Lucas Gabriel e Mateus Abreu 8ºB
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Lucas Gabriel e Mateus Abreu 8ºB

on

  • 223 views

 

Statistics

Views

Total Views
223
Views on SlideShare
223
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
1
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Lucas Gabriel e Mateus Abreu 8ºB Document Transcript

  • 1. Objetivo O grupo administrado pelos alunos Lucas Gabriel e Mateus Abreu da 8º Série B tem como objetivo postar as atividade elaboradas pelo professor Carlos Ossamu Cardoso Narita professor de Matemática e a Ms Maria Piedade Teodoro da Silva de Língua Portuguesa, com base na Leitura do Livro “Matemática & Mistério Em Baker Street” de Lázaro Coutinho. O autor Lázaro Coutinho é Mestre em Matemática, tendo já publicado outro título, Convite às Geometrias Não-Euclidianas. Foi professor de Astronomia Náutica na EFOMM e de Cálculo Avançado no IME. Trabalha atualmente no Centro de Análises de Sistemas Navais, na área de Segurança da Informação e Criptologia, e é um grande interessado em tudo o que diz respeito ao mundialmente conhecido detetive-consultor de Baker Street.
  • 2. Resumo de cada capítulo do Livro Resumo do Capítulo 1 No capítulo 1 Sherlock Holmes,retorna ao passado,em Montague Street,na Inglaterra,perto do Museu Britânico,onde usufruía do emprego de seu pai na ferrovia,não menos pelo transporte que utiliza o mesmo. Aos 18 anos,Holmes foi estudar na Universidade de Oxford,cursando engenharia de ferrovias,onde conheceu o reverendo Charles Lutwidge Dogson,também conhecido como Lewis Carrol,autor de “Alice no País das Maravilhas”.Com Dogson,Holmes discorreu sobre a obra Os Elementos de Euclides. Dogson propôs a Holmes,que repassara a Watson,seu amigo de investigação e diversos casos,”o problema das sete pontes de Königsberg”, que consistia em sair de uma das margens,ir a opsta e voltar à primeira,passando por todas as pontes uma única vez...Problemas como esse deram origens a muitas teorias matemáticas. O cálculo das probabilidades surgiu na França.O notável matemático Leonhard Euler(17071783),chegou a uma elegante resposta ao desafio,acrescentando,de quebra,a solução geral do problrma que responde a questão de uma vez por todas.Este trabalho de Euler teve repercussões futuras admiráveis para a matemática,surgindo assim o que hoje conhecemos por Topologia. A topologia é uma geometria de posição,diferente das geometrias métricas que cuidam das medidas de ângulos e comprimentos das figuras geométricas.É uma geometria qualitativa,suas proposições são válidas mesmo quando as figuras são distorcidas.Exemplo,um círculo é distorcido em uma oval,tal fato não altera as propriedades topológicas do círculo,continua sendo uma curva plana fechada. No problema as pontes,o comprimento delas não tem qualquer influência na solução,assim poderíamos encurtá-las ou alongá-las,a questão continuaria a mesma.É por isso que popularmente a topologia é conhecida por “geometria elástica”. Resumo do Capítulo 2 Nesse capítulo,Holmes continua o seu debate com Watson. As geometrias não-euclidianas são criações admiráveis da mente humana,com uma longa história de fé e desconfiança,medo e incredulidade,abandono e traição.Mas não é impossível que alguém refute algo de errado numa sólida construção intelectual.”A ciência é feita de avanços e retrocessos”. “Reductio ad Absurdum”,é baseado num princípio da lógica bivalente de que se uma hipótese nos conduz a um absurdo ou contradição é porque a hipótese contraditória é a verdadeira. A geometria de Euclides baseia-se em cinco postulados,dos quais o quinto é o famoso postulado das paralelas,originalmente expresso de uma forma longa e complicada,suscitando dúvidas
