1 การวิเคราะห์เส้นทาง path analysis

18,837 views

Published on

การวิเคราะห์สาเหตุหรือการวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis) เป็นเทคนิคที่ ไรท์ (Sewall Wright) เป็นผู้คิดค้นขึ้น (Kerlinger and Pedhazur. 1973: 305) เทคนิคการวิเคราะห์ความสัมพันธ์พหุคูณ (Multiple Correlation) การวิเคราะห์ตัวแปรร่วม (Commonality Analysis) หรือการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation) ล้วนแต่ชี้ถึงการมีความสัมพันธ์แบบธรรมดาระหว่างตัวแปรหรือกลุ่มตัวแปรไม่ได้ยืนยันหรือสนับสนุนถึงความสัมพันธ์ในรูปที่เป็นสาเหตุและผลก็คือ การยืนยันหรือสนับสนุนความสัมพันธ์ในรูปที่เป็นสาเหตุและผลก็คือการยันยันว่า ตัวแปรอิสระ (Independent Variable) ตัวใดเป็นสาเหตุให้เกิดความแปรปรวนหรือแตกต่างในตัวแปรตาม (Dependent Variable) และสาเหตุดังกล่าวนั้นเป็นสาเหตุที่เกิดจากตัวแปรอิสระตัวนั้นๆ โดยตรงหรือเป็นสาเหตุโดยทางอ้อม กล่าวคือไปร่วมกับตัวแปรอื่นในการทำให้เกิดความแปรปรวนในตัวแปรตามหรือเป็นไปทั้งสองทางความรู้ดังกล่าวนี้นับว่าเป็นความรู้ที่ลึกลงไปและช่วยให้เกิดความกระจ่างชัดได้มากขึ้นเพื่อที่จะทราบความรู้ในลักษณะดังกล่าว ไรท์จึงคิดเทคนิคของการวิเคราะห์สาเหตุที่เรียกว่า Path Analysis ขึ้น
ในการวิเคราะห์ด้วย Path Analysis นั้น จะต้องมีโครงสร้างหรือรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆในรูปที่เป็นสาเหตุและผลเสียก่อนโครงสร้างหรือรูปแบบดังกล่าวนี้เป็นโครงสร้างหรือรูปแบบตามสมมุติฐานซึ่งจะต้องสร้างจากทฤษฎี แนวความคิดและผลการวิจัยมีเหตุผลน่าเชื่อถือว่าตัวแปรอิสระนั้นๆเป็นสาเหตุต่อตัวแปรตาม ตามโครงสร้างหรือรูปแบบนั้นจริงจากนั้นก็นำมาหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมาวิเคราะห์ตามโครงสร้างหรือรูปแบบด้วยเทคนิคของ Path Analysis ผลจากการวิเคราะห์จะเป็น
การทดสอบความเที่ยงตรง (Validity) ของโคร

1 การวิเคราะห์เส้นทาง path analysis

  1. 1. โดย พระครู ปริ ยติสุวรรณรังสี อวยพร ออละมาลี รุ่ งทิวา ปุณะตุง สุ ธินี เคนไชยวงศ์ ทนงศักดิ์ ใจสบาย ั การวิเคราะห์ เส้ นทางความสั มพันธ์ เชิ งสาเหตุระหว่างตัวแปร (Path Analysis)บทนา การศึกษาปั จจัยที่เป็ นสาเหตุของเหตุการณ์หรื อปรากฏการณ์ เป็ นสิ่ งที่นกวิจยให้ความสนใจ ั ัเสมอมา ในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรทางสังคมศาสตร์ ค่อนข้างมีความสลับซับซ้อน ั ่เนื่องจากมีตวแปรแทรกซ้อนอยูจานวนมาก นักวิจยจึงจาเป็ นต้องมีกรอบแนวคิดทางทฤษฎีของความเป็ น ัสาเหตุ มีการออกแบบการวิจยและใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่เหมาะสม จึงจะช่วยให้สามารถทดสอบความเป็ น ัสาเหตุระหว่างตัวแปรตามสามมุติฐานได้ คาถามในทานอง “ทาไมเรื่ อง (สิ่ ง/เหตุการณ์/)นั้นจึงเกิดขึ้น?”เป็ นคาถามที่แฝงความต้องการคาตอบในลักษณะของ “ความเป็ นสาเหตุของเรื่ อง (สิ่ ง/เหตุการณ์/)นั้น” การแสวงหาสาเหตุของสิ่ งต่าง ๆ เป็ นเรื่ องที่อยูในใจของมนุษย์ตลอดมา คาว่า “สาเหตุ” เป็ นคาที่สาคัญ แต่ก็เป็ น ่คาที่สร้างปั ญหาให้นกปรัชญาและนักวิจยได้ขบคิดและโต้แย้งกันมาเป็ นเวลานานจนถึงปั จจุบน อย่างไรก็ ั ั ัตาม นักวิจยคงปฏิเสธไม่ได้วา ความคิดเกี่ยวกับความเป็ นสาเหตุมีบทบาทสาคัญต่อเป้ าหมายของการวิจย ั ่ ัเสมอมา เช่น นักวิจยทางพฤติกรรมศาสตร์ ที่มีความสนใจเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของพฤติกรรมต่าง ๆ ของ ัมนุษย์ เป็ นต้น การแสวงหาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรในการวิจยใดก็ตาม ทฤษฎี (Theory) ที่ ัเกี่ยวข้องกับเรื่ องที่สนใจศึกษาจัดว่าเป็ นแหล่งแนวคิด / ความรู ้ ที่สาคัญในการเสนอคาอธิ บายเชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร รวมทั้งลาดับขั้นการเกิด และลักษณะความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ระหว่างตัวแปร ทฤษฎีจึงมีบทบาทสาคัญที่ช่วยเป็ นพื้นฐานในการเชื่ อมโยงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรเพื่อสร้างโมเดลเชิงสาเหตุ (Causal Models) ซึ่ งแสดงรู ปแบบของกลไกความเกี่ยวข้องสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร หรื อให้แนวคิดในการปรับเปลี่ยนโครงสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดลเชิงสาเหตุ ผูวจยอาจจะต้อง ้ิัอาศัยวิธีการวิเคราะห์ดวยหลักเหตุผล (Logical Analysis) หรื อ อาจทาการเก็บรวบรวมข้อมูลเชิงประจักษ์ ้แล้วนามาทาการวิเคราะห์ทางสถิติ เพื่อช่วยตรวจสอบ ยืนยันความเหมาะสมของโมเดลหรื อปฏิเสธโมเดล การวิเคราะห์ขอมูลเชิงประจักษ์เป็ นวิธีการอย่างหนึ่ง ในการหาหลักฐานเพื่อตอบคาถามว่าโมเดลเชิง ้สาเหตุที่ผวจยพัฒนาขึ้นมา มีความสอดคล้องกับข้อมูลเชิ งประจักษ์หรื อไม่ ถ้าโมเดลไม่สอดคล้องกับข้อมูล ู้ ิ ัผูวจยอาจมุ่งความสงสัยไปยังทฤษฎีที่นามาใช้เป็ นพื้นฐานในการสร้างโมเดลว่ามีความเหมาะสมเพียงใด ้ิัหรื อ อาจสงสัยเกี่ยวกับความเหมาะสมของการออกแบบการวิจย และการดาเนินการวิจย แต่ถาพบว่าโมเดลมี ั ั ้ความสอดคล้องกับข้อมูล สิ่ งนี้มิใช่หลักฐานของการพิสูจน์ทฤษฎีหรื อโมเดล แต่แสดงว่ายังไม่มีหลักฐานที่มาปฏิเสธทฤษฎีหรื อโมเดล หรื อกล่าวอีกนัยหนึ่งว่าหลักฐานที่ได้สนับสนุนความเป็ นไปได้ของทฤษฎีและโมเดลเชิงสาเหตุ วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่จะช่วยยืนยันหรื อปฏิเสธโมเดลเชิงสาเหตุท่ีผวจยพัฒนาขึ้นมามี ู้ ิ ั
