Proporción

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Proporción

  1. 1. PROPORCIÓN Relaciones de proporcionalidad
  2. 2. La proporción <ul><li>¿Qué es? </li></ul><ul><ul><li>Entendemos que una forma o una figura humana es proporcionada cuando existe una relación armónica entre las partes y el todo. </li></ul></ul>
  3. 3. Estudios de proporcionalidad <ul><li>La proporcionalidad se define por medio de la relación entre diferentes magnitudes en base a una medida o razón. Ejemplos </li></ul><ul><ul><li>Teorema de tales; </li></ul></ul><ul><ul><li>Teorema de la altura de Euclides. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sección áurea. </li></ul></ul>
  4. 4. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><li>Igualdad </li></ul><ul><ul><li>Es una relación de proporcionalidad, cuya razón es 1:1 </li></ul></ul><ul><ul><li>Decimos que dos figuras son iguales cuando al superponerlas coinciden todos sus lados y sus ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Existen varios métodos constructivos; </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Traslación ; Consiste en </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>desplazar todos los vértices </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>de una figura en sentido recto </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>y a una misma distancia. </li></ul></ul></ul>
  5. 5. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><ul><ul><li>Giro; Consiste en desplazar todos los vértices de una figura en sentido circular y con una misma amplitud. </li></ul></ul></ul>
  6. 6. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><ul><ul><li>Triangulación ; consiste en descomponer su superficie en triángulos y trazar copias de los mismos. </li></ul></ul></ul>
  7. 7. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><ul><ul><li>Transporte de ángulos ; consiste en trasportar cada ángulo de la figura dada para construir otra igual. </li></ul></ul></ul>
  8. 8. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><li>Reproducción de coordenadas : los ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares que permiten asignar a cada punto del plano dos coordenadas. </li></ul><ul><li>Este proceso consiste en reproducir las coordenadas de la figura inicial sobre otros ejes. </li></ul>
  9. 9. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><li>Semejanza </li></ul><ul><ul><li>La semejanza es una relación entre figuras en las qué los ángulos correspondientes de las mismas son iguales y sus lados proporcionales. </li></ul></ul><ul><ul><li>Procedimientos constructivos; </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Radiación desde un vértice. </li></ul></ul></ul>
  10. 10. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><ul><ul><li>Radiación desde un punto exterior </li></ul></ul></ul>
  11. 11. Relaciones de proporcionalidad entre figuras <ul><ul><ul><ul><li>Tipos: </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Simetría axial ; se genera a través de un eje de simetría </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Simetría </li></ul><ul><ul><li>Es una relación entre dos figuras, en las que cada punto de la primera se corresponde con otro de la segunda, de modo que ambos equidistan de un eje, centro o plano de simetría. </li></ul></ul>Eje de simetría
  12. 12. <ul><ul><ul><ul><ul><li>Simetría central ; se genera a través de un centro de simetría </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Simetría bilateral ; se genera a través de un plano de simetría. Figuras en tres dimensiones. </li></ul></ul></ul></ul></ul>http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/96_ritmo_simetria/curso/index.html
  13. 13. Relaciones de proporcionalidad <ul><li>Escalas; </li></ul><ul><ul><li>Una escala es la relación entre la longitud de un segmento representado y la longitud del segmento en la realidad. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se expresa mediante un cociente o razón entre las medidas: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Escala = Medidas del dibujo : Medidas reales </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>1 : 500 (un centímetro del dibujo corresponde a 500 en la realidad) </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><li>Escalas: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Natural; 1:1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>De reducción; 1:100 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>De ampliación; 5:1 </li></ul></ul></ul>
  14. 14. Ejemplos de relaciones de proporcionalidad en los diferentes campos artísticos
  15. 15. IGUALDAD
  16. 20. SEMEJANZA
  17. 24. SIMETRÍA
  18. 30. ESCALAS
  19. 44. Proporción Figura Humana <ul><li>Desde las antiguas civilizaciones, el hombre se ha dedicado a buscar el modo de representar la figura humana con unas medidas ideales, creando así una figura que determinara un tipo supremo de belleza </li></ul><ul><li>o armonía. </li></ul>En su búsqueda, se creado reglas y cánones de belleza que determinaran la perfecta proporción. El módulo es una medida encontrada en el mismo cuerpo humano, empleada para relacionar y determinar una proporción.
  20. 45. <ul><li>Entre los EGIPCIOS la unidad de medida o módulo usado durante más tiempo fue la mano (puño). </li></ul><ul><ul><li>El arte GRIEGO </li></ul></ul><ul><ul><li>confirma el ideal de belleza, armonía y perfección en base a dos figuras: </li></ul></ul><ul><ul><li>Polícleto; Doríforo establece un canon de proporción de siete cabezas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Lisipo; Apoxiomeno, de ocho cabezas. </li></ul></ul>
  21. 46. Canon de Lisipo
  22. 47. <ul><li>Edad Media </li></ul><ul><li>En el arte románico el realismo de la representación es un aspecto secundario de la pintura, lo importante era la historia que se cuenta y las figuras se ajustan a marcos arquitectónicos. </li></ul>
  23. 48. En el gótico se gana realismo y las figuras son más estilizadas.
  24. 49. <ul><li>En el Italia del siglo XV existe un gran interés la anatomía y por la Antigüedad clásica. </li></ul><ul><li>Los artistas se interesan por las medidas del cuerpo humano, la topografía exacta de los músculos, así como por los mecanismos de la expresión y el movimiento. </li></ul>Renacimiento
  25. 51. <ul><li>En el Barroco, los ideales de belleza cambian hacia cuerpos más voluminosos </li></ul>
  26. 52. <ul><li>En el neoclasicismo se retoman los ideales clásicos, con cuerpos de formas más idealizadas. </li></ul>
  27. 53. <ul><li>Durante las vanguardias artísticas y el arte contemporáneo se juega con las proporciones, utilizando la desproporción como elemento plástico de gran expresividad. </li></ul>
  28. 56. <ul><li>El canon de belleza cambia dependiendo de la cultura de origen. </li></ul>
  29. 59. <ul><li>Las proporciones de la figura van ha depender además de la edad y el sexo. </li></ul>

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