  • 3. quanto à sua interpretação.Assim para evitar essa situação subjetiva,os matemáticos tentaram encontrar uma prova para este postulado,transformando-o num teorema.Comisto teriam garantido que a milenar geometria euclidiana seria a única e possível interpretação do universo em que vivemos. Dois matemáticos não acreditavam na filosofia do Sr.Immanuel Kant segundo a qual a geometria ou melhor,o espaço existente independente da nossa vontade,não teria sentido a criação de uma geometria diferente da estabelecida por Euclides.Não obstante o imenso prestígio de Kant,esses dois matemáticos abandonaram a idéia de que se poderia provar o quinto postulado e com isto criaram a primeira geometria não-euclidiana,com muitos e variados resultados diferentes dos da geometria usual. O quinto postulado diz que,de um ponto dado,podemos passar uma única paralela a uma reta dada.Os dois estudiosos substítuiram este postulado de Euclides pelo que nega a unicidade da reta paralela,isto é,pelo ponto dado podemos passar mais de uma reta paralela. A quadratura do círculo,trissecção de um ângulo e duplicação do cubo são denominados “O Três Problemas Clássicos da Antiguidade”.Os quadratores do círculo,antigamente,eram tidos como portadores da “Morbus Cyclometricus”. Os triângulos comportam-se exibindo resultados surpreendentes e consequências extraordinárias.O triângulo têm lados retilíneos,dependendo da superfície sobre a qual se considera o triângulo.O uso do princípio da proporcionalidade entre os lados dos triângulos semelhantes. Resumo do Capítulo 3 Holmes não iria estudar as geometrias euclidianas pois o interesse dele não chegava a tanto, mas estava curioso em saber que princípio da geometria euclidiana, ele iria usar no mistério caso intitulado “O Ritual Musgave”, que segundo ele mesmo dissera, não era valido nas geometrias não euclidianas. Sem perder tempo, Holmes foi até a estante de livro, pegou um livro e começou a ler. Reginald Musgrave cursava a mesma universidade que Holmes, onde tudo que aprendeu, ele tem usado para fins práticos, os seus dons de observação e dedução. Musgrave mantia em Hurlstone, que era uma enorme mansão, um quadro pessoal. Na mansão há vários criados, onde o que trabalha a mais tempo é o mordomo Brunton, que era um jovem professor desempregado. O mordomo de Hurlstone era a coisa mais lembrada por todos os que visitam a mansão. A pior coisa que ocorreu na casa foi a demissão do Mordomo Brunton. Holmes fez uma pausa pensando sobre a natureza das geometrias não-euclidianas. Ele pensou em encerrar a leitura, mas como percebeu que estava tomando conhecimento do caso, resolveu continuar. Do ponto estabelecido continuou a andar, tendo primeiro tomado os pontos cardeais com uma bussola de bolso. Por algum momento parecia que ele havia se enganado nos seus cálculos. Uma pequena câmara de cerca de sete pés de fundo, estava diante deles. Assustados quando perceberam era o Mordomo desaparecido. O Enigma foi simplificado pela inteligência do próprio Brunton, que era de primeira, de modo que era de todo desnecessário levar em conta a equação pessoal como dizem os astrônomos.
