0
統計および確率を利用した予測と判断                    高良研一 2011.11.26  Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例            (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例         (ガウス分...
はじめに◇統計とは入手したデータを要約し有用な情報を得ること→過去から現在までの状況を把握し、未来を予測するための土台となる◇確率とは物事がどのぐらいの割合で起こるのかを表す尺度→(未来の)不確実性の見積もり、予測結果         Copy...
はじめに    ビジネスシーンにおいて、    統計、確率を活用する目的         ↓不確定要因によって生じるリスクを評価し、   合理的な決断や行動をするため      Copyright スキルアップ勉強会 All Right Res...
本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例            (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例         (ガウス分...
統計とは◇全体の状況や特徴がわかる ・わが社の社員は40代より20代が多い? ・独身と既婚で残業時間の傾向に違いがある?◇一部のデータからさらに大きな集団の傾向が予測できる ・沖縄を訪れる外国人の目的は仕事か観光か? ・日本人同世代の所得は一般...
統計のポイント◇データ収集の計画 ・収集の目的は?  ・目的に沿ったデータは何か? ・測定方法、記録方法は一定か?◇収集したデータの分類 ・範囲、階級は目的の特性を表すのに適しているか? ・項目、階級の分類はMECEとなっているか?◇表やグラフ...
パレート図:取捨選択の判断パレート図の素「度数分布表」の作成手順 (1) 項目分類別の発生件数を多い順に並べる (2) それぞれの項目が全体に占める割合を算出する (3) それぞれの項目までの割合の累積を算出する<例>         (1) ...
パレート図:取捨選択の判断パレート図を用い    100%ることで、「何に優    80%先的に取り組むべ     60%                                                          商品に...
ヒストグラム:全体像を把握ヒストグラムを用いることで、全体感がつかめる!<ヒストグラムを読み解く場合のポイント>◇分布の範囲: 最大値、最小値◇分布の形状: ばらつき、ピークの数、異常値の有無◇分布の代表値: (1)最頻値、(2)平均値、(3)...
ヒストグラム:全体像を把握   出典:厚生労働省 平成22年国民生活基礎調査の概況       「所得金額階級別にみた世帯数の相対度数分布」   平均所得を代表値としてよいのか、注意が必要!   左右対称な分布でない場合は、議論する内容によって...
ヒストグラム:全体像を把握<ヒストグラム作成時の注意点>◇階級値はキリの良い数字にする。◇基本的に階級(区間)幅は揃える。階級幅が揃えられない部分は、面積がデータ数を表すように描く。 → 階級幅が2倍になる部分は、高さを1/2にする。Not棒グ...
本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例            (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例         (ガウス分...
確率とは◇未来のことや、まだ測定していない数値の予想が可能 ・今日、沖縄県で雨が降る? ・2つのさいころを同時に振ったときに出る目の合計は? ・来年の売上はどのくらい?◇リスクやチャンスを判断し、合理的な意思決定が可能 ・倉庫の耐震強度をM4→...
確率のポイント◇ MECE (モレなく、ダブリなく) ・そもそも、それは起こるのか? ・他にも起こりうるパターンはないか? ・重複していないか?◇ 区間推定 ・予測数値の信頼性はどのくらいか?              Copyright スキ...
ツリーダイアグラム◇ある会社に販売員AとBがいる。(ある年度の成績)  販売員Aは全売上のうち60%を売った。  販売員Bは全売上のうち残りの40%を売った。  販売員Aの売上のうち5%は貸し倒れであった。  販売員Bの売上のうち3%は貸し倒れ...
ベイズのツリーダイアグラム ◇以下のようなガン診断機器がある。   この機械に陽性と診断された成人男性がガンの確率は?  ・ガンの人が陽性と診断される確率は95%  ・健康な人が陽性と診断される確率は5%  ・成人男性がガンに罹ってしまう確率は...
期待値と期待効用◇使い分けが重要  期待値:合理的  ⇔  期待効用:感情的           Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例            (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例         (ガウス分...
統計と確率の密接な関係◇未来は、過去、現在からの連続コインを投げて10回連続で「表」が出た。    ↓同じコインを投げた時、次に出るのは?
