• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
88 โครงงานคณิตศาสตร์ ตอนที่1_การลงทุนset50
 

88 โครงงานคณิตศาสตร์ ตอนที่1_การลงทุนset50

on

  • 2,676 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,676
Views on SlideShare
2,676
Embed Views
0

Actions

Likes
3
Downloads
60
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    88 โครงงานคณิตศาสตร์ ตอนที่1_การลงทุนset50 88 โครงงานคณิตศาสตร์ ตอนที่1_การลงทุนset50 Document Transcript

    • คูมือประกอบสื่อการสอน วิชาคณิตศาสตร เรื่อง โครงงานคณิตศาสตร (ตอนที่ 1) การลงทุน SET50 โดยวิธีการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร. ทรงเกียรติ สุเมธกิจการ สื่อการสอนชุดนี้ เปนความรวมมือระหวาง คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กับสํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) กระทรวงศึกษาธิการ
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย สื่อการสอน เรื่อง โครงงานคณิตศาสตร สื่อการสอน เรื่อง โครงงานคณิตศาสตร มีจํานวนตอนทั้งหมดรวม 5 ตอน ซึ่งประกอบดวย 1. SET50 2. ปญหาการวางตัวเบี้ยบนตารางจัตุรัส 3. การถอดรากที่สาม 4. เสนตรงลอมเสนโคง 5. กระเบื้องที่ยืดหดได คณะผูจัดทําหวังเปนอยางยิ่งวา สื่อการสอนชุดนี้จะเปนประโยชนตอการเรียนการสอนสําหรับครู และนักเรียนทุกโรงเรียนที่ใชสื่อชุดนี้รวมกับการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร นอกจากนี้หากทานสนใจ สื่อการสอนวิชาคณิตศาสตรในเรื่องอื่น ๆ ที่คณะผูจัดทําไดดําเนินการไปแลว ทานสามารถดูชื่อเรื่อง และ ชื่อตอนไดจากรายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตรทั้งหมดในตอนทายของคูมือฉบับนี้ 1    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เรื่อง โครงงานคณิตศาสตร หมวด โครงงานคณิตศาสตร ตอนที่ 1 (1/5) หัวขอยอย - จุดประสงคการเรียนรู เพื่อใหผูเรียนเห็นการประยุกตใชความรูคณิตศาสตร เพื่อแกปญหาในชีวิตจริง เชน การใชความรู  เรื่องลําดับและอนุกรมในการหาอัตราดอกเบี้ยเทียบเทา และเห็นตัวอยางของโครงงานคณิตศาสตรในเชิง ประยุกต ทั้งนี้ทั้งนั้น เนื้อหาของโครงงานที่นําเสนอในสื่อตอนนี้นั้นมิใชสาระที่คาดหวังใหนักเรียนตอง เรียนรูอยางจริงจัง หากเปนเพียงพาหนะเพื่อชวยแสดงใหเห็นตัวอยางหนึ่งของการนําคณิตศาสตรไปใช  ในการแกปญหาโลกจริงเทานั้น 2    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย โครงงานคณิตศาสตรคืออะไร โครงงานคณิตศาสตร คือ โครงงานที่ฝกฝนกระบวนการทําวิจัยทางคณิตศาสตร ซึ่งประกอบไปดวย หลายขั้นตอน ตั้งแตการเรียนรู สังเกต ตั้งคําถาม คนควา วิเคราะห จนถึงการคิดคนหาคําตอบของ ปญหาทางคณิตศาสตร สื่อการสอนเรื่องโครงงานคณิตศาสตร สื่อการสอนเรื่องโครงงานคณิตศาสตรทั้ง 5 ตอนนี้ เปนตัวอยางของโครงงานคณิตศาสตรทครอบคลุม ี่ ปญหาทางคณิตศาสตรที่หลากหลาย ทั้งปญหาในเชิงประยุกตที่นําความรูทางคณิตศาสตรไปประยุกต ใชในการแกปญหาอื่น ๆ ปญหาที่ขยายหรือตอเติมขึ้นจากปญหาเดิม ปญหาในเชิงจําแนกแยกแยะ และปญหาที่เกี่ยวกับการมีอยูของวัตถุทางคณิตศาสตร ทั้งนี้ทั้งนั้นสิ่งทีขาดไมไดในโครงงานคณิต- ่ ศาสตร คือการแสดงใหเห็นจริงโดยปราศจากขอสงสัย หรือการพิสูจนนั่นเอง วัตถุประสงคของสื่อตอนนี้ สื่อการสอนตอนนีนําเสนอตัวอยางของโครงงานคณิตศาสตร ที่มีการนําความรูคณิตศาสตรระดับมัธยม ้ ศึกษาตอนปลายไปประยุกตใชในการอธิบายหรือแกปญหาอื่น ๆ  3    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เนื้อหาในสื่อการสอน สื่อการสอนตอนนี้ ประกอบดวย1. ชวงเปดตอน (เริ่ม ณ 00:40)2. ชวงสารคดี (เริ่ม ณ 01:28)3. ชวงโครงงานฯและเนื้อหา (เริ่ม ณ 11:50) 4    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 1. ชวงเปดตอน 5    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 1. ชวงเปดตอน (เริ่ม ณ 00:40) ในชวงเปดตอน ดังแสดงในรูปที่ 1 ผูบรรยายกลาวโดยสังเขปวาไดมการนําความรูทางคณิตศาสตรไป  ี  ประยุกตใชในศาสตรอื่น ๆ มากมาย และสื่อฯตอนนีจะนําเสนอตัวอยางของโครงงานคณิตศาสตรที่มี ้ การนําความรูทางคณิตศาสตรระดับมัธยมศึกษาตอนปลายไปประยุกตใชในการอธิบายการลงทุนแบบหนึ่ง  รูปที่ 1 ภาพชวงเปดตอน 6    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 2. ชวงสารคดี 7    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 2. ชวงสารคดี (เริ่ม ณ 01:28) ชวงสารคดีนี้ตองการอธิบายความรูพื้นฐานที่จําเปนในการทําความเขาใจแนวคิดและรายละเอียดของ โครงงานคณิตศาสตรที่จะนําเสนอตอไป