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MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK

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modulación por codigo trellis,modulación por desplazamiento de frecuencia con
fase constante (cpfsk), modlación por desplazamiento de fase coherente
diferencialmente (dpfsk), modulación por desplazamiento minimo (msk).

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MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK

  1. 1. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, MODULACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA CONFASE CONSTANTE (CPFSK), MODLACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE COHERENTEDIFERENCIALMENTE (DPFSK), MODULACIÓN POR DESPLAZZAMIENTO MINIMO (MSK).KEVIN JESSID FIGUEROA MAZACOD: 1047370391ArticuloTelecomunicaciones IIIng. William Villamizar RozoPamplonaUniversidad de PamplonaFacultad de IngenieríasDepartamento de Eléctrica, Electrónica, Sistemas y TelecomunicacionesIngeniería en Telecomunicaciones2013
  2. 2. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.Resumen: Por lo general, la transmisión digital de larga distancia requiere una modulación de OC para generaruna señal pasabanda accesible al medio de transmisión, que puede ser radio, cable, lineas telefónicas (paraconexiones a internet desde un computador personal) o cualquier otro. Así como existe una multitud de métodosde modulación para señales analógicas, también existen muchas formas de imprimir información digital en unaonda portadora. La nuestra es una sociedad de información y la parte principal de esta, es la comunicación. Sincomunicaciones electrónicas, no se podría tener acceso ni aplicar la información disponible en una formaordenada. Por lo tanto siendo está en su forma natural y en las aplicaciones técnicas para su procesamiento lala constitución de los métodos para implementar la modulación digital son el propósito de este articulo.1. Introducción:Una señal digital es capaz de modular la amplitud, lafrecuencia o la fase de una onda portadora senoidal.Si la forma de onda moduladora consiste de pulsoNRZ, entonces el parámetro modulado se conmutaráo manipulará a partir de un valor discreto a otro. Lafigura uno muestra la modulación por desplazamientode amplitud ASK, la modulación por desplazamientoen frecuencia FSK y la modulación pordesplazamiento de fase PSK binarias, también semuestra la forma de onda de DBS con formación depulsos de Nyquist en la banda base. Otras técnicas demodulación combinan la modulación de frecuencia yla de fase como lo son la CPFSK, DPFSK y la MSK.Figura 1. Formas de onda ASK, FSK,PSK y DSB conformación de pulsos bandabase.Para poder verificar la codificación tenemos variosmodelos matemáticos para que la tal codificación seadapte al medio de transmisión, donde las variablesmas importantes son la velocidad de transmisión y elestado de como llega la señal al receptor eso se llamaveracidad, la codificación fuente también juega unpapel muy importante el cual hace escoger el valor delmensaje mas adecuado para que la veracidad delmensaje sea mas óptima donde esta veracidad seconsigue aplicando una redundancia en laoptimización de la señal.Las comunicaciones electrónicas durante los últimosaños han experimentado algunos cambiostecnológicos notables, los sistemas tradicionales decomunicaciones electrónicas que utilizan técnicas decomunicación analógica convencional. Los sistemasde comunicación digital ofrecen varias ventajassobresalientes respecto a los sistemas analógicostradicionales.2. Código Trellis.Un sistema de comunicaciones nunca va a ser unsistema ideal, por muy pequeña que sea laprobabilidad de que se produzca algún error en latransmisión, siempre esta probabilidad sera mayorque cero. Por