ガウス分布とZテーブル◇ガウス分布で範囲を指定したときの面積は、確率を表す。◇変数は、平均値(中心位置)と標準偏差(ばらつき)のみ。    範 囲     範囲内に出現する確立   範囲外に飛び出す確立 平均値±1標準偏差       68.3...
ガウス分布と管理図◇ガウス分布の性質を応用◇異常と偶然を識別するための図
ガウス分布と管理図の応用◇人事部門におけるパフォーマンスの評価への応用例
ガウス分布のと回帰直線◇回帰直線から予測する数値は区間推定。◇来期の売上高は、〇%の確率で、●円~■円となる。
ガウス分布の応用法◇ガウス分布はランダムに発生する値の分布を模擬◇単一数値目標はランダム性を損ない危険
おわりに    ビジネスシーンにおいて、 氾濫するデータから意味を見出すには、  統計と確率の知識が必要不可欠          ↓    ただし、最も重要なのは、データの示す意味を理解することではなく、   そこから決断し、行動すること   ...
理解を深めるのにオススメ<Web Site>(易) 科学の道具箱http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0530/contents/index.html<書籍>(中) 経営のための直感的統計学 吉田耕作 日経B...
今回の重要ポイントと補足説明◇統計データ収集~統計資料作成時のチェックポイント ・データ収集の目的は何か? ・目的に沿ったデータは何か? ・測定方法、記録方法は一定か? ・範囲、階級は目的の特性を表すのに適しているか? ・項目、階級の分類はME...
今回の重要ポイントと補足説明◇パレート図のポイント ・優先順位を決定するためのツール ・下位項目は”その他”としてまとめる  (木を見ず、森を見る)◇ヒストグラムのポイント ・最頻値はピークの位置 ・平均値は重心の位置 ・中央値は面積を等分する...
今回の重要ポイントと補足説明◇確率計算のポイント ・MECE(モレなく、ダブリなく)で考える ・条件付確率を考える場合は、ツリーダイアグラムを使う◇管理図のポイント ・異常と偶然を見分けるためのツール ・管理限界値はいくつか?  それは、平均±...
今回の重要ポイントと補足説明                                    平均◇ガウス分布のポイント                              標準偏差 ・パラメータは、平均と標準偏差 ・事象の発生確率...
H231126 統計および確率を利用した予測と判断rev1
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

H231126 統計および確率を利用した予測と判断rev1

813

Published on

11月のスキルアップ勉強会のプレゼン資料と補足説明のスライドです。

Published in: Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
813
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "H231126 統計および確率を利用した予測と判断rev1"

  1. 1. 統計および確率を利用した予測と判断 高良研一 2011.11.26 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  2. 2. 本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例 (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例 (ガウス分布、管理図、回帰直線) Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  3. 3. はじめに◇統計とは入手したデータを要約し有用な情報を得ること→過去から現在までの状況を把握し、未来を予測するための土台となる◇確率とは物事がどのぐらいの割合で起こるのかを表す尺度→(未来の)不確実性の見積もり、予測結果 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  4. 4. はじめに ビジネスシーンにおいて、  統計、確率を活用する目的 ↓不確定要因によって生じるリスクを評価し、  合理的な決断や行動をするため Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  5. 5. 本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例 (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例 (ガウス分布、管理図、回帰直線) Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  6. 6. 統計とは◇全体の状況や特徴がわかる ・わが社の社員は40代より20代が多い? ・独身と既婚で残業時間の傾向に違いがある?◇一部のデータからさらに大きな集団の傾向が予測できる ・沖縄を訪れる外国人の目的は仕事か観光か? ・日本人同世代の所得は一般的にいくら?◇これまでのパターンから未来を予測することができる ・来月の売上高はどれくらい?   Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  7. 7. 統計のポイント◇データ収集の計画 ・収集の目的は?  ・目的に沿ったデータは何か? ・測定方法、記録方法は一定か?◇収集したデータの分類 ・範囲、階級は目的の特性を表すのに適しているか? ・項目、階級の分類はMECEとなっているか?◇表やグラフの作成 ・特性を表しているか?  ・異常値は無いか? Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  8. 