Datos agrupados
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Datos agrupados Presentation Transcript

  • 1. Christian Michel Álvarez Ramírez
  • 2. Introducción En esta presentación les mostraré paso a paso como sacar las frecuencias. Primeramente vamos a calcular las marcas de clase (xi) Las marcas de clase representan, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente. Se calculan promediando los límites inferior y superior de los intervalos reales como se muestra en la diapositiva siguiente. En el primer intervalo: 1.4065+1.4307/2=1.4186
  • 3. Datos agrupados marcas de clase representan, Las  Clases o categorías intervalos Marcas de clase cada una de ellas, todos los datos Límite inferior Límite superior Xi contenidos en el intervalo 1.4065 1.4307 1.4186 correspondiente. 1.4307 1.4549 1.4428  Al tomar la marca de clase para 1.4549 1.4792 1.4671 efectuar todos nuestros cálculos 1.4792 1.5034 1.4913 vamos a perder un poco de 1.5034 1.5276 1.5155 exactitud. 1.5276 1.5518 1.5397  Es como si afirmáramos que 1.5518 1.5761 1.5639 todos los datos en un intervalo 1.5761 1.6003 1.5882 son iguales a la marca de clase. 1.6003 1.6245 1.6124
  • 4. Datos agrupados Siguiente paso: Determinar las frecuencias absolutas (f i) Esta parte del proceso es un tanto laboriosa cuando se realiza a mano, ya que se debe contar para saber cuántos datos están dentro de cada intervalo. Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 1.4065 y 1.4307? .
  • 5. Datos agrupados12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1.534 1.448 1.503 1.472 1.452 1.506 1.552 1.526 1.482 1.523 1.472 1.539 1.494 1.531 1.486 1.514 1.459 1.461 1.543 1.527 2 1.455 1.461 1.482 1.578 1.442 1.437 1.451 1.464 1.477 1.546 1.539 1.523 1.473 1.523 1.490 1.475 1.531 1.454 1.509 1.475 3 1.569 1.528 1.503 1.520 1.555 1.494 1.569 1.462 1.470 1.471 1.467 1.501 1.494 1.486 1.494 1.435 1.541 1.508 1.503 1.484 4 1.521 1.431 1.517 1.465 1.519 1.542 1.489 1.467 1.513 1.541 1.433 1.463 1.456 1.457 1.468 1.455 1.472 1.490 1.551 1.481 5 1.551 1.518 1.444 1.465 1.491 1.477 1.444 1.491 1.559 1.411 1.477 1.527 1.481 1.520 1.500 1.533 1.443 1.554 1.506 1.450 6 1.501 1.577 1.617 1.517 1.498 1.488 1.506 1.565 1.526 1.467 1.564 1.483 1.543 1.498 1.516 1.499 1.501 1.450 1.519 1.514 7 1.519 1.476 1.462 1.472 1.441 1.465 1.498 1.460 1.485 1.556 1.449 1.511 1.477 1.500 1.518 1.453 1.519 1.422 1.607 1.504 8 1.503 1.492 1.483 1.476 1.518 1.438 1.530 1.544 1.512 1.435 1.443 1.506 1.502 1.453 1.544 1.465 1.435 1.410 1.505 1.516 9 1.423 1.490 1.482 1.494 1.481 1.482 1.509 1.516 1.451 1.492 1.456 1.437 1.500 1.496 1.524 1.596 1.460 1.507 1.452 1.54710 1.470 1.558 1.489 1.545 1.531 1.482 1.514 1.511 1.510 1.519 1.526 1.536 1.498 1.545 1.535 1.551 1.408 1.516 1.508 1.50111 1.498 1.615 1.431 1.485 1.561 1.516 1.479 1.523 1.422 1.516 1.474 1.542 1.452 1.525 1.509 1.496 1.540 1.522 1.526 1.49912 1.517 1.528 1.450 1.456 1.515 1.557 1.440 1.576 1.419 1.491 1.489 1.437 1.450 1.478 1.527 1.508 1.500 1.515 1.483 1.52713 1.430 1.523 1.556 1.514 1.466 1.551 1.413 1.502 1.491 1.468 1.594 1.580 1.527 1.481 1.473 1.507 1.491 1.478 1.502 1.51214 1.500 1.481 1.468 1.558 1.456 1.566 1.502 1.505 1.492 1.446 1.435 1.513 1.505 1.492 1.494 1.496 1.438 1.583 1.521 1.46815 1.474 1.479 1.461 1.444 1.531 1.529 1.524 1.569 1.470 1.549 1.497 1.518 1.479 1.499 1.461 1.535 1.474 1.545 1.531 1.491
  • 6. Datos agrupados Siguiente paso: Determinar las frecuencias absolutas (f i) Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 1.4065 y 1.4307?. Los datos que están dentro del primer intervalo están resaltados con azul, son 9. Este nueve es la frecuencia absoluta para el primer intervalo.
  • 7. Datos agrupados Siguiente paso: Determinar las frecuencias absolutas (f i) Este proceso se lleva a cabo para cada intervalo. Observa como van agregándose columnas a la tabla.