  • 4. Brunton sabia que alguma coisa de valor estava escondida ali. Sabia que a pedra que cobria, era muito pesada para um homem só levantar. Fazendo as pazes com a moça Howells, usaria ela de cúmplice. Removido o obstáculo, é claro que só um podia entrar no buraco, e esse um era Brunton, enquanto a moça esperava lá em cima. Encerrada a leitura, desde então, o princípio de que se valera o visitante no seu surpreendente feito, ou seja, o princípio de proporcionalidade entre os lados de triângulos semelhantes, ficou conhecido como Lei de Tales. Resumo do Capítulo 4 Watson estava em sua clínica, quando Holmes inesperadamente perguntou de quantos pacientes ele cuidava atualmente, e Watson respondeu cerca de uns sessenta. Depois que começaram a discutir Holmes se assegurou de que a probabilidade de seus pacientes fazerem aniversário no mesmo dia é enorme. De fato, o ano oferece 365 opções de data. A probabilidade de que duas pessoas não façam anos no mesmo dia é, claramente 364/365.A probabilidade de que uma terceira pessoa não faça anos junto com uma das duas primeiras pessoas é de 363/365; uma quarta pessoa seria 362/365 e, assim por diante 306/365.Com isso Holmes e Watson obtiveram uma sequência de 59 frações que devem ser multiplicadas entre si para obtermos a probabilidade de todos os 60 aniversários caírem em datas diferentes um do outro. Esse produto das 59 frações é quase igual a zero, ou seja, a probabilidade de duas dentre sessenta pessoas não fazem aniversário no mesmo dia é muito pequena, consequentemente o contrário, isto é, a probabilidade de coincidências de datas é grande! Holmes inconformado com Watson em aceitar seu raciocínio, deixou-me entregue aos meus pensamentos para ir até a lareira. Quando Holmes se sentou na poltrona Watson pensou que eles iriam continuar o assunto mas Holmes mudou de assunto para falar mais uma vez de sua passagem pela universidade. Em Cambridge quando Holmes iniciou o curso de probabilidades ele encontrou pela frente uma série de dificuldades. O professor da disciplina era de pouca valia. De saúde precária faltava muito aos seus compromissos de professor. Depois de tudo o que ocorreu Holmes e Watson perceberam que já se passava mais de duas horas da manhã, ficaram conversando mais um pouco e logo foram dormir. Resumo do Capítulo 5 O fato aconteceu na loja de Morse Hudson, que negocia com quadros e estatuetas em Kennington Road. O empregado saíra da loja, por um instante, quando ouviu um estardalhaço. Foi ver o que teria ocorrido e encontrou um busto de Napoleão, que estivera no balcão ao lado de outros objetos de arte, completamente espatifado no chão. O busto não valia mais que alguns xelins e o negócio parecia muito infantil para merecer uma investigação. Logo depois ocorreu outro fato mais extraordinário e também mais singular. Ocorreu a noite em Kennington Road a algumas centenas de jardas da loja de Morse Hudson, onde mora um médico conhecido por nome Dr. Barnicot. Este médico há algum tempo comprou na loja de Morse dois bustos de Napoleão, numa reprodução do célebre trabalho do escultor Devine. As novidades vieram mais rápidas e trágicas do que poderia Holmes ter imaginado. Ele estava se vestindo na manhã seguinte, quando ouviu uma batida na porta. Holmes entrou com um telegrama na mão dizendo para ir imediatamente a Pitt Street, 113, Kensington Lestrade. Depois de meia hora, estávamos em Pitt Street. O número 113 era uma casa entre fileira de outras residências chatas, respeitáveis e pouco românticas.