8. パレート図:取捨選択の判断パレート図の素「度数分布表」の作成手順 (1) 項目分類別の発生件数を多い順に並べる (2) それぞれの項目が全体に占める割合を算出する (3) それぞれの項目までの割合の累積を算出する<例> (1) (2) (3) Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  9. 9. パレート図:取捨選択の判断パレート図を用い 100%ることで、「何に優 80%先的に取り組むべ 60% 商品に対するクレーム件数の原因別割合きか」が見える! 40% 20% 0%マイケル・E・ポー 部品 ① によ る ケ ガ 部 品 ② の早 期 破 損 部 品 ③ が原 因 の初 期 不 良 価 格 が高 い 取 り 扱 い説 明 書 が 難 解 そ の他 パ ッ ケ ー ジ と 実 物 の色 がター「戦略とは何を 若干違うやるかではなく、何をやらないか」→やらないことは、”その他”にする Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  10. 10. ヒストグラム:全体像を把握ヒストグラムを用いることで、全体感がつかめる!<ヒストグラムを読み解く場合のポイント>◇分布の範囲: 最大値、最小値◇分布の形状: ばらつき、ピークの数、異常値の有無◇分布の代表値: (1)最頻値、(2)平均値、(3)中央値 ピークの位置 重心の位置 面積を等分する位置 (1),(2),(3) (3)(1)(2) (1)(2)(3)
  11. 11. ヒストグラム:全体像を把握 出典:厚生労働省 平成22年国民生活基礎調査の概況     「所得金額階級別にみた世帯数の相対度数分布」 平均所得を代表値としてよいのか、注意が必要! 左右対称な分布でない場合は、議論する内容によって、 適切な代表値は何か、考える習慣をつけたい。 最頻値 階級(区間)が他と異なるため、縦軸とリンクしない。 ヒストグラムの面積はデータ数を表すため。          次ページで解説 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  12. 12. ヒストグラム:全体像を把握<ヒストグラム作成時の注意点>◇階級値はキリの良い数字にする。◇基本的に階級(区間)幅は揃える。階級幅が揃えられない部分は、面積がデータ数を表すように描く。 → 階級幅が2倍になる部分は、高さを1/2にする。Not棒グラフ。 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  13. 13. 本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例 (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例 (ガウス分布、管理図、回帰直線) Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  14. 14. 確率とは◇未来のことや、まだ測定していない数値の予想が可能 ・今日、沖縄県で雨が降る? ・2つのさいころを同時に振ったときに出る目の合計は? ・来年の売上はどのくらい?◇リスクやチャンスを判断し、合理的な意思決定が可能 ・倉庫の耐震強度をM4→6にする場合の費用はいくら増? Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  15. 15. 確率のポイント◇ MECE (モレなく、ダブリなく) ・そもそも、それは起こるのか? ・他にも起こりうるパターンはないか? ・重複していないか?◇ 区間推定 ・予測数値の信頼性はどのくらいか? Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  16. 16. ツリーダイアグラム◇ある会社に販売員AとBがいる。(ある年度の成績)  販売員Aは全売上のうち60%を売った。  販売員Bは全売上のうち残りの40%を売った。  販売員Aの売上のうち5%は貸し倒れであった。  販売員Bの売上のうち3%は貸し倒れであった。 0.6 0.6 × 0.05 = 0.03 A販売分の貸し倒れ A販売分 0.6 × 0.95 = 0.57 A販売分の回収可能全売上 0.4 × 0.03 = 0.012 B販売分の貸し倒れ 0.4 B販売分 0.4 × 0.95 = 0.3988 B販売分の回収可能
  17. 17. ベイズのツリーダイアグラム ◇以下のようなガン診断機器がある。   この機械に陽性と診断された成人男性がガンの確率は?  ・ガンの人が陽性と診断される確率は95%  ・健康な人が陽性と診断される確率は5%  ・成人男性がガンに罹ってしまう確率は0.5% 0.005 × 0.95 = 0.00475 機械が正しく判定し、陽性 ガン成人 0.005 0.005 × 0.05 = 0.00025 機械の誤判定で、陰性男性 0.995 × 0.95 = 0.94525 機械が正しく判定し、陰性 ガンでない 0.995 0.995 × 0.05 = 0.04975 機械の誤判定で、陽性陽性と判定された人が本当にガンである確率 = 0.00475 / (0.04975+0.00475) ≒ 9%
  18. 18. 期待値と期待効用◇使い分けが重要  期待値:合理的  ⇔  期待効用:感情的 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  19. 19. 本日のテーマ1. 統計に関する基礎知識と実用例 (パレート図、ヒストグラム)2. 確率に関する基礎知識と実用例 (ベイズのツリーダイアグラム、期待値、期待効用)3.統計と確率を組み合わせた応用例 (ガウス分布、管理図、回帰直線) Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  20. 20. 統計と確率の密接な関係◇未来は、過去、現在からの連続コインを投げて10回連続で「表」が出た。 ↓同じコインを投げた時、次に出るのは?
