransi, dsb.•Biaya tidak tetap adalah biaya yang dikeluarkan untuk membelibahan mentah/bahan pembantu, upah tenaga kerjalangsung, biaya transportasi, biaya pemasaran, dll. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 41
  • 42. Aspek Ekonomi dan KeuanganSUMBER PEMBIAYAANSumber dari dalam perusahaan: modal yang berasal dari para investor sendiri atau modal yang dihimpun atas penjualan saham.Sumber dari luar perusahaan: modal yang berasal dari bank, produsen mesin/peralatan, dan lembaga keuangan lain.Komposisi sumber modal sendiri dan modal dari luar perusahaan: semakin besar modal yang berasal dari luar perusahaan semakin besar bunga sebagai biaya modal dalam pelaksanaan proyek. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 42
  • 43. Aspek Ekonomi dan KeuanganPROSES PERPUTARAN KEUANGANProses perputaran keuangan perlu direncanakan karena akan mempengaruhi kemampuan usaha/proyek dalam menutupi segala kewajiban-kewajibannya.ASAS PEMBELANJAAN- Likuiditas- Solvabilitas- Rentabilitas. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 43
  • 44. Aspek Ekonomi dan KeuanganTITIK PULANG POKOK- Perlu dihitung kapan terjadinya titik pulang pokok (BEP)- Semakin lama waktu pencapaian TR=TC semakin lama usaha/proyek mencapai keuntungan dan semakin besar pula saldo kerugian yang merupakan beban terhadap biaya operasi dan pemeliharaan.- Pay back period (PBP) atau jangka waktu pengembalian biaya investasi: semakin cepat pengembalian biaya investasi dari usaha/proyek yang direncanakan, semakin baik proyek tersebut karena dana investasi dapat digunakan sebagai penanaman investasi baru. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 44
  • 45. Aspek Ekonomi dan KeuanganPERHITUNGAN PROFIT- Semakin besar keuntungan yang diterima, semakin layak usaha/proyek yang dikembangkan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 45
  • 46. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 46
  • 47. Perhitungan Bunga dan Nilai UangPERHITUNGAN BUNGA• Bunga merupakan biaya modal• Besar kecilnya jumlah bunga yang merupakan beban terhadap peminjam (debitor) sangat tergantung pada waktu, jumlah pinjaman, dan tingkat bunga yang berlaku• Terdapat 3 bentuk sistem perhitungan bunga: 1. Simple interest (bunga biasa) 2. Compound interest (bunga majemuk) 3. Annuity (anuitas). Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 47
  • 48. Perhitungan Bunga dan Nilai UangSIMPLE INTEREST (BUNGA BIASA) Besar kecilnya jumlah bunga yang diterima kreditor tergantung pada besar kecilnya principal (modal), interest rate (tingkat bunga), dan jangka waktu: B = f (P.i.n), di mana: B= Bunga P= Principal (modal) i = interest rate (tingkat bunga) n = jangka waktu. Contoh soal 1: Apabila jumlah pinjaman sebesar Rp. 5.000.000,00 dengan tingkat bunga 18% per tahun. Berapa jumlah bunga selama 3 tahun? 2 bulan? 40 hari? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 48
  • 49. Perhitungan Bunga dan Nilai UangUntuk menghitung besarnya principal, interest rate, dan jangka waktu dapat diselesaikan dengan:P = B/i.ni = B/p.nn = B/P.iS = P + B atau S = P + (P.i.n)Di mana S = jumlah penerimaan.Contoh soal 2:Hitunglah nilai-nilai yang tidak diketahui dalam tabel berikut:No Principal Interest Rate Time Interest Amount (Modal) (Tingkat Bunga) (Waktu) (Bunga) (Jml Penerimaan)1 6.000.000 18% 2 tahun ? ?2 ? 20% ? 250.000 5.250.0003 7.000.000 ? 50 hari ? 7.145.833 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 49
  • 50. Perhitungan Bunga dan Nilai UangCOMPOUND INTEREST (BUNGA MAJEMUK) Bunga majemuk biasanya dilakukan dalam waktu yang relatif panjang dan dalam perhitungan bunga dilakukan lebih dari satu periode. Bunga majemuk adalah bunga yang terus menjadi modal bila tidak diambil pada waktunya. Perhitungan bunga majemuk dilakukan secara reguler dengan interval tertentu, setiap bulan, setiap kuartal, setiap 6 bulan, atau setiap tahun. Contoh soal 3: A meminjamkan uang sebesar Rp. 100.000,00 dengan tingkat bunga 12% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan selama 2 tahun. Berapa jumlah pengembalian setelah 2 tahun? Jawab: Diketahui: P = Rp. 100.000,00, i = 12%/2= 6% , dan n = 2.2 = 4 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 50
  • 51. Perhitungan Bunga dan Nilai UangRumus perhitungan bunga majemuk: n S = P (1+i) -n S P = S (1+i) atau P = (1 i ) n 1/ n S i 1 100% P log S log P n= Di mana: S = Jumlah penerimaan log(1 i ) P = Present Value n = Periode waktu i = tingkat bunga per periode waktu Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 51
  • 52. Perhitungan Bunga dan Nilai UangNilai (1+i)n disebut compounding factor, yaitu suatu bilangan yang digunakan untuk menilai uang pada masa yang akan datang (future value).Nilai (1+i)-n disebut discount factor, yaitu suatu bilangan untuk menilai nilai uang dalam bentuk present value (nilai sekarang).Contoh 4:Seorang investor meminjam uang sebesar Rp 5.000.000,00 selama 8 tahun dengan tingkat bunga 18% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Berapa jumlah pengembalian setelah 8 tahun?Catatan: nilai (1+i)n dapat dilihat dalam Lampiran I pada n = 16 dan I = 9%. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 52
  • 53. Perhitungan Bunga dan Nilai UangContoh 5:Apabila Bank A menerima tingkat bunga deposito sebesar 18% per tahun dan dimajemukkan setiap bulan. Bank B juga menerima tingkat bunga deposito sebesar 18% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Berapa tingkat bunga efektif (effective rate) pada masing-masing bank tersebut?Rumus: F = (1+j/m)m di mana F = effective rate m = frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 53
  • 54. Perhitungan Bunga dan Nilai UangANNUITY (Anuitas)Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran dengan jumlah yang sama besar pada setiap interval pembayaran.Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.Anuitas dapat dibagi atas dua bagian:1. Anuitas Biasa (Simple Annuity)2. Anitas Kompleks (Complex Annuity). Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 54
  • 55. Perhitungan Bunga dan Nilai UangANUITAS BIASAAnuitas biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu: 1. Ordinary annuity 2. Annuity due 3. Deferred annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 55
  • 56. Perhitungan Bunga dan Nilai UangOrdinary annuityOrdinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun pada setiap akhir tahun. 1 (1 i ) n iAn = R R = An {1 (1 i) n } i {(1 i) n 1} iSn = R R = Sn i {(1 i ) n 1Di mana: An = Present value R = Annuity Sn = Future value i = Tingkat bunga/interval n = jumlah interval pembayaran Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 56
  • 57. Perhitungan Bunga dan Nilai Uanga. Present ValuePresent value adalah nilai sekarang dari sebuah anuitas dan identik dengan nilai awal dari penanaman modal.Contoh 6: Sebuah perusahaan mencicil pinjaman sebesar Rp 50.000,- pada setiap akhir bulan selama 6 bulan dengan suku bunga diperhitungkan sebesar 18% per tahun. Berapakah besarnya present value? Diketahui: R = Rp. 50.000,-, i= 18%/12 = 0,015, n=6 Rumus : An = R Catatan: nilai discount factor dari anuitas di atas dapat dilihat pada Lampiran 3 pada n=6 dan i=1,5%. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 57
  • 58. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangb. Anuitas dari present valueAnuitas dari sebuah present value sama dengan jumlah angsuran pada setiap interval. Jumlah angsuran pada setiap interval dari sejumlah pinjaman tergantung pada besar kecilnya tingkat bunga dan jangka waktu yang digunakan.Contoh 7: Seorang investor merencanakan membangun proyek perumahan murah untuk dijual secara cicilan kepada nasabah. Biaya pembangunan diperhitungkan Rp. 12.000.000,-. Berapa besar nilai cicilan yang dibebankan kepada nasabah, bila tingkat bunga setahun diperhitungkan sebesar 15% dan dimajemukkan setiap bulan selama 3 tahun? Diketahui: i = 15%/12 = 0,0125 dan n = 3x12 = 36 Rumus : Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 58
