Geometría descriptiva

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Introdución al sistema axonométrico

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Geometría descriptiva

  1. 1. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Sistemas de Representación SISTEMA AXONOMÉTRICO
  2. 2. Sistemas de representación <ul><li>¿Qué son? </li></ul><ul><ul><li>Son el conjunto de reglas y procedimientos geométricos que permiten definir sobre un plano la forma de los objetos tridimensionales. </li></ul></ul><ul><ul><li>Facilitan información acerca de las medidas y proporciones del objeto representado. </li></ul></ul>
  3. 3. Los principales sistemas de representación son: <ul><ul><li>Planos acotados. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema diédrico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema axonométrico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema cónico. </li></ul></ul>
  4. 4. <ul><ul><li>Los objetos se representan por medio de proyecciones. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Proyectar es lanzar en línea recta (denominada rayo proyectante) un punto o la imagen de un objeto sobre una superficie (plano de proyección). </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Clases de proyecciones; Dependiendo de donde esté colocado el centro de proyección pueden ser de dos clases: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Proyección cilíndrica </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Foco en el infinito </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Proyección cónica F oco en un punto </li></ul></ul></ul></ul><ul><li>Ortogonal </li></ul><ul><li>Oblicua </li></ul>Cilíndrica ortogonal Cilíndrica oblicua Cónica
  5. 5. Sistema Axonométrico <ul><li>El Sistema Axonométrico es un sistema de representación que utiliza la proyección cilíndrica ortogonal en las que las rectas proyectantes son paralelas entre sí y perpendiculares al plano de proyección. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>El Sistema Axonométrico permite dibujar un objeto tridimensional sobre un único plano, tomando como referencia tres ejes (Z, Y y X ) que pueden formar ángulos diferentes entre ellos. </li></ul>Y X Altura Z Anchura Profundidad
  7. 7. <ul><li>Según como sean estos ángulos se distinguen diferentes tipos de axonometrías. </li></ul>Isométrica ; tres ángulos iguales Dimétrica ; dos ángulos iguales, uno desigual. Trimétrica ; tres ángulos desiguales Z Y X 120º 120º 120º Z Y X 130º 100º 130º Z Y X 140º 100º 120º
  8. 8. Representación de sólidos a partir de sus vistas. <ul><li>Para representar un objeto en sistema axonométrico se parte de las vistas diédricas de la pieza; Alzado, planta y perfil. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Proceso constructivo; </li></ul><ul><ul><li>Se trazan los ejes Z, X e Y. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se dibuja la planta de la pieza en el plano OXY según las medidas de las vistas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se trazan rectas paralelas al eje Z y sobre estas, se sitúan los vértices del alzado y perfil según las vistas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se unen los vértices obtenidos y se dibujan las aristas de la pieza. </li></ul></ul>Z Y X Z Y X
  10. 10. Perspectiva caballera <ul><li>Se considera un caso particular de la axonometría, ya que su proyección es cilíndrica en vez de ortogonal. </li></ul>Cilíndrica oblicua Cilíndrica ortogonal
  11. 11. <ul><li>En este sistema de representación los ejes X y Z (alzado) forman siempre un ángulo de 90º y el otro (Z-Y) es libre (normalmente 135º). </li></ul>Altura Z Anchura X Profundidad Y 90º http://www.educacionplastica.net/zirkel/caballera1.html
  12. 12. <ul><li>Al realizar una figura en perspectiva caballera las medidas de altura y profundidad son reales pero a la anchura se le aplica un coeficiente de reducción. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Para representar sólidos en perspectiva caballera se procede de manera similar a la representación en isométrica, teniendo en cuenta el valor de reducción. </li></ul>
  14. 14. La Axonometría en el arte y el diseño
  15. 15. La Flagelación de Cristo . Piero Della Francesca, 1469
  16. 16. Anunciación . Robert Campin o Maestro de Flémalle, 1420
  17. 17. Frescos de la Iglesia superior de San Francisco de Asís. Giotto di Bondone, 1291-1292.
  18. 18. Anunciación . Fra Angélico 1433-1434 Museo Diocesano de Cortona, Italia
  19. 19. Anunciación . Convento de San Marcos, Florencia. Fra angélico. 1436
  20. 20. Anunciació n. Fra Angélico, 1430-1435
  21. 21. Las Meninas . Diego Velázquez. 1656
  22. 22. Habitación en Arles . Van Gogh. 1888
  23. 23. Clase de danza en la ópera . Edgar Degas. 1872
  24. 24. Ascending and Descending M.C. Escher 1960 Linografía

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