  • 5. Encontraram com Lestrade que apresentou a um senhor idoso, muito agitado e em desalinho, metido num roupão de flanela. Sherlock Holmes e Watson foram até High Street, parando na loja de Harding Brothers, onde o busto foi comprado, um empregado os informou que o Sr. Harding estava ausente. As onze horas da noite, um carro estava à porta, a nossa espera. Levou-nos a um ponto do outro lado de Hammersmith Bridge e ali Holmes ordenou ao cocheiro que esperasse. A cerca de madeira que separava o jardim da rua lançava uma sombra negra na parte de dentro e foi ali que eles se esconderam. De repente, um vulto escuro abriu o portão e um homem ágil como um macaco correu pelo jardim. Viram passar pelo círculo de luz e desaparecer na sombra projetada pela casa. Viram o brilho rápido de uma lanterna dentro da casa. O homem dava a entender que procurava algo pela casa. Beppo encontrou ou não a pérola no terceiro busto destruído. Virando-se para o inspetor, acrescentou: eis por que, Lestrade, não teve receio em apostar oferecendo como prêmio a minha reputação. Era, como eu disse, uma aposta matematicamente justa! Resumo do Capítulo 6 Holmes, inquieto, andava de um lado para o outro na sala de visitas. James Moriarty, um gênio da matemática mas que enveredava para o crime, após perder a cadeira de matemática na sua universidade. O número 6, é o primeiro dos números perfeitos. Um dos caprichos do Prof. Moriarty era a pesquisa de números perfeitos, que são entes raros na sociedade numérica. Tão raros quanto os cometas. A exemplo de certos astrônomos que dedicam suas vidas à caça de cometas, alguns matemáticos sentem-se altamente recompensados quando têm a felicidade de descobrirem um novo número perfeito. Um bom problema, quando resolvido, ou mesmo que não o seja, conduz geral a desenvolvimentos ou descobertas importantes. A pesquisa de números perfeitos pode não ser boa matematicamente, mas antes de sabermos os resultados de um empreendimento é difícil distinguir o bom do ruim. Além disso, há os estudiosos que com orgulho veem a validade da matemática em si mesma, sem qualquer preocupação com a sua utilidade social. Considerava-se um matemático genuinamente puro, tanto que sempre oportuno dizia a sua frase favorita devida a um matemático alemão: “Deus criou os números 1, 2, 3, etc., chamados de números naturais. Os demais foram obra dos homens”. O , é um número transcendente, nobre, não fazendo parte da classe dos números algébricos. Os números, além de se subdividirem em classes, possuem uma organização políticoadministrativa. Os algébricos são os números que resultam como raízes de equações polinômias de coeficientes inteiros; os transcendentes jamais serão raízes de tais equações, constituem uma classe muito especial. Jamais alguém irá conhecer o valor de em toda sua integridade, porque este famoso personagem tem um número infinito de casas decimais. Na sua formação entram todos os algarismos, aleatoriamente, com exceção do zero que não aparecerá até a vigésima casa decimal. Em 1873, o Inglês Willian Shanks calculou com 707 casas decimais. Por um longo tempo esse foi o feito mais fabuloso em termos de computação. Resumo do Capítulo 7 Sherlock Holmes recebeu suas primeiras lições de matemática séria, tendo como mestre
  • 6. o genial professor Moriarty. O velho era um homem rude, mas experiente, que na ocasião disse textualmente, após ter certificado de seus hábitos de observação e dedução. Ele continuou nos seus estudos de lógica e matemática pura, pois tinha noção de que estas duas disciplinas seriam importantes para a atividade que ele escolheria como profissão. A propósito dessa noção de que aquelas áreas do conhecimento seriam uteis para o detetive, acrescentando que o sucesso de Holmes no episódio do “Gloria Scott” deve-se em grande parte, aos seus conhecimentos de criptologia, na época adquiridos em livros recomendados pelo Prof. Moriarty. Quando percebe-se a estreita relação entre o modo de agir do matemático-puro e o do detetive, podemos dizer, contudo foi o Prof. Moriarty que ensinou a Holmes a disciplinar o raciocínio. Suas aulas, notavelmente, as de lógica-matemática eram admiráveis! Em resumo, era um professor atuante não só nas aulas, como, também, em outras atividades do campus universitário, sem, contudo, na maioria das vezes, assumir uma posição definida. Na verdade, era um professor de comportamento paradoxal: ora estava do lado dos alunos, ora do lado dos dirigentes e docentes. A sua obra, “A Dinâmica de um Asteróide”, alcança