  • 59. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangc. Jumlah penerimaan (Future amount)Jumlah penerimaan dari serangkaian pembayaran diperhitungkan bunga secara bunga majemuk (compound interest) dari sejumlah uang yang dicicil.Jumlah pembayaran pada interval pertama, diperhitungkan bunga pada akhir interval kedua, sehingga jumlah penerimaan pada akhir interval kedua adalah sebesar 2 kali setoran ditambah dengan bunga pada setoran pertama.d. Tingkat BungaBila present value diketahui: {1 (1 i) n } An i RBila jumlah penerimaan diketahui : {(1 i) n 1 Sn i R Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 59
  • 60. Perhitungan Bunga dan Nilai UangContoh 8: Apabila diketahui jumlah present value sebesar Rp 969.482,- dengan anuitas Rp 150.000,- pada setiap akhir kuartal selama 2 tahun. Berapa besarnya tingkat bunga pada setiap kuartal? Berapa pada setiap tahunnya? Diketahui: An = Rp 969.482,- n = 2x4 = 8 R = Rp 150.000,- Catatan: Nilai discount factor untuk {1-(1+i)-n/i} dapat dilihat pada Lampiran 3 pada n=8 di mana nilainya 6,463212760. Apabila nilai i tidak tersedia dalam lampiran, nilai i dapat dihitung dengan menggunakan sistem interpolasi.Contoh 9: Seorang pengusaha menyetor uang pada bank sebesar Rp 445.000,- dan diambil kembali secara cicilan setiap akhir 6 bulan sebesar Rp 50.000,- dalam waktu 5 tahun. Berapa besarnya interest rate dan nominal rate? Diketahui: An = Rp 445.000,- R= Rp 50.000,- n= 2x5 = 10 (tiap 6 bulan) Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 60
  • 61. Perhitungan Bunga dan Nilai Uange. Menentukan Jangka WaktuUntuk menentukan jangka waktu dari sebuah anuitas, sama halnya dengan cara menentukan tingkat bunga.Contoh 10: Seorang pegawai negeri menerima uang dari bank sebesar Rp 1.653.298,- dari hasil setoran sebesar Rp 50.000,- pada setiap akhir kuartal dengan tingkat bunga 20% setahun. Berapa lama pegawai tersebut telah melakukan setoran untuk mendapatkan sejumlah uang tersebut? Diketahui: Sn = Rp 1.653.298,- i= 20/4 = 5% dan R= Rp 50.000,- n= ? Catatan: Gunakan lampiran 5. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 61
  • 62. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang2. Annuity DueAnnuity due adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.Pada formula annuity due ditambahkan satu compounding factor (1+i), baik untuk present value maupun future value.Penambahan satu compounding factor pada annuity due adalah sebagai akibat pembayaran yang dilakukan pada setiap awal interval.Nilai uang yang dihitung dengan annuity due selalu lebih besar bila dibandingkan dengan ordinary annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 62
  • 63. Perhitungan Bunga dan Nilai Uanga. Perhitungan present valueRumus: n Contoh 11: Sebuah perusahaan {1 (1 i) } Ingin memperoleh uang secara An(ad) = R (1 i) i kontinyu sebesar Rp 1.500.000,- dari bank setiap awal kuartalAtau ( n 1) selama satu tahun. Berapa jumlah {1 (1 i) dana yang harus disetor pada bank An(ad) = R 1 i apabila tingkat bunga diperhitungkan sebesar 18% per tahun?Atau ( n 1) {1 (1 i ) Diketahui: R=Rp 1.500.000,- An(ad) = R R u i= 18%/4= 4,5% dan n=4 Catatan: Gunakan Lampiran 3 untuk mendapat nilai discount factor annuity pada i=4,5% dan n=4 dan Lampiran 1 untuk compounding factor dari bunga majemuk. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 63
  • 64. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangb. Jumlah Pembayaran (Future amount)Jumlah pembayaran dalam annuity due dilakukan dengan rumus sebagai berikut: Contoh 12: Suatu BPD memberikan Fasilitas penjualan kendaraan beroda Dua secara kredit pada guru-guru SD.Sn(ad) = {(1 i ) n 1} Tingkat bunga diperhitungkan sebesar R (1 i ) 12% per tahun dan cicilan dilakukanatau i Setiap awal bulan sebesar Rp 70.000,-Sn(ad) = Selama 3 tahun. Berapakah besarnya {(1 i ) n 1 1} R 1 Jumlah pembayaran?Atau i ( n 1) Diketahui: R = Rp 70.000,-Sn(Ad) = {(1 i ) 1} I = 12%/12 = 1% R R i dan n = 12x3 = 36 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 64
  • 65. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangc. Hubungan antara Present Value dengan Future amountHubungan antara present value dengan future value sebuah annuity due sama dengan hubungan yang terdapat pada perhitungan bunga majemuk.Present value merupakan modal dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk. -n An (ad) = Sn (ad) (1+i) Sn (ad) = An (ad) (1+i)nApabila diketahui nilai present value dari annuity due, jumlah penerimaan pada akhir interval dapat diketahui tanpa menghitung besarnya anuitas pada setiap interval. Hubungan ini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity lainnya, misalnya deferred annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 65
  • 66. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangd. Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bungaPenentuan anuitas dalam sebuah annuity due dapat dilakukan i 1 apabila nilai present value atau R An (1 i) n future value (jumlah {1 (1 i) } penerimaan) dari transaksi, tingkat bunga dan lamanya pinjaman diketahui. i 1Anuitas adalah cicilan yang harus R Sn n (1 i) dikembalikan oleh debitur, setiap {(1 i) 1 bulan, kuartal, maupun setiap tahun tergantung perjanjian. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 66
  • 67. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangc. Hubungan antara Present Value dengan Future amountHubungan antara present value dengan future value sebuah annuity due sama dengan hubungan yang terdapat pada perhitungan bunga majemuk.Present value merupakan modal dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk. An (ad) = Sn (ad) (1+i)-n Sn (ad) = An (ad) (1+i)nApabila diketahui nilai present value dari annuity due, jumlah penerimaan pada akhir interval dapat diketahui tanpa menghitung besarnya anuitas pada setiap interval. Hubungan ini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity lainnya, misalnya deferred annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 67
  • 68. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangd. Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bungaPenentuan anuitas dalam sebuah annuity due dapat diketahui apabila nilai present value atau future value (jumlah penerimaan) dari transaksi diketahui, di samping tingkat bunga dan lamanya pinjaman. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 68
  • 69. Perhitungan Bunga dan Nilai UangContoh 13. Seorang pimpinan perusahaan telah melakukan penyetoran pinjaman secara cicilan pada bank sebesar Rp 500.000,- pada setiap awal bulan. Tingkat bunga pinjaman diperhitungkan sebesar 18% per tahun. Berapa bulan harus diadakan penyetoran untuk menutupi pinjaman sebesar Rp 10.000.000,-?Diketahui: R = 500.000,- i= 18%/12 = 1,5% An = 10.000.000,-Ditanya: n = ?Jawab: ( n 1) {1 (1 i) } An(ad ) R R i Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 69
  • 70. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang ( n 1) {1 (1 0,015) }100000000 500000 500000 0,015 ( n 1) {1 (1 0,015) } 10000000 500000 19 0,015 500000Pada lampiran 3 pada i=1,5%, nilai 19 tidak tersedia. Nilai yang mendekati19 pada i=1,5% adalah pada n=22 dengan nilai 18,62082437 dan pada n=23dengan nilai 19,33086145. Dengan demikian untuk mengembalikan kreditSebesar Rp 10 juta membutuhkan waktu 22 bulan lebih: 22 bulan < n < 23 bulanGunakan metode interpolasi untuk mengetahui waktu pengembalin secarapasti. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 70