ซึ่งประกอบไปดวยสวนตาง ๆ ตามลําดับเวลา ดังนี้   (ก) (ข) รูปที่ 2 ภาพประกอบคําอธิบายเรื่องกลไกตลาดและหุนสามัญ 2.1. กลไกตลาด คือกลไกในการกําหนดราคาของสินคาที่ขึ้นอยูกับปริมาณและความตองการของสินคา หรออุปสงคและอุปทานนั่นเอง สื่อฯอธิบายผานตัวอยางของแมคาสมในรูปแบบของภาพเคลื่อนไหว ื ดังแสดงตัวอยางภาพจากสือฯไวในรูปที่ 2(ก) ่ 2.2. หุนสามัญ และหุนประเภทอื่น ๆ หุนสามัญเปนเครื่องมือทางการเงินชิ้นหนึ่งที่ใชในการรวบรวมเงินทุน โดยการขายความเปนเจาของบริษัท สื่อฯอธิบายผานตัวอยางของบริษัทผลิตแยมสมที่ตองการขยาย  ฐานการผลิต ดังแสดงตัวอยางภาพจากสื่อฯไวในรูปที่ 2(ข) 2.3. SET50 คือกลุมของหุนสามัญ 50 ตัวในตลาดหลักทรัพยแหงประเทศไทย (The Stock Exchange of Thailand ซึ่งเรียกยอ ๆ วา SET) ที่มีมูลคาตามราคาตลาดสูง การซื้อขายมีสภาพคลองสูงอยางสม่ํา- เสมอ และมีสัดสวนผูถือหุนรายยอยผานเกณฑที่ ตลาดหลักทรัพยแหงประเทศไทยกำหนด รูปที่ 3 แสดงภาพจากสื่อฯที่แสดงโลโกของหุนสามัญที่อยูใน SET50 บางตัว หลังจากนั้น ศาสตราจารย ดร. กฤษณะ เนียมมณี หัวหนาภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ไดใหเกียรติอธิบายและใหแงคิดเกี่ยวกับ ตลาดหุน หุนสามัญ SET50 กองทุนรวม และความเสี่ยงในการลงทุน ดังตัวอยางภาพจากสื่อฯที่แสดงไวในรูปที่ 4 8    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย รูปที่ 3 ภาพจากสื่อฯที่แสดงโลโกของหุนสามัญที่อยูใน SET50 บางตัว รูปที่ 4 ภาพจากสื่อฯขณะศาสตราจารย ดร. กฤษณะ เนียมมณี ใหสัมภาษณ 2.4. การลงทุนแบบซื้อเก็บ (Buy and hold) เปนการซื้อหุน ณ จังหวะเวลาหนึ่ง และเก็บไวชวงเวลาหนึ่ง แลวจึงขายออก ตัวอยางในสื่อฯ พิจารณาการลงทุนซื้อหุนตัวหนึ่งที่มีราคาตอหุนในเดือนที่ 1 ถึง เดือนที่ 10 เปนไปดังตารางที่ 1 โดยซื้อหุนจํานวน 1000 หุนในเดือนที่ 3 ณ ราคา 24.7 บาทตอหุน และขายในเดือนที่ 8 ณ ราคา 31.2 บาทตอหุน จึงไดกําไรเปนเงิน 31.2x1000 – 24.7x1000 = 6500 บาท 9    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 2.5. การลงทุนแบบถัวเฉลี่ย (Dollar cost averaging) คือการลงทุนอยางสม่ําเสมอทุก ๆ งวด ดวยเงิน จํานวนเทา ๆ กัน เชนการลงทุนในหุนตัวหนึ่ง ทุก ๆ เดือน เดือนละ 1000 บาทเทา ๆ กัน เปนตน ซึ่งกลาวกันวาเปนวิธีการลงทุนที่ลดปญหาการลงทุนผิดจังหวะได ทั้งนี้เพราะเมื่อหุนมีราคาต่ํา ก็จะ ซื้อหุนไดจํานวนมาก และหากหุนมีราคาสูงก็จะซื้อหุนไดจํานวนนอย นั่นคือ ซื้อหุนราคาถูกเปน จํานวนมาก แตซื้อหุนราคาแพงเปนจํานวนนอย ตัวอยางในสื่อฯพิจารณาการลงทุนซื้อหุน ณ ราคาตอหุนดังแสดงในตารางที่ 1 ทุกเดือน เดือนละ 1000 บาท เปนเวลา 10 เดือน คาตาง ๆ ในตารางสามารถคํานวณไดตามวิธีดังตอไปนี้ - จํานวนหุน หรือจํานวนหุนที่ซื้อไดดวยเงิน 1000 บาทในแตละเดือน คำนวณไดจาก 1000 หารดวย ราคาตอหุนในเดือนนั้น เชน จํานวนหุนในเดือนที่ 3 เทากับ 1000/24.7 = 40.5 - จํานวนหุนสะสม คือ ผลรวมของจํานวนหุนที่ซื้อไดตั้งแตเดือนแรกจนถึงเดือนนั้น ๆ เชน จํานวน หุนสะสมในเดือนที่ 3 เทากับ 48.8 + 34.7 + 40.5 = 124.0 - มูลคาหุนสะสม หรือมูลคาหุนปจจุบัน คํานวณไดจากผลคูณของจํานวนหุนสะสมกับราคาตอหุน ในเดือนนั้น เชน มูลคาหุนสะสมในเดือนที่ 3 เทากับ 124x24.7 = 3062.52 รูปที่ 5 แสดงกราฟของราคาตอหุน จํานวนหุน และจํานวนหุนสะสม ในขณะที่รูปที่ 6 แสดงกราฟของ มูลคาหุนสะสมตารางที่ 1 ขอมูลราคาตอหุน (บาท) จํานวนหุนที่ซื้อไดดวยเงิน 1000 บาท จํานวนหุนสะสม และมูลคาหุนสะสม  ที่ใชเปนตัวอยางเพื่อเสริมความเขาใจเรื่องการลงทุนแบบซื้อเก็บ (2.4) และการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย (2.5) เดือนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ราคาตอหุน 20.5 28.8 24.7 31 42.3 38.3 29.5 31.2 29 31.3จํานวนหุน 48.8 34.7 40.5 32.3 23.6 26.1 38.6 32.1 34.5 31.9จํานวนหุน 48.8 83.5 124.0 156.2 179.9 206.0 244.6 276.7 311.1 343.1 สะสม มูลคาหุน 1000.00 2404.88 3062.52 4843.64 7609.23 7889.68 6335.32 8631.74 9023.09 10738.71 สะสม 10    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย รูปที่ 5 กราฟแสดงราคาตอหุน (ภาพบน) จํานวนหุนที่ซื้อไดดวยเงิน 1000 บาท (ภาพลางซาย) และจํานวนหุนสะสมที่ซื้อมาตั้งแตเดือนแรก (ภาพลางขวา) รูปที่ 6 กราฟแทงรูปเหรียญที่แสดงมูลคาหุนสะสม ณ เดือนตาง ๆ 11    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 3. ชวงโครงงานฯและเนื้อหา 12    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 3. ชวงโครงงานฯและเนื้อหา (เริ่ม ณ 11:50) ชวงโครงงานฯและเนื้อหานี้จะอธิบายรายละเอียดของโครงงานคณิตศาสตร ตั้งแตที่มาและความสําคัญ จนถึงบทวิเคราะห ซึ่งประกอบไปดวยสวนตาง ๆ ตามลําดับเวลา ดังนี้ รูปที่ 7 ภาพสื่อฯขณะแสดงรายละเอียดของโครงงานคณิตศาสตรที่นําเสนอในสื่อตอนนี้ 3.1. รายละเอียดของโครงงาน โครงงานคณิตศาสตรที่ยกมาเปนตัวอยางในสื่อตอนนี้นั้นเปนโครงงานระดับปริญญาตรี ปการ ศึกษา 2551 ของนิสิตป 4 ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เรื่องการลงทุน SET50 โดยวิธีลงทุนแบบถัวเฉลี่ย ซึ่งจัดทําโดย นายวรวุฒิ ภัทรนุสรณ และมี อาจารยที่ปรึกษาคือ ศ.