Geometria

MATEMÁTICAS GEOMETRÍA

LÍNEAS Una línea es una sucesión de puntos del plano Las líneas pueden ser: Rectas Curvas Abiertas Cerradas

LÍNEAS RECTAS Una línea recta es una sucesión de puntos del plano situados en la misma dirección y que no tiene principio ni final. Una semirrecta es parte de la recta limitada por un punto. Un segmento es una parte de la recta limitada por dos puntos.

RELACIONES ENTRE LÍNEAS RECTAS Dependiendo de su situación una línea recta con respecto a otra puede ser: Paralelas Secantes Perpendiculares

Cuando situamos varios segmentos uno a continuación de otro formamos una línea poligonal LÍNEAS POLIGONALES

ÁNGULOS Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un mismo origen. Los elementos de un ángulo son el vértice y los lados. ángulo Vértice Lados

TIPOS DE ÁNGULOS Los ángulos,atendiendo a su amplitud se clasifican en: Agudos los que miden menos de 90º Rectos los que miden 90º Obtusos los que miden más de 90º

FIGURAS GEOMÉTRICAS

POLÍGONOS Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son los lados, vertices y ángulos. Lados Vértice Ángulo

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS Los polígonos se clasifican, generalmente, atendiendo al número de lados Triángulos: tres lados y tres ángulos Cuadriláteros: cuatro lados y cuatro ángulos Pentágonos: cinco lados y cinco ángulos Hexágonos: seis lados y seis ángulos

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Triángulo equilátero es el que tiene tres lados iguales. Triángulo isósceles es el que tiene dos lados iguales y uno desigual Triángulo escaleno es el que tiene los tres lados desiguales

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS Paralelogramo: es el que tiene los lados paralelos dos a dos Cuadrado: es el que tiene los cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos Rectángulo: tiene los lados iguales dos a dos y cuatro ángulos rectos Rombo: tiene los lados iguales y los ángulos opuestos iguales Trapecio: tiene dos lados paralelos y de distinta longitud

CÁLCULOS CON POLÍGONOS PERÍMETRO: es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono P = 3 x 6 = 18 cm ÁREA: es la superficie que se encuentra en el interior de un polígono. La forma de calcular el area es diferente para cada uno de los polígonos 3 cm Área

AREA DEL TRIÁNGULO El área de un triángulo es igual a base por altura dividido entre dos 4 cm 2 cm (4 x 2) A = = 4 cm 2 2

ÁREA DEL CUADRADO El área del cuadrado es lado por lado o lado al cuadrado 5 cm A = 5 x 5 = 25 cm 2

ÁREA DEL RECTÁNGULO El área del rectángulo es lado mayor por lado menor 7 cm 3 cm A = 7 x 3 = 21 cm 2

ÁREA DEL ROMBO El área del rombo es diagonal mayor por diagonal menor dividido entre dos 3 cm 2 cm 3 x 2 A = = 3 cm 2 2

ÁREA DEL TRAPECIO El área del trapecio es igual a base mayor más base menor por la altura y dividido entre dos 6 cm 4 cm 3 cm (6 + 4) x 3 A = = 15 cm 2 2

ÁREA DE POLÍGONOS DE MÁS LADOS Para calcular el área de los polígonos regulares de más lados hay que multiplicar el perímetro por la apotema y dividirlo entre dos 4 cm 3 cm (4 x 6) x 3 A = = 36 cm 2 2

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro El círculo es la superficie interior de una circunferencia La distancia de un punto de la circunferencia al centro es el radio Circunferencia Radio Círculo

CÁLCULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO Para realizar los cálculos con la circunferencia y el círculo se utiliza un número fijo denominado PI y cuyo valor es 3,14159... La longitud de la circunferencia es 2 x PI x radio 2 cm Lc = 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm El área del círculo es igual a PI x radio al cuadrado 3 cm A = 3,14 x 3 2 = 28,26 cm 2

CUERPOS GEOMÉTRICOS

PRISMAS Los prismas son cuerpos geométricos cuyas bases son polígonos y cuyas caras laterales son rectángulos. Los prismas se clasifican atendiendo a los polígonos de sus bases. Triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Bases Cara lateral Vértice Arista

PIRÁMIDES Las pirámides son cuerpos geométricos con una sola base que es un polígono y las caras laterales son triángulos Las pirámides se clasifican según el polígono de la base. Vértice Cara lateral Base Arista

CILINDROS Los cilindros son cuerpos geométricos con dos bases, que son círculos y una superficie lateral redondeada. El cilindro se forma al girar un rectángulo sobre si mismo. La generatriz es el lado del rectángulo que gira. Bases Superficie lateral Generatriz

CONOS El cono es un cuerpo geométrico con una sola base circular, con una superficie lateral redondeada y terminado en un vértice. El cono se forma al girar un triángulo rectángulo sobre si mismo. La generatriz es la hipotenusa del triángulo Base Superficie lateral Generatriz Vértice Altura

ESFERA La esfera es un cuerpo geométrico carente de caras y cuya superficie lateral es totalmente redondeada La esfera se origina por la revolución de una circunferencia.

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by katherine

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