  • 71. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang3. Deferred AnnuityDeferred annuity adalah suatu seri (anuitas) yang pembayarannya dilakukan pada akhir setiap interval. Perbedaan dengan ordinary annuity adalah dalam hal penanaman modal di mana pada deferred annuity ada masa tengang waktu (grace period) yang tidak diperhitungkan bunga. {1 (1 i ) n } t An(da) R (1 i ) i n t = tenggang waktu yang {(1 i ) 1 tidak dihitung bunga Sn(da) R iContoh 14: Seorang petani yang membuka usaha dalam bidang peternakan meminjam uang ke Bank dengan tingkat bunga 12% per tahun dan dimajemukkan setiap kuartal. Pinjaman tersebut harus dikembalikan secara cicilan mulai pada akhir kuartal ketiga sebesar Rp 400.000,- selama 5 kali angsuran. Berapa besar jumlah pinjaman? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 71
  • 72. Perhitungan Bunga dan Nilai UangAnuitas Kompleks (Complex Annuity)Anuitas kompleks adalah sebuah rentetan pembayaran dari suatu pinjaman dengan jumlah yang sama pada setiap interval. Berbeda dengan anuitas biasa, pada anuitas kompleks interval pembayaran dan interval bunga majemuk mempunyai interval yang berbeda.Apabila interval pembayaran dilakukan pada setiap bulan, mungkin dibungamajemukkan pada setiap kuartal atau sebaliknya apabila interval pembayaran dilakukan pada setiap kuartal, perhitungan bunga majemuk dilakukan pada setiap bulan.Jika dilihat dari tanggal pembayaran, anuitas kompleks dibagi 3:1. Complex ordinary annuity2. Complex due annuity3. Complex deferred annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 72
  • 73. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang1. Complex Ordinary AnnuityPembayaran anuitas dalam complex ordinary annuity dilakukan pada akhir setiap interval. Besar kecilnya anuitas tergantung pada besar kecilnya pinjaman, tingkat bunga, jangka waktu, dan frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun.a. Present ValueRumus: nc {1 (1 i) } i Anc(Oa) R c i {(1 1) 1}c = perbandingan antara frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun dengan frekuensi pembayaran dalam satu tahun. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 73
  • 74. Perhitungan Bunga dan Nilai UangContoh 15: Seorang petani merencanakan meminjam uang ke bank untuk perluasan usaha sektor perikanan. Berdasarkan pada perkiraan dan perhitungan benefit, ia mampu mengembalikan pinjaman sebesar Rp 76.015 pada setiap akhir kuartal selama 2 tahun dengan tingkat bunga pinjaman sebesar 18% per tahun dan dimajemukkan pada setiap bulan. Berapa besar jumlah kredit yang bisa ia pinjam?Diketahui: R=Rp 76.015 n = 2x4 = 8 (per kuartal) c = 12/4 = 3 nc = 3x8 = 24 i = 18%/12 = 1,5%Ditanya: Anc(Oa) = ?Jawab : nc {1 (1 i ) } i Anc(oa) R i {(1 i ) c 1} 24 {1 (1 0,015) } 0,015 Anc(oa) 76.015 0,015 {(1 0,015) 3 1} Anc(oa) 76.015(20,03040533)(0,32838278) Anc(oa) Rp.500.000 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 74
  • 75. Perhitungan Bunga dan Nilai Uangb. Jumlah PenerimaanRumus: (1 i) nc 1 i Snc(oa) R i {(1 i) c 1Untuk mengubah nilai Anc dan Snc dalam complex ordinary annuity digunakan rumus berikut: {(1 i ) n 1} r = tingkat bunga pada setiap Sn R pembayaran dalam simple ordinary r annuity {1 (1 r ) n } i = tingkat bunga dalam complex ordinary An R annuity rc. Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bungaPenentuan anuitas dalam complex ordinary annuity sama halnya dengan perhitungan simple ordinary annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 75
  • 76. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang2. Complex Annuity DueComplex annuity due adalah pembayaran yang dilakukan pada setiap awal interval. Berbeda dengan simple annuity due, pada complex annuity due frekuensi bunga majemuk tidak sama dengan frekuensi pembayaran dalam satu tahun.Sebagai kompensasi dalam perhitungan harus dikalikan dengan discount c factor [i/{1-(1+i) }] {1 (1 i ) n } i Anc(ad ) R (1 i ) c i (1 i ) c 1 {(1 r ) n 1} i Snc(ad ) R (1 i ) c i (1 i ) c 1Untuk menghitung tingkat bunga, jangka waktu, dan anuitas sama dengan cara menghitung pada complex ordinary annuity. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 76
  • 77. Perhitungan Bunga dan Nilai Uang3. Complex Deferred AnnuityPembayaran dilakukan pada setiap akhir interval. Perbedaan dengan complex annuity yang lain adalah pada tenggang waktu yang tidak diperhitungkan bunga.Contoh 16: Seorang mahasiswa meminjam uang pada bank sebesar Rp 800.000,- untuk membayar biaya kuliah. Ia akan mengembalikan pinjaman secara cicilan selama 5 tahun dan pengembalian pinjaman dilakukan setelah 3 tahun meminjam. Bunga diperhitungkan 12% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Berapa besarnya pembayaran yang harus dilakukan setiap akhir tahun? Diketahui: Anc= Rp 800.000,- n=5 c= 2 (dibungamajemukkan 2 kali setahun dan pembayaran setiap tahun t= 2 i= 12%/2= 6% Ditanya: R? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 77
  • 78. Perhitungan Bunga dan Nilai UangJawab: Rumus Anc dan Snc adalah sebagai berikut: nc {1 (1 i) } i ct Anc(da) R (1 i) i (1 i)c 1 nc (1 r) 1 i Snc(da) R i (1 i)c 1Rumus untuk menghitung jumlah pembayaran setiap tahun: i {(1 i ) c 1 R Anc(da) nc (1 i ) ct {1 (1 i ) i 0,06 {(1 0,06) 2 1} R 800.000 10 (1 0,06) 2.2 {1 (1 0,06) 0,06 R 800.000(0,13586795)(2,06)(1,262477) R Rp.282.682, Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 78
  • 79. ANALISIS KRITERIA INVESTASI Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 79
  • 80. Analisis Kriteria InvestasiPENDAHULUAN• Hasil perhitungan kriteria investasi merupakan indikator dari modal yang diinvestasikan, yaitu perbandingan antara total benefit yang diterima dengan total biaya yang dikeluarkan dalam bentuk present value selama umur ekonomis.• Perkiraan benefit (cash in flows) dan perkiraan cost (Cash out flows) merupakan alat kontrol dalam pengendalian biaya untuk memudahkan dalam mencapai tujuan usaha/proyek.• Hasil perhitungan kriteria investasi dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan penanaman modal.• Kriteria investasi yang dapat digunakan: NPV, IRR, Net B/C, Gross B/C, PR• Keputusan yang timbul dari hasil analisis: menerima atau menolak, memilih satu atau beberapa proyek, atau menetapkan skala prioritas dari proyek yang layak. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 80
  • 81. Analisis Kriteria InvestasiPERHITUNGAN KRITERIA INVESTASI1. Net Present Value (NPV) NPV merupakan net benefit yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor. Rumus: n n NPV NBi (1 i ) i 1 Dimana: atau NB = Net benefit = Benefit – Cost n C = Biaya investasi + Biaya operasi NBi NPV B = Benefit yang telah didiskon i 1 (1 i ) n C = Cost yang telah didiskon atau i = diskon faktor n n n = tahun (waktu NPV Bi Ci N Bi i 1 i 1 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 81
  • 82. Analisis Kriteria InvestasiKriteria:NPV > 0 (nol) → usaha/proyek layak (feasible) untuk dilaksanakanNPV < 0 (nol) → usaha/proyek tidak layak (feasible) untuk dilaksanakanNPV = 0 (nol) → usaha/proyek berada dalam keadaan BEP dimana TR=TC dalam bentuk present value.Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biayaoperasi, dan pemeliharaan serta perkiraan benefit dari proyek yang direncanakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 82