ดร.กฤษณะ เนียมมณี ดังแสดงในรูปที่ 7 3.2. ที่มาและความสําคัญ กลาวถึงเหตุจูงใจที่นําไปสูการศึกษาการลงทุนแบบถัวเฉลี่ยในโครงงานนี้  รวมทั้งขอดีและขอเสีย บางประการของการลงทุนดังกลาว 3.3. เนื้อหาคณิตศาสตรที่เกี่ยวของ เนื้อหาคณิตศาสตรที่จําเปนตองใชในการทําความเขาใจโครงงานนี้มเพียงเรื่องเดียวคือ ี เรื่อง อนุกรมเรขาคณิต โดยทั่วไปอนุกรมเรขาคณิตคืออนุกรมที่อยูในรูป k 1 − r k+1 ∑ ar n = a + ar + + ar k = a n=0 1− r เมื่อ r ≠1 13    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย แตในโครงงานนี้ อนุกรมเรขาคณิตที่ใชจะอยูในรูป k 1 − rk ∑ r n = r + r 2 + r 3 + + r k = r n=1 1− r เมื่อ r ≠1 ผูอานสามารถศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับอนุกรมเรขาคณิตไดจากสื่อการสอนเรื่องลําดับและอนุกรม 3.4. ขั้นตอนการดําเนินงาน ในโครงงานนี้ เราใชคาดัชนี SET50 รายเดือน ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2539 จนถึงเดือน ธันวาคม พ.ศ. 2553 (180 เดือน) ดังแสดงขอมูลไวในตารางที่ 2 ในภาคผนวก โดยกำหนดให ราคาตอหุนรายเดือน = ดัชนี SET50 หารดวย 100 รูปที่ 9 แสดงกราฟของราคาตอหุนรายเดือนในชวงที่ศึกษานี้ นําราคาตอหุนนี้มาคํานวณมูลคาหุนปจจุบันจากการลงทุนแบบถัวเฉลี่ยในหุนนี้ ตามวิธีที่ไดกลาว ถึงไวในหัวขอ 2.5 โดยพิจารณาการลงทุน 2 วิธี ไดแก 1. ลงทุนทุกๆ เดือน เดือนละ 1000 บาท ดังไดแสดงจํานวนหุนที่ซื้อไดในแตละเดือน จํานวนหุน ที่ซื้อไดสะสม และมูลคาหุนสะสม ไวในตารางที่ 3 ในภาคผนวก 2. ลงทุนทุก ๆ ป ปละ 12000 บาท ดังไดแสดงจํานวนหุนที่ซื้อไดในเดือนมกราคมของแตละป จํานวนหุนที่ซื้อไดสะสม และมูลคาหุนสะสมในเดือนธันวาคมของแตละป ไวในตารางที่ 4 ใน ภาคผนวก หลังจากนั้นจึงอธิบายใหเห็นถึงความจําเปนที่จะตองคํานวณอัตราดอกเบี้ยเทียบเทา เพื่อประกอบ การตัดสินใจวาการลงทุนนั้นไดกําไรหรือไม หากเทียบกับการนําเงินที่ลงทุนในหุนแตละงวด ไปฝาก ธนาคารที่ใหดอกเบี้ย ณ อัตราดอกเบี้ยคงทีแทน ่ 3.5. อัตราดอกเบี้ยเทียบเทา อัตราดอกเบี้ยเทียบเทา คืออัตราดอกเบี้ยเงินฝากของธนาคารที่ทําใหการฝากเงินเปนงวด ๆ และ การลงทุนแบบหนึ่งดวยจํานวนเงินในแตละงวดและจํานวนงวดเทากันกับการฝากเงินขางตนนั้น ใหผล ตอบแทนเทากัน ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยเทียบเทา จึงมีคาขึ้นอยูกับปจจัยหลายประการ ไดแก จํานวนเงินที่ฝากหรือ ลงทุนในแตละงวด จํานวนงวด ชวงเวลาที่ฝากหรือลงทุน (เชน ชวงป 2550 หรือชวงป 2552 เปนตน) และความถี่ของการฝากหรือลงทุน (เชน รายเดือน รายสามเดือน รายป หรืออื่น ๆ) สําหรับวิธีการคํานวณอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาโดยละเอียดนั้น มีวิธีดังนี้ 1. ลงทุนรายเดือน เดือนละ 1000 บาท ให I เปนอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาตอป ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาตอเดือนเปน i = I /12 จากสูตรอนุกรมเรขาคณิต เราทราบวา N (1 + i) N −1 ∑ (1 + i) = (1 + i) i n=1 n 14    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เมื่อฝากเงินธนาคารที่ใหดอกเบี้ยตอเดือนที่รอยละ i ทุกเดือน เดือนละ 1000 บาท จะมีเงิน คงเหลือเมื่อสิ้นปที่ Y เปน 12Y (1 + i)12Y −1 ∑1000(1 + i)n = 1000(1 + i) n=1 i แลวจึงหาคา i ที่ทําใหผลบวกนี้มีคาเทากับมูลคาหุนสะสมในเดือนธันวาคมของปที่ Y คา I = 12i ก็คืออัตราดอกเบี้ยเทียบเทา ณ สิ้นปที่ Y นั่นเอง 30000   25000   20000   1  year   15000   2  years   10000   3  years   5000   Present  stock  values   0   1   4   7   10   13   16   19   22   25   28   31   34   400000   350000   300000   250000   200000   150000   100000   50000   0   1   7   13   19   25   31   37   43   49   55   61   67   73   79   85   91   97   103   109   115   121   127   133   139   145   151   157   163   