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SIMULACION
Continuación definiciones
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informáticos que describen la parte esencial
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SIMULACION DISCRETA
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Evento discreto
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Evento Continuo
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PLANEACION DE LOS
EXPERIMENTOS DE SIMULACION
• Formulación del problema.
• Recolección y procesamiento de datos.
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• Estimación de los parámetros de las
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Continuación planeación
• Validación.
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PROCESANDO LA SIMULACION
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A MANERA DE SINTESIS
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LA ALEATORIEDAD Y LA
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NÚMEROS ALEATORIOS
• Definición: (visión algorítmica) Una sucesión
de números es aleatoria si no puede
reproducirse median...
Se han sugerido tres métodos para generar
números aleatorios
• Provisión externa
• Provisión interna por medios físicos.
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PROPIEDADES DE LOS GENERADORES
DE NUMEROS ALEAORIOS
• Uniformidad en (0,1)
• Eficientes (poca memoria)
• Rapidez
• Portabi...
Generación de Números
AleatoriosAleatorios
Método de los Cuadrados Medios
• En este método cada numero sucesivo se genera
tomando, los “n” dígitos centrales del cuad...
Método de los Cuadrados Medios
• Desventaja: El método puede fallar , si no
se escoge, un buen valor inicial.
Método del Producto Medio
• La técnica implica la elección de dos números aleatorios r1 y r2,
cada uno de ellos con P dígi...
EJERCICIO DE SIMULACION
Una sala de estreno trabaja solamente 4 días por semana. En cada función se reserva un
cierto número de butacas para sus c...
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  1. 1. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS MODELOS Y SIMULACION ANALISIS DE LAS ETAPAS DE LAANALISIS DE LAS ETAPAS DE LA PLANIFICACION DE UN ESPERIMENTO DE SIMULACION S E S I O N 2 ING.ALDO RAUL HILARIO E. Aldoraulhilario@yahoo.com
  2. 2. SIMULACION
  3. 3. Continuación definiciones “La simulación consiste en construir modelos informáticos que describen la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés, así como en diseñar y realizar experimentosasí como en diseñar y realizar experimentos con el modelo y extraer conclusiones de sus resultados para apoyar la toma de decisiones”
  4. 4. Continuación definiciones “La simulación es una metodología de análisis de sistemas basada en la construcción de un modelo implementado en un computador que describe el comportamiento del sistema y permitecomportamiento del sistema y permite generar observaciones dadas ciertas entradas”
  5. 5. Continuación definiciones “La Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en un computador, los cuales requieren ciertos tipos de modelos lógicos o matemáticos, que describen el comportamiento de un sistemas (o algúncomportamiento de un sistemas (o algún componente de él) en períodos extensos de tiempo.”
  6. 6. Continuación definiciones “Simulación implica crear un modelo que aproxima cierto aspecto de un sistema del mundo real y que puede ser usado para generar historias artificiales del sistema, de forma tal que nos permite predecir cierto aspecto del comportamiento del sistema. En particular, usaremos computadores para imitar comportamientos del sistemas evaluando numéricamente un modelo del mismo. Estas evaluaciones numericas son las que nos permiten generar las historias artificiales que no son mas que experimentos.”
  7. 7. JUSTIFICACION Y RAZONES DE LA SIMULACION * La simulación hace posible estudiar y experimentar con las complejas interacciones que ocurren en el interior de un sistema dado. * Con la simulación se pueden estudiar los efectos de ciertos cambios informáticos, de organización y ambientales que pueden presentarse sobre un sistema.
  8. 8. Continuación justificación * La observación detallada del sistema que se esta simulando, conduce a un mejor entendimiento del mismo y proporciona información para mejorarlo, que de otro modoinformación para mejorarlo, que de otro modo no podría obtenerse.
  9. 9. Continuación justificación * La simulación puede emplearse para verificar soluciones analíticas. * La simulación puede emplearse para* La simulación puede emplearse para experimentar con situaciones nuevas a cerca de las cuales tenemos muy poca o ninguna información.
  10. 10. SIMULACION DISCRETA “Son aquellos en los que las variables de estado cambian instantáneamente en instantes separados de tiempo. Ejemplo, elinstantes separados de tiempo. Ejemplo, el movimiento individual de los autos en una autopista.”
  11. 11. Evento discreto • La llegada de órdenes, o las partes que están siendo ensambladas, así como los clientes que llaman, son ejemplos de eventos discretos. El estado de los cambios en los modelos sólo se dan cuando esos eventos ocurren. Una fábrica que ensambla partes es un buenensambla partes es un buen ejemplo de un sistema de evento discreto. Las entidades individuales (partes) son ensambladas basadas en eventos (recibo o anticipación de órdenes). El tiempo entre los eventos en un modelo de evento discreto raramente es uniforme:
  12. 12. SIMULACION CONTINUA “Son aquellos en los que las variables de estado cambian de forma continua con el paso del tiempo. Ejemplo, elpaso del tiempo. Ejemplo, el comportamiento global del tráfico de una autopista.”
  13. 13. Evento Continuo • La simulación continua son análogas a un deposito en donde el fluido que atraviesa una cañería es constante. Elcañería es constante. El volumen puede aumentar o puede disminuir, pero el flujo es continuo. En modelos continuos, el cambio de valores se basa directamente en los cambios de tiempo.
  14. 14. PLANEACION DE LOS EXPERIMENTOS DE SIMULACION • Formulación del problema. • Recolección y procesamiento de datos. • Formulación de un modelo matemático.
  15. 15. Continuación planeación • Estimación de los parámetros de las características operacionales a partir de los datos. • Evaluación del modelo y de los parámetros• Evaluación del modelo y de los parámetros estimados. • Implementación de un programa de computador.
  16. 16. Continuación planeación • Validación. • Diseño de experimentos de simulación.simulación. • Análisis de datos simulados
  17. 17. PROCESANDO LA SIMULACION Una vez construido el modelo, la mayoría de los experimentos de simulación se basan en el siguiente esquema: • Obtener observaciones básicas de una fuente de números aleatorios.fuente de números aleatorios. • Transformar las observaciones en entradas del modelo. • Utilizar el modelo para obtener las salidas. • Llevar a cabo los cálculos y análisis estadísticos.
  18. 18. A MANERA DE SINTESIS “La simulación, en esencia tiene un papel dedicado a desarrollar un diseño de operación de un sistema estocástico. … El desempeño del sistema real se imita