  2. 2. ่อยูหลายวิธี วิธีท่ีนิยมกันและเป็ นที่ยอมรับทัวไป ได้แก่ การวิเคราะห์เส้นทางความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่าง ่ตัวแปร (Path Analysis) และการวิเคราะห์โครงสร้างความสัมพันธ์ เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร (StructuralEquation Modeling SEM หรื อ LISREL) แต่ในที่น้ ี จะขอกล่าวถึงเฉพาะ Path Analysis เท่านั้น เพื่อใช้เป็ นพื้นฐานของการวิเคราะห์พหุ ระดับเชิงสาเหตุต่อไปความหมายของการวิเคราะห์ เส้ นทาง ไรท์ (Wright, 1934 : 193) ได้ให้ความหมายของเทคนิควิธี Path Analysis ว่าเป็ นวิธีการผสมผสาน ัข้อมูลเชิงปริ มาณซึ่ งสามารถวัดได้จากค่าสหสัมพันธ์กบข้อมูลเชิงคุณภาพ ซึ่ งได้จากความรู ้ตามทฤษฎีเชิงสาเหตุและผลเพื่อการอธิบายในเชิงสถิติ คิมและโคเอาท์ (Kim and Kohout, 1975 : 6) ให้ความหมายว่า เป็ นวิธีการแยกส่ วนและตีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง โดยกาหนดว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรจะต้องเป็ นความสัมพันธ์เชิงเหตุผล และเป็ นความสัมพันธ์แบบปิ ด (closed system) เพดเฮาเซอร์ (Pedhauzer, 1982 : 580) กล่าวว่า เป็ นวิธีการศึกษาผลทางตรงและผลทางอ้อมของตัว ั ่แปรต่าง ๆ ที่ต้ งสมมติฐานไว้วาเป็ นสาเหตุของผลนั้นแต่วธีการนี้มิใช่วธีการในการค้นหาสาเหตุหากเป็ น ิ ิวิธีการหนึ่งของการสร้างแบบจาลองเชิงสาเหตุและผล โดยที่นกวิจยอาศัยพื้นความรู ้และข้อกาหนดตาม ั ั ่ทฤษฎีที่มีอยูในการดาเนิ นการ แผนภาพเส้นทาง (Path Diagram) เป็ นแผนภาพที่เสนอแนวคิดในเรื่ อง ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร โดยให้ตวแปรอิสระตัวหนึ่งมีโอกาสเป็ นตัวแปรตามอีกตัวแปรอื่นได้บาง (วิยะดา ตันวัฒนากูล, 2548, 101) ั ้ การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นวิธีที่มีพ้ืนฐานทางสถิติมาจากการวิเคราะห์การถดถอย (RegressionAnalysis) โดยอาศัยแผนภาพและสมการโครงสร้างของแผนภาพเป็ นหลักในการนามาวิเคราะห์ และอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปลผลทั้งในด้านขนาดและทิศทาง นอกจากนี้ยงสามารถอธิ บายความสัมพันธ์ทางตรง ัและทางอ้อม (สาราญ มีแจ้ง, 2544,63) จินตนา ธนวิบูลชัย (2537: 13) กล่าวว่า เทคนิคการวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่อาศัยการประยุกต์วธีการวิเคราะห์การถดถอย มาอธิ บายความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระหลาย ๆ ตัวที่มีต่อตัว ิแปรตาม ทั้งที่เป็ นความสัมพันธ์เชิงทางตรงและทางอ้อม ตลอดจนอธิบายทิศทางและปริ มาณความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ โดยมีลูกศรชี้ให้เห็นแบบจาลองของสัมพันธ์ได้ การอธิ บายความสัมพันธ์น้ ีอาศัยความรู ้ในปรากฏการณ์และพื้นฐานความรู ้ตามทฤษฎีที่อธิ บายเชิงเหตุและผลเป็ นสาคัญ อ้างใน จินตนา ธนวิบูลย์ชย(2537) เทคนิค Path Analysis ได้รับการพัฒนาขึ้นโดย ซี วอล ไรท์ ั(Sewall Wright) เมื่อ ค.ศ. 1934 ในสาขาวิชาชีววิทยา ต่อมาใน ค.ศ. 1960 จึงได้มีการนาเอามาใช้ในการวิจย ัทางสังคมศาสตร์ ผูที่ได้พยายามนาเทคนิคนี้มาใช้และปรับปรุ งเทคนิควิธีการนี้ในทางสังคมศาสตร์ ได้แก่ ้บลาลอค(Blalock) บาวดอน (Boudon) ดันแคน (Duncan) แลนด์ (Land) และ ไฮส์ (Heise) 2
  3. 3. ชัยวัฒน์ รุ่ งเรื องศรี (2527 : 156) อธิ บายว่าเป็ นระเบียบวิธีวเิ คราะห์อย่างหนึ่งที่อาศัยความรู ้ทางสถิติและพีชคณิ ตเข้ามาประกอบกัน เพื่อพยายามอธิ บายความสัมพันธ์ของตัวแปร หรื อองค์ประกอบของพฤติกรรมทางสังคม องค์ประกอบเหล่านี้กาหนดขึ้นจากความรู ้ทางทฤษฎีท่ีสนับสนุนว่าพฤติกรรมนั้น ๆมีเหตุเกี่ยวเนื่ องกันเป็ นความสัมพันธ์ที่เป็ นเหตุผลสื บต่อกันในทิศทางเดียวกัน โดยสังเกตได้จากรู ปลูกศร สุ ชาติ ประสิ ทธิ์ รัฐสิ นธุ์ (2537: 29) กล่าวว่า การวิเคราะห์เส้นทางเป็ นเทคนิคที่ผวจยต้องการศึกษา ู้ ิ ัความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุและตัวแปรผล โดยเปิ ดโอกาสให้ตวแปรเหตุแต่ละตัวมีผลเชิงสาเหตุ ัทางตรงและ/หรื อทางอ้อมต่อตัวแปรผล ตามกรอบแนวคิดที่ผวิจยเขียนขึ้นเป็ นแผนภาพเส้นทาง (path ู้ ัdiagram) หรื อตามสมการโครงสร้าง (structural equation) โดยมักจะใช้แผนภาพและสมการโครงสร้างไปพร้อม ๆ กัน นงลักษณ์ วิรัชชัย (2542: 40) กล่าวว่า การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นวิธีการประยุกต์การวิเคราะห์การถดถอยพหุ คูณ เพื่อหาความสัมพันธ์เชิงเหตุผลและผลระหว่างตัวแปรเชิงปริ มาณตามพื้นความรู้ทางทฤษฎีให้ทราบว่าตัวแปรซึ่ งเป็ นเหตุมีอิทธิ พลต่อตัวแปรซึ่ งเป็ นผลในลักษณะใด อิทธิ พลแต่ละประเภทมีปริ มาณและทิศทางอย่างไร ่ เพื่อวิเคราะห์ตรวจสอบทฤษฎีวารู ปแบบความสัมพันธ์เชิงเหตุผลและผลจากปรากฏการณ์จริ งสอดคล้องหรื อขัดแย้งกับความสัมพันธ์ตามทฤษฎี สาราญ มีแจ้ง (2544 : 65) กล่าวว่า การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นเทคนิคทางสถิติที่อาศัยการประยุกต์การวิเคราะห์การถดถอยพหุ คูณ โดยศึกษาขนาดและทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุท่ีมีผลต่อตัวแปรตามทั้งทางตรงและทางอ้อม ซึ่ งความสัมพันธ์เชิงเหตุและผลนี้ สามารถนามาเขียนอธิ บายได้ดวยรู ป ้แบบจาลองโมเดลและสมการโครงสร้างตามรู ปแบบจาลองที่สร้างขึ้นสรุ ปความหมายของการวิเคราะห์ เส้ นทาง การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นเทคนิคทางสถิติที่อธิบายทิศทางและความสัมพันธ์เชิงเหตุผลตามแบบจาลองที่ผวจยพัฒนาขึ้นมาจากหลักการ แนวคิดหรื อทฤษฎีเป็ นหลัก โดยผลของการศึกษาจะทาให้ ู้ ิ ัทราบขนาดและทิศทางของผลทางตรง (direct effect) และผลทางอ้อม (indirect effect) ระหว่างตัวแปรคัดสรรที่เกิดขึ้นตามช่วงเวลา (chronological order) หรื อตามเหตุการณ์ (event) ที่เกิดขึ้นก่อนหลังในแบบจาลองนั้น ๆวัตถุประสงค์ ของการวิเคราะห์ เส้ นทาง การวิเคราะห์เส้นทาง (Path analysis) เป็ นการศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปรในเชิงเหตุและผลเป็ นวิธีที่มีพ้ืนฐานทางสถิติมาจากการวิเคราะห์การถดถอย (Regression analysis) โดยอาศัยแผนภาพและสมการโครงสร้างของแผนภาพเป็ นหลักในการนามาวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรเหตุที่มีต่อตัวแปรผลทั้งในด้านขนาดและทิศทาง อีกทั้งยังสามารถอธิ บายความสัมพันธ์ได้ท้ งความสัมพันธ์ทางตรง ัและทางอ้อม ่ 1. เป็ นการศึกษาอิทธิ พลระหว่างตัวแปรต่าง ๆ เพื่อดูวามีอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมของตัวแปรที่สันนิษฐานว่าเป็ นสาเหตุต่อตัวแปรที่เป็ นผลหรื อไม่ 3
  4. 4. 2. สัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง เป็ นค่าที่บ่งบอกถึงอิทธิ พลทางตรงของตัวแปรที่เป็ นสาเหตุที่ทาให้อีกตัวหนึ่งเปลี่ยนแปลงไป เพื่อหาความสัมพันธ์และพยากรณ์และศึกษาอิทธิพลเชิงสาเหตุ (PathAnalysis) 3.การวิจยที่มุ่งแสวงหาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (Causal Analysis) ัข้ อตกลงเบืองต้ นของการวิเคราะห์ เส้ นทาง ้ ข้อตกลงเบื้องต้นของการวิเคราะห์เส้นทางความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร (PathAnalysis) มีดงนี้ ั 1) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดลเชิงสาเหตุเป็ นความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง(Linear) ,ความสัมพันธ์เชิงบวก (Additive) และเป็ นความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (Causal) 2) ค่าความคลาดเคลื่อน (e) มีลกษณะดังนี้ ั 2.1) แจกแจงแบบปกติสาหรับทุกค่าของ X’s 2.2) มีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 0 2.3) ความแปรปรวนคงที่ทุกค่าของ X’s 2.4) เป็ นอิสระจาก e อื่น ๆ และ X’s 3) ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุเป็ นไปในทิศทางเดียว (One-Way Causal Flow) ไม่มีทิศทางย้อนกลับ 4) ตัวแปรตามวัดในระดับอันตรภาค (Interval Scale) หรื ออัตราส่ วน (Ratio Scale) 5) ไม่มีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นในการวัดค่าตัวแปรต้น (No Measurement Errors) 6) ตัวแปรแอบแฝง (Residual Variable) ในสมการถดถอยพหุ คูณแต่ละสมการต้องมีการกระจายแบบสุ่ ม ตัวแปรเหล่านี้ตองไม่มีความสัมพันธ์กนเองและไม่มีความสัมพันธ์กบตัวแปรเกณฑ์ของ ้ ั ัสมการนั้น ๆ ด้วยความรู้ เบืองต้ นเกียวกับวิเคราะห์ อทธิพล หรือการวิเคราะห์ เส้ นทาง (Path Analysis: PA) ้ ่ ิ การวิเคราะห์อิทธิพลเชิงสาเหตุเป็ นเทคนิควิธีการทางสถิติที่ใช้ศึกษาอิทธิพลของตัวแปรสาเหตุหรื อตัวแปรทานายที่มีต่อตัวแปรตาม ทั้งอิทธิ พลทางตรง (direct effect) และอิทธิพลทางทางอ้อม (indirecteffect) Sewall Wright(1934) ผูที่ได้รับยกย่องว่าเป็ นผูริเริ่ มพัฒนาเทคนิคนี้ กล่าวว่า เทคนิคการวิเคราะห์ ้ ้อิทธิ พลเชิงสาเหตุน้ ีไม่ใช้เทคนิคที่ใช้คนหาว่าตัวแปรใดมีอิทธิ พลต่ออีกตัวแปรหนึ่ง แต่เป็ นการตรวจสอบ ้อิทธิ พลเชิงสาเหตุของตัวแปรหนึ่งต่ออีกหนึ่งตามที่ผวจยศึกษาหรื อกาหนดขึ้นจากสมมุติฐานหรื อแนวคิด ู้ ิ ัทฤษฏีหรื อการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องโดยมีเหตุผลอยูเ่ บื้องหลังว่า ตัวแปรอิสระนั้นๆเป็ นสาเหตุต่อตัวแปรตามแล้วนาค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมาวิเคราะห์ตามเทคนิคการวิเคราะห์อิทธิ พลเชิงสาเหตุ 4
  5. 5. ผลที่ได้จากการวิเคราะห์จะเป็ นการทดสอบความตรง (validity) ของโครงสร้างหรื อรู ปแบบตามสมมุติบาน ่นั้น และยังช่วยปรับปรุ งโครงสร้างหรื อรู ปแบบอีกด้วย ซึ่ งจะบอกได้วาจากหลักฐานข้อมูลที่ไปเก็บมานั้น ่สามารถที่จะสนับสนุนทฤษฏีหรื อสมมุติฐานที่มีอยูหรื อไม่ การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis: เป็ นการศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปร ในเชิงสาเหตุและผลซึ่งมีพ้ืนฐานมาจากการวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) โดยอาศัยแผนภาพและสมการโครงสร้างของแผนภาพที่ได้มาจากสมมุติฐานหรื อแนวคิด ทฤษฎีและผลการวิจยเป็ นหลัก ในการนามาวิเคราะห์และ ัอธิ บายความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระที่มีต่อตัวแปรตามทั้งในมิติของขนาดและมิติของทิศทาง สามารถอธิ บายความสัมพันธ์ได้ท้ งทางตรงและทางอ้อม แล้วนาค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมา ัวิเคราะห์ตามเทคนิคการวิเคราะห์เส้นทาง ผลที่ได้จากการวิเคราะห์เส้นทางจะเป็ นการทดสอบความตรง(Validity) ของโครงสร้างหรื อรู ปแบบตามสมมุติฐานนั้น ซึ่ งเป็ นการบ่งบอกว่าข้อมูลเชิงประจักษ์ (Empirical ่Data) ที่ไปเก็บมานั้นสามารถที่จะสนับสนุนทฤษฎีหรื อสมมุติฐานที่มีอยูหรื อไม่ โดยมีหลักการของสัมประสิ ทธิ์ เส้นทางคือ เมื่อนักวิจยเขียนแผนภาพหรื อโมเดลแสดงอิทธิ พลตามทฤษฎีและสมมุติฐานแล้ว ัสามารถแยกค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดล (r) ออกเป็ นผลรวมของพารามิเตอร์ได้ตามทฤษฎีสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง โดยที่สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในโมเดลมีค่าเท่ากับผลบวกของอิทธิพลทางตรง (Direct Effect : DE) อิทธิพลทางอ้อม (Indirect Effect: IE) ความสัมพันธ์เทียม (Spurious ่Relationship : SR) และอิทธิ พลร่ วม (Joint Effect : JE) ที่ไม่สามารถแยกได้วาเป็ นอิทธิ พลแบบใด ดังสมการต่อไปนี้ (นงลักษณ์ วิรัชชัย.2542:188) r = DE + IE + SR + JE ในการวิเคราะห์เส้นทางผูวจยประมาณค่าอิทธิ พลทางตรงได้จากการประมาณค่าพารามิเตอร์ ใน ้ิัสมการถดถอยตามสมการโครงสร้างของรู ปแบบ แล้วนาค่าอิทธิ พลทางตรงนั้นมาประมาณค่าอิทธิ พลทางอ้อม ส่ วนอิทธิ พลร่ วมและอิทธิ พลเทียมได้จากการหาผลคูณของอิทธิ พลทางตรงตามลูกศรในโมเดลแต่ในการวิเคราะห์เส้นทางนั้นเพียงแต่ประมาณค่าสหสัมพันธ์จากอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมเท่านั้นไม่รวมความสัมพันธ์เทียมและอิทธิ พล เพราะถ้าโมเดลแสดงอิทธิ พลมีความตรง (Validity) และความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็ นความสัมพันธ์เชิงเหตุและผลจริ ง ค่าความสัมพันธ์เทียมและอิทธิ พลร่ วมควรจะเป็ นศูนย์ (นงลักษณ์ วิรัชชัย .2542 : 190) ดังนั้นค่าสหสัมพันธ์จึงสามารถประมาณค่าจากผลบวกของอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมเพียงสองส่ วนเท่านั้น ซึ่ งสามารถเขียนสมการใหม่ได้ ดังนี้r = DE + IE ปั จจุบนการวิเคราะห์เส้นทางสามารถดาเนินการได้หลายวิธีตามที่นกวิจยคิดหรื อพัฒนาขึ้นแต่ละวิธี ั ั ัที่นิยมในปัจจุบนมี 2 วิธีคือ การิ วเิ คราะห์เส้นทางแบบดั้งเดิม และการวิเคราะห์เส้นทางด้วยโปรแกรมลิสเรล ัโดยมีข้ นตอนหลักที่สาคัญอยู่ 3 ขั้นตอน คือ ั 1) การประมาณค่าพารามิเตอร์ ขนาดอิทธิ พล 2) การตรวจสอบทฤษฎีหรื อการตรวจสอบความตรง (Validity) ของโมเดล 3) การวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์ ดังนี้ 5
  6. 6. ขั้นตอนที่ 1 การประมาณค่ าพารามิเตอร์ ขนาดอิทธิพล วิธีการประมาณค่าอิทธิ พลในการวิเคราะห์เส้นทางแบบดั้งเดิมใช้การวิเคราะห์การถดถอยประมาณค่าขนาดอิทธิ พลทางตรงหรื อค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง (Path Coefficient) ด้วยค่าสัมประสิ ทธิ์ การถดถอยมาตรฐาน (Standardized regression coefficient) ซึ่งเป็ นการประมาณค่าพารามิเตอร์ แบบวิธีกาลังสองน้อยที่สุด (OLS) การวิเคราะห์การถดถอยจะวิเคราะห์ตามสมการโครงสร้างของโมเดลทีละสมการ ซึ่ งค่าสัมประสิ ทธิ์ ถดถอยมาตรฐานหรื อค่า Beta weight : ß ที่ได้จากสมการต่าง ๆ ก็คือค่าขนาดอิทธิ พลทางตรงของตัวแปรตามโมเดล ดังนั้น ค่าขนาดอิทธิ พล (Pij) ของตัวแปรที่เป็ นสาเหตุต่อตัวแปรตามที่เป็ นอิทธิ พล ่ทางตรงก็คือค่า ß ที่ปรากฏอยูในสมการพยากรณ์ (สาเริ ง บุญเรื องรัตน์.2540) ซึ่งปัจจุบนสามารถใช้ ัโปรแกรม SPSS ช่วยในการวิเคราะห์ ส่ วนโปรแกรมลิสเรลใช้ทฤษฎีทางสถิติวธีแบบไลค์ลิฮูดสู งสุ ด ิ(Maximum Likelihood Statistical Theory) หรื อ ML เป็ นพื้นฐานในการวิเคราะห์ขอมูล วิธีการประมาณค่า ้ทาได้โดยการสมมุติค่าพารามิเตอร์ ข้ ึนมาชุ ดหนึ่งแล้วหาค่าไลค์ลิฮูด หรื อความเป็ นไปได้ของการที่จะได้ค่าสังเกตของตัวแปรจากประชากรกลุ่มที่สมมุติค่าพารามิเตอร์ ไว้น้ น วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ แบบนี้ ตอง ั ้ใช้การคานวณทวนซ้ า (Iteration) หลายครั้งจนกว่าค่าพารามิเตอร์ ที่ได้ในแต่ละครั้งจะมีค่าเข้าใกล้(Converge)ค่าพารามิเตอร์ ที่เป็ นจริ งขั้นตอนที่ 2 การตรวจสอบทฤษฎีหรือการตรวจสอบความตรงของโมเดล การตรวจสอบความตรงของโมเดลที่วเิ คราะห์เส้นทางแบบดั้งเดิมมีวธีการที่นิยมใช้ในปั จจุบน 2 วิธีคือ ิ ั 1. วิธีของดันแคน (Duncan) เป็ นวิธีการที่มีการตรวจสอบความตรงของโมเดลด้วยการเปรี ยบเทียบค่าสหสัมพันธ์ (Correlation : r) ที่คานวณจากสู ตรสหสัมพันธ์ของเพียร์ สันกับค่าสหสัมพันธ์ที่คานวณจากค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง เรี ยกวิธีการวิเคราะห์แบบนี้วาการวิเคราะห์เส้นทางแบบพีเออาร์ (Par) ่ 2. วิธีของสเปชท์ (Specht) เป็ นวิธีตรวจสอบความตรงของโมเดลด้วยค่าสถิติคิว(Q Statistic) นิยมเรี ยกว่า การวิเคราะห์เส้นทางแบบพีเอคิว (PAQ) การวิเคราะห์เส้นทางแบบ Par เป็ นวิธีการที่ตองคานวณค่าความสอดคล้องที่ค่อนข้างจะยุงยาก ซับซ้อน เพราะนักวิจยต้องคานวณด้วยมือและไม่มีการ ้ ่ ัทดสอบนัยสาคัญทางสถิติของการตรวจสอบความตรงของโมเดล อาจทาให้เกิดความผิดพลาดในการอธิบายความหมายของโมเดลได้ นักวิจยส่ วนใหญ่จึงนิยมใช้การวิเคราะห์เส้นทางแบบ PAQ มากกว่า Par ั ส่ วนการตรวจสอบความตรงของโมเดลที่วเิ คราะห์เส้นทางแบบ PAL โปรแกรมลิสเรลเป็ นโปรแกรมที่นกวิจยสามารถใช้ตรวจสอบโมเดลความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างแบบเส้นระหว่างตัวแปรตาม ั ัทฤษฎีวาโมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเพียงใดได้หลายวิธีโดยใช้ไค-สแควร์ (X2 ) ดัชนีวดความเหมาะสมหรื อ ่ ัดัชนีวดระดับความกลมกลืน (Goodness of Fit Index = GFI) รากของกาลังสองของเศษเหลือเฉลี่ย (roof of ัmean square residuals = RMR ) ในการตรวจสอบ เมื่อโมเดลและข้อมูลสอดคล้องกัน ผลการประมาณค่าพารามิเตอร์วธี ML จะมีความถูกต้องตรงตามค่าพารามิเตอร์ แต่ถาโมเดลและข้อมูลไม่สอดคล้องกัน ิ ้โปรแกรมสิ สเรลจะมีแนวทางแนะให้นกวิจยปรับเปลี่ยนเส้นทางอิทธิพลในโมเดล ั ั หรื อตรวจสอบความคลาดเคลื่อนในการวัดของตัวแปรจนกว่าจะได้ผลการวิเคราะห์ท่ีตองการ ้ 6