169   175   รูปที่ 8 กราฟแสดงเปรียบเทียบระหวางมูลคาหุนสะสมจากการลงทุนรายเดือนและเงินคงเหลือ จากการฝากเงินธนาคารรายเดือน ในชวง 3 ป และ 15 ป 15    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 2. ลงทุนรายป ปละ 12000 บาท เมื่อฝากเงินธนาคารที่ใหดอกเบี้ยตอปที่รอยละ I ทุกเดือนมกราคมของแตละป ปละ 12000 บาท จะมีเงินคงเหลือเมือสิ้นปที่ Y เปน ่ Y (1 + I )Y −1 ∑12000(1 + I )n = 12000(1 + I ) n=1 I แลวจึงหาคา I ที่ทําใหผลบวกนี้มีคาเทากับมูลคาหุนสะสมในเดือนธันวาคมของปที่ Y 3.6. ขั้นตอนการดําเนินงานโดยสรุป จากขอมูลราคาตอหุนรายเดือน = (ดัชนี SET50 รายเดือน) / 100 ตั้งแตเดือนมกราคม 2539 ถึงเดือนธันวาคม 2553 1. คํานวณมูลคาหุนปจจุบันจากการลงทุนแบบถัวเฉลี่ยในหุนนี้ทุกๆ เดือน เดือนละ 1000 บาท 2. คํานวณอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาของการลงทุนในขอ 1 ทุก ๆ เดือนธันวาคมของแตละป 3. คํานวณมูลคาหุนปจจุบัน ณ สิ้นป (เดือนธันวาคม) จากการลงทุนแบบถัวเฉลี่ยในหุนนี้ทุกๆ ตนป  (เดือนมกราคม) ครั้งละ 12000 บาท 4. คํานวณอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาของการลงทุนในขอ 1 ทุกๆ เดือนธันวาคมของแตละป รูปที่ 9 กราฟแสดงราคาตอหุนรายเดือน ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2539 ถึงเดือนธันวาคม พ.ศ. 2553 (180 เดือน) 16    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 3.7. ผลการคำนวณ จากการคํานวณหาคาอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาของการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย ในหุนสมมติที่มราคาตอ ี หุนเปนหนึ่งสวนรอยของดัชนี SET50 รายเดือน ในชวงเดือนมกราคม 2539 ถึง ธันวาคม 2553 สื่อฯนําเสนอผลการคํานวณแบงตามความถีในการลงทุน 2 แบบดังนี้ ่ 3.7.1. การลงทุนรายเดือน เดือนละ 1000 บาท อัตราดอกเบี้ยเทียบเทาที่คํานวณไดมีคาดังไดแสดงดวยกราฟแทง ประกอบกับกราฟเสนของ มูลคาหุนปจจุบันหรือมูลคาหุนสะสมในรูปที่ 10 รูปที่ 10 กราฟแสดงอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาและมูลคาหุนสะสมของการลงทุนแบบรายเดือน 3.7.2. การลงทุนรายป ปละ 12000 บาท อัตราดอกเบี้ยเทียบเทาที่คํานวณไดมีคาดังไดแสดงดวยกราฟแทง ประกอบกับกราฟเสนของ มูลคาหุนปจจุบันหรือมูลคาหุนสะสมในรูปที่ 11 17    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย รูปที่ 11 กราฟแสดงอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาและมูลคาหุนสะสมของการลงทุนแบบรายป 3.8. บทวิเคราะหและขอสรุปของการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย การลงทุนแบบถัวเฉลี่ยเปนการกระจายเงินลงทุนไป ณ เวลาตางๆ ทําใหชวยลดความเสี่ยงได แตไมสามารถกําจัดความเสี่ยง หากราคาหุนตกอยางไมมีวันฟน เราก็ขาดทุนอยูดี 3.9. ปญหาหรือขอจํากัดของโครงงานนี้ 3.9.1. งานชิ้นนีเปนการทดลองกับขอมูลเพียงชุดเดียว อาจไมใชตัวแทนของขอมูลที่เพียงพอในการ ้ สรุปเกี่ยวกับการลงทุนที่ตองการศึกษา 3.9.2. ขอมูลราคาหุนนี้เปนขอมูลรายเดือนที่อาจจะมีแนวโนมที่จะขึ้นในบางชวงของป หรือมีแนวโนม ที่จะลงในบางชวงของป (Seasonal Effects) ดังนั้นการศึกษาอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาเฉพาะใน ชวงสิ้นปอาจไมใชตัวแทนของขอมูลที่ดีที่จะใชในการวัดผลตอบแทนจากการลงทุน 3.9.3. ความเสี่ยงของการลงทุนในหุน และการฝากเงินในธนาคารนั้นไมเทากัน !! 3.9.4. การคํานวณในโครงงานนี้ยังไมไดนําความจริงที่วาเงิน 1000 บาท วันนี้ กับเงิน 1000 บาท เมื่อสิบปที่แลวมีมูลคาไมเทากัน มาพิจารณาประกอบ (มูลคาปจจุบัน หรือ Present Value) 3.10. ปดทาย โครงงานฯนีแสดงใหเห็นตัวอยางหนึ่งของการนําคณิตศาสตรพื้นฐานมาประยุกตใชในชีวิตประจําวัน ้ . คณิตศาสตรอยูรอบตัวเรา จงหมั่นสังเกต . 18    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ภาคผนวก 19    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 2 ขอมูลคาดัชนี SET50 เฉลี่ยรายเดือน ในชวงป 2539 – 2553 (180 เดือน) เดือน ดัชนี เดือน ดัชนี เดือน ดัชนี เดือน ดัชนี เดือน ดัชนี เดือน ดัชนี /ป SET50 /ป SET50 /ป SET50 /ป SET50 /ป SET50 /ป SET50 1/39 1,110.49 7/41 180.95 1/44 238.87 7/46 311.99 1/49 540.02 7/51 473.85 2/39 1,027.72 8/41 142.39 2/44 229.99 8/46 339.24 2/49 524.62 8/51 485.25 3/39 1,006.42 9/41 177.9 3/44 200.85 9/46 357.52 3/49 509.12 9/51 417.23 4/39 1,010.38 10/41 237.97 4/44 204.1 10/46 381.6 4/49 533.86 10/51 288.76 5/39 1,020.30 11/41 