ello es necesario que, para todos lossistemas de comunicación, los mensajes a transmitirse encuentren codificados. Estos códigos empleadosvan a permitir la detección de posibles errores deseñales que lleguen al receptor gracias a lainformación redundante que se encuentra codificada,y dependiendo de la complejidad del código seráposible una corrección del mismo o no.Si la codificación -por su simplicidad- sólo permite ladetección, y durante la transmisión se produce algúnerror, el receptor informara al transmisor del hechoocurrido y dará la orden de volver a transmitir elmensaje. Si además es un código corrector no seránecesaria esta notificación y se podrá recuperar elmensaje original a partir de la señal redundantecodificada.Un código TRELLIS está generado por la combinaciónde unas salidas de un registro de desplazamiento conk bits de capacidad a través del uso de v sumadoreslógicos binarios. “OR EXCLUSIVO” .La figura 2. muestra el ejemplo de un codificador detrellis donde k=4 y v=3, en el M1, M2, M3 y M4 serepresentan los dispositivos de almacenamiento de un
  3. 3. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.bit (estos pueden ser biestables), y que forman elregistro de desplazamiento. En un análisis del circuitose comprueba que las salidas v1, v2 y v3 de lossumadores son:v1=s1v2=s1+s2+s3+s4v3=s1+s3+s4 Ec.1donde la operación “+” representa a la suma binaria“XOR” .En el codificador inicialmente el registro dedesplazamiento se encuentra limpio, esto es que suscuatro biestables se encuentran en 0. El primer bit dela cadena de datos entra en M1, desplazando a losdemás bit de registro. Mientras dura todo el periodode bit del dato que ha entrado (Tb), el conmutadormuestrea por orden las salidas de los tres sumadores,desde v1 hasta v3. Así que la salida del codificador vaa ser una secuencia de bit de anchura de bit Tb/3. Elpróximo bit de datos del mensaje a transmitir entra enel registro de desplazamiento, haciendo que elcontenido en cada biestable pase al biestablecontiguo, desplazando el contenido de las posiciones,y volviendo a muestrear el conmutador las salidas delos sumadores. Este proceso continua hasta que elúltimo bit del mensaje entra en M1. Con la finalidad deque todos los bit del mensaje puedan procesarsecompletamente a través del registro dedesplazamiento se van añadiendo ceros al mensajehasta que el ultimo bit del mensaje original abandoneM4. Con esto se consigue que el registro dedesplazamiento quede inicializado.Figura 2. ejemplo de codificador de Trellispara efectos de una mejor ilustración se procederacon el siguiente ejemplo: se tiene un mensaje formadopor la secuencia de 5 bits que entran en el codificadorb1=10110 , el sistema se comporta tal y como semuestra en la figura 3.Figura 8. Tabla de verdad de codificación TrellisTal como se observa a la salida del codificador detrellis aparece la cadena de bits codificados:b0= 111 010 100 110 001 000 011 000 000entonces si el numero de bits del mensaje atransmisor es L, el numero total de bits en el códigode salida esv(L+k) Ec.2.Como L es generalmente un número muy grande y ksuele ser muy pequeño, se puede considerar que:v(L+k) = vL Ec.3.Además si la cadena de datos a transmitir fb=1/Tbdonde fb es la frecuencia del código de salida. Estasson las redundancias que introduce este tipo decodificación y que permiten, posteriormente en elreceptor, la detección y corrección de errores posiblesque hubieran ocurrido en la transmisión. Es unsistema de codificación en el que la salida dependedel bit que entra al codificador y de la historia pasadaque es “recordada” en el registro de desplazamiento.En la figura 3. se muestran las configuracionesóptimas del codificador trellis con v=2 para diferentesks.Figura 3. tabla de configuraciones óptimas con v=2.