tão rarefeitas alturas da mecânica celeste que até hoje, não houve alguém capaz de entende-la em toda a sua extensão e consequências. O máximo que os astrofísicos conseguiram até agora nos domínios da dinâmica celeste foi tratar do problema dos dois corpos. “O Último Teorema de Fermat”, vem há séculos desafiando os matemáticos com uma prova. Trata-se de uma proposição de Fermat, um matemático amador e advogado por profissão, a qual diz não ser possível encontrar três números inteiros a, b e c, não nulos. Por ser o último dos teoremas de Fermat que ainda não foi provado e nem refutado, Fermat tinha por hábito fazer algum comentário, cuja validade como teorema deveria ser provada. “O Círculo” era a história preferida do Prof. Moriarty para motivar as eruditas palestras de matemática. Resumo do Capítulo 8 O assassino do sumo-sacerdote Arquebas, na cidade de Tito, situada nas margens do Mediterrâneo, deixa viúva a princesa Dido, irmã do rei Pigmalião, governador da cidade e principal suspeito do crime. O povo, revoltado com a perda de um popular representante do clero, sai às ruas e se reúne às portas do palácio do governo, pedindo explicações. Aconteceu, todavia, que na noite do terceiro dia da princesa Dido teve um sonho revelador. Via de maneira nítida o seu marido ser apunhalado nas costas pelo rei Pigmalião. Dido passou a manhã tomando várias providências. No início da tarde chamou a criada, a quem entregou uma mensagem endereçada a Ana. Animados com tais informações sobre o rei, os refugiados decidiram permanecer naquele país, mas, para isso, teriam que comprar terras para a edificação de uma cidade-estado. A princesa Dido não se intimidou com a notícia. Convocou uma reunião com os seus assessores para encontrarem um meio de convencer o rei da Numídia. Foram enviados dois emissários ao rei Jabas para pedirem ao monarca uma audiência para uma comitiva liderada por Dido. Com a partida desses emissários, um grupo ofereceu, em altar improvisado, sacrifícios de animais e oferendas ao deus da sorte. A audiência fora marcada para daí a dois dias. Dois entre os náufragos mais chegados à princesa foram escolhidos para comporem a comitiva. Entusiasmados, reuniram-se em torno de uma bancada improvisada, passando logo à
  • 7. ação. Após alguns meticulosos cálculos, conseguiram demarcar, levando em conta os efeitos de maré, a linha de arrebentação das ondas do extenso trecho reto da praia. A história de Dido não terminava por aqui; prosseguia por mais algumas páginas. Na verdade, quadrado ou círculo, não importa, o importante foi que a princesa Dido conseguiu as terras pretendidas, usando inteligentemente a pele de um boi. Capítulo 9 No capítulo 9,Holmes,retoma e explica a história da princesa Dido: “Digamos que seja 1 o comprimento do cordão feito pela princesa.Se ela tivesse optado pela forma de um quadrado para cercar as terras que pretendia ganhar na Mumidia,o lado desse quadrado mediria 1/3,já que o quarto lado é formado pela linha de arrebentação da praia.Sendo assim,a área das terras cercadas é o valor do lado ao quadrado,ou seja 1/3x1/3=1/9.Opitando pela forma do semicírculo é obtido igualando piR a 1,daí tira-se que o valor do raio é 1/pi.Agora calculando a área do semicírculo,obteremos 1/2pi,valor superior a 1/9,área do quadrado”. E apresenta o problema que deu origem ao cálculo de variações: “Dados os pontos A e B num plano vertical,não estando o ponto A diretamente acima de B,estabelecer para uma partícula móvel P,o perfil da trajetória,ao longo do qual,descendo pelo seu próprio peso,ela vai do ponto A ao ponto B no tempo mais curto possível”. A curva de ciclóide permite ligar os pontos A e B,partindo do ponto mais elevado A,e chegando ao ponto B ao menor tempo possível. A curva de ciclóide,ou círculo.