262.92 5/44 210.26 11/46 394.04 5/49 492.52 11/51 279.83 6/39 961.3 12/41 256.85 6/44 215.55 12/46 509.06 6/49 471.54 12/51 316.45 7/39 806 1/42 262.98 7/44 194.47 1/47 462.73 7/49 482.63 1/52 303.59 8/39 840.2 2/42 246.31 8/44 221.52 2/47 471.42 8/49 482.43 2/52 299.58 9/39 845.6 3/42 257.66 9/44 181.65 3/47 433.53 9/49 480.3 3/52 300.2 10/39 686.29 4/42 348.66 10/44 177.85 4/47 436.9 10/49 504.55 4/52 346.81 11/39 705.21 5/42 338.4 11/44 199.12 5/47 435.71 11/49 515.93 5/52 398.36 12/39 612.8 6/42 369.17 12/44 197.26 6/47 441.45 12/49 473.27 6/52 430.35 1/40 584.4 7/42 316.68 1/45 226.21 7/47 435.58 1/50 456.89 7/52 449.91 2/40 536.5 8/42 307.97 2/45 247.55 8/47 429.55 2/50 475.66 8/52 467.27 3/40 521.8 9/42 270.32 3/45 246.01 9/47 447.2 3/50 471.93 9/52 511.82 4/40 489.2 10/42 275.16 4/45 243.52 10/47 439.24 4/50 491.97 10/52 483.67 5/40 411.55 11/42 297.64 5/45 268.16 11/47 460.85 5/50 523.4 11/52 483.54 6/40 381.99 12/42 347.43 6/45 250.49 12/47 468.68 6/50 550.01 12/52 520.69 7/40 503.26 1/43 343.05 7/45 239.65 1/48 491.42 7/50 617.33 1/53 490.77 8/40 359.15 2/43 269.07 8/45 230.51 2/48 522.64 8/50 586.31 2/53 507.68 9/40 410.59 3/43 287.97 9/45 210.71 3/48 472.86 9/50 616.03 3/53 558.28 10/40 322.43 4/43 277.8 10/45 229.1 4/48 458.2 10/50 672.79 4/53 538.93 11/40 279.44 5/43 227.09 11/45 234 5/48 461.84 11/50 622.63 5/53 524.14 12/40 259.83 6/43 230.71 12/45 228.4 6/48 471.66 12/50 630.73 6/53 547.46 1/41 382.39 7/43 198.2 1/46 239.61 7/48 477.15 1/51 567.17 7/53 583.83 2/41 393.66 8/43 216.12 2/46 232.85 8/48 495.78 2/51 614.37 8/53 622.67 3/41 332.65 9/43 190.63 3/46 236.32 9/48 511.89 3/51 587.61 9/53 674.42 4/41 295.59 10/43 187.64 4/46 242.1 10/48 477.4 4/51 599.3 10/53 677.52 5/41 224.41 11/43 192.94 5/46 263.6 11/48 467.28 5/51 597.82 11/53 698.46 6/41 178.35 12/43 186.35 6/46 302.62 12/48 502.85 6/51 548.95 12/53 720.19 20    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 3 ขอมูลราคาตอหุน จํานวนหุนที่ซื้อไดในแตละเดือนดวยเงิน 1000 บาท จํานวนหุนที่ซื้อไดสะสม มูลคาหุนสะสม และอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาทุกสิ้นป เดือน/ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย สะสม สะสม เทียบเทา 1 1/39 11.1049 90.05 90.05 1000.00 2 2/39 10.2772 97.30 187.35 1925.47 3 3/39 10.0642 99.36 286.72 2885.56 4 4/39 10.1038 98.97 385.69 3896.91 5 5/39 10.203 98.01 483.70 4935.17 6 6/39 9.613 104.03 587.72 5649.79 7 7/39 8.06 124.07 711.79 5737.06 8 8/39 8.402 119.02 830.81 6980.49 9 9/39 8.456 118.26 949.07 8025.35 10 10/39 6.8629 145.71 1094.78 7513.39 11 11/39 7.0521 141.80 1236.58 8720.52 12 12/39 6.128 163.19 1399.77 8577.79 -63.5 13 1/40 5.844 171.12 1570.89 9180.26 14 2/40 5.365 186.39 1757.28 9427.80 15 3/40 5.218 191.64 1948.92 10169.48 16 4/40 4.892 204.42 2153.34 10534.13 17 5/40 4.1155 242.98 2396.32 9862.07 18 6/40 3.8199 261.79 2658.11 10153.71 19 7/40 5.0326 198.70 2856.81 14377.20 20 8/40 3.5915 278.44 3135.25 11260.25 21 9/40 4.1059 243.55 3378.80 13873.02 22 10/40 3.2243 310.14 3688.95 11894.27 23 11/40 2.7944 357.86 4046.80 11308.39 24 12/40 2.5983 384.87 4431.67 11514.81 -78 25 1/41 3.8239 261.51 4693.18 17946.27 26 2/41 3.9366 254.03 4947.21 19475.19 27 3/41 3.3265 300.62 5247.83 17456.90 28 4/41 2.9559 338.31 5586.13 16512.05 29 5/41 2.2441 445.61 6031.75 13535.84 30 6/41 1.7835 560.70 6592.44 11757.62 21    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 3 (ตอ) เดือน/ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย สะสม สะสม เทียบเทา 31 7/41 1.8095 552.64 7145.08 12929.02 32 8/41 1.4239 702.30 7847.38 11173.88 33 9/41 1.779 562.11 8409.49 14960.48 34 10/41 2.3797 420.22 8829.71 21012.07 35 11/41 2.6292 380.34 9210.06 24215.08 36 12/41 2.5685 389.33 9599.39 24656.03 -25.9 37 1/42 2.6298 380.26 9979.65 26244.47 38 2/42 2.4631 405.99 10385.64 25580.86 39 3/42 2.5766 388.11 