  7. 7. ่ ่ ผลจากการตรวจสอบความตรงของโมเดลที่วเิ คราะห์จะเป็ นดัชนีบงชี้วาถ้าโมเดลถูกต้องมีความตรงย่อมสอดคล้องกลมกลืนกับข้อมูลเชิงประจักษ์ ซึ่ งจะมีผลทาให้เมทริ กซ์สหสัมพันธ์จากข้อมูล (rxy ) และเมทริ กซ์สหสัมพันธ์ท่ีคานวณได้มีค่าใกล้เคียงกัน ในวิธีของ Par ถ้าโมเดลไม่สอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ เมทริ กซ์สหสัมพันธ์จากข้อมูล (rxy ) และเมทริ กซ์สหสัมพันธ์ที่คานวณได้ (ß) จะมีค่าแตกต่างกัน แต่ถาเป็ นวิธีการของ PAQ นักวิจยจะต้องคานวณค่า Q ซึ่งเป็ นสถิติที่ใช้วดความสอดคล้องของ ้ ั ัโมเดล (Measurement of Goodness of Fit) แล้วตรวจสอบด้วยค่าสถิติ W ซึ่งเป็ นสถิติทดสอบนัยสาคัญของค่าสถิติ Q และถ้าเป็ นวิธีของ PAL จะพิจารณาจากค่า prob ของการทดสอบสถิติไค-สแควร์ ค่าสถิติ GFI และค่าสถิติ AGFI เป็ นต้นขั้นตอนที่ 3 การวิเคราะห์ แยกค่ าสหสั มพันธ์ เมื่อตรวจสอบความตรงของโมเดลและได้ผลว่าโมเดลมีความกลมกลืนกับข้อมูลเชิงประจักษ์แล้วนักวิจยจึงมาวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์หรื อการจาแนกค่าอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมตามโมเดล ัแสดงรู ปแบบอิทธิพล ให้ได้อิทธิพลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อม เพื่ออธิบายความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร การวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์ใช้หลักและทฤษฎีสมประสิ ทธิ์ อิทธิ พลดังที่ได้กล่าวไว้แล้ว ั ผลจากการวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์จะได้ค่าอิทธิ พลทางตรง (DE) และอิทธิพลทางอ้อม (IE) ซึ่งเมื่อนามารวมกันจะได้ค่าผลรวมอิทธิ พล (Total Effect : TE) และเมื่อนาค่าผลรวมอิทธิ พลไปลบออกจากสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์จะได้เป็ นค่าความสัมพันธ์เทียมและอิทธิ พลร่ วมที่ไม่สามารถแยกได้วาเป็ น ่ความสัมพันธ์แบบใดตามสมการr หรื อ TE = DE + IE + SR + JE ความสั มพันธ์ และความเป็ นสาเหตุ (Correlation and Causation) 1 ความสั มพันธ์ ระหว่าง X และ Y เมื่อเราพบนัยสาคัญทางสถิติของสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร X และ Y แสดงว่าตัวแปร X และ Y มีความผันแปรร่ วมกันในประชากร ซึ่ งความผันแปรร่ วมกันอาจเกิดขึ้นในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง ดังนี้ 1) X เป็ นเหตุเดียวหรื อสาเหตุเดียวที่ทาให้เกิดผล Y X Y 2) X เป็ นสาเหตุร่วมกับสาเหตุอื่นที่ทาให้เกิดผล Y X Y Z ั 3) X และ Y มีความสัมพันธ์กนทางอ้อมโดยผ่านตัวแปรแทรกซ้อน (Intervening variable) X Z Y 4) X และ Y เกิดความสัมพันธ์ลวง เนื่องจากถูกกาหนดโดยตัวแปรอื่นร่ วมกัน Z X Y 7
  8. 8. 2 ความเป็ นสาเหตุระหว่ าง X และ Y ถ้า X เป็ นเหตุทาให้เกิดผล Y จริ ง จะต้องมีเงื่อนไขต่อไปนี้ เกิดขึ้น 1) X จะต้องเกิดขึ้นก่อน Y 2) สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่าง X กับ Y มีนยสาคัญ ั ั 3) X กับ Y มีความสัมพันธ์กนจริ ง ไม่ใช่ความสัมพันธ์ลวง 4) จะต้องมีเหตุผลเชิงทฤษฎีสนับสนุนหรื ออธิบายกลไกของการที่เหตุ X ก่อให้เกิดผลการออกแบบการวิจัยเพือศึกษาความสั มพันธ์ เชิ งสาเหตุระหว่ างตัวแปร ่ 1 การออกแบบการวิจัยเพือการศึกษาความสั มพันธ์ เชิ งสาเหตุระหว่ างตัวแปร สามารถใช้แผนแบบ ่การวิจยเชิงทดลอง และแผนแบบการวิจยที่ไม่ใช่เชิงทดลองได้ ดังภาพที่ 1 ั ั EXPERIMENTAL NON-EXPERIMENTAL DESIGN DESIGN (1) (2) KANDOMIZATION RANDOMIZATION ? MANIPULATION NO MANIPULATION ? CAUSAL RELATIONSHIP RELATIONSHIPS AMONG VARIABLES (1) ถ้าการออกแบบมีการควบคุมตัวแปรเกินไม่เหมาะสม (2) ถ้าการออกแบบมีการสังเกต และใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่เหมาะสมภาพที่ 1 การออกแบบการวิจยเชิงทดลอง และไม่ใช่เชิงทดลองสาหรับการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ัระหว่างตัวแปร ในการวิจยโดยใช้แผนแบบการทดลอง (Experimental Design) ผูวจยสามารถจัดดาเนินการสุ่ ม ั ้ิั(randomization) และสามารถจัดกระทา (Manipulation) กับตัวแปรที่สนใจได้ การจัดดาเนินการสุ่ มทาให้ได้กลุ่มตัวอย่างที่มีความเท่าเทียมกันเข้าสู่ การทดลอง และเป็ นการควบคุมตัวแปรเกินหรื อตัวแปรแทรกซ้อนต่าง ๆ การจัดกระทากับตัวแปรอิสระที่สนใจทาให้สามารถสังเกตผลของการจัดกระทาที่เกิดขึ้นกับความผันแปรของตัวแปรตาม เนื่ องจากความสามารถในการจัดดาเนินการกับตัวแปร และกลุ่มการทดลองทาให้ไม่น่า 8
