Hidraulicas

Estructuras Hidráulicas.

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
Gustavo A . Silva Medina
Última revisión: 29 de Julio de 2003

INTRODUCCION
Dentro de las estructuras hidráulicas están comprendidas las obras que tienen por objeto almacenar o
conducir agua. En este contexto son estructuras hidráulicas las siguientes:
1. Presas de embalse con sus obras accesorias de desviación, captación y vertimiento de
excesos.
2. Presas de derivación y sus correspondientes obras de desviación y de captación.
3. Conductos a superficie libre.
4. Conductos a presión.
5. Obras de protección contra inundaciones.
6. Obras de protección por ataques de ríos o quebradas contra sus márgenes, o contra
estribos y pilas de puentes.
7. Obras de encauzamiento de corrientes naturales.
8. Puertos y obras de protección de playas.
9. Instalaciones para explotación de aguas subterráneas.
Para llegar al diseño de las estructuras hidráulicas es necesario pasar por varias etapas que incluyen los
siguientes pasos:
1.
2.
3.
4.

Análisis de la Demanda.
Exploración preliminar y elaboración de posibles esquemas del proyecto.
Prefactibilidad para analizar diferentes opciones y hacer un primer descarte.
Factibilidad Técnica y Económica. En esta etapa se analizan las opciones que son
técnicamente posibles, se realizan diseños preliminares y se estudian costos, beneficios,
impacto social e impacto ambiental de las obras. Al final de esta etapa se recomienda la
opción que puede llevarse a diseño.

El análisis de las estructuras hidráulicas se realiza por medio de un equipo interdisciplinario en el cual
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predominan las siguientes especialidades:
1.
2.
3.
4.

Cartografía
Geotecnia
Hidrología e Hidráulica
Estructuras

En la Cartografía se utilizan levantamientos de campo, mapas del Instituto Geográfico, fotografías aéreas,
restituciones y fotografías de satélite para determinar coordenadas, cotas, curvas de nivel, longitudes de las
conducciones y dimensiones de las obras.
La Geotecnia se encarga de los trabajos de exploración del suelo y del subsuelo, de los estudios de infiltración
y permeabilidad, de las condiciones de cimentación y de la estabilidad de muros de gravedad y de presas de
tierra.
La información que entregan los estudios Hidrológicos es primordial para determinar las dimensiones y las
políticas de operación de las estructuras hidráulicas. Esta información incluye el análisis de los regímenes
climatológico y pluviométrico de la zona de proyecto, los regímenes de caudales sólidos y líquidos de ríos y
quebradas, los hidrogramas de creciente, los modelos de tránsito de crecientes y los de operación de
embalses. Se combinan conceptos de Hidrología Básica, Hidrología Aplicada e Hidrología Estocástica.
En el estudio Estructural se diseñan cimientos y estructuras de concreto, se elaboran especificaciones, planos
de construcción, cuadros de cantidades de obra y presupuesto.
PRESAS DE EMBALSE

Una presa de embalse es simplemente una pared que se coloca en un sitio determinado del cauce de una
corriente natural con el objeto de almacenar parte del caudal que transporta la corriente.
Esto que parece tan sencillo no lo es tanto: La pared debe ser diseñada para que soporte las fuerzas que se
generan por la presión del agua, y para que impida filtraciones a lo largo de su estructura y en las
superficies de contacto entre la estructura y el terreno natural adyacente. Además, la presa debe contar con
obras complementarias que permitan el paso del agua que no se embalsa y con estructuras de toma para
captar y entregar el agua embalsada a los usuarios del sistema.