  • 83. Analisis Kriteria InvestasiContoh 1: Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan untuk membangun industri pengolahan hasil pertanian, diketahui: Dana investasi: Rp. 35.000.000,- dialokasikan selama 2 tahun, yaitu tahun persiapan Rp. 20.000.000,- dan tahun pertama Rp. 15.000.000,-. Kegiatan pabrik dimulai setelah tahun ke-2 dari pengembangan kontruksi. Jumlah biaya operasi dan pemeliharaan berdasarkan rekapitulasi dari berbagai biaya pada tahun kedua sebesar Rp 5.000.000,- per tahun dan untuk tahun-tahun berikutnya seperti pada tabel 1. Benefit dari kegiatan industri ini adalah jumlah produksi dari pengolahan hasil-hasil pertanian. Kegiatan produksi dimulai pada tahun kedua dengan jumlah penghasilan Rp 10.000.000,- sedang tahun-tahun berikutnya seperti terlihat pada tabel 1. Berdasarkan data di atas, apakah rencana pembukaan industri yang mengolah hasil pertanian tersebut layak untuk dkembangkan bila dilihat dari segi NPV dengan diskon faktor sebesar 18%? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 83
  • 84. Analisis Kriteria InvestasiTabel 1: Persiapan Perhitungan NPV (dalam Rp.000,-) Thn Investasi Biaya Total Cost Benefit Net D.F. Present Operasi Benefit 18% Value 0 20.000 - 20.000 - -20.000 1,0000 -20.000 1 15.000 - 15.000 - -15.000 0,8475 -12,713 2 - 5.000 5.000 10.000 5.000 0,7182 3,591 3 - 6.000 6.000 12.000 6.000 0,6086 3,652 4 - 6.000 6.000 14.000 8.000 0,5158 4,126 5 - 7.000 7.000 17.000 10.000 0,4371 4,371 6 - 7.000 7.000 21.000 14.000 0,3704 5,186 7 - 8.000 8.000 25.000 17.000 0,3139 5,336 8 - 9.000 9.000 30.000 21.000 0,2660 5,586 9 - 10.000 10.000 36.000 26.000 0,2255 5,863 10 - 11.000 11.000 43.000 32.000 0,1911 6,115 NPV 11.115,73 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 84
  • 85. Analisis Kriteria InvestasiDari keterangan dan tabel yang diberikan maka: n n NPV NBi (1 i ) i 1 NPV 11 .115 .000Hasil menunjukkan bahwa NPV > 0, ini berarti gagasan usaha (proyek) layak diusahakan.Catatan:• Perkiraan cash in flow dan cash out flow yang menyangkut proyeksi harus mendapat perhatian• Perkiraan benefit harus diperhitungkan dengan menggunakan berbagai variabel (perkembangan trend, potensi pasar, perkembangan proyek sejenis di masa datang, perubahan teknologi, perubahan selera konsumen). Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 85
  • 86. Analisis Kriteria InvestasiTabel 2: Persiapan Perhitungan NPV (dalam Rp.000,-) Thn Investasi Biaya Total Benefit Net D.F. B C Operasi Cost Benefit 18% 0 20.000 - 20.000 - -20.000 1,0000 - 20.000 1 15.000 - 15.000 - -15.000 0,8475 - 12.713 2 - 5.000 5.000 10.000 5.000 0,7182 7.182 3.591 3 - 6.000 6.000 12.000 6.000 0,6086 7.304 3.652 4 - 6.000 6.000 14.000 8.000 0,5158 7.221 3.095 5 - 7.000 7.000 17.000 10.000 0,4371 7.431 3.060 6 - 7.000 7.000 21.000 14.000 0,3704 7.778 2.593 7 - 8.000 8.000 25.000 17.000 0,3139 7.848 2.511 8 - 9.000 9.000 30.000 21.000 0,2660 7.980 2.394 9 - 10.000 10.000 36.000 26.000 0,2255 8.118 2.255 10 - 11.000 11.000 43.000 32.000 0,1911 8.217 2.102 NPV 69.080 57.966 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 86
  • 87. Analisis Kriteria InvestasiDengan menggunakan rumus yang lain, NPV dapat juga dihitung denganbantuan Tabel 2 berikut. Pada tabel tersebut cost dan benefit langsungdikalikan dengan DF: nNPV Bi Ci i 1NPV 69.080 57.966NPV 11.114 Rp11.114.000,Hasil menunjukkan bahwa NPV > 0, ini berarti gagasan usaha (proyek)layak diusahakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 87
  • 88. Analisis Kriteria InvestasiContoh 2: Pimpinan perusahaan akan mengganti mesin lama dengan mesin baru karena mesin lama tidak ekonomis lagi, baik secara teknis maupun ekonomis. Untuk mengganti mesin lama dibutuhkan dana investasi sebesar Rp 75.000.000,-. Mesin baru mempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan salvage value berdasarkan pengalaman pada akhir tahun kelima sebesar Rp. 15.000.000,-. Berdasarkan pengalaman pengusaha, cash in flows setiap tahun diperkirakan sebesar Rp 20.000.000,- dengan biaya modal 18% per tahun. Apakah penggantian mesin ini layak untuk dilakukan apabila dilihat dari PV dan NPV? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 88
  • 89. Analisis Kriteria Investasi n CFi Sv Di mana: PV = Present value PV i 1 (1 r ) m (1 r ) n CF = Cash flow n = periode waktu tahun ke n m = periode waktu r = tingkat bunga Sv = salvage value 20.000.000 20.000.000 20.000.000 20.000.000 15.000.000PV ... (1 0,18) (1 0,18) 2 (1 0,18)3 (1 0,18)5 (1 0,18)5PV 16.949.153 14.363.689 12.172.617 10.315.778 8.742.184 6.556.638PV 69.100.059Berdasarkan pada hasil perhitungan di atas, pembelian mesin baru dengan hargaRp 75.000.000,- ternyata tidak feasible karena PV lebih kecil dari original outlaysatau original cost (harga beli).NPV = PV – OO = 69.100.059 – 75.000.000 = - 5.899.941, dimana OO=original outlaysBerdasarkan perhitungan NPV diperoleh nilai negatif, maka pembelian mesin pun tidakfeasible. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 89
  • 90. Analisis Kriteria Investasi2. Internal Rate of Return (IRR) IRR adalah suatu tingkat discount rate yang menghasilkan NPV = 0 (nol). Jika IRR > SOCC maka proyek dikatakan layak IRR = SOCC berarti proyek pada BEP IRR < SOCC dikatakan bahwa proyek tidak layak. Untuk menentukan besarnya nilai IRR harus dihitung dulu NPV1 dan NPV2 dengan cara coba-coba. Jika NPV1 bernilai positif maka discount factor kedua harus lebih besar dari SOCC, dan sebaliknya. Dari percobaan tersebut maka IRR berada antara nilai NPV positif dan NPV negatif yaitu pada NPV = 0. Rumus: NPV1 IRR i1 i2 i1 ( NPV1 NPV2 ) dimana: i1 = tingkat discount rate yang menghasilkan NPV1 i2 = tingkat discount rate yang menghasilkan NPV2 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 90
  • 91. Analisis Kriteria InvestasiDari Contoh 1 dibuat Tabel 3 berikut:Tabel 3: Persiapan Perhitungan IRR (dalam Rp.000,-) Thn Net Benefit D.F. Present Value D.F. Present 18% 24% Value 0 -20.000 1,0000 -20.000 1,0000 -20.000 1 -15.000 0,8475 -12,713 0,8065 -12,713 2 5.000 0,7182 3,591 0,6504 3,591 3 6.000 0,6086 3,652 0,5245 3,652 4 8.000 0,5158 4,126 0,4230 4,126 5 10.000 0,4371 4,371 0,3411 4,371 6 14.000 0,3704 5,186 0,2751 5,186 7 17.000 0,3139 5,336 0,2218 5,336 8 21.000 0,2660 5,586 0,1789 5,586 9 26.000 0,2255 5,863 0,1443 5,863 10 32.000 0,1911 6,115 0,1164 6,115 NPV 11.115,73 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar -48,94 91
  • 92. Analisis Kriteria Investasi NPV1IRR i1 i2 i1 ( NPV1 NPV2 ) 11.114IRR 0,18 (0,24 0,18) (11.114 48)IRR 0,23974 23,97%Hasil perhitungan menunjukkan bahwa IRR 23,97% lebih besar dariSOCC sebesar 18%, berarti proyek tersebut layak untuk dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 92
  • 93. Analisis Kriteria Investasi Dari Contoh 2, IRR merupakan tingkat bunga yang menyamakan antara harga beli aset (Original outlays) dengan present value. Jadi untuk mendapatkan nilai PV=OO harus dicari dengan menggunakan dua tingkat bunga. Tingkat bunga I menghasilkan PV < OO dan tingkat bunga II menghasilkan PV > OO. PV I dengan DF=18% menghasilkan Rp.69.100.059,- dan PV II dengan DF=14% adalah: 20.000.000 20.000.000 20.000.000 20.000.000 15.000.000 PV ... (1 0,14) (1 0,14) 2 (1 0,14)3 (1 0,14)5 (1 0,15)5 PV 17.543.860 15.389.351 13.499.430 11.841.606 10.387.373 7.790.530 PV 76.452.149Berdasarkan pada hasil perhitungan di atas, maka: i2 i1 IRR i1 ( PV1 OO) PV2 PV1 18 14 IRR=14,79% lebih kecil IRR 14 (76.452.149 75.000.000)( ) 69.100.059 76.452.149 dari tingkat bunga yang IRR 14 (1.452.149)( 4 ) berlaku (DF) yi 18% 7.352.090 berarti penggantian mesin IRR 14 0,79 14,79% tidak layak. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 93
  • 94. Analisis Kriteria Investasi3. Net Benefit Cost Ratio (Net B/C) Net B/C adalah perbandingan antara net benefit yang telah didiskon positif (+) dengan net benefit yang telah didiskon negatif. Rumus: n N Bi ( ) i 1 NetB / C n N Bi ( ) i 1 Jika: Net B/C > 1 (satu) berarti proyek (usaha) layak dikerjakan Net B/C < 1 (satu) berarti proyek tidak layak dikerjakan Net B/C = 1 (satu) berarti cash in flows = cash out flows (BEP) atau TR=TC Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 94