É a curva gerada por um ponto de um círculo quando este rola sobre uma reta.Tendo como descobridor,em 1950,Galileu Galilei. Os irmãos Johann e Jacques Bermoulli disputaram pelo título da Helena da Geometria(outro nome,menos conhecido,da curva de ciclóde)no século XVII. CAPÍTULO 10 No capítulo 10, Holmes expõe sua admiração pelo Professor Moriarty, gênio matemático do universo sherlockiano que enveredou para o crime. Holmes foi convidado a resolver a morte do conceituado professor de matemática, Sir.Jonh Hamilton em seu gabinete de estudos. Sir.Hamilton trabalhava na solução do problema de Fermat,o que traria reconhecimento a si mesmo, a Universidade de Cambridge em que ministrava e a sua terra a Inglaterra. No local de morte postava-se um guarda na entrada.Dentro do cômodo de teto baixo, entulhada de estantes de livro onde se encontrava o mesmo. Sobre uma mesa Holmes encontrou um papel, em que estava escrito o produto: 193707721 x 761838257287 Em outra folha encontrou alguns cálculos:
  • 8. 697 696 985 4059 4060 5741 23661 23660 33461 137903 137904 195025 Encontrou um manuscrito onde o título era: “PROVA INSOFISMÁVEL DA LEGITIMIDADE ÚNICA DO ESPAÇO EUCLEDIANO:constatação de erros na criação das geometrias não euclidianas, autor MALTHUS HOPKINS”.Sir.Hamilton era um celibatário convicto,religioso fervoroso com trabalhos publicados em teologia e muito dedicado aos seus estudos de matemática e astronomia. Tinha vício na bebida. Sr.Newton foi secretário de Sir.Hamilton, no qual Holmes descobriu que na noite anterior Sr.Newton, ao passar em frente à residência do falecido, ouviu-o discutir com alguém, com um inglês claudicante ininteligível. Capítulo 11 Holmes e Watson se indagavam sobre o estado que o professor se encontrava antes de ser assassinado. Se encontrava bêbado e com sinais de loucura. Não sabiam o porquê e quem o matou... Holmes desconfiava que era pelo Último Teorema. Depois de explicada Watson achou tudo muito complicado. Este teorema era um enigma em que muitos recorriam a forças ocultas para desvenda-las. O inspetor os chamou dizendo que a morte estava quase esclarecida, pois havia detido um suspeito, que insistia em falar com o professor e não teve sucesso. Em sua defesa ele disse que só queria conversar com o professor sobre um manuscrito. O suspeito era Sr.Hopkins.E ele estava disposto a provar sua inocência. Ele era um homem culto e apaixonado pelos interesses do professor. Disse todo o ocorrido. E todos ficaram em silêncio...Isso o deixou aflito. A imprensa já estava a par de tudo. A manchete dizia: “Preso o usurpador assassino de Cambridge”. Matéria extensa e a preocupação da polícia para que o culpado entregasse todos os documentos. Holmes não se interessava em falar sobre o assunto. Estava quieto e pensativo. Ele faz um comentário dizendo que o Sr.Moriarty possa ser o assassino. Estava sendo um caso difícil, não encontram provas suficientes, apenas um lenço desconhecido da causa e portador. Entrevistas não revelavam quase nada. O suspeito continuava preso, acusado do roubo dos documentos, e assassinato. O silêncio de Holmes trazia desconfiança, ele nunca agiu dessa maneira, o que ele sabia? O que estaria escondendo? Se pergunta Watson... Capítulo 12 Holmes estava muito nervoso, fumava sem parar, andando de um lado ao outro. Ele havia chegado a conclusão da morte do professor. O inspetor Lestrade foi convidado a comparecer, pois iriam receber a visita de uma pessoa. Era um rapaz jovem, tímido, pálido, com cabelos mal tratados, roupas surradas, não era um rapaz que se cuidava, e parecia ter pouca saúde, pois tinha uma tosse que o imcomodava.Ele carregava consigo um lenço rendado, que