  9. 9. มีปัญหากับความตรงภายในและความตรงภายนอกของการวิจยผูวิจยจึงมีความมันใจในการสรุ ปผล ั ้ ั ่ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของตัวแปรอิสระที่มีต่อตัวแปรตาม สาหรับการวิจยโดยใช้แผนแบบที่ไม่ใช่การทดลอง (Non-Experimental Design) ส่ วนใหญ่แล้วผูวิจย ั ้ ัอาจสามารถทาการสุ่ มตัวอย่างได้ แต่ไม่สามารถจัดกระทากับตัวแปรที่สนใจศึกษาได้ หรื อไม่สามารถทั้งการจัดดาเนินการสุ่ มและการจัดกระทากับตัวแปร ผูวิจยจึงอาจใช้การควบคุมทางสถิติ (Statistical Controls) ้ ัมาทดแทนการสุ่ มได้ แต่เนื่องจากผูวจยไม่สามารถสังเกตความสัมพันธ์ตามช่วงเวลาของตัวแปรอิสระและ ้ิัผลอันเนื่ องมาจากตัวแปรอิสระต่อตัวแปรตามได้ จึงยากแก่การสรุ ปว่าความผันแปรอันเกิดขึ้นกับตัวแปรตามเป็ นผลเนื่องมาจากตัวแปรอิสระหรื อไม่ ดังนั้นการแปลความหมายผลการวิเคราะห์ จึงต้องกระทาด้วยความระมัดระวัง อย่างไรก็ตาม ผูวิจยพึงระลึกเสมอว่า ถ้าการวิจยเชิงทดลองมิได้ออกแบบการทดลองอย่างรอบคอบ ้ ั ัขาดความสมบูรณ์ของการจัดดาเนินการสุ่ มและการจัดกระทากับตัวแปรขาดความเหมาะสมแล้ว ย่อมเกิดความผิดพลาดคลาดเคลื่อนในการสรุ ปความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร ผูวจยสามารถสรุ ปผลได้เพียง ้ิัความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่านั้น ในทางตรงข้ามถ้าผูวิจยใช้แผนแบบการวิจยที่ไม่ใช่การทดลองแต่ได้มี ้ ั ัการศึกษาทฤษฎีท่ีเกี่ยวข้องอย่างรอบด้าน มีการออกแบบการศึกษาที่ครอบคลุมตัวแปรสาคัญอย่างรัดกุม มี ่การติดตามสังเกตผลอย่างเป็ นระบบซ้ า ๆ และใช้การวิเคราะห์ทางสถิติท่ีเหมาะสม ก็ยอมทาให้ผวจยสามารถ ู้ ิ ัสรุ ปผลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรได้เช่นกัน ่ ้ การแสดงลาดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ยึดหลักการเขียนว่าตัวแปรเหตุจะอยูตน ่ลูกศร ตัวแปรผลจะอยูปลายลูกศร สัญลักษณ์ที่ใช้ มีดงนี้ ั แทนตัวแปรสังเกตได้ (Observed Variable) แทนตัวแปรที่ไม่สามารถสังเกตได้หรื อตัวแปรแฝง (Latent Variable) แสดงตัวแปรที่ปลายลูกศร ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงโดยตรงกับตัวแปร ่ ั ที่อยูหวลูกศร แสดงว่าตัวแปรที่ปลายลูกศรเมื่อพิจารณาตามแนวคิด/ทฤษฎี น่าจะทาให้ ่ ั เกิดการเปลี่ยนแปลงโดยตรงกับตัวแปรที่อยูหวลูกศร แต่จากการ ตรวจสอบด้วยข้อมูลเชิงประจักษ์ พบว่าไม่เป็ นตามนั้นหรื อไม่มีนยสาคัญ ั 9
  10. 10. ั ั แสดงว่าตัวแปรที่ปลายลูกศรทั้งสองมีความสัมพันธ์กน ที่ยงไม่สามารถ ระบุทิศทางความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของกันและกันได้ จึงมีทิศทางที่ เป็ นไปได้ท้ ง 2 ทาง ั Pij แสดงสัมประสิ ทธิ์ เส้นทางซึ่ งเป็ นขนาดของผลของตัวแปรเหตุ j ที่มีต่อตัวแปรผล i ่ ่ การแสดงลาดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ยึดหลักการเขียนที่วา ตัวแปรอิสระอยูทางซ้ายของตัว แปรตาม 1. ความสั มพันธ์ เชิ งเหตุและผล ลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในรู ปแบบความสัมพันธ์เชิงเหตุและผล สามารถเกิดและผล สามารถเกิดขึ้นได้หลายรู ปแบบ ดังนี้ 1.ความสั มพันธ์ ทางตรง เป็ นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวโดยที่ตวแปรหนึ่งเป็ นตัว ัแปรเหตุท่ีมีอิทธิ พลถึงอีกตัวแปรหนึ่งซึ่ งเป็ นตัวแปรผลตัวแปรทั้งสองไม่มีตวแปรอื่นมาเกี่ยวข้อง ั X X Y Y จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X มีอิทธิ พลหรื อมีความสัมพันธ์อย่างแท้จริ งต่อตัวแปร Y เนื่องจากไม่มีตัวแปรใดมาเกี่ยวข้องต่ออิทธิ พลของความสัมพันธ์น้ นตัวอย่างเช่นนักวิจยต้องการศึกษาเกี่ยวกับ ั ัความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ จึงศึกษาแนวคิด ทฤษฎีและงานวิจยที่เกี่ยวข้องพบว่าแรงจูงใจ ัใฝ่ สัมฤทธิ์ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ (X) มีอิทธิ พลทางตรงต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ (Y) 2.ความสั มพันธ์ ทมีตัวแปรคั่นกลาง (Intervening Variable) เป็ นความสัมพันธ์ของตัวแปร ี่2 ตัว โดยมีตวแปรอื่นมาเป็ นตัวเชื่อมความสัมพันธ์ ั X Z Y จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X มีอิทธิ พลต่อตัวแปร Y โดยผ่านไปที่ตวแปร Z ตัวอย่างเช่น ัสถานภาพทางเศรษฐกิจ (X) มีอิทธิ พลต่อแรงจูงใจใฝ่ สัมฤทธิ์ ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ (Z) และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ มีอิทธิ พลต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ (Y) 10
  11. 11. 3.ความสั มพันธ์ มีอทธิพลทางตรงและทางอ้อม (Direct Effect and Indirect Effect) ิคือ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุที่มีอิทธิ พลโดยตรงต่อตัวแปรผล นอกจากนี้ตวแปรเหตุยงมีอิทธิ พล ั ัทางอ้อมต่อตัวแปลผลโดยส่ งผ่านตัวแปรอื่น Z X Y จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X มีอิทธิ พลทางตรงต่อตัวแปร Y และมีอิทธิ พลทางอ้อมต่อตาแปร Yโดยส่ งผ่านตัวแปร Z ตัวอย่างเช่น เจคติต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ (X) มีอิทธิ พลทางตรงต่อความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทางคณิ ตศาสตร์ (Y) นอกจากนั้นยังอิทธิ พลทางอ้อมต่อความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทางคณิ ตศาสตร์ โดยผ่านแรงจูงใจใฝ่ สัมฤทธิ์ทางการคณิ ตศาสตร์ (Z) ั 4.ความสั มพันธ์ แบบมีตัวกด คือ ความสัมพันธ์ท่ีตวแปรมีความสัมพันธ์กบตัวแปรเหตุไม่มี ั ัความสัมพันธ์กบตัวแปรผล Z X Y ั ั จากภาพ แสดงว่าตัวแปร Z มีความสัมพันธ์กบตัวแปร X แต่ไม่มีความสัมพันธ์กบตัวแปร Yตัวอย่างเช่น ความสัมพันธ์ทางด้านภาษาไทย (Z) เป็ นตัวแปรที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทางคณิ ตศาสตร์ (X) และความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทางคณิ ตสาสตร์ ส่ งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางคณิ ตศาสตร์ (Y) 5. ความสั มพันธ์ เชิ งเหตุและผลย้ อนกลับ (Reciprocal Causal Relationship) คือความสัมพันธ์ของตัวแปร2 ตัวที่ต่างก็มีอิทธิ พลซึ่ งกันและกัน X Y 11