  • 95. Analisis Kriteria InvestasiDari Contoh 1 dibuat Tabel 4 berikut:Tabel 4: Jumlah benefit dan persiapan Perhitungan Net B/C Proyek Thn Net Benefit D.F. Present Value 18% 0 -20.000.000 1,0000 -20.000.000 1 -15.000.000 0,847458 -12,713.870 2 5.000.000 0,718218 3,590.920 3 6.000.000 0,608631 3,651.785 4 8.000.000 0,515789 4,126.312 5 10.000.000 0,437109 4,371.090 6 14.000.000 0,370432 5,186.048 7 17.000.000 0,313925 5,336.725 8 21.000.000 0,266038 5,586.798 9 26.000.000 0,225456 5,861.856 10 32.000.000 0,191064 6,114.048 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 95
  • 96. Analisis Kriteria Investasi n N Bi ( ) i 1 NetB / C n N Bi ( ) i 1 44.825.582 NetB / C 1,3703 1,37 32.711.870Hasil perhitungan menunjukkan bahwa Net B/C > 1, berarti proyektersebut layak untuk dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 96
  • 97. Analisis Kriteria Investasi4. Gross Benefit Cost Ratio (Gross B/C) Gross B/C adalah perbandingan antara benefit kotor yang telah didiskon dengan cost secara keseluruhan yang telah didiskon. Rumus: n B (1 r ) n GrossB / C in 1 Ci (1 r ) n i 1 Jika: Gross B/C > 1 (satu) berarti proyek (usaha) layak dikerjakan Gross B/C < 1 (satu) berarti proyek tidak layak dikerjakan Gross B/C = 1 (satu) berarti proyek dalam keadaan BEP. Dari contoh 1 (tabel 2), Gross B/C dapat dihitung sbb: 69.077.839 GrossB / C 1,1917 1,19 57.964.101 Gross B/C menunjukkan bahwa proyek layak dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 97
  • 98. Analisis Kriteria Investasi5. Profitability Ratio (PR) PR adalah rasio perbandingan antara selisih benefit dengan biaya operasi dan pemeliharaan dengan jumlah investasi. Nilai dari masng-masing variabel dalam bentuk present value (telah didiskon dengan DF dari SOCC) Rumus: n n B OM i i 1 i 1 PR n Ii i 1 Jika: PR > 1 (satu) berarti proyek (usaha) layak dikerjakan PR < 1 (satu) berarti proyek tidak layak dikerjakan PR = 1 (satu) berarti proyek dalam keadaan BEP. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 98
  • 99. Analisis Kriteria InvestasiTabel 5: Jumlah Investasi, Biaya Operasi, dan Biaya Pemeliharaan dalam Harga Berlaku dan dalam Present Value (dalam Rp.000,-) Thn Investasi Biaya Benefit Net ī OM B Operasi 18% 0 20.000 - - 1,0000 -20.000 - - 1 15.000 - - 0,8475 -12.712 - - 2 - 5.000 10.000 0,7182 - 3.591 7.182 3 - 6.000 12.000 0,6086 - 3.651 7.303 4 - 6.000 14.000 0,5158 - 3.095 7.221 5 - 7.000 17.000 0,4371 - 3.060 7.431 6 - 7.000 21.000 0,3704 - 2.593 7.778 7 - 8.000 25.000 0,3139 - 2.511 7.848 8 - 9.000 30.000 0,2660 - 2.394 7.980 9 - 10.000 36.000 0,2255 - 2.255 8.118 10 - 11.000 43.000 0,1911 - 2.102 8.217 32.712 25.253 69.078 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 99
  • 100. Analisis Kriteria Investasi n n Bi OM i i 1 i 1 PR n Ii i 1 69.078 25.253 PR 1,3397 1,34 32.712Hasil perhitungan menunjukkan bahwa PR > 1, berarti proyek tersebutlayak untuk dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 100
  • 101. Analisis Kriteria InvestasiANALISIS PAY BACK PERIOD DAN BEP1. Pay Back Period (PBP) PBP adalah jangka waktu tertentu yang menunjukkan terjadinya arus penerimaan (cash in flows) yang secara kumulatif sama dengan jumlah investasi dalam bentuk present value. PBP digunakan untuk mengetahui berapa lama proyek dapat mengembalikan investasi. Rumus: n n Dimana: Ii Bicp 1 PBP = Pay Back Period Tp-1 = Tahun sebelum terdapat PBP PBP Tp 1 i 1 i 1 Bp Ii = Jumlah investasi telah didiskon Bicp-1 = Jumlah benefit yang telah didiskon sebelum PBP Bp = Jumlah benefit pada PBP Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 101
  • 102. Analisis Kriteria InvestasiDari Tabel 5, PBP dapat dihitung sbb: 32.712 29.137PBP 5 7.778PBP 5 0,4596PBP = 5 tahun 5 bulan 15 hari.Untuk nilai Tp-1 dihitung secara kumulatif dari nilai benefit yang telah didiskon(7.182+7.303+7.221+7.431=29.137) karena pada tahun kelima terdapatkumulatif benefit di bawah jumlah investasi yang telah didiskon.Nilai Bp yaitu jumlah benefit pada PBP adalah sebesar 7.778, berarti pada tahunkeenam terdapat jumlah kumlatif benefit sama dengan jumlah investasi. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 102
  • 103. Analisis Kriteria Investasi2. Break Even Point (BEP) BEP adalah titik pulang pokok dimana TR=TC. Terjadinya BEP tergantung pada lama arus penerimaan sebuah proyek dapat menutupi segala biaya operasi dan pemeliharaan serta biaya modal lainnya. Selama perusahaan masih berada di bawah BEP, selama itu perusahaan masih menderita kerugian. Semakin lama perusahaan mencapai BEP, semakin besar saldo rugi. Rumus: n n Dimana: TCi Bicp BEP = Break Even Point 1 BEP Tp i 1 i 1 Tp-1 = Tahun sebelum terdapat BEP 1 Bp TCi = Jumlah total cost yang telah didiskon Bicp-1 = Jumlah benefit yang telah didiskon sebelum BEP Bp = Jumlah benefit pada BEP Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 103
  • 104. Analisis Kriteria InvestasiDari Tabel 2 dan Tabel 5, BEP dapat dihitung sbb: 57.966 52.745BEP 8 8.118BEP 8 0,6431BEP = 8 tahun 7 bulan 22 hari.Dilihat dari jumlah produksi: Dimana: TR = p x q dan TC = a + bq a=fixed costpada keadaaan BEP: TR = TC → p.q = a + bq b= biaya var per unit p.q – bq = a → q (p-b) = a p=harga per unit q = a/(p-b) q=jumlah produksiBEP(Q) = a/(p-b)BEP(RP) = a/(1 – b/p) → BEP dalam rupiah adalah dengan mengalikan dengan harga per unit produksi Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 104
  • 105. Analisis Kriteria Investasi PV,I,C,B TR BEP TC 57.965 PBP I 32.712 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tahun Grafik 1. BEPPada grafik tsb terlihat keuntungan didapat setelah perusahaan mencapai BEP.Di bawah BEP kegiatan mengalami kerugian karena keuntungan yang diperolehmasih digunakan menutupi biaya yang dikeluarkan untuk pengadaan investasidan biaya operasi.Jadi, pengembalian biaya modal dan biaya lain dicapai selama 8 th 7 bln dan 22 hr.PBP selama 5 th 5 bln 15 hr, pada saat TR=I sebesar Rp.32.712 dlm present value. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 105
  • 106. Analisis Kriteria InvestasiCONTOH KASUSBerdasarkan hasil penelitian yang dilakukan thd sebuah gagasan usaha pembangunanperusahaan batu bata diperoleh data sbb:1.a. Kebutuhan investasi - Bangunan utk tempat kerja ukuran 10x20 m x Rp 7.500,- Rp. 1.400.000,- - Bangunan kantor 5x4 m x Rp 10.000,- Rp. 200.000,- - Peralatan kantor Rp. 100.000,- - Bangunan/dapur pembakar 8x6 m x Rp 12.000,- Rp. 576.000,- - Peralatan pencetak dari kayu Rp. 20.000,- - Tanah lokasi usaha 500m2 dengan harga @ Rp 7.000,- Rp. 3.500.000,- b. Kebutuhan modal kerja Rp. 2.500.000,- Jumlah Rp. 8.296.000,- Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 106
  • 107. Analisis Kriteria Investasi2. Sumber dana direncanakan melalui kredit bank sebesar Rp 6.000.000,- dengan sukubunga 18% per tahun dan dimajemukkan setiap tahun selama 5 tahun. Sisa modalsebesar Rp 2.296.000,- merupakan modal sendiri.3. Kapasitas produksi (full capacity) per tahun sebesar 100.000 unit yang dilakukandalam 4 kali pembakaran dan setiap 1 kali pembakaran sebanyak 25.000 unit. Rencanaproduksi pada tahun pertama dan kedua sebesar 75% dan tahun ketiga sampaidengan tahun kelima sebesar 100%.4. Biaya operasi dan pemeliharaan a. Biaya tidak tetap - Biaya bahan baku per unit produksi diterima di tempat usaha diperhitungkan sebesar Rp. 5,- - Biaya bahan pembantu per unit produksi diperkirakan sebesar Rp 3,- - Upah tenaga kerja langsung diperhitungkan per unit produksi Rp 6,- - Biaya bahan kayu bakar pd setiap pembakaran sebesar Rp80.000,- Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 107