REFERENCIAS
1. Albertson, Maurice; Kia, Rahim. Editores. Design of Hydraulic Structures 89. Proceedings of the
second International Symposium on Design Of Hydraulic Structures. Fort Collins. Colorado. Ed.
A.A.Balkema. 1989.
2. Brunn, Per. Port Engineering. Gulf Publishing Company. 1973.
3. Colegio de Caminos, Canales y Puertos. Reparación de Obras Hidráulicas de Hormigón. Universitat
Politecnica de Catalunya. España. 1991.
4. Creager, Justin, Hinds. Engineering for Dams. John Wiley & Sons. 3 volúmenes. 1944.
5. Department of the Army Corps of Engineers. Hydraulic Design of Reservoir Outlet Works. Engineer
Manual. 1980.
6. Leliavsky, Serge. Design Textbooks in Civil Engineering: Irrigation, Dams, Rivers, Canals, Weirs,
Bridges, Hydroelectric Engineering. 8 volúmenes. Chapman & Hall. 1965.
7. Marsal, Raúl; Resendiz, Daniel. Presas de Tierra y Enrocamiento. Editorial Limusa. Mexico. 1979.


8. Michael, A; Khepar, S. Water Well and Pumping Engineering. Tata McGraw-Hill Publishing
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9. Munro, C; Bell, F; Watson, B. The Efficient Operation of Dam Spillway Gates. The University of New
South Wales. Water Research Laboratory. Australia. 1967.
10. Novak, P; Moffat, A; Nalluri, C; Narayanan, R. Hydraulic Structures. Unwin Hyman. Chapman &
Hall. 1989.
11. Quinn, Alonzo. Design and Construction of Ports and Marine Structures. McGraw-Hill. 1972.
12. Roberson, Cassidy, Chaudhry. Hydraulic Engineering. Houghton Mifflin Company. 1988.
13. Schoklitsch, A. Arquitectura Hidráulica. 2 volúmenes. Editorial Gustavo Gili.
14. Suárez Villar, Luis. Ingeniería de Presas, Obras de Toma, Descarga y Desviación. Ediciones Vega.
Caracas. 1989.
15. Suárez Villar, Luis. Presas de corrección de torrentes y Retención de Sedimentos. Ministerio del
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16. Torres, Francisco. Obras Hidráulicas. Editorial Limusa. Mexico. 1981.
17. United States Bureau of Reclamation. Diseño de presas pequeñas. Compañía Editorial Continental,
S.A. Mexico. 1979.
18. United States Bureau of Reclamation. Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators.
Engineering Monograph No. 25. 1978.
19. Vargas, Vicente. Técnicas y análisis de costos de pozos profundos y aguas subterráneas. Editorial
Limusa, S. A. 1976.
20. Varshney, R. Concrete Dams. Oxford & IBH Publishing Co. New Delhi. 1988.
21. Vischer, D; Hager, W. Dam Hydraulics. Wiley Series in Water Resources Engineering. 1998.
22. Zipparro, Vincent; Hasen, Has. Davis´Handbook of Applied Hydraulics. 4th Edition. McGraw-Hill.
1993.
23. Zopetti, G. Centrales Hidroeléctricas. Editorial Gustavo Gili S. A. 1979.

Hidráulica General
Hidráulica Fluvial


Presas de embalse

Última revisión: 29 de Julio de 2003 .

PRESAS DE EMBALSE
Una presa de embalse es simplemente una pared que se coloca en un sitio determinado del cauce de una corriente
natural con el objeto de almacenar parte del caudal que transporta la corriente.
Esto que parece tan sencillo no lo es tanto: La pared debe ser diseñada para que soporte las fuerzas que se
generan por la presión del agua, y para que impida filtraciones a lo largo de su estructura y en las superficies de
contacto entre la estructura y el terreno natural adyacente. Además, la presa debe contar con obras
complementarias que permitan el paso del agua que no se embalsa y con estructuras de toma para captar y
entregar el agua embalsada a los usuarios del sistema.
En la práctica se han desarrollado diferentes tipos de presas, y en cada caso particular se selecciona el tipo de
presa que mejor se acomode a las condiciones locales, tales como altura de la presa, acondicionamiento y
facilidades de acceso de la zona, cimentación que se requiere, costo y transporte de materiales y seguridad.
Los tipos de presa más utilizados en la actualidad son los de gravedad en concreto, de arco en concreto, y de
tierra y escollera. Los esquemas típicos y las recomendaciones sobre diseño estructural y uso se pueden consultar
en la bibliografía técnica especializada. Al final del texto se presenta el listado de una serie de publicaciones que
son de uso corriente en este tema.
Los diseños hidráulicos en una presa de embalse consideran los siguientes aspectos:
Demanda.
Es la necesidad de agua que tiene el sistema que se está considerando. Cuando el río o la quebrada
que se seleccionó como fuente de suministro puede entregar el caudal de demanda durante unos
períodos pero falla en otros, entonces se hacen estudios hidrológicos adicionales de la fuente para
determinar si la construcción de un embalse resuelve el problema.
Como resultado de estos estudios se obtiene el Volumen de almacenamiento requerido que es el
volumen que se debe almacenar para suministrar la demanda todo el tiempo.
Volumen útil de almacenamiento:

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Presas de embalse

Es el volumen que el embalse está en capacidad de almacenar para suministrar a los usuarios del
sistema. Se determina mediante la aplicación de modelos de simulación hidrológica, utilizando como
variables las características físicas del embalse, los caudales naturales que entran al embalse, las
lluvias directas sobre el área del embalse, las pérdidas por evapotranspiración, infiltración y
vertimientos, y el suministro de agua a los usuarios.
Cuando el volumen útil es menor que el volumen requerido entonces el embalse no está en
capacidad de suministrar la demanda durante todo el tiempo y se presentan fallas en el suministro
con el consiguiente racionamiento. Hay algunas tolerancias para que el sistema permita operar con
racionamientos.
Volumen de sedimentos:
Un embalse es un gran sedimentador. Mediante estudios de hidráulica fluvial y de transporte de
sedimentos se estiman los volúmenes y las características granulométricas de los sedimentos que
llegan al embalse en un año típico. También, dado que los sedimentos más gruesos se quedan
primero que los finos, y que un porcentaje de estos últimos se deposita contra la presa, es necesario
evaluar la forma que toma la masa de los sólidos que se sedimentan para definir el volumen que
ocuparán año tras año durante la vida útil del embalse.
Los diseños deben asegurar que hay suficiente espacio de almacenamiento de sedimentos para que
durante los años de operación proyectados los sedimentos no obstaculicen el funcionamiento de las
estructuras de captación.
Estructuras de captación.
Son obras de toma que están colocadas por encima del nivel de sedimentos y por debajo del nivel
mínimo de operación del embalse (ver Figura No. 1). Pueden ser torres con o sin compuertas que se
comunican con conductos cerrados que pasan a través de la presa y entregan el agua a los sistemas
de distribución, o estructuras más sencillas controladas por compuertas o por válvulas.
Vertimiento de excesos.
Los volúmenes de agua que llegan al embalse cuando el Volumen de embalse útil está lleno son
excesos que deben salir de la estructura en un tiempo corto. Para este efecto se diseñan las
estructuras de vertimiento, las cuales deben tener capacidad para conducir los picos de las
crecientes extraordinarias en forma segura hasta entregarlos aguas abajo de la presa.
En presas de concreto es corriente construir el vertedero de excesos dentro del cuerpo de la presa,
pero en presas de tierra y escollera, y en algunos casos particulares de estructuras de concreto
resulta más conveniente diseñar y construir el vertedero de excesos como una estructura
independiente.
Altura de la presa:
Teniendo en cuenta solamente los aspectos hidráulicos la altura de la presa se define con base en los
niveles de operación que se muestran esquemáticamente en la Figura No. 1. Este valor puede ser
modificado por consideraciones Geotécnicas, Estructurales o de costos.


Presas de embalse


Estructuras en Canales.


INTRODUCCION
Los canales son conducciones a superficie libre que se utilizan en sistemas de suministro de agua y en sistemas de
drenaje de aguas lluvias. En los sistemas de suministro de agua los canales pueden emplearse entre la captación y el
tanque sedimentador, y luego entre el desarenador y el tanque de almacenamiento. Posteriormente, dependiendo de
la forma como se programe la distribución del agua a partir del tanque de almacenamiento, se utilizan tuberías o
combinaciones de tuberías y canales. Los sistemas de drenaje de aguas lluvias constan de un canal principal y una
serie de ramales secundarios y terciarios que captan en sus recorridos los caudales de escorrentía que se generan en
sus áreas de influencia.
A continuación se muestran unos esquemas típicos:

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Las estructuras que se construyen en los canales son las siguientes:
q
q
q
q

q
q

q

Captaciones, o estructuras de entrada,
Compuertas y Vertederos, para derivaciones, medición de caudales y control de niveles,
Transiciones, para empalmar tramos de diferente sección transversal,
Sifones y Acueductos, o puentes, para atravesar corrientes naturales y cruzar por depresiones
del terreno.
Túneles, para atravesar obstáculos naturales,
Rampas, escalones y disipadores de energía, para controlar las velocidades en canales de alta
pendiente.
Descargas, o estructuras de entrega.

CAPTACIONES
Las captaciones son las obras que permiten derivar el agua desde la fuente que alimenta el sistema.
Esta fuente puede ser una corriente natural, un embalse o un depósito de agua subterránea; en este
artículo se tratará de captaciones en corrientes naturales.

La captación consta de la bocatoma, el canal de aducción y el tanque sedimentador o desarenador.
En la figura siguiente se muestran esquemáticamente los tipos de bocatoma más utilizadas.



Las magnitudes de los caudales que se captan en las bocatomas son función de los niveles de agua que
se presentan inmediatamente arriba de la estructura de control. Como estos niveles dependen del
caudal Q de la corriente natural, y este caudal es variable, entonces las bocatomas no captan un caudal
constante. Durante los estiajes captan caudales pequeños y durante las crecientes captan excesos que
deben ser devueltos a la corriente lo más pronto posible, ya sea desde el canal de aducción o desde el
desarenador.
La sedimentación que se genera en la corriente natural por causa de la obstrucción que se induce por
la presencia de la estructura de control es un gran inconveniente en la operación de las bocatomas
laterales.
El canal de aducción conecta la bocatoma con el desarenador; tiene una transición de entrada, una
curva horizontal y un tramo recto, paralelo a la corriente natural, hasta el desarenador. Es un canal
de baja pendiente y régimen tranquilo que se diseña para recibir los caudales de aguas altas que
pueden entrar por la toma. En la práctica es preferible que sea de corta longitud y en algunos casos,
cuando las condiciones topográficas de la zona de captación lo permiten, se elimina el canal de
aducción y el desarenador se incluye dentro de la estructura de la bocatoma.
El desarenador es un tanque sedimentador cuyas dimensiones dependen del caudal de diseño de la
toma, de la distribución granulométrica de los sedimentos en suspensión que transporta la corriente
natural y de la eficiencia de remoción, la cual oscila entre el 60 y el 80% del sedimento que entra al
tanque. En el fondo tiene un espacio disponible para recibir los sedimentos en suspensión que retiene;
estos sedimentos son removidos periódicamente mediante lavado hidráulico o procedimientos
manuales.
Además de su función de sedimentador el desarenador cuenta con un vertedero de rebose que permite
devolver a la corriente natural los excesos de agua que entran por la toma.
COMPUERTAS Y VERTEDEROS
Son estructuras de control hidráulico. Su función es la de presentar un obstáculo al libre flujo del
agua, con el consiguiente represamiento aguas arriba de la estructura, y el aumento de la velocidad
aguas abajo.

Existen diferentes tipos de vertederos que se clasifican de acuerdo con el espesor de la cresta y con la
forma de la sección de flujo. En el primer caso se habla de vertederos de pared delgada, vertederos de
pared gruesa y vertederos con cresta en perfil de cimacio. En el segundo se clasifican como vertederos
rectangulares, trapezoidales, triangulares, circulares, parabólicos, proporcionales, etc.
Un caso particular es el vertedero lateral, el cual se instala en una de las paredes de un canal para
derivar hacia otro canal o para descargar excesos de agua.
Las compuertas a su vez se clasifican como deslizantes y radiales.
Los esquemas y las ecuaciones particulares de los diferentes tipos de estructuras se encuentran en los
Manuales de Hidráulica y en los textos que se presentan en las Referencias, al final del artículo.