  21. 21. ガウス分布とZテーブル◇ガウス分布で範囲を指定したときの面積は、確率を表す。◇変数は、平均値(中心位置)と標準偏差(ばらつき)のみ。    範 囲   範囲内に出現する確立   範囲外に飛び出す確立 平均値±1標準偏差  68.3%             31.7% 平均値±2標準偏差  95.4%              4.6% 平均値±3標準偏差       99.7%            0.3%
  22. 22. ガウス分布と管理図◇ガウス分布の性質を応用◇異常と偶然を識別するための図
  23. 23. ガウス分布と管理図の応用◇人事部門におけるパフォーマンスの評価への応用例
  24. 24. ガウス分布のと回帰直線◇回帰直線から予測する数値は区間推定。◇来期の売上高は、〇%の確率で、●円~■円となる。
  25. 25. ガウス分布の応用法◇ガウス分布はランダムに発生する値の分布を模擬◇単一数値目標はランダム性を損ない危険
  26. 26. おわりに ビジネスシーンにおいて、 氾濫するデータから意味を見出すには、 統計と確率の知識が必要不可欠 ↓ ただし、最も重要なのは、データの示す意味を理解することではなく、 そこから決断し、行動すること Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  27. 27. 理解を深めるのにオススメ<Web Site>(易) 科学の道具箱http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0530/contents/index.html<書籍>(中) 経営のための直感的統計学 吉田耕作 日経BP社 2003(易) これだけは知っておきたい「ビジネス数字」の常識 椿勲公認会計士事務所 フォレスト出版 2003 Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  28. 28. 今回の重要ポイントと補足説明◇統計データ収集~統計資料作成時のチェックポイント ・データ収集の目的は何か? ・目的に沿ったデータは何か? ・測定方法、記録方法は一定か? ・範囲、階級は目的の特性を表すのに適しているか? ・項目、階級の分類はMECEとなっているか? ・データに異常値は無いか? ・表やグラフはデータの特性を適切に表しているか?  Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  29. 29. 今回の重要ポイントと補足説明◇パレート図のポイント ・優先順位を決定するためのツール ・下位項目は”その他”としてまとめる  (木を見ず、森を見る)◇ヒストグラムのポイント ・最頻値はピークの位置 ・平均値は重心の位置 ・中央値は面積を等分する位置 ・分布の代表値はどれを採用するのが適切か考える  (安易に、平均値を代表値としない)
  30. 30. 今回の重要ポイントと補足説明◇確率計算のポイント ・MECE(モレなく、ダブリなく)で考える ・条件付確率を考える場合は、ツリーダイアグラムを使う◇管理図のポイント ・異常と偶然を見分けるためのツール ・管理限界値はいくつか?  それは、平均±標準偏差の何倍か?  管理限界値を逸脱する確率は何%か? Copyright スキルアップ勉強会 All Right Reserved.
  31. 31. 今回の重要ポイントと補足説明 平均◇ガウス分布のポイント 標準偏差 ・パラメータは、平均と標準偏差 ・事象の発生確率は指定範囲の面積割合 標準偏差が大きい分布 全範囲:100% 平均±標準偏差:68.3% 平均±2×標準偏差:95.4% 平均±3×標準偏差:99.7% 平均±6×標準偏差:99.99966% 標準偏差が小さい分布       シックス・シグマ ( シグマは標準偏差σ )※「100万回の作業を実施しても不良品の発生率を3.4回に抑える」ことを目標とした品質管理手法の一つ。 平均±3×標準偏差の範囲
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×