  12. 12. จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X และตัวแปร Y ต่างมีอิทธิ พลต่อกัน แสดงทิศทางอิทธิ พลด้วยลูกศรจากตัวแปร X ไปตัวแปร Y และจากตัวแปร Y ไปตัวแปร X ตัวอย่างเช่น รู ปแบบการสอนของครู (X) ส่ งผลต่อการจัดการเรี ยนการสอน (Y) ส่ งผลต่อรู ปแบบการสอนของครู (X)โมเดลเชิ งสาเหตุ : การสร้ างและการวิเคราะห์ ในที่น้ ีขอยกตัวอย่างโมเดลเชิ งสาเหตุข้ ึนพื้นฐาน สาหรับ 2, 3 และ 4 ตัวแปรเพื่อเป็ นการศึกษาลักษณะของโมเดลสมการโครงสร้างและการคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง 1 โมเดลเชิงสาเหตุของ 2 ตัวแปร 1) โมเดล : P21 R2 X1 X2 ภาพที่ 9.3 โมเดลเชิงสาเหตุของ 2 ตัวแปร ตัวแปร X1 ถือว่าเป็ นตัวแปรสาเหตุ (ตัวแปรอิสระ) เพียงตัวเดียวของการเกิดผล X2 (ตัวแปรตาม)สาหรับ R2 ถือเป็ นส่ วนที่เหลือ (Residual) หรื อตัวแปรอื่น ๆ ที่มิได้นามาศึกษาในสมการ (UnmeasuredVariables) 2) สมการโครงสร้าง : สมการในรู ปคะแนนดิบ X2 = a + bX1 + e2 สมการในรู ปคะแนนมาตรฐาน Z2 = P21 Z1 + e2 หรื อ Z2 = P21 Z1 + P22 R2 เมื่อ P21 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X1 ไปยังตัวแปรตาม X2 ซึ่งบอกขนาดของผลการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม X2 อันเนื่อง มาจากการเปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วยของตัวแปรอิสระ X1 P22 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระอื่น ๆ (R2 ) ที่มิได้นามาศึกษาที่ ส่ งผลต่อตัวแปรตาม X2 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางสาหรับโมเดลที่สร้างขึ้นมาสามารถคานวณได้ จากการแยกส่ วนความสัมพันธ์ (Decomposition of Correlations) ระหว่างตัวแปรในโมเดลดังนี้ 12
  13. 13. จาก r  1  Z 1Z 2 12 N 1  N  Z 1 ( P21 Z 1  e 2 )   2 (Z1) ( Z 1 )( e 2 )  P21  N N  2 Z1 เนื่องจาก เป็ นความแปรปรวนของคะแนนมาตรฐานจึงมีค่าเป็ น 1 N สาหรับ  ( Z 1 )( e 2 ) เป็ นความแปรปรวนร่ วมระหว่างตัวแปร X1 กับ e2 ตามข้อตกลง Nเบื้องต้นมีค่าเป็ น 0 r12 = P21 หรื อ ß 21 ดังนั้น ในโมเดลที่ตวแปรตามเป็ นผลเนื่ องมาจากตัวแปรอิสระเพียง 1 ตัว และตัวแปรส่ วนที่เหลือ R ัอีก 1 ตัว ค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจะมีคาเท่ากับสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างตัวแปรนั้น ๆ ่ ในทานองเดียวกัน จะได้ r22 = P22 = ß 22 สมมุติวา P21 = 0.6 แสดงว่า X1 สามารถอธิบายการผันแปรของ X2 ได้ [ (.6)2 x 100] ่ เท่ากับ 36% ส่ วน P  1  ( r )  1  0 . 36  0 . 8 22 12 2 แสดงว่า R2 สามารถอธิบายการผันแปรของ 2X2 ได้ [1-( r12 ) ) x 100] เท่ากับ 64%2. โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร กรณี ที่ 1 1) โมเดล (A) : ความเป็ นสาเหตุเกิดจากตัวแปรภายในที่เป็ นอิสระจากกัน P31 R3 1  3  2 P32 ภาพที่ 9.4 โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร (A) ตัวแปรอิสระ X1 และ X2 ต่างเป็ นตัวแปรที่เป็ นอิสระต่อกันหรื อไม่ข้ ึนต่อกัน (Independent causes)และถือว่าเป็ นสาเหตุร่วมกันของการเกิดผล X3 (ตัวแปรตาม) สาหรับ R3 ถือเป็ นตัวแปรอิสระอื่น ๆ ภายนอกที่ 13
  14. 14. ไม่ได้นามาศึกษา (Residual) ทั้ง X1 และ X2 จึงถือว่าเป็ นตัวแปรอิสระในโมเดล ซึ่งความผันแปรของมันถูก ่อธิ บายโดยตัวแปรที่อยูนอกโมเดล (Exogenous Vauiables) ดังนั้นการแปรผันของ X1 และ X2 ่อันเนื่องมาจากการกาหนดของตัวแปรภายนอกจึงไม่อยูในเป้ าหมายของการศึกษา ส่ วน X3 เป็ นตัวแปรตาม ่ในโมเดล ซึ่ งความผันแปรของมันถูกอธิ บายโดยตัวแปรที่อยูในโมเดล (Endogenous Variable) คือ X1 และ X2 2) สมการโครงสร้าง Z.3 = P31 Z1 + P32 Z2 + e3 เมื่อ P31 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X1 ไปยังตัวแปรตาม X3 ซึ่งบอกขนาดของผลการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม X3 อันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วยของตัวแปรอิสระ X1 P32 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X2 ไปยังตัวแปรตาม X3 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางสาหรับโมเดลนี้สามารถคานวณได้จากการแยกส่ วนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดล ดังนี้ เพราะว่า 1  Z Z r 13 N  1 3 1  N  Z 1 ( P31 Z 1  P32 Z 2  e 3 )    2 (Z1) Z 1Z 2 ( Z 1 )( e 3 )  P31  P32  N N N เพราะฉะนั้น r  13 P 31 หรื อ  31 ทานองเดียวกัน r 23  P 32 หรื อ  32 k แต่เนื่ องจาก R 2 Y . X 1 X 2 X 3 ... Xk   r y.xp  p p 1 เพราะฉะนั้น R  r  r 2 3 . 12 2 13 2 23 ่ สมมติวา P  0.5 , P  0.4 แสดงว่าตัวแปรอิสระ X1 และ X2 สามารถร่ วมกันอธิ บายการ 31 32ผันแปรของตัวแปรตาม X3 ได้  0 . 5    0 . 4   100 เท่ากับ 41% ส่ วน P  1 - (R ) 2 2 32 3.12 2 P  1 - 0.41  0.77 32 แสดงว่า R3 สามารถอธิบายการผันแปรของ X3 ได้ [( 1  R )  100 ] 2 3 . 12เท่ากับ 59% 14