TRANSICIONES
Las transiciones son estructuras que empalman tramos de canales que tienen secciones transversales
diferentes en forma o en dimensión. Por ejemplo un tramo de sección rectangular con uno de sección
trapezoidal, o un tramo de sección rectangular de ancho b1 con otro rectangular de ancho b2, etc.
Las transiciones funcionan mejor cuando los tramos que se van a empalmar son de baja pendiente,
con régimen subcrítico; en este caso las pérdidas hidráulicas por cambio de sección son relativamente
pequeñas. El manejo clásico de las transiciones en régimen subcrítico está explicado con ejemplos en
los textos de Hidráulica de Canales.
Cuando la transición se coloca en tramos de alta pendiente, en régimen supercritico, las pérdidas
hidráulicas son altas y no son cuantificables con buena precisión, lo cual hace que los cálculos
hidráulicos no resulten aceptables. En esta circunstancia es recomendable diseñar la transición con
ayuda de un modelo hidráulico.
SIFONES Y ACUEDUCTOS
Cuando en la trayectoria de un canal se presenta una depresión en el terreno natural se hace necesario
superar esa depresión con un sifón o con un puente que se denomina acueducto.

La decisión que se debe tomas sobre cual de las dos estructuras es mejor en un caso determinado
depende de consideraciones de tipo económico y de seguridad.
TUNELES
Cuando en el trazado de un canal se encuentra una protuberancia en el terreno, por ejemplo una
colina, se presenta la posibilidad de dar un rodeo para evitarla, o atravesarla con un túnel.
Antes de construir el túnel es necesario realizar los diseños geotécnicos, estructurales, hidráulicos y
ambientales necesarios para garantizar su estabilidad y su funcionalidad.
Un túnel que se emplea como canal funciona como un conducto cerrado, parcialmente lleno. La
sección del canal puede ser revestida o excavada y puede conservar la forma geométrica del canal


original, o adaptarse a la sección transversal del túnel.
RAMPAS, ESCALONES Y DISIPADORES DE ENERGIA
Los canales que se diseñan en tramos de pendiente fuerte resultan con velocidades de flujo muy altas
que superan muchas veces las máximas admisibles para los materiales que se utilizan frecuentemente
en su construcción.
Para controlar las velocidades en tramos de alta pendiente se pueden utilizar combinaciones de
rampas y escalones, siguiendo las variaciones del terreno. Las rampas son canales cortos de pendiente
fuerte, con velocidades altas y régimen supercrítico; los escalones se forman cuando se colocan caídas
al final de tramos de baja pendiente, en régimen subcrítico.

Los disipadores de energía son estructuras que se diseñan para generar pérdidas hidráulicas
importantes en los flujos de alta velocidad. El objetivo es reducir la velocidad y pasar el flujo de
régimen supercrítico a subcrítico.
Las pérdidas de energía son ocasionadas por choque contra una pantalla vertical en Disipadores de
Impacto, por caídas consecutivas en Canales Escalonados, o por la formación de un resalto hidráulico
en Disipadores de Tanque.
En la literatura especializada se encuentran las instrucciones que permiten dimensionar los
disipadores más apropiados en cada caso particular.
ESTRUCTURAS DE ENTREGA
El tramo final de un canal entrega su caudal a un tanque, a otro canal o a una corriente natural. Estas
entregas se hacen siempre por encima del nivel máximo de aguas de la estructura recolectora.
Las obras son sencillas cuando la entrega se realiza a un tanque o a un canal porque los niveles de
agua en estos últimos son controlados.
Cuando el caudal se entrega a una corriente natural deben tenerse en cuenta las características de la
corriente en lo referente a variación de niveles, velocidades de flujo, sedimentación y ataques contra
las márgenes. Esto implica que la estructura de entrega debe quedar protegida contra las acciones de
la corriente, y el canal debe quedar libre de posibles represamientos.

