1. คู่มือประกอบสื่อการสอน วิชาคณิตศาสตร์
บทนา
เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
โดย
อาจารย์ ดร.จิณดิษฐ์ ละออปักษิณ
อาจารย์ ดร.รตินันท์ บุญเคลือบ
สื่อการสอนชุดนี้ เป็นความร่วมมือระหว่าง
คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย กับ
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.)
กระทรวงศึกษาธิการ

2. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สื่อการสอน เรื่อง สถิตและการวิเคราะห์ข้อมูล
ิ
สื่อการสอน เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล มีจานวนตอนทั้งหมดรวม 27 ตอน
ซึ่งประกอบด้วย
1. บทนา เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
2. เนื้อหาตอนที่ 1 บทนา (เนื้อหา)
- ความหมายของสถิติ
- ข้อมูลและการนาเสนอข้อมูล
- การสารวจความคิดเห็น
3. เนื้อหาตอนที่ 2 แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 1
- ค่ากลางของข้อมูล
4. เนื้อหาตอนที่ 3 แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 2
- แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
5. เนื้อหาตอนที่ 4 แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 3
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
- ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- ค่ากลางฮาร์โมนิก
6. เนื้อหาตอนที่ 5 การกระจายของข้อมูล
- ตาแหน่งของข้อมูล
7. เนื้อหาตอนที่ 6 การกระจายสัมบูรณ์ 1
- การกระจายสัมบูรณ์และการกระจายสัมพัทธ์
- พิสัย (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
8. เนื้อหาตอนที่ 7 การกระจายสัมบูรณ์ 2
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
- ความแปรปรวน
1

3. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
9. เนื้อหาตอนที่ 8 การกระจายสัมบูรณ์ 3
- พิสัย (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
10. เนื้อหาตอนที่ 9 การกระจายสัมพัทธ์
- สัมประสิทธ์พิสัย
- สัมประสิทธ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
- สัมประสิทธ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- สัมประสิทธ์ของความแปรผัน
11. เนื้อหาตอนที่ 10 คะแนนมาตรฐาน
- คะแนนมาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ
12. เนื้อหาตอนที่ 11 ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 1
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
13. เนื้อหาตอนที่ 12 ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
14. เนื้อหาตอนที่ 13 โปรแกรมคานวณทางสถิติ 1
- โปรแกรมคานวณทางสถิติ 1
15. เนื้อหาตอนที่ 14 โปรแกรมคานวณทางสถิติ 2
- โปรแกรมคานวณทางสถิติ 2
16. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 1)
17. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 2)
18. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 3)
19. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 4)
20. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 5)
21. แบบฝึกหัด (ขั้นสูง)
22. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การนาเสนอข้อมูล
23. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมูล
2

4. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
24. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การวัดการกระจายของข้อมูล
25. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การแจกแจงปกติ
26. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
27. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงพาราโบลาและความสัมพันธ์เชิงชี้กาลัง
คณะผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า สื่อการสอนชุดนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอนสาหรับครู
และนัก เรีย นทุ ก โรงเรีย นที่ ใ ช้ สื่อ ชุ ดนี้ ร่ วมกั บการเรี ย นการสอนวิ ชาคณิต ศาสตร์ เรื่อ ง สถิ ติแ ละการ
วิเคราะห์ข้ อมู ล นอกจากนี้หากท่ า นสนใจสื่อ การสอนวิชาคณิ ตศาสตร์ใ นเรื่ องอื่นๆที่คณะผู้ จัดทาได้
ดาเนินการไปแล้ว ท่านสามารถดูชื่อเรื่อง และชื่อตอนได้จากรายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ทั้งหมดใน
ตอนท้ายของคู่มือฉบับนี้
3

5. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
หมวด บทนา
จุดประสงค์การเรียนรู้
เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจที่มา เกิดความซาบซึ้ง เห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ตระหนักถึงความสาคัญและประโยชน์ ตลอดจนบทประยุกต์ของสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
วัตถุประสงค์หลักของการจัดทาสื่อบทนา: เพื่อให้ผู้เรียนเกิดแรงบันดาลใจในการเรียน
ได้เห็นถึงที่มาและประโยชน์ของเนื้อหาที่จะได้เรียนต่อไป โดยมิได้มุ่งเน้นที่การท่องจา
เนื้อหาหรือเรื่องราวตามที่ปรากฏในสื่อบทนา การใช้สื่อบทนาจึงควรใช้เพียงประกอบ
ในขั้นการนาเข้าสู่บทเรียน หรือนาเสนอผู้เรียนก่อนการจัดการเรียนรู้ในเนื้อหานั้นๆ และ
ไม่ควรนาเนื้อหาในสื่อบทนาไปใช้วัดผลการศึกษาหรือใช้ในการสอบ เพราะอาจทาให้
การใช้สื่อไม่บรรลุวัตถุประสงค์ที่แท้จริงตามที่มาดหมายไว้
4

6. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
บทสารคดีและข้อมูลเพิ่มเติม
มนุษย์มีความจาเป็นต้องเกี่ยวข้องกับข้อมูลที่หลั่งไหลเข้ามาอย่างไม่ขาดสายอยู่ตลอดเวลา
เราจาเป็นต้องใช้ข้อมูลมหาศาลเหล่านั้นเพื่อช่วยประกอบในการตัดสินใจ และเนื่องจากข้อจากัดที่เราไม่
สามารถจดจาข้อมูลทุกอย่างได้ การบันทึกข้อมูล การบริหารจัดการ และการวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านั้นอย่างมี
ประสิทธิภาพ ย่อมทาให้เราได้เปรียบในการตัดสินใจที่จะกระทาหรือไม่กระทาสิ่งต่างๆ มากที่สุด และ
ศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนกระบวนการเพื่อช่วยในการตัดสินใจนี้ก็คือ สถิติ
5

7. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
มนุษย์รู้จักบันทึกข้อมูลต่างๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจาวัน และใช้ประโยชน์จากข้อมูลนั้น มาตั้งแต่
ในสมัยโบราณ เช่น ในอารยธรรมเมโสโปเตเมีย อียิปต์ กรีก และจีนโบราณ เป็นต้น ดังเช่นการหาค่าเฉลี่ย
เลขคณิตของข้อมูล เหมือนดังที่พีทาโกรัสได้เคยแสดงไว้ ในยุคนั้นข้อมูลยังคงไม่ยุ่งยากไม่สลับซับซ้อน
และเกิดขึ้นตามความจาเป็น โดยมากเป็นข้อมูลประเภทจานวนประชากร จานวนปศุสัตว์ ระดับน้า การ
หมุนเวียนเปลี่ยนผ่านของดวงดาวและฤดูกาล เพื่อประโยชน์ในการกาหนดและประเมินความสามารถทาง
การทหาร ใช้ในการเมืองการปกครองเพื่อบริหารกิจการของรัฐหรือชุมชน หรือการกาหนดประเภทและ
ช่วงเวลาที่เหมาะสมในเพาะปลูกพืชพันธุ์ เป็นต้น
ต่อมาเมื่อลักษณะในการดารงชีวิตของมนุษย์ซับซ้อนขึ้น มนุษย์ต้องการการคาดการณ์ที่แม่นยาขึ้น
ในการทานายเหตุการณ์ที่ยากต่อการทานายมากขึ้น การเก็บรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลของเหตุการณ์
นั้นๆ จึงจาเป็นต้องกระทาอย่างมีระเบียบแบบแผนรัดกุมเพื่อให้ได้ผลตามที่ต้องการ เหล่านี้จึงเป็น
6

8. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
แรงผลักดันสาคัญที่ทาให้วิชาสถิติเปลี่ยนผ่านจากสถิติที่ตอบสนองการใช้งานพื้นฐานของมนุษย์มาเป็น
สถิติสมัยใหม่อย่างในปัจจุบัน
ในคริสต์ศตวรรษที่ 14 พบหลักฐานการบันทึกข้อมูล เกี่ยวกับ ประชากร การค้าขาย การศึกษา
ศาสนา ของจิโอวานนี่ วิลานี (Giovanni Villani ค.ศ. 1280-1348) นายธนาคารแห่งเมืองฟลอเรนซ์
ต่อมาในคริสต์ศตวรรษที่ 16 ความสนใจในการจัดเก็บข้อมูลอย่างเป็นระบบเริ่มขยายวงกว้างไปสู่
รัฐบาลของประเทศต่างๆ แถบยุโรปตะวันตก ซึ่งข้อมูลที่เป็นที่สนใจในตอนนั้นคือ ข้อมูลเกี่ยวกับจานวน
ประชากรของประเทศนั้นๆ เพื่อประโยชน์ในการบริหารปกครองและจัดเก็บภาษีอากรอย่างเป็นระบบ
คาว่า สถิติ หรือ สถิติศาสตร์ ตรงกับภาษาอังกฤษว่า Statistics สันนิษฐานว่า Statistics มาจากศัพท์
ภาษาเยอรมันว่า Statictek ซึ่งมีรากศัพท์มาจาก State ทั้งนี้ก็ด้วยศาสตร์นี้เกี่ยวข้องกับการเก็บข้อมูลเพื่อ
ใช้ประโยชน์ของรัฐ
ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 รูปแบบของการเก็บรวบรวมข้อมูลตลอดจนวิธีการสารวจข้อมูล ได้เริ่ม
พัฒนาจนมีลักษณะคล้ายกับในปัจจุบัน ในช่วงเวลานั้นความกระตือรือร้นในการพัฒนาศาสตร์ด้านนี้
เกิดขึ้นจากบรรดาบริษัทประกันชีวิตต่างๆ ที่ต้องการเก็บรวบรวมสถิติชีพ (vital statistic) เพื่อใช้กาหนด
โครงช่วงอายุเฉลี่ยของประชากรกลุ่มต่างๆ ซึ่งส่งผลต่อการกาหนดเบี้ยประกันชีวิต
7

9. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
บุคคลแรกๆ ที่เริ่มนาหลักการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในงานด้านสถิติชีพและการประกันภัย คือ จอห์น
กรอนท์ (John Graunt ค.ศ. 1620-1674) ซึ่งต่อมาภายหลังได้มีผู้นางานของเขาไปขยายผลต่อ หนึ่งในนั้น
คือ เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์ (Edmund Halley ค.ศ. 1656-1742) นักดาราศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง ผู้ค้นพบดาวหาง
ฮัลเลย์
ในยุคนี้สถิติได้รับการพัฒนาอย่างก้าวกระโดด ด้วยการนาคณิตศาสตร์สาขาใหม่มาร่วม
ประยุกต์ใช้ นั่นก็คือ ทฤษฎีความน่าจะเป็น และนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนสนับสนุนให้เกิดการผสานซึ่งทั้ง
สองศาสตร์นี้ คือ เบลส์ ปาสกาล (Blaise Pascal ค.ศ. 1623 - 1662) ปิแยร์ เดอ แฟร์มา (Pierre de Fermat
ค.ศ. 1601-1665) และ เจมส์ แบร์นูลลี (James Bernoulli ค.ศ. 1655-1705) โดยเฉพาะโทมัส เบส์ (Thomas
Bayes ค.ศ. 1702-1761) ที่ได้นาทฤษฎีไปประยุกต์ใช้ในการพยากรณ์ในหลากหลายสาขา เช่น วิทยาศาสตร์
อุตุนิยมวิทยา เศรษฐศาสตร์ การตรวจสอบคุณภาพในวงการอุตสาหกรรม หรือแม้แต่การพิพากษาคดีความ
ซึ่งต่อมาถือเป็นรากฐานของสถิติเชิงอนุมาน
8

10. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ต่อมาในคริสต์วรรษที่ 18 อาบราอาม เดอ มัวฟวร์ (Abraham De Moivre ค.ศ. 1667-1754)
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส มิตรรักของนิวตัน อัศวินแห่งจักรวรรดิอังกฤษอันยิ่งยง ได้ศึกษาและเห็น
ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นโค้งการแจกแจงทวินาม และเส้นโค้งการแจงแจงปกติมาตรฐาน องค์ความรู้ที่
เดอ มัวฟวร์ได้บ่มเพาะไว้ได้เริ่มผลิดอกออกใบขยายผลในสมัยของคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (Carl Friedrich
Gauss ค.ศ. 1777-1855) ในช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษเดียวกันนั้น ดอกผลที่ว่านี้คือการนาเส้นโค้งการ
แจงแจกปกติมาตรฐานไปใช้ในงาน ดาราศาสตร์ และการค้นพบระเบียบวิธีกาลังสองน้อยสุด ซึ่งเป็น
เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ชิ้นสาคัญที่ช่วยในการทานายอนาคตของสิ่งที่ยังมิเกิดขึ้นจากข้อมูลที่ได้ บังเกิด
ขึ้นแล้ว
9

11. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ในตอนต้นของคริสต์ศตวรรษที่ 19 อดอฟ เกตเล่ (Adolphe Quetelet ค.ศ. 1796-1874) ได้ใช้การ
แจกแจงปกติมาตรฐานเพื่อใช้อธิบายการกระจายของข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะทางกายภาพ ระดับสติปัญญา
และระดับพฤติกรรมต่างๆ ของมนุษย์
10

12. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ในศตวรรษนี้คาร์ล เพียรสัน (Karl Pearson ค.ศ. 1857-1936) และ เซอร์ฟรานซิส กัลตัน (Francis
Galton ค.ศ. 1822-1911) ผู้เป็นญาติของชาร์ล ดาร์วิน บิดาแห่งวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิต ได้ร่วมกันพัฒนา
ระเบียบวิธีทางสถิติที่เรียกว่าสหสัมพัทธ์ ซึ่งมีประโยชน์อย่างมากในการพิจารณาความสัมพันธ์ของข้อมูล
สองชุด
พัฒนาการของวิชาสถิติยังเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องโดยนักสถิติ และนักคณิตศาสตร์ด้านความน่าจะ
เป็นในยุคต่อๆ มา ความเจริญรุดหน้าขององค์ความรู้และการให้ความสาคัญกับการอนุมานพยากรณ์ เป็น
แรงผลักให้วิชาสถิติค่อยๆ แยกตัวออกจากคณิตศาสตร์ไปสร้างจักรวรรดิความรู้ใหม่ จนอาจจะนับได้ว่า
เป็นศาสตร์สาขาใหม่ในสากลพิภพ
สาหรับในประเทศไทยเมื่อประมาณหนึ่งศตวรรษที่ผ่านมา ล้นเกล้ารัชกาลที่ 6 พระมหาธีรราชเจ้า
ได้ทรงมีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าโปรดกระหม่อม ให้ตั้ง "กรมสถิติพยากรณ์" ขึ้นในกระทรวงพระ
คลังมหาสมบัติ โดยมีเสด็จในกรมกรมหมื่นพิทยาลงกรณ์ ทรงดารงตาแหน่งอธิบดี ในตอนนั้นกรมสถิติ
พยากรณ์มีหน้าที่รวบรวมข้อมูลทะเบียน และรายงานของกระทรวง ทบวง กรม เพื่อประโยชน์ในการ
วิเคราะห์ และพยากรณ์สภาวการณ์ต่างๆ โดยมีผู้เชี่ยวชาญชาวต่างประเทศเป็นที่ปรึกษา
11

13. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ต่อมาเพื่อให้สอดรับกับระบบโครงสร้างทางราชการ และบริบททางสังคมที่เปลี่ยนแปลงไป
หน่วยงานนี้จึงมีการปรับเปลี่ยนสถานภาพและต้นสังกัดอีกหลายครั้งหลายหน หลังจากก่อตั้งมาแล้ว
ประมาณ 50 ปี จากกรมสถิติพยากรณ์จึงได้กลายมาเป็น สานักงานสถิติแห่งชาติ อย่างในปัจจุบัน
สานักงานสถิติแห่งชาติ ตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2458 โดยในตอนนั้นใช้ชื่อว่า "กรมสถิติพยากรณ์" จากนั้น
ได้มีการปรับบทบาท ภารกิจ และได้เปลี่ยนชื่ออีกหลายครั้ง อาทิ กรมพาณิชย์และสถิติพยากรณ์ กรม
สถิติพยากรณ์สาธารณะ กองสถิติพยากรณ์ กองประมวลสถิติพยากรณ์ สานักงานสถิติกลาง จนเป็น
สานักงานสถิติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2506
12

14. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ภาคผนวกที่ 1
แผนภาพแสดงความสัมพันธ์
เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
13

15. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ความหมายของสถิติ ข้อมูล การนาเสนอข้อมูล และการสารวจความคิดเห็น
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ฐานนิยม สมบัติของ
ค่ากลาง
การวัดตาแหน่งของข้อมูล มัธยฐาน
ควอไทล์ เดไซน์ เปอร์เซนไทล์
การวัดการกระจายของข้อมูล
พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
การวัดการกระจายแบบสัมบูรณ์
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงมาตรฐาน
การวัดการกระจายแบบสัมพัทธ์
สัมประสิทธ์พิสัย สัมประสิทธิ์ สัมประสิทธิ์ สัมประสิทธิ์
ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย การแปรผัน
คะแนนมาตรฐาน
การแจกแจงปกติ คะแนนมาตรฐาน โค้งปกติมาตรฐาน
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล
ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล ความสัมพันธ์เชิงพาราโบลา
ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลในรูปอนุกรมเวลา ความสัมพันธ์เชิงชี้กาลัง
14

16. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
รายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์
จานวน 92 ตอน
15

17. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
รายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ จานวน 92 ตอน
เรื่อง ตอน
เซต บทนา เรื่อง เซต
ความหมายของเซต
เซตกาลังและการดาเนินการบนเซต
เอกลักษณ์ของการดาเนินการบนเซตและแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
การให้เหตุผลและตรรกศาสตร์ บทนา เรื่อง การให้เหตุผลและตรรกศาสตร์
การให้เหตุผล
ประพจน์และการสมมูล
สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล
ประโยคเปิดและวลีบงปริมาณ
่
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องหอคอยฮานอย
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องตารางค่าความจริง
จานวนจริง บทนา เรื่อง จานวนจริง
สมบัติของจานวนจริง
การแยกตัวประกอบ
ทฤษฏีบทตัวประกอบ
สมการพหุนาม
อสมการ
เทคนิคการแก้อสมการ
ค่าสัมบูรณ์
การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
กราฟค่าสัมบูรณ์
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจานวน
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกราฟค่าสัมบูรณ์
ทฤษฎีจานวนเบื้องต้น บทนา เรื่อง ทฤษฎีจานวนเบื้องต้น
การหารลงตัวและจานวนเฉพาะ
(การหารลงตัวและตัววคูณร่วมมาก)
ตัวหารร่วมมากและตั หารร่ มน้อย
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน บทนา เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์
16

18. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เรื่อง ตอน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โดเมนและเรนจ์
อินเวอร์สของความสัมพันธ์และบทนิยามของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันเบื้องต้น
พีชคณิตของฟังก์ชัน
อินเวอร์สของฟังก์ชันและฟังก์ชันอินเวอร์ส
ฟังก์ชันประกอบ
ฟังก์ชันชีกาลังและฟังก์ชันลอการิทึม
้ บทนา เรื่อง ฟังก์ชันชี้กาลังและฟังก์ชันลอการิทึม
เลขยกกาลัง
ฟังก์ชันชีกาลังและฟังก์ชันลอการิทึม
้
ลอการิทึม
อสมการเลขชี้กาลัง
อสมการลอการิทึม
ตรีโกณมิติ บทนา เรื่อง ตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
เอกลักษณ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ และวงกลมหนึ่งหน่วย
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 2
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 3
กฎของไซน์และโคไซน์
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องมุมบนวงกลมหนึงหน่วย
่
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกฎของไซน์และกฎของโคไซน์
กาหนดการเชิงเส้น บทนา เรื่อง กาหนดการเชิงเส้น
การสร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์
การหาค่าสุดขีด
ลาดับและอนุกรม บทนา เรื่อง ลาดับและอนุกรม
ลาดับ
การประยุกต์ลาดับเลขคณิตและเรขาคณิต
ลิมิตของลาดับ
ผลบวกย่อย
อนุกรม
ทฤษฎีบทการลู่เข้าของอนุกรม
17

19. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เรื่อง ตอน
การนับและความน่าจะเป็น บทนา เรื่อง การนับและความน่าจะเป็น
. การนับเบื้องต้น
การเรียงสับเปลี่ยน
การจัดหมู่
ทฤษฎีบททวินาม
การทดลองสุ่ม
ความน่าจะเป็น 1
ความน่าจะเป็น 2
สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล บทนา เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
บทนา เนื้อหา
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 1
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 2
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 3
การกระจายของข้อมูล
การกระจายสัมบูรณ์ 1
การกระจายสัมบูรณ์ 2
การกระจายสัมบูรณ์ 3
การกระจายสัมพัทธ์
คะแนนมาตรฐาน
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 1
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 2
โครงงานคณิตศาสตร์ การลงทุน SET50 โดยวิธีการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย
ปัญหาการวางตัวเบี้ยบนตารางจัตุรัส
การถอดรากที่สาม
เส้นตรงล้อมเส้นโค้ง
กระเบื้องที่ยืดหดได้
18