10773.75 27759.63 40 4/42 3.4866 286.81 11060.56 38563.74 41 5/42 3.384 295.51 11356.07 38428.93 42 6/42 3.6917 270.88 11626.94 42923.19 43 7/42 3.1668 315.78 11942.72 37820.21 44 8/42 3.0797 324.71 12267.43 37780.00 45 9/42 2.7032 369.93 12637.36 34161.31 46 10/42 2.7516 363.42 13000.78 35772.96 47 11/42 2.9764 335.98 13336.76 39695.53 48 12/42 3.4743 287.83 13624.59 47335.91 -0.7 49 1/43 3.4305 291.50 13916.09 47739.15 50 2/43 2.6907 371.65 14287.74 38444.03 51 3/43 2.8797 347.26 14635.00 42144.41 52 4/43 2.778 359.97 14994.97 41656.03 53 5/43 2.2709 440.35 15435.33 35052.08 54 6/43 2.3071 433.44 15868.77 36610.84 55 7/43 1.982 504.54 16373.31 32451.90 56 8/43 2.1612 462.71 16836.02 36386.00 57 9/43 1.9063 524.58 17360.59 33094.50 58 10/43 1.8764 532.94 17893.53 33575.42 59 11/43 1.9294 518.30 18411.82 35523.77 60 12/43 1.8635 536.62 18948.45 35310.43 -22.8 22    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 3 (ตอ) เดือน/ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย สะสม สะสม เทียบเทา 61 1/44 2.3887 418.64 19367.09 46262.16 62 2/44 2.2999 434.80 19801.89 45542.36 63 3/44 2.0085 497.88 20299.77 40772.09 64 4/44 2.041 489.96 20789.73 42431.84 65 5/44 2.1026 475.60 21265.33 44712.48 66 6/44 2.1555 463.93 21729.26 46837.42 67 7/44 1.9447 514.22 22243.48 43256.89 68 8/44 2.2152 451.43 22694.90 50273.75 69 9/44 1.8165 550.51 23245.41 42225.29 70 10/44 1.7785 562.27 23807.68 42341.97 71 11/44 1.9912 502.21 24309.89 48405.86 72 12/44 1.9726 506.95 24816.84 48953.70 -13.5 73 1/45 2.2621 442.07 25258.91 57138.17 74 2/45 2.4755 403.96 25662.87 63528.42 75 3/45 2.4601 406.49 26069.35 64133.22 76 4/45 2.4352 410.64 26480.00 64484.09 77 5/45 2.6816 372.91 26852.91 72008.76 78 6/45 2.5049 399.22 27252.13 68263.85 79 7/45 2.3965 417.28 27669.40 66309.72 80 8/45 2.3051 433.82 28103.22 64780.74 81 9/45 2.1071 474.59 28577.81 60216.30 82 10/45 2.291 436.49 29014.30 66471.76 83 11/45 2.34 427.35 29441.65 68893.46 84 12/45 2.284 437.83 29879.48 68244.73 -6.1 85 1/46 2.3961 417.34 30296.82 72594.22 86 2/46 2.3285 429.46 30726.28 71546.15 87 3/46 2.3632 423.16 31149.44 73612.35 88 4/46 2.421 413.05 31562.49 76412.79 89 5/46 2.636 379.36 31941.85 84198.73 90 6/46 3.0262 330.45 32272.30 97662.44 23    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 3 (ตอ) เดือน/ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย สะสม สะสม เทียบเทา 91 7/46 3.1199 320.52 32592.82 101686.35 92 8/46 3.3924 294.78 32887.60 111567.90 93 9/46 3.5752 279.70 33167.31 118579.75 94 10/46 3.816 262.05 33429.36 127566.44 95 11/46 3.9404 253.78 33683.14 132725.05 96 12/46 5.0906 196.44 33879.58 172467.40 13.4 97 1/47 4.6273 216.11 34095.69 157770.99 98 2/47 4.7142 212.13 34307.82 161733.90 99 3/47 4.3353 230.66 34538.48 149734.67 100 4/47 4.369 228.89 34767.37 151898.62 101 5/47 4.3571 229.51 34996.88 152484.89 102 6/47 4.4145 226.53 35223.40 155493.71 103 7/47 4.3558 229.58 35452.98 154426.09 104 8/47 4.2955 232.80 35685.78 153288.28 105 9/47 4.472 223.61 35909.40 160586.82 106 10/47 4.3924 227.67 36137.06 158728.43 107 11/47 4.6085 216.99 36354.05 167537.65 108 12/47 4.6868 213.37 36567.42 171384.17 9.5 109 1/48 4.9142 203.49 36770.91 180699.60 110 2/48 5.2264 191.34 36962.25 193179.48 111 3/48 4.7286 211.48 37173.72 175779.68 112 4/48 4.582 218.25 37391.97 171330.01 113 5/48 4.6184 216.53 37608.50 173691.08 114 6/48 4.7166 212.02 37820.51 178384.23 115 7/48 4.7715 209.58 38030.09 181460.58 116 8/48 4.9578 201.70 38231.79 189545.58 117 9/48 5.1189 195.35 38427.15 196704.72 118 10/48 4.774 209.47 38636.62 184451.20 119 11/48 4.6728 214.00 38850.62 181541.18 120 12/48 5.0285 198.87 39049.49 196360.34 9.1 24    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 3 (ตอ) เดือน/ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย สะสม สะสม เทียบเทา 121 1/49 5.4002 