REFERENCIAS



Chow, Ven Te. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill. 1959.
Comité Nacional Español de Grandes Presas. ALIVIADEROS. Dirección General de Obras
Hidráulicas. Madrid. 1988.
Department of the Army Corps of Engineers. HYDRAULIC DESIGN OF RESERVOIR OTLET
WORKS. 1980.
Domínguez, F. HIDRAULICA. Editorial Universitaria. Universidad de Chile. 1974.
French, Richard. OPEN-CHANNEL HYDRAULICS. Mc Graw Hill. 1986.
Hallmark, Dasel. PRESAS PEQUEÑAS EN CONCRETO. Portland Cement Association. Limusa. 1978.
Henderson, F.M. OPEN CHANNEL FLOW. Macmillan. 1970
Leliavsky, Serge. DESIGN TEXTBOOKS IN CIVIL ENGINEERING.
Volume one: Irrigation Engineering: Canals and Barrages.
Volume two: Irrigation Engineering: Syphons, Weirs and Locks.
Volume five: Weirs.
Chapman and Hall. 1985.
López C, Ricardo. ELEMENTOS DE DISEÑO PARA ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS.
Editorial Escuela colombiana de ingeniería. Bogotá. 1995.
Naudascher, Eduard. HIDRAULICA DE CANALES. Limusa, Noriega Editores. 2000.
Rivas M, Gustavo. ABASTECIMIENTO DE AGUAS Y ALCANTARILLADOS. Ediciones Vega.
Caracas. 1983.
Torres H, Francisco. OBRAS HIDRAULICAS. Editorial Limusa. México. 1981.
USBR. United States Bureau of Reclamation. DISEÑO DE PRESAS PEQUEÑAS. 1960.
USBR. United States Bureau of Reclamation. HYDRAULIC DESIGN OF STILLING BASINS AND
ENERGY DISSIPATORS. Washington. 1978.
Zipparro, V; Hasen, H. DAVIS´HANDBOOK OF APPLIED HYDRAULICS. 4th Edition. McGrawHill. 1993.

Hidráulica General


Vertederos Laterales.


q
q
q
q

Introducción
Variables y limitaciones
Fórmulas
Referencias

INTRODUCCION
Determinar la longitud de un vertedero lateral para que derive un caudal determinado es un problema que se
encuentra frecuentemente en el diseño de alcantarillados y de canales en general.
La aplicación de las ecuaciones fundamentales de la Mecánica de los fluídos presenta algunas dificultades en el
desarrollo analítico, debido a que se trata de un Flujo Espacialmente Variado, por lo cual debe apelarse a la
experimentación para obtener fórmulas semiempíricas confiables. Algunas de estas fórmulas, sin embargo, difieren
en su forma y en sus resultados por las restricciones que se imponen en los cálculos a la aplicación de las ecuaciones
de Energía y de Cambio en Cantidad de Movimiento.
En este aspecto existen dos criterios diferentes; uno considera que la energía específica en el canal a lo largo del
vertedero es aproximadamente constante mientras que el otro descarta la hipótesis de Energía Específica constante
y utiliza la ecuación de Cambio en Cantidad de Movimiento para determinar la variación de la Energía Específica.
Este último criterio es teóricamente más ajustado a la realidad que el primero, pero su aplicación práctica resulta
dispendiosa. En algunos casos particulares, como cuando se trabaja en canales prismáticos de poca pendiente con
régimen tranquilo, los dos criterios producen resultados similares y por esta razón se prefiere utilizar el criterio de
la Energía Específica constante como una aproximación razonable bajo ciertas condiciones que se analizan más
adelante. En la Figura No. 1 se observa la diferencia en la representación esquemática de los dos criterios.
El método de cálculo que se presenta en este artículo utiliza el criterio de la Energía Específica constante y está
basado tanto en el análisis de las referencias bibliográficas que se presentan al final del texto.