  • 108. Analisis Kriteria Investasi b. Biaya tetap - Gaji karyawan tetap 1 orang per bulan Rp 75.000,- - Biaya umum rata-rata per tahun Rp 30.000,- - Biaya penyusutan rata-rata per tahun diperhitungkan Rp 459.200,- - Nilai scrap value asset pada akhir tahun kelima Rp 4.500.000,- - Biaya perawatan per tahun rata-rata Rp 75.000,-5. Harga jual hasil produksi sesuai dengan harga pasar Rp 65,- per unit dan pajakdiperhitungkan sebesar 15% dari hasil net benefit.Berdasarkan pada kasus di atas, apakah gagasan usaha ini layak untuk dikembangkan biladilihat dari NPV, IRR, dan Net B/C? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 108
  • 109. Analisis Kriteria Investasi Penyelesaian:• Cicilan pengembalian pokok pinjaman dan bunga bank dari jumlah pinjamansebesar Rp 6.000.000,- 0,18 R 6.000 .000 Rp1.918 .670 {1 (1 0,18 ) 5 }• Jadwal pelunasan kredit terlihat pada tabel K.1, rekapitulas biaya operasi danpemeliharaan pada tabel K.2, perhitungan NPV dapat dilihat pada tabelK.3, perhitungan IRR dan Net B/C terlihat pada tabel K.4. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 109
  • 110. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.1 Jadwal pengembalian Kredit Perusahaan Batu Bata (Rp Ribuan) Akhir Kwt Cicilan/Tahun Bunga (18%) P.Pokok Jumlah PPP Sisa Kredit Pinjaman 0 - - - - 6.000,00 1 1.918,67 1.080,00 838,67 838,67 5.161,33 2 1.918,67 929,04 989,63 1.828,30 4.171,70 3 1.918,67 750,91 1.167,76 2.996,06 3.003,94 4 1.918,67 540,71 1.377,96 4.374,03 1.625,97 5 1.918,67 292,68 1.625,99 6.000,02 0,00 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 110
  • 111. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.2 Rekapitulasi Biaya Operasi dan Biaya Pemeliharaan Perusahaan Batu Bata (RpRibuan) Tahun Jenis Biaya 1 2 3 4 5 A. Biaya Tdk Tetap 1.290,00 1.290,00 1.720,00 1.720,00 1.720,00 1. Bahan baku 375,00 375,00 500,00 500,00 500,00 2. Bahan Pembantu 225,00 225,00 300,00 300,00 300,00 3. Upah Tenega Kerja 450,00 450,00 600,00 600,00 600,00 4. Bahan Bakar Kayu 240,00 240,00 320,00 320,00 320,00 B. Biaya Tetap 1.464,20 1.464,20 1.464,20 1.464,20 1.464,20 5. Biaya gaji 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 6. Biaya Umum 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 7. Biaya Penyusutan 459,20 459,20 459,20 459,20 459,20 8. Biaya Perawatan 75,00 75,00 75,00 75,00 75,00 Total Biaya 2.754,20 2.754,20 3.184,20 3.184,20 3.184,20 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 111
  • 112. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.3 Persiapan Perhitungan NPV Perusahaan Batu Bata (Rp Ribuan) Tahun No. Uraian 0 1 2 3 4 5 1. Pendapatan a. Hasil Usaha - 4.875,00 4.875,00 6.500,00 6.500,00 6.500,00 b. Salvage Value - - - - - 4.500,00 Gross Benefit - 4.875,00 4.875,00 6.500,00 6.500,00 11.000,00 2. Investasi Awal 2.296,00 - - - - - 3. Operating Cost - 2.754,20 2.754,20 3.184,20 3.184,20 3.184,20 Kredit Bank a. Pokok pinjaman - 838,67 989,63 1.167,76 1.377,96 1.625,99 b. Bunga bank - 1.080,00 929,04 750,91 540,71 292,68 Total Cost 2.296,00 4.672,87 4.672,87 5.102,87 5.102,87 5.102,87 4. Net Benefit -2.296,00 202,13 202,13 1.397,13 1.397,13 5.897,13 5. Pajak 15% - 30,22 30,32 209,57 209,57 884,57 6. Net Benefit -2.296,00 171,81 171,81 1.187,56 1.187,56 5.012,56 7. DF 18% 1,0000 0,8475 0,7182 0,6086 0,5158 0,4371 Present Value (PV) -2.296,00 145,60 123,39 722,79 612,53 2.191,04 NPV = Total PV 1.499,35 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 112
  • 113. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.4 Persiapan Perhitungan IRR dan Net B/C Tahun Net benefit D.F Present Value D.F Present (Rp 000) 18% (Rp 000) 34% Kredit (Rp 000) 0 -2.296,00 1,0000 -2.296,00 1,0000 -2.296,00 1 171,81 0,8475 145,60 0,7463 128,72 2 171,81 0,7182 123,39 0,5569 95,68 3 1.187,56 0,6986 722,79 0,6156 493,56 4 1.187,56 0,5158 612,53 0,3102 368,33 5 5.012,56 0,4371 2.191,04 0,2315 1.160,21 NPV 1.499,35 -50,00 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 113
  • 114. Analisis Kriteria Investasi 1.499,35 IRR 0,18 ( )(0,34 0,18) 1.499,35 50,00 IRR 0,3348 33,48% n N Bi ( ) i 1 NetB / C n N Bi ( ) i 1 3.795,35 NetB / C 1,65 2.296,00Berdasarkan pada hasil perhitungan, proyek ini layak untuk dikerjakan karena:NPV > 0, IRR > D.F dan Net B/C > 1 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 114
  • 115. Analisis Kriteria Investasi n N Bi ( ) i 1 NetB / C n N Bi ( ) i 1 44.825.582 NetB / C 1,3703 1,37 32.711.870Hasil perhitungan menunjukkan bahwa Net B/C > 1, berarti proyektersebut layak untuk dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 115
  • 116. Analisis Kriteria Investasi4. Gross Benefit Cost Ratio (Gross B/C) Gross B/C adalah perbandingan antara benefit kotor yang telah didiskon dengan cost secara keseluruhan yang telah didiskon. Rumus: n B (1 r ) n GrossB / C in 1 Ci (1 r ) n i 1 Jika: Gross B/C > 1 (satu) berarti proyek (usaha) layak dikerjakan Gross B/C < 1 (satu) berarti proyek tidak layak dikerjakan Gross B/C = 1 (satu) berarti proyek dalam keadaan BEP. Dari contoh 1 (tabel 2), Gross B/C dapat dihitung sbb: 69.077.839 GrossB / C 1,1917 1,19 57.964.101 Gross B/C menunjukkan bahwa proyek layak dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 116
  • 117. Analisis Kriteria Investasi5. Profitability Ratio (PR) PR adalah rasio perbandingan antara selisih benefit dengan biaya operasi dan pemeliharaan dengan jumlah investasi. Nilai dari masng-masing variabel dalam bentuk present value (telah didiskon dengan DF dari SOCC) Rumus: n n B OM i i 1 i 1 PR n Ii i 1 Jika: PR > 1 (satu) berarti proyek (usaha) layak dikerjakan PR < 1 (satu) berarti proyek tidak layak dikerjakan PR = 1 (satu) berarti proyek dalam keadaan BEP. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 117
  • 118. Analisis Kriteria InvestasiTabel 5: Jumlah Investasi, Biaya Operasi, dan Biaya Pemeliharaan dalam Harga Berlaku dan dalam Present Value (dalam Rp.000,-) Thn Investasi Biaya Benefit Net ī OM B Operasi 18% 0 20.000 - - 1,0000 -20.000 - - 1 15.000 - - 0,8475 -12.712 - - 2 - 5.000 10.000 0,7182 - 3.591 7.182 3 - 6.000 12.000 0,6086 - 3.651 7.303 4 - 6.000 14.000 0,5158 - 3.095 7.221 5 - 7.000 17.000 0,4371 - 3.060 7.431 6 - 7.000 21.000 0,3704 - 2.593 7.778 7 - 8.000 25.000 0,3139 - 2.511 7.848 8 - 9.000 30.000 0,2660 - 2.394 7.980 9 - 10.000 36.000 0,2255 - 2.255 8.118 10 - 11.000 43.000 0,1911 - 2.102 8.217 32.712 25.253 69.078 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 118
  • 119. Analisis Kriteria Investasi n n Bi OM i i 1 i 1 PR n Ii i 1 69.078 25.253 PR 1,3397 1,34 32.712Hasil perhitungan menunjukkan bahwa PR > 1, berarti proyek tersebutlayak untuk dikerjakan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 119
  • 120. Analisis Kriteria InvestasiANALISIS PAY BACK PERIOD DAN BEP1. Pay Back Period (PBP) PBP adalah jangka waktu tertentu yang menunjukkan terjadinya arus penerimaan (cash in flows) yang secara kumulatif sama dengan jumlah investasi dalam bentuk present value. PBP digunakan untuk mengetahui berapa lama proyek dapat mengembalikan investasi. Rumus: n n Dimana: Ii Bicp 1 PBP = Pay Back Period Tp-1 = Tahun sebelum terdapat PBP PBP Tp 1 i 1 i 1 Bp Ii = Jumlah investasi telah didiskon Bicp-1 = Jumlah benefit yang telah didiskon sebelum PBP Bp = Jumlah benefit pada PBP Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 120
  • 121. Analisis Kriteria InvestasiDari Tabel 5, PBP dapat dihitung sbb: 32.712 29.137PBP 5 7.778PBP 5 0,4596PBP = 5 tahun 5 bulan 15 hari.Untuk nilai Tp-1 dihitung secara kumulatif dari nilai benefit yang telah didiskon(7.182+7.303+7.221+7.431=29.137) karena pada tahun kelima terdapatkumulatif benefit di bawah jumlah investasi yang telah didiskon.Nilai Bp yaitu jumlah benefit pada PBP adalah sebesar 7.778, berarti pada tahunkeenam terdapat jumlah kumlatif benefit sama dengan jumlah investasi. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 121