  • 8. Datos agrupados  Un histograma es la Clases o categorías intervalos Marcas de clase representación gráfica de Fi Fai la frecuencia absoluta.Límite inferior Límite superior Xi 1.4065 1.4307 1.4186 9 9 80 1.4307 1.4549 1.4428 35 44 70 1.4549 1.4792 1.4671 56 100 60 50 1.4792 1.5034 1.4913 70 170 40 1.5034 1.5276 1.5155 69 239 30 1.5276 1.5518 1.5397 35 274 20 1.5518 1.5761 1.5639 17 291 10 1.5761 1.6003 1.5882 6 297 0 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.6500 1.6003 1.6245 1.6124 3 300
  • 9. Datos agrupados Determinar las frecuencias acumuladas (fai) La primera frecuencia acumulada es igual a la absoluta. De la segunda en adelante se van sumando como se muestra en la tabla. Este proceso se lleva a cabo para cada intervalo.
  • 10. Datos agrupadosFrecuencia absoluta Frecuencia acumulada El primer valor es Fi Fai igual a la frecuencia absoluta 9 9 + 35 = 44 Frecuencia acumulada 56 100 anterior más frecuencia absoluta 70 170 actual: 9+35=44
  • 11. Datos agrupadosFrecuencia absoluta Frecuencia acumulada Frecuencia Fi Fai acumulada anterior más 9 9 frecuencia absoluta 35 + 44 actual: 44+56=100 56 = 100  Así sucesivamente 70 170
  • 12. Datos agrupados Clases o categorías intervalos Marcas de clase Fi Fai Límite inferior Límite superior Xi 1.4065 1.4307 1.4186 9 9 1.4307 1.4549 1.4428 35 44 1.4549 1.4792 1.4671 56 100 La última 1.4792 1.5034 1.4913 70 170 frecuencia 1.5034 1.5276 1.5155 69 239 acumulada 1.5276 1.5518 1.5397 35 274 debe ser igual 1.5518 1.5761 1.5639 17 291 al número de 1.5761 1.6003 1.5882 6 297 datos. 1.6003 1.6245 1.6124 3 300
  • 13. Datos agrupados Paso siguiente :Determinar las frecuencias relativas (fri) La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta (f i) entre el número de datos, en este caso, 300. La primera frecuencia relativa es: Fri= 9/300=0.03
  • 14. Datos agrupados Determinar las frecuencias relativas (fri) Se agrega una columna más a la tabla para anotar las frecuencias relativas. En ocasiones se expresa la frecuencia relativa en términos de porcentaje, para la primera sería: Fri= 9/300=0.03 ó 3 %
  • 15. Datos agrupadosFrecuencia absoluta Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Fi Fai Fri 9 9 0.03 9/300=0.03 35/300=0.0116 35 44 0.0116 56/300=0.186 56 100 0.186 70 170 0.233 0.00116666667 aparece como 0.0116
  • 16. Datos agrupados Clases o categorías intervalos Marcas de clase Fi Fai Fri Frai Límite inferior Límite superior Xi 1.4065 1.4307 1.4186 9 9 0.03 0.03 1.4307 1.4549 1.4428 35 44 0.116666667 0.146666667 1.4549 1.4792 1.4671 56 100 0.186666667 0.333333333 1.4792 1.5034 1.4913 70 170 0.233333333 0.566666667 1.5034 1.5276 1.5155 69 239 0.23 0.796666667 1.5276 1.5518 1.5397 35 274 0.116666667 0.913333333 1.5518 1.5761 1.5639 17 291 0.056666667 0.97 1.5761 1.6003 1.5882 6 297 0.02 0.99 1.6003 1.6245 1.6124 3 300 0.01 1
  • 17. Datos agrupados Determinar las frecuencias relativas (fri) Las frecuencias relativas pueden usarse con facilidad para trazar una gráfica circular.
  • 18. Datos agrupados  Anotando las marcas de clase Gráfica circular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 como referencia y escribiendo la 2% 1% frecuencia 6% 3% 11% relativa en 12% formato de 19% porcentaje podemos tener 23% mayor claridad 23% acerca de los datos.
  • 19. Datos agrupados Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai) En forma similar a la frecuencia acumulada, la primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia relativa. La segunda (frai) es igual a la primera (frai) más la segunda (fri) Observa la columna que se agrega a la tabla.
  • 20. Datos agrupados Clases o categorías intervalos Marcas de clase Fi Fai Fri Frai Límite inferior Límite superior Xi 1.4065 1.4307 1.4186 9 9 0.03 0.03 1.4307 1.4549 1.4428 35 44 0.116666667 0.146666667 1.4549 1.4792 1.4671 56 100 0.186666667 0.333333333 1.4792 1.5034 1.4913 70 170 0.233333333 0.566666667 1.5034 1.5276 1.5155 69 239 0.23 0.796666667 1.5276 1.5518 1.5397 35 274 0.116666667 0.913333333 1.5518 1.5761 1.5639 17 291 0.056666667 0.97 1.5761 1.6003 1.5882 6 297 0.02 0.99 1.6003 1.6245 1.6124 3 300 0.01 1 La última frecuencia relativa acumulada debe ser igual a uno.
  • 21. Datos agrupados Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai) Si trazamos una gráfica de líneas con la frecuencia relativa acumulada que cumpla ciertas condiciones recibe el nombre de ojiva.
  • 22. Datos agrupados 350 300 250 200 Series1 Series2 150 100 50 0 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.6500
  • 23. Gracias por su atención Esto es todo para la elaboración de frecuencias.Espero y les halla podido ser de ayuda esta presentación Saludos.