  • 9. era bem familiar para Holmes. Chegado o inspetor juntou-se a eles. Axel Andersen era o nome do rapaz. Ele havia pedido ajuda à Holmes, pois ele escreveu ao Professor Hamilton que tinha desenvolvido, o último teorema de Fermat. Incentivado pela sua noiva, cujo nome é Cristina. Esperava sempre respostas do professor. Sem nenhuma esperança Andersen reavalia seu trabalho e fica decepcionado pois encontra erros. Com depressão é ajudado por sua noiva e seu amigo Leopoldo editor de jornal, que pagou uma viagem para ele se encontrar com o professor, pois ele teria que saber dos erros. Tentativas em vão.Frenquentando a biblioteca conheceu um tipo estranho que falava muito. Só que com todo falatório ele relatou algo importante... O jovem rapaz aparentava medo, medo de falar. Após a morte do professor de matemática, Axel descobre que o tal estranho é o famoso Sr.Hopkins. Hopkins elogiava o professor. E não parava de falar. Ele havia pego os trabalhos de Andersen. Pensativo, dentro de um bar ele se vê frente a frente com o professor. O professor tinha bebido vários copos naquela noite. Sem coragem de se aproximar, Andersen segue o mesmo até a sua casa. Andersen lhe falou dos erros do teorema. Eram cálculos feitos à sua frente, ele ficava cada vez mais nervoso, pois havia descoberto o erro que ele não percebeu várias vezes. O professor tem um ataque e desmaia. Andersen tenta ajudá-lo mas o corpo lhe escapa e o professor bate a cabeça no mármore. Andersen foge do local. Dias depois o inquérito foi concluído, causa da morte natural. Autoridades importantes foram ao funeral. Axel Andersen foi liberado, Hopkins proibido de voltar a Cambridge. O Teorema de Axel foi aceito por um matemático conhecido de Holmes, o que pôs Axel como o Único Matemático que resolveu o Problema de Fermat... Levantamento do Enigma Desfio que deu Origem ao Cálculo de variações: “Convidam-se os matemáticos a resolver um novo problema: Dados os pontos A e B num plano vertical, não estando o ponto A diretamente acima de B, estabelecer para uma partícula móvel P, o perfil da trajetória, ao longo do qual, descendo pelo seu próprio peso, ela vai do ponto A ao ponto B no tempo mais curto possível. Para estimular,nos amntes de tais trabalhos,o desejo de encontrar a solução deste problema,pode assinalar-se que a questão proposta não consiste,como poderia parecer,numa mera especulação sem utilidade alguma.Contra o que se pensaria a primeira vista,tem grande utilidade noutros ramos da ciência,tais como a mecânica.Entretanto para evitar qualquer juízo prematuro,pode fazer-se notar que embora a linha reta AB seja concerteza a mais curta entre os pontos A e B,não é o caminho percorrido em tempo mínimo.No entanto,a curva que responde ao desafio cujo nome eu darei se ninguém o descobrir até o final deste ano(1696),é uma curva bem conhecida dos geômetras”. Solução para o problema:
  • 10. “A curva de Ciclóde ou curva do círculo(“Braquistócrona”).É acurva gerada por um ponto de um círculo quando este círculo rola sobre uma reta.O leitor imagine uma pequena marca feita no perímetro duma roda e pense então na curva descrita pela marca quando se movimenta a roda ao longo duma reta.Ciclóides são,portanto as curvas geradas por qualquer dos pontos de uma roda de trem,ou de uma bicicleta”. Descobridor da curva: Seu descobridor,em 1590,foi nada menos que Galileu Galilei que também lhe deu o nome de ciclóide e tão encantado ficou com a sua aparência que pensou dar a forma de ciclóide a todos os arcos de pontes. Pessoas que tentaram resolver o Problema: 1-Johann Bernoulli 2-Leibiniz 3-Jacques Bernoulli 4-L’ Hospital 5-Havia um sobrescrito com um selo inglês.Com a solução correta,mas anônima.Claramente havia-se deparado com um gigante de sua estirpe na pessoa de Isaac Newton.Ainda que sem assinatura,a solução trazia os inconfundíveis sinais de um gênio. Segundo dizem os historiadores,Johann,em parte penitenciado,em parte sensibilizado,separou o trabalho sem assinatura e observou abertamente:”Pela patada se conhece o leão”. Por que vale a pena ler o livro O livro Matemática & Mistério em Baker Street é uma ótima obra de Lázaro Coutinho, que narra a história do fantástico Sherlock Holmes e seu parceiro Dr. Watson . Em uma deslumbrante viagem à história da matemática, vem nos explicitando problemas e teoremas, que nos fazem voltar no tempo e em alguns casos para os exemplificar e nos explicar sobre as teorias dos matemáticos antigos. Nesse livro Sherlock Holmes e seus estudos da matemática são postos à prova... Resumindo tudo, vale ler a fantástica obra de Lázaro Coutinho.