  • 122. Analisis Kriteria Investasi2. Break Even Point (BEP) BEP adalah titik pulang pokok dimana TR=TC. Terjadinya BEP tergantung pada lama arus penerimaan sebuah proyek dapat menutupi segala biaya operasi dan pemeliharaan serta biaya modal lainnya. Selama perusahaan masih berada di bawah BEP, selama itu perusahaan masih menderita kerugian. Semakin lama perusahaan mencapai BEP, semakin besar saldo rugi. Rumus: n n Dimana: TCi Bicp BEP = Break Even Point 1 BEP Tp i 1 i 1 Tp-1 = Tahun sebelum terdapat BEP 1 Bp TCi = Jumlah total cost yang telah didiskon Bicp-1 = Jumlah benefit yang telah didiskon sebelum BEP Bp = Jumlah benefit pada BEP Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 122
  • 123. Analisis Kriteria InvestasiDari Tabel 2 dan Tabel 5, BEP dapat dihitung sbb: 57.966 52.745BEP 8 8.118BEP 8 0,6431BEP = 8 tahun 7 bulan 22 hari.Dilihat dari jumlah produksi: Dimana: TR = p x q dan TC = a + bq a=fixed costpada keadaaan BEP: TR = TC → p.q = a + bq b= biaya var per unit p.q – bq = a → q (p-b) = a p=harga per unit q = a/(p-b) q=jumlah produksiBEP(Q) = a/(p-b)BEP(RP) = a/(1 – b/p) → BEP dalam rupiah adalah dengan mengalikan dengan harga per unit produksi Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 123
  • 124. Analisis Kriteria Investasi PV,I,C,B TR BEP TC 57.965 PBP I 32.712 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tahun Grafik 1. BEPPada grafik tsb terlihat keuntungan didapat setelah perusahaan mencapai BEP.Di bawah BEP kegiatan mengalami kerugian karena keuntungan yang diperolehmasih digunakan menutupi biaya yang dikeluarkan untuk pengadaan investasidan biaya operasi.Jadi, pengembalian biaya modal dan biaya lain dicapai selama 8 th 7 bln dan 22 hr.PBP selama 5 th 5 bln 15 hr, pada saat TR=I sebesar Rp.32.712 dlm present value. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 124
  • 125. Analisis Kriteria InvestasiCONTOH KASUSBerdasarkan hasil penelitian yang dilakukan thd sebuah gagasan usaha pembangunanperusahaan batu bata diperoleh data sbb:1.a. Kebutuhan investasi - Bangunan utk tempat kerja ukuran 10x20 m x Rp 7.500,- Rp. 1.400.000,- - Bangunan kantor 5x4 m x Rp 10.000,- Rp. 200.000,- - Peralatan kantor Rp. 100.000,- - Bangunan/dapur pembakar 8x6 m x Rp 12.000,- Rp. 576.000,- - Peralatan pencetak dari kayu Rp. 20.000,- - Tanah lokasi usaha 500m2 dengan harga @ Rp 7.000,- Rp. 3.500.000,- b. Kebutuhan modal kerja Rp. 2.500.000,- Jumlah Rp. 8.296.000,- Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 125
  • 126. Analisis Kriteria Investasi2. Sumber dana direncanakan melalui kredit bank sebesar Rp 6.000.000,- dengan sukubunga 18% per tahun dan dimajemukkan setiap tahun selama 5 tahun. Sisa modalsebesar Rp 2.296.000,- merupakan modal sendiri.3. Kapasitas produksi (full capacity) per tahun sebesar 100.000 unit yang dilakukandalam 4 kali pembakaran dan setiap 1 kali pembakaran sebanyak 25.000 unit. Rencanaproduksi pada tahun pertama dan kedua sebesar 75% dan tahun ketiga sampaidengan tahun kelima sebesar 100%.4. Biaya operasi dan pemeliharaan a. Biaya tidak tetap - Biaya bahan baku per unit produksi diterima di tempat usaha diperhitungkan sebesar Rp. 5,- - Biaya bahan pembantu per unit produksi diperkirakan sebesar Rp 3,- - Upah tenaga kerja langsung diperhitungkan per unit produksi Rp 6,- - Biaya bahan kayu bakar pd setiap pembakaran sebesar Rp80.000,- Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 126
  • 127. Analisis Kriteria Investasi b. Biaya tetap - Gaji karyawan tetap 1 orang per bulan Rp 75.000,- - Biaya umum rata-rata per tahun Rp 30.000,- - Biaya penyusutan rata-rata per tahun diperhitungkan Rp 459.200,- - Nilai scrap value asset pada akhir tahun kelima Rp 4.500.000,- - Biaya perawatan per tahun rata-rata Rp 75.000,-5. Harga jual hasil produksi sesuai dengan harga pasar Rp 65,- per unit dan pajakdiperhitungkan sebesar 15% dari hasil net benefit.Berdasarkan pada kasus di atas, apakah gagasan usaha ini layak untuk dikembangkan biladilihat dari NPV, IRR, dan Net B/C? Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 127
  • 128. Analisis Kriteria Investasi Penyelesaian:• Cicilan pengembalian pokok pinjaman dan bunga bank dari jumlah pinjamansebesar Rp 6.000.000,- 0,18 R 6.000 .000 Rp1.918 .670 {1 (1 0,18 ) 5 }• Jadwal pelunasan kredit terlihat pada tabel K.1, rekapitulas biaya operasi danpemeliharaan pada tabel K.2, perhitungan NPV dapat dilihat pada tabel K.3,perhitungan IRR dan Net B/C terlihat pada tabel K.4. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 128
  • 129. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.1 Jadwal pengembalian Kredit Perusahaan Batu Bata (Rp Ribuan) Akhir Cicilan/Tahun Bunga (18%) P.Pokok Jumlah PPP Sisa Kredit Kwt Pinjaman 0 - - - - 6.000,00 1 1.918,67 1.080,00 838,67 838,67 5.161,33 2 1.918,67 929,04 989,63 1.828,30 4.171,70 3 1.918,67 750,91 1.167,76 2.996,06 3.003,94 4 1.918,67 540,71 1.377,96 4.374,03 1.625,97 5 1.918,67 292,68 1.625,99 6.000,02 0,00 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 129
  • 130. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.2 Rekapitulasi Biaya Operasi dan Biaya Pemeliharaan Perusahaan Batu Bata (RpRibuan) Tahun Jenis Biaya 1 2 3 4 5 A. Biaya Tdk Tetap 1.290,00 1.290,00 1.720,00 1.720,00 1.720,00 1. Bahan baku 375,00 375,00 500,00 500,00 500,00 2. Bahan Pembantu 225,00 225,00 300,00 300,00 300,00 3. Upah Tenega Kerja 450,00 450,00 600,00 600,00 600,00 4. Bahan Bakar Kayu 240,00 240,00 320,00 320,00 320,00 B. Biaya Tetap 1.464,20 1.464,20 1.464,20 1.464,20 1.464,20 5. Biaya gaji 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 6. Biaya Umum 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 7. Biaya Penyusutan 459,20 459,20 459,20 459,20 459,20 8. Biaya Perawatan 75,00 75,00 75,00 75,00 75,00 Total Biaya 2.754,20 2.754,20 3.184,20 3.184,20 3.184,20 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 130
  • 131. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.3 Persiapan Perhitungan NPV Perusahaan Batu Bata (Rp Ribuan) Tahun No. Uraian 0 1 2 3 4 5 1. Pendapatan a. Hasil Usaha - 4.875,00 4.875,00 6.500,00 6.500,00 6.500,00 b. Salvage Value - - - - - 4.500,00 Gross Benefit - 4.875,00 4.875,00 6.500,00 6.500,00 11.000,00 2. Investasi Awal 2.296,00 - - - - - 3. Operating Cost - 2.754,20 2.754,20 3.184,20 3.184,20 3.184,20 Kredit Bank a. Pokok pinjaman - 838,67 989,63 1.167,76 1.377,96 1.625,99 b. Bunga bank - 1.080,00 929,04 750,91 540,71 292,68 Total Cost 2.296,00 4.672,87 4.672,87 5.102,87 5.102,87 5.102,87 4. Net Benefit -2.296,00 202,13 202,13 1.397,13 1.397,13 5.897,13 5. Pajak 15% - 30,22 30,32 209,57 209,57 884,57 6. Net Benefit -2.296,00 171,81 171,81 1.187,56 1.187,56 5.012,56 7. DF 18% 1,0000 0,8475 0,7182 0,6086 0,5158 0,4371 Present Value (PV) -2.296,00 145,60 123,39 722,79 612,53 2.191,04 NPV = Total PV 1.499,35 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 131
  • 132. Analisis Kriteria InvestasiTabel K.4 Persiapan Perhitungan IRR dan Net B/C Tahun Net benefit D.F Present Value D.F Present (Rp 000) 18% (Rp 000) 34% Kredit (Rp 000) 0 -2.296,00 1,0000 -2.296,00 1,0000 -2.296,00 1 171,81 0,8475 145,60 0,7463 128,72 2 171,81 0,7182 123,39 0,5569 95,68 3 1.187,56 0,6986 722,79 0,6156 493,56 4 1.187,56 0,5158 612,53 0,3102 368,33 5 5.012,56 0,4371 2.191,04 0,2315 1.160,21 NPV 1.499,35 -50,00 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 132
  • 133. Analisis Kriteria Investasi 1.499,35 IRR 0,18 ( )(0,34 0,18) 1.499,35 50,00 IRR 0,3348 33,48% n N Bi ( ) i 1 NetB / C n N Bi ( ) i 1 3.795,35 NetB / C 1,65 2.296,00Berdasarkan pada hasil perhitungan, proyek ini layak untuk dikerjakan karena:NPV > 0, IRR > D.F dan Net B/C > 1 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 133