185.18 39234.66 211875.03 122 2/49 5.2462 190.61 39425.28 206832.90 123 3/49 5.0912 196.42 39621.70 201721.98 124 4/49 5.3386 187.32 39809.01 212524.39 125 5/49 4.9252 203.04 40012.05 197067.34 126 6/49 4.7154 212.07 40224.12 189672.81 127 7/49 4.8263 207.20 40431.32 195133.67 128 8/49 4.8243 207.28 40638.60 196052.80 129 9/49 4.803 208.20 40846.80 196187.20 130 10/49 5.0455 198.20 41045.00 207092.55 131 11/49 5.1593 193.82 41238.83 212763.47 132 12/49 4.7327 211.30 41450.12 196170.99 6.8 133 1/50 4.5689 218.87 41668.99 190381.46 134 2/50 4.7566 210.23 41879.23 199202.73 135 3/50 4.7193 211.90 42091.12 198640.64 136 4/50 4.9197 203.26 42294.39 208075.70 137 5/50 5.234 191.06 42485.45 222368.82 138 6/50 5.5001 181.81 42667.26 234674.20 139 7/50 6.1733 161.99 42829.25 264397.80 140 8/50 5.8631 170.56 42999.81 252112.17 141 9/50 6.1603 162.33 43162.14 265891.71 142 10/50 6.7279 148.63 43310.77 291390.54 143 11/50 6.2263 160.61 43471.38 270665.85 144 12/50 6.3073 158.55 43629.93 275187.04 9.8 145 1/51 5.6717 176.31 43806.24 248455.86 146 2/51 6.1437 162.77 43969.01 270132.40 147 3/51 5.8761 170.18 44139.19 259366.29 148 4/51 5.993 166.86 44306.05 265526.17 149 5/51 5.9782 167.27 44473.33 265870.44 150 6/51 5.4895 182.17 44655.49 245136.32 25    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 3 (ตอ) เดือน/ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย สะสม สะสม เทียบเทา 151 7/51 4.7385 211.04 44866.53 212600.05 152 8/51 4.8525 206.08 45072.61 218714.83 153 9/51 4.1723 239.68 45312.28 189056.44 154 10/51 2.8876 346.31 45658.59 131843.75 155 11/51 2.7983 357.36 46015.95 128766.44 156 12/51 3.1645 316.01 46331.96 146617.48 -1 157 1/52 3.0359 329.39 46661.35 141659.19 158 2/52 2.9958 333.80 46995.15 140788.07 159 3/52 3.002 333.11 47328.26 142079.44 160 4/52 3.4681 288.34 47616.60 165139.14 161 5/52 3.9836 251.03 47867.63 190685.50 162 6/52 4.3035 232.37 48100.00 206998.36 163 7/52 4.4991 222.27 48322.27 217406.72 164 8/52 4.6727 214.01 48536.28 226795.47 165 9/52 5.1182 195.38 48731.66 249418.38 166 10/52 4.8367 206.75 48938.41 236700.42 167 11/52 4.8354 206.81 49145.22 237636.80 168 12/52 5.2069 192.05 49337.27 256894.24 5.7 169 1/53 4.9077 203.76 49541.03 243132.53 170 2/53 5.0768 196.97 49738.01 252509.92 171 3/53 5.5828 179.12 49917.13 278677.35 172 4/53 5.3893 185.55 50102.68 270018.39 173 5/53 5.2414 190.79 50293.47 263608.20 174 6/53 5.4746 182.66 50476.13 276336.64 175 7/53 5.8383 171.28 50647.42 295694.81 176 8/53 6.2267 160.60 50808.01 316366.27 177 9/53 6.7442 148.28 50956.29 343659.41 178 10/53 6.7752 147.60 51103.89 346239.06 179 11/53 6.9846 143.17 51247.06 357940.21 180 12/53 7.2019 138.85 51385.91 370076.20 8.7 26    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตารางที่ 4 ขอมูลราคาตอหุนเดือนมกราคมและธันวาคม จํานวนหุนที่ซื้อไดในเดือนมกราคมของแตละปดวยเงิน 12000 บาท จํานวนหุนที่ซื้อไดสะสม มูลคาหุนสะสม และอัตราดอกเบี้ยเทียบเทาในเดือนธันวาคมของแตละป ป ราคาตอหุน จํานวนหุน จํานวนหุน ราคาตอหุน มูลคาหุน อัตราดอกเบี้ย เดือน ม.ค. สะสม เดือน ธ.ค. สะสม เทียบเทา 1 2539 11.1049 1080.60 1080.60 6.128   6621.94 -­‐44.82 2 2540 5.844 2053.39 3133.99 2.5983   8143.05 -­‐53.64 3 2541 3.8239 3138.16 6272.15 2.5685   16110.02 -­‐35.13 4 2542 2.6298 4563.08 10835.23 3.4743   37644.85 -­‐9.49 5 2543 3.4305 3498.03 14333.27 1.8635   26710.04 -­‐25.84 6 2544 2.3887 5023.65 19356.92 1.9726   38183.46 -­‐17.9 7 2545 2.2621 5304.81 24661.72 2.284   56327.38 -­‐10.01 8 2546 2.3961 5008.14 29669.86 5.0906   151037.40 10.01 9 2547 4.6273 2593.30 32263.17 4.6868   151211.02 6.67 10 2548 4.9142 2441.90 34705.07 5.0285   174514.45 6.71 11 2549 5.4002 2222.14 36927.21 4.7327   174765.41 4.61 12 2550 4.5689 2626.45 39553.66 6.3073   249476.82 8.21 13 2551 5.6717 2115.77 41669.43 3.1645   131862.92 -­‐2.43 14 2552 3.0359 3952.70 45622.13 