FIGURA No. 1.

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VARIABLES Y LIMITACIONES.
1. Variables.
La longitud (L) del vertedero lateral para funcionamiento con agua en régimen subcrítico se relaciona con las
diferentes variables que actúan en el proceso mediante una expresión de la siguiente forma:
L = función de ( Q1, Q2, Fr1, Fr2, P, b, y1, y2, So, A, B, n, Cv, i, e )
L = Longitud del vertedero.
Q1 = Caudal en el canal aguas arriba del vertedero.
Q2 = Caudal en el canal aguas abajo del vertedero, luego de que se ha derivado un caudal Qv.
Fr1 = Número de Froude en el canal aguas arriba del vertedero.
Fr2 = Número de Froude en el canal aguas abajo del vertedero.
P = Altura de la cresta del vertedero por encima del fondo del canal.
b = Ancho del canal.
Y1 = Profundidad del agua en el canal aguas arriba del vertedero.
Y2 = Profundidad del agua en el canal aguas abajo del vertedero.
So = Pendiente longitudinal del canal.
A = Coeficiente de Coriolis para corrección en la ecuación de Energía.
B = Coeficiente de Boussinesq para corrección en la ecuación de Cambio en Cantidad de Movimiento.
n = Rugosidad de Manning en el canal.
Cv = Coeficiente de descarga del vertedero.
i = Pendiente longitudinal del agua a lo largo del vertedero.
e = Coeficiente de pérdidas por cambio de dirección y por choque del agua contra las paredes del


vertedero.
2. Limitaciones.
La aplicación de un método sencillo de cálculo para la solución de un problema que incluye una gran cantidad de
variables debe considerar una serie de restricciones que faciliten los cálculos sin que la precisión de los resultados
se vea afectada de una manera notable.
Para el caso particular de un vertedero lateral en un canal rectangular de baja pendiente y sección constante las
limitaciones que se consideran son las siguientes:
q

El régimen en el canal es Subcrítico inmediatamente antes y después del vertedero.
El régimen de flujo en una sección determinada de un canal se clasifica en función del Número de Froude,
NF, el cual es una relación adimensional entre fuerzas de inercia y de gravedad.
En el régimen supercrítico (NF > 1) el flujo es de alta velocidad, propio de canales de gran
pendiente o de ríos de montaña.
El flujo subcrítico (NF < 1) corresponde a un regimen tranquilo, propio de tramos de llanura.
El flujo crítico (NF = 1) es un estado teórico en canales y representa el punto de transición
entre los regímenes subcrítico y supercrítico.

q

q
q

q

La cresta del vertedero lateral es horizontal y la pendiente del canal en el tramo ocupado por el vertedero es
despreciable.
El canal es de sección rectangular, de ancho constante.
La cresta del vertedero tiene Perfil de Cimacio. En este caso, Cv = 2.2 en sistema métrico. En el Texto Diseño
de Presas Pequeñas, USBR, hay un capítulo dedicado a los Perfiles de Cimacio y a la determinación del
coeficiente.
La Energía Específica (E) en el canal a lo largo del vertedero es constante. E = Y + V2 / 2g

FORMULAS
En los libros de referencia, principalmente en Chow, 1959, y en Domínguez, 1974, se encuentra el desarrollo
completo de las formulas y de sus aplicaciones en el caso particular de canales rectangulares de baja pendiente y
sección contante, y en casos más generales, por ejemplo en canales rectangulares o trapezoidales de sección
variable, con flujo subcrítico o supercrítico. La fórmula más conocida para el caso sencillo es la de Di Marchi .
Di Marchi , citado por Chow y por Domínguez, mediante un procedimiento analítico integró la ecuación general del
flujo espacialmente variado y obtuvo la siguiente expresión:
X = ( b (2g)½ / Cv ) { [ (2E-3P) / (E-P) ] [ (E-Y) / (Y-P)]½ - 3arcsen[ (E-Y) / (Y-P)]½} + C
La longitud del vertedero es L = X2 - X1, donde X1 y X2 son las abscisas correspondientes a las profundidades Y1 y
Y2 respectivamente.
Cuando el flujo es subcrítico la profundidad Y2 ( Figura No. 1 ) es conocida y es igual a la profundidad normal de
flujo del canal de aguas abajo. X2 se fija arbitrariamente. Conocidos Y2, X2 se calcula la constante de integración
C.