  • 134. PEMILIHAN KEGIATAN USAHA/PROYEKDENGAN ANALISIS KRITERIA INVESTASI Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 134
  • 135. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiPendahuluanPemilihan proyek perlu dilakukan karena terbatasnya dana,waktu, dan tenaga dalam mengerjakan suatu proyek.Pemilihan dilakukan agar proyek yang dipilih benar-benarmemberikan manfaat maksimum dari peluang yang tersediadalam batas-batas kemampuan investasi.Analisis kriteria investasi dapat dilakukan dengan:1.Mutually exclusive alternative project2.Cross over discount rate analysis. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 135
  • 136. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiMutually exclusive alternative projectMutually exclusive alternative project adalah memilih salah satualternatif dari beberapa alternatif karena tidak mungkinmelakukan beberapa proyek dalam waktu bersamaan karenaterbatasnya dana, waktu, maupun tenaga yang diperlukan.Apabila hasil kriteria investasi tidak konsisten di antara kegiatanusaha, perlu dipertimbangkan beberapa faktor, a.l. jumlahinvestasi dan jangka waktu pengembalian proyek. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 136
  • 137. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiTabel 1. Cash Out Flows dan Cash In Flows proyek A, B, dan C Thn Proyek A Proyek B Proyek C TC Benefit TC Benefit TC Benefit 0 750 0 400 0 200 0 1 400 400 275 275 285 155 2 360 375 80 250 40 160 3 210 500 80 250 40 170 4 220 500 80 250 40 170 5 230 600 100 300 45 180 6 340 600 100 300 45 180 7 250 600 100 300 45 180 8 250 600 100 350 45 190 9 250 600 100 350 45 190 10 250 600 100 350 45 190 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 137 3150 5425 1515 2975 875 1765
  • 138. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiHasil perhitungan kriteria investasi dari proyek A, B, dan C seperti terlihat pada tabel 2 berikut:Tabel 2. NPV, IRR, dan Net Benefit Cost Ratio Proyek A,B, dan C No Nama NPV IRR (%) Net Benefit Proyek (Rp juta) Cost Ratio 1 Proyek A 296,03 26,11 1,39 2 Proyek B 256,25 30,06 1,58 3 Proyek C 172,56 30,56 1,39 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 138
  • 139. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiDari NPV, proyek A lebih baik dari proyek B dan C.Dari IRR, proyek C lebih baik dari proyek A dan B.Dari NBCR, proyek B lebih baik dari A dan C. Perlu melihat aspek lainnya: jumlah investasi, umur ekonomis proyek, jangka waktu pengembalian investasi (pay back period), lokasi proyek, lingkungan masyarakat sekitar, adat istiadat setempat, dan prospek pengembangan usaha di masa datang.Misal, jumlah investasi proyek A Rp 1.100 juta, proyek B Rp 595 juta, dan proyek C Rp 450 juta sedangkan dana yang tersedia pada investor Rp 1.100 juta, maka meski dapat membiayai proyek A, investor lebih baik memilih proyek B yang menghasilkan NPV Rp 256,25 juta dan IRR sebesar 30,06%. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 139
  • 140. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiKriteria lain adalah dengan melihat Pay back period, yaitu jangka waktu pengembalian investasi. Semakin cepat proyek tersebut dapat mengembalikan investasi, semakin baik karena investasi yang telah dikembalikan dapat digunakan untuk proyek lain yang dapat menghasilkan benefit baru bagi perusahaan.Pembangunan konstruksi proyek juga harus diperhatikan. Semakin lama pembangunan konstruksi, semakin lama untuk mendapatkan benefit. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 140
  • 141. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiCross Over Discount Rate Analysis (CODR)CODR adalah salah satu peralatan analisis yang digunakandalam pemilihan proyek apabila social opportunity cost (SOCR)sebagai discount factor sulit untuk diketahui (karena seringnyaperubahan tingkat bunga atau karena pengaruh ekonomi secarakeseluruhan).Dari NPV dengan berbagai discount rate yang digunakan,ternyata jumlah investasi yang relatif besar tidak selalumemberikan benefit yang besar, tetapi tergantung pada biayaoperasi dan pemeliharaan, serta benefit kotor yang diberikanproyek tersebut. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 141
  • 142. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiDengan mengetahui discount rate pada titik CODR dapat dipilihproyek mana yang lebih baik untuk dikerjakan, yi. tergantungpada NPV dari proyek pada SOCC yang digunakan.Contoh: Perhatikan tabel 3 berisi perkiraan total cost, benefit,dan net benefit, dari proyek A dan B.Besarnya net present value dari proyek A dan B berdasarkanpada beberapa discount rate dapat dilihat pada tabel 4. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 142
  • 143. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiTabel 3. Total Cost, Benefit, dan Net Benefit Proyek A dan B Thn Total Cost Benefit Net Benefit A B A B A B 0 0.0 0.00 0.00 0.00 -35.00 -30.00 1 22.00 26.00 22.00 26.00 -15.00 -20.00 2 28.00 10.00 28.00 25.00 -20.00 15.00 3 10.00 11.00 32.00 28.00 22.00 17.00 4 10.00 12.00 34.00 30.00 24.00 18.00 5 10.00 12.00 37.00 32.00 27.00 20.00 6 12.00 14.00 41.00 37.00 29.00 23.00 7 12.00 14.00 44.00 39.00 32.00 25.00 8 13.00 11.00 48.00 39.00 35.00 28.00 9 13.00 11.00 52.00 42.00 39.00 31.00 10 13.00 11.00 56.00 45.00 43.00 34.00 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 143 143.00 132.00 394.00 343.00 191.00 161.00
  • 144. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiDari perhitungan, NPV pada berbagai discount rate pada masing-masing proyek tidak proporsional. Proyek B (NPV Rp 41,08 juta) lebih elastis dibanding proyek A (NPV Rp 43,73 juta).Pada tk discount rate 25%, NPV proyek A lebih kecil dari proyek B.Apabila social opportunity cost of capital (SOCC) yang berlaku di masyarakat lebih besar dari tingkat CODR pilihan terhadap proyek B lebih menguntungkan dari proyek A. Sebaliknya apabila SOCC yang digunakan lebih kecil dari CODR berarti pilihan terhadap proyek A akan lebih menguntungkan. Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 144
  • 145. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiDiscount Proyek A Proyek B Tabel 4. NilaiRate Present Value15% 43,73 41,08 dari Proyek A dan B pada18% NPV1 29,79 NPV 1 29,50 Berbagai Discount Factor21% NPV2 18,49 NPV2 20,0625% 6,58 10,0130% -4,57 0,49 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 145
  • 146. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria InvestasiSlope dari NPV yang menggunakan bermacam-macam discountrate apabila digambarkan dalam sebuah kurva adalahberbentuk cekung. Proyek A lebih elastis daripada Proyek B,dengan demikian titik perpotongan antara NPV Proyek Adengan NPV Proyek B adalah titik keseimbangan antara nilaiNPV proyek A dan Proyek B pada discount rate tertentu. ( NPVB1 NPV A1 ) CODR i1 NPV A1 NPV A 2 NPVB1 NPVB 2 ( ) ( ) i1 i2 i1 i2 Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 146
  • 147. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria Investasi ( NPVB1 NPV A1 )CODR i1 NPV A1 NPV A 2 NPVB1 NPVB 2 ( ) ( ) i1 i2 i1 i2 (29,50 29,79) CODR 0,18 29,79 18,49) 29,50 20,06 ( ) ( ) 0,18 0,21 0,18 0,21 CODR 0,1847 18,47%Nilai NPV pada titik perpotongan: NPVA1 NPV A 2 NPVE (iCODR i1 ) ( NPVA1 ) i1 i2 29,79 18,49 NPVE (0,19 0,18) 29,75 0,18 0,21 NPVE Rp.25,98( juta) Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 147
  • 148. Pemilihan Kegiatan usaha/Proyek dengan Analisis Kriteria Investasi Berdasarkan pd hasil perhitungan, CODR adalah seperti pada grafik Berikut.NPV 191 SOCC yang berlaku di masy. Berada Proyek A Di atas CODR (18,47%), berarti 161 Proyek B lebih menguntungkan. Sebaliknya, apabila SOCC lebih kecil dari CODR, pilihan thd Proyek A mem- berikan NPV lebih besar CODR daripada Proyek B. 25,98 Proyek B 18,47% Krisdinar Sumadja-Faperta Unbar 148