5.2069   237549.87 4.51 15 2553 4.9077 2445.14 48067.27 7.2019   346175.66 7.81 27    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กิตติกรรมประกาศ ผูจัดทําสื่อการสอนตอนนี้ตองขอขอบพระคุณ ศาสตราจารย ดร. กฤษณะ เนียมมณี ที่กรุณาสละเวลามาอธิบายและใหแงคิดเกี่ยวกับ ตลาดหุน หุนสามัญ SET50 กองทุนรวม และความเสี่ยงในการลงทุน และขอบพระคุณ รองศาสตราจารย ดร. พิเชฐ ชาวหา และ คุณกันตพชญ ธีระจันทเศรษฐ ที่เปนสวนสําคัญในการเสนอแนวคิดจนกอใหเกิดสื่อในรูปแบบนี้ขึ้น 28    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เอกสารอางอิง 1. วรวุฒิ ภัทรนุสรณ, การลงทุน SET50 โดยวิธีลงทุนแบบถัวเฉลี่ย, โครงงานระดับปริญญาตรี ปการศึกษา 2551 ของนิสิตป 4 ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย 2. http://www.set.or.th/th/products/equities/equities_p1.html 3. http://www.set.or.th/th/market/market_statistics.html 29    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย รายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร จํานวน 92 ตอน 30    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย รายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร จํานวน 92 ตอน เรื่อง ตอน เซต บทนํา เรื่อง เซต ความหมายของเซต เซตกําลังและการดําเนินการบนเซต เอกลักษณของการดําเนินการบนเซตและแผนภาพเวนน-ออยเลอร สื่อปฏิสัมพันธเรื่องแผนภาพเวนน-ออยเลอร การใหเหตุผลและตรรกศาสตร บทนํา เรื่อง การใหเหตุผลและตรรกศาสตร การใหเหตุผล ประพจนและการสมมูล สัจนิรันดรและการอางเหตุผล ประโยคเปดและวลีบงปริมาณ สื่อปฏิสัมพันธเรื่องหอคอยฮานอย สื่อปฏิสัมพันธเรื่องตารางคาความจริง จํานวนจริง บทนํา เรื่อง จํานวนจริง สมบัติของจํานวนจริง การแยกตัวประกอบ ทฤษฏีบทตัวประกอบ สมการพหุนาม อสมการ เทคนิคการแกอสมการ คาสัมบูรณ การแกอสมการคาสัมบูรณ กราฟคาสัมบูรณ สื่อปฏิสัมพันธเรื่องชวงบนเสนจํานวน สื่อปฏิสัมพันธเรื่องสมการและอสมการพหุนาม สื่อปฏิสัมพันธเรื่องกราฟคาสัมบูรณ ทฤษฎีจํานวนเบื้องตน บทนํา เรื่อง ทฤษฎีจํานวนเบื้องตน การหารลงตัวและจํานวนเฉพาะ (การหารลงตัวและตัวหารรวมมาก) ตัวหารรวมมากและตัวคูณรวมนอย ความสัมพันธและฟงกชัน บทนํา เรื่อง ความสัมพันธและฟงกชัน ความสัมพันธ 31    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เรื่อง ตอนความสัมพันธและฟงกชัน โดเมนและเรนจ อินเวอรสของความสัมพันธและบทนิยามของฟงกชัน ฟงกชันเบื้องตน พีชคณิตของฟงกชัน อินเวอรสของฟงกชันและฟงกชันอินเวอรส ฟงกชันประกอบฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม บทนํา เรื่อง ฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม เลขยกกําลัง ฟงกชันชี้กําลังและฟงกชันลอการิทึม ลอการิทึม อสมการเลขชี้กําลัง อสมการลอการิทึมตรีโกณมิติ บทนํา เรื่อง ตรีโกณมิติ อัตราสวนตรีโกณมิติ เอกลักษณของอัตราสวนตรีโกณมิติ และวงกลมหนึ่งหนวย ฟงกชันตรีโกณมิติ 1 ฟงกชันตรีโกณมิติ 2 ฟงกชันตรีโกณมิติ 3 กฎของไซนและโคไซน กราฟของฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติผกผัน สื่อปฏิสัมพันธเรื่องมุมบนวงกลมหนึ่งหนวย สื่อปฏิสัมพันธเรื่องกราฟของฟงกชันตรีโกณมิติ สื่อปฏิสัมพันธเรื่องกฎของไซนและกฎของโคไซนกําหนดการเชิงเสน บทนํา เรื่อง กําหนดการเชิงเสน การสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตร การหาคาสุดขีดลําดับและอนุกรม บทนํา เรื่อง ลําดับและอนุกรม ลําดับ การประยุกตลําดับเลขคณิตและเรขาคณิต ลิมิตของลําดับ ผลบวกยอย อนุกรม ทฤษฎีบทการลูเขาของอนุกรม 32    
    • คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย เรื่อง ตอน การนับและความนาจะเปน บทนํา เรื่อง การนับและความนาจะเปน การนับเบื้องตน การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู ทฤษฎีบททวินาม การทดลองสุม ความนาจะเปน 1 ความนาจะเปน 2 สถิติและการวิเคราะหขอมูล บทนํา เรื่อง สถิติและการวิเคราะหขอมูล บทนํา เนื้อหา แนวโนมเขาสูสวนกลาง 1 แนวโนมเขาสูสวนกลาง 2 แนวโนมเขาสูสวนกลาง 3 การกระจายของขอมูล การกระจายสัมบูรณ 1 การกระจายสัมบูรณ 2 การกระจายสัมบูรณ 3 การกระจายสัมพัทธ คะแนนมาตรฐาน ความสัมพันธระหวางขอมูล 1 ความสัมพันธระหวางขอมูล 2 โปรแกรมการคํานวณทางสถิติ 1 โปรแกรมการคํานวณทางสถิติ 2 โครงงานคณิตศาสตร การลงทุน SET50 โดยวิธีการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย ปญหาการวางตัวเบี้ยบนตารางจัตุรัส การถอดรากที่สาม เสนตรงลอมเสนโคง กระเบื้องที่ยืดหดได 33