  15. 15. กรณี ที่ 2 1) โมเดล (B) : ความเป็ นสาเหตุเกิดจากตัวแปรภายในที่ส่งผลต่อกันภาพที่ 9.5 โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร (B) ตัวแปร X3 เป็ นผลเนื่องมาจากตัวแปร X1 และ X2 ซึ่ งไม่เป็ นอิสระจากกันโดยตัวแปร X2ถูกกาหนดโดยตัวแปรอิสระ X1 (Mediatd cause) ความผันแปรของ X1 ไม่ได้ถูกกาหนดโดยตัวแปรใดเลยในโมเดลตัวแปร X1 จะเป็ น Exogenous Variable ส่ วนตัวแปร X2 และ X3 ความผันแปรของมันถูกกาหนดโดยตัวแปรในโมเดล ทั้ง X2 และ X3 (Endogenous Variable) 2) สมการโครงสร้าง Z 2  P 21 Z 1  e 2 Z 3  P 31 Z 1  P 32 Z 2  e 3 เมื่อ P31   31 2 P32   32.1 15
  16. 16. 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางสาหรับโมเดลนี้สามารถคานวณได้จากการแยกส่ วนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดล ดังนี้ 1 r12  N  Z 1Z 2  P 21 ่สมมติวา P21=0.6 ,P32=0.4 แสดงว่าตัวแปรอิสระ X1และX2สามารถร่ วมกันอธิ บายการผันแปรของตัวแปรตามX3ได้ [(0.5)2+(0.4)2+2(0.5)(0.4)(0.6)]เท่ากับ0.65หรื อ 65% ส่ วนR3สามารถอธิบายความผันแปรของ X3ได้35% 16
  17. 17. กรณี ที่ 3 ั 1) โมเดล (C ): ความเป็ นสาเหตุเกิดจากตัวแปรภายในที่สัมพันธ์กนภาพที่ 9.6 โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร (C) ตัวแปรอิสระ X1 และ X2 ถือว่าเป็ นสาเหตุร่วมกันของการเกิดผล X3 (ตัวแปรตาม) โดยตัวแปร ัX1 และ X2 มีความสัมพันธ์กน ซึ่ งไม่มีกาหนดทิศทางของสาเหตุ (Correlated Causes) ทั้ง X1 และ X2 ต่างเป็ น Exogenous Variable ส่ วน X3 เป็ น Exogenous Variable สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่าง X1 และ X1และ X2 เสมือนเป็ นค่าที่ถูกกาหนดขึ้นมาจากตัวแปรภายนอก จึงไม่สามารถแยกส่ วนความสัมพันธ์เป็ นองค์ประกอบย่อยได้ 2) สมการโครงสร้าง Z.3 = P31 Z1 + P32 Z2 + e3 เมื่อ P31 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X1 ไปยังตัวแปรตาม P32 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X2 ไปยังตัวแปรตาม X3 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง 1 r12  N  Z 1Z 2 1 r13  N  Z 1Z 3 1  N  Z 1 ( P31 Z 1  P32 Z 2  e 3 )    ( Z 1 ) e 3  2 Z1 Z1 Z 2  P 31  P 32  N N N P31  P32 r12 = …………………….(3) Direct Effect) (Unanalyzed Component) 17
  18. 18. 1 r23  N  Z 1Z 3 1  N  Z 2 ( P31 Z 1  P32 Z 2  e 3 )    ( Z 2 ) e 3  2 Z1 Z 2 Z2  P 31  P 32  N N N P31 r12 = …………………….(4) P 32(Unanalyzed Component) (Direct Effect) ทั้ง r และ r ประกอบด้วย 2 ส่ วน ได้แก่ 13 23 1) ผลทางตรงและ 2) ผลอันเนื่ องมาจากสาเหตุร่วมที่มีความสัมพันธ์กนเนื่องไม่ทราบทิศทางของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ั จึงเป็ นส่ วนที่ไม่สามารถวิเคราะห์และแปลความหมายได้ จาก(3) และ (4) เราสามารถแก้สมการหาค่าของ P และ P ได้ 31 32 จากโมเดลความสัมพันธ์สาเหตุ(A) , (B) และ (C) พอสรุ ปได้วา สัมประสิ ทธิ์ สหพันธ์ระหว่างตัว ่ แปรอิสระและตัวแปรตามคู่ใดคู่หนึ่ง สามารถแยกแยะลักษณะความพันธ์ออกเป็ นส่ วนย่อย ได้แก่ 1. ผลทางตรง (Direct Effect หรื อ DE) เป็ นความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างตัวแปร 2. ผลทางอ้อม (Indirect Effect หรื อ IE ) เป็ นความสัมพันธ์ทางอ้อมระห่างตัวแปร 3. ผลที่ไม่สามารถนามาวิเคราะห์ (Unanalyzed Component หรื อU) อันเนื่องมาจากเป็ นสาเหตุร่วม ั ที่มีความสัมพันธ์กน (Correlated Causes) 4. ผลลวงที่เกิดขึ้น (Spurious Component หรื อ S) เป็ นความสัมพันธ์ลวง อันเนื่องมาจากสาเหตุ ร่ วมกัน (Common Carses) ผลรวมของ DE กับ IE เรี ยกว่า Total Effect หรื อ Effect Coefficient ซึ่งแสดงถึงผลในเชิงสาเหตุท้ งหมด ส่ วนผลรวมของ U และ S เป็ นส่ วนของความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ั 18
  19. 19. 3 โมเดลเชิงสาเหตุของ 4 ตัวแปร 1) โมเดล 19
  20. 20. ตัวอย่าง โมเดลเชิงสาเหตุแบบ 4 ตัวแปร โมเดลโครงสร้างแบบเต็มรู ป (Full Model or Just – Identified Model)สมมุติให้ X1 = SES = สถานภาพาทางเศรษฐกิจและสังคม X2 = IQ = คะแนนสถิติปัญญา X3 = ACH = ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรี ยน X4 = GPA = คะแนนสถิติปัญญา Z4 = P41 Z1 + P42 Z2 + P43 Z3 + e4 Z3 = P31 Z1 + P32 Z2 + e4 หมายเหตุ ตัวเลขหน้าวงเล็บแสดงสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง ตัวเลขในวงเล็บแสดงความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน จากการคานวณค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ที่ได้จากโมเดลเชิงสาเหตุ (Reproduced Correlation)แบบเต็มรู ป ตามสมการ (5) , (6) , (7), (8) และ (9) ซึ่ งจะได้เท่ากับค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ที่ได้จากข้อมูลเชิงประจักษ์ (Observed Correlation) ตัวอย่าง โมเดลเชิงสาเหตุแบบ 4 ตัวแปร : โมเดลโครงสร้างแบบไม่เต็มรู ป(Overidentified Model) จากตัวอย่างโมเดลโครงสร้างแบบเต็มรู ป พบว่าผลทางตรงของ SES ต่อ GPA และผลทางตรงของIQ ต่อ ACH มีขนาดเล็กมากเมื่อพิจารณาทั้งในทางสถิติ (Statistic) และทางปฏิบติ (Practicality) จึงอาจลบ ัเส้นทางทั้งสองออกจากโมเดลเชิงสาเหตุ โดยตั้งสมมุติฐานว่าผลตามเส้นทางทั้งสองมีค่าเป็ น 0 เมื่อปรับปรุ งโมเดลเชิงสาเหตุใหม่ตามสมมุติฐานด้วยการลบเส้นทางทั้งสองออก จะได้โมเดลตามสมมุติฐาน หรื อโมเดล 20

×