Para calcular Y1 y X1 se aplica la fórmula de Di Marchi, por medio de aproximaciones sucesivas, hasta cuando se
satisface la Ecuación del Caudal:

En el problema son conocidos Qv, Cv, P, X2, Y2, E y C. Son incógnitas X1, Y1, y hay dos ecuaciones, la de Di
Marchi y la del Caudal. El proceso de integración de la ecuación del caudal es dispendioso, por lo cual se
recomienda utilizar una ecuación aproximada. Salamanca, 1970, recomienda la siguiente expresión:
Qv = L ( 2 Zm )3/2 / 1.27
donde Zm = { ( Y1 - P ) + ( Y2 - P ) } / 2 , y L = X2 - X1

La ecuación se aplica en sistema métrico y utiliza un coeficiente Cv = 2.2 para el vertedero. En la práctica el
coeficiente es menor por efecto del cambio de dirección del flujo que vierte y de su choque contra las paredes del
vertedero. El coeficiente corregido toma la forma:
Cv = 2.2 ( 1 - k Q2 / Q1 )
donde k es un factor que se determina experimentalmente. En vertederos pequeños k es del orden de
0.15.
La ecuación del caudal con la corrección del coeficiente resulta:
Qv = L ( 1 - k Q2 / Q1 ) ( 2 Zm )3/2 / 1.27

EJEMPLO DE DISEÑO
Diseñar un vertedero lateral para derivar un caudal de 500 lps en un canal rectangular de concreto liso que tiene
un ancho de 2 m y una pendiente longitudinal del 0.1 %. El caudal de entrada al canal es de 3.0 m3/s.
Variables conocidas:
Q1 = 3.0 m3/s
Qv = 0.5 m3/s.
b = 2.oo m.
So = 0.001
n = 0.014 ( Concreto liso ).
Valores calculados:
Q2 = 2.5 m3/s.
Y2 = 0.91 m ( Profundidad normal )
V2 = 1.38 m/s.
Fr2 = 0.462 ( Flujo subcrítico )
E = 1.01 m ( igual a Y2 + V22/2g )
Valores de diseño:



P = 0.60 m
Z2 = 0.31 m.
Cv = 1.925 ( Utilizando la corrección con k = 0.15. Factor de corrección = 0.88)
X2 = 10 m ( Valor arbitrario )
C = 16.8442 ( de la fórmula de Di Marchi para X2, Y2, E, P ). En la aplicación de la fórmula los
ángulos deben expresarse en Radianes.
Aproximaciones sucesivas:
Primera aproximación: Y1 = 0.85 m.
X1 = 6.13 m ( de la fórmula de Di Marchi para C, Y1, E, P )
L = 10 - 6.13 = 3.87 m.
2Zm = 0.31 + 0.25 = 0.56 m
Ecuación del caudal: 0.500 = L ( 0.875 ) ( 0.56 )3/2 / 1.27
L = 1.73 m.
Como los valores de L no coinciden entonces se asigna otro valor a Y1 ( mayor que 0.85 m ) y se repite
el procedimiento.
Resultados:
Qv = 0.50 m3/s
L = 1.60 m
Y1 = 0.882 m
Y2 = 0.910 m

REFERENCIAS
Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill. 1959.
Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre Vertederos Laterales. Editorial Universitaria.
Universidad de Chile. 1974.
Salamanca, L. ESTUDIO DEL VERTEDERO LATERAL. Publicaciones de la Facultad de
Ingeniería. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. 1970.
USBR. United States Bureau of Reclamation. Diseño de Presas Pequeñas. Capítulo 8. Vertederos de
Demasías. 1960.

Hidráulica General


Hidraulicas

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