  4. 4. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.3. Modulación CPFSK:La manipulación por desplazamiento de frecuencia defase continua CO-FSK es una FSK binaria, pero lasfrecuencias de marca y de espacio están sintonizadascon la rapidez de bits de la entrada binaria. Lo desincronizar solo implica que hay una relación precisade tiempo entre las dos; no quiere decir que seaniguales. En la CPFSK se seleccionan las frecuenciasde marca y de espacio de tal modo que esténseparadas de la frecuencia central exactamente porun múltiplo impar de la mitad de la rapidez de bitsfm y fs=n(fb/2) Ec.4.Donde n є Z impares. Esto asegura una transiciónuniforme de fase en la señal de salida analógica,cuando cambia de frecuencia de espacio a frecuenciade marca o viceversa. La figura 4 muestra una formade onda FSK no continua. Se ve que cunado laentrada cambia de un 1 lógico a un 0 lógico yviceversa, hay una discontinuidad abrupta en la faseen la señal analógica, cuando eso sucede eldemodulador tiene problemas para seguir el cambiode frecuencias y por consiguiente trae con sigoerrores.Figura 4. forma discontinua de onda FSKLa figura 5. muestra una forma de onda FSK de fasecontinua. Se observa que cuando cambia lafrecuencia de salida hay una transición uniforme ycontinua. En consecuencia no hay discontinuidadesde fase. La CPFSK tiene mejor eficiencia de erroresde bits que la FSK binaria convencional, paradetereminada relación señal a ruido. La desventaja dela CPFSK es que requiere circuitos de sincronizacióny, por consiguiente, su implementación es máscostosa.Figura 5. forma de onda FSK con continuidades en la fase4. Modulación DPSK.Differential Phase Shift Keying (DPSK), es una tecnicade modulación de señales digitales, que a diferenciade la modulación PSK, no va a trabajar con fasesabsolutas sino con cambios de fase en la señal desalida. Cuando se transmite un 1 lógico, no se va aproducir cambio en la fase alguno en la señalanalógica de salida. Por el contrario, siempre que sevaya a transmitir un 0 lógico, en la señal de salida seproducirá un cambio de fase de +180°. tal como semuestra en la tabla 1.Entrada Salida0 Lógico +180°1 Lógico 0°Tabla.1.La figura 6. muestra un modulador DPSK. Inicialmentese realiza una operación XNOR entre el bit actual dela señal digital de información f(t) y el bit transmitidocon anterioridad, la salida de esta operación entra enun modulador PSK.Siempre que a la salida de la XNOR aparezca un 1lógico, el modulador producirá una salida analógica de-cos(ωct), esto es que la salida de la XNOR va acambiar de valor cada vez que aparezca un 0 lógicoen la entrada del modulador, y por consiguienteproducirá un cambio de fase en la señal de salidaanalógica del modulador.Figura.6. Modulador DPSK
  5. 5. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.5. Modulación MSKLa modulación por desplazamiento mínimo, tambiénconocida como FSK rápida es una CPFSK binaria conobsérvese que el espacio de frecuencias 2fd=rb/2 esla mitad del correspondiente a la FSK de sunde. Estehecho, junto con la propiedad de fase continua, dacomo resultado un espectro mas compacto, sinimpulsos. El siguiente análisis demostrará queGi(f)=Gq(f) y queEl espectro pasabanda Gc(f) cuya gráfica se muestraen la figura 7. tiene un desbordamiento minúsculomás allá del lóbulo central de ancho 3rb/2. La rápidaatenuación progresiva justifica considerar BT=rb/2, porlo queque es el doble de la velocidad de modulación FSK desunde y explica el nombre de FSK “rápida”.Figura 7. Espectro de potencia de MSK.6. Conclusiones.• Es muy util que en las modulaciones digitalesse use una debida codificación del mensaje atransmitor, ya que con esto se consigue unamejor eficiencia en el tiempo de Tx y Rxdebido a la posibilidad de correccióninmediata de posibles errores.• En la modulación MSK existe una mejoreficiencia que en la FSK debido a lainexistencia del característico impulso en suespectro, ya que este le disminuye la potenciaa la señal de salida y reduce su ancho debanda.• La CPFSK asegura una transición uniformede fase en la señal de salida analógica,cuando cambia de frecuencia de espacio afrecuencia de marca o viceversa.6. Bibliografía1. Sistemas de Comunicación. Bruce A. Carlson4ta Ed. McGraw Hill2. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas.Tomasi. Pearson Prentice hall.

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