1. INTEGRACION POR
FRACCIONES PARCIALES
Elaborado por:
SALINAS VARO DIEGO MIGUEL

2.  El método de las fracciones parciales consiste en reducir un cociente de
polinomios en fracciones más simples, que permitan obtener de manera
inmediata una integral o una transformada de Laplace Inversa.
 El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador
sea estrictamente mayor que el grado del numerador.

3.  Definimos fracciones parciales a la función F(x) en la cual dicha función
depende de un numerador y un denominador.
 Para que sea una fracción parcial el grado del denominador tiene que ser
mayor al grado del numerador.

4.  Las integrales por fracciones parciales es de la forma:
donde: 1.- P(x) y Q(x) son polinomios
2.- El grado de P(x) es menor que el de Q(x)

5. FACTORES LINEALES DISTINTOS
 En este caso tenemos que los factores del denominador son todos factores
lineales distintos.
 Q(x) = (a1x + b1)(a2x + b2)(a3x + b3)...(anx + bn) a y b son constantes,
proponer:

6. Factores repetidos
 A cada factor lineal de la forma mx + n que aparezca repetido k veces en
el denominador le corresponde una suma de fracciones de la forma:

7. FACTORES CUADRATICOS REPETIDOS
 Si Q(x) tiene un factor de la forma (ax2 + bx + c)r, donde b2 − 4ac < 0,
luego en lugar de la única fracción parcial
escribimos la suma:

8. EJERCICIOS RESUELTOS
1. -
A = 0 , B = 1 , C = 1 , D = 0

9.  2. -

10.  3. –
A+B=0
2 A – 2 B = 1

11. EJERCICIOS PROPUESTOS
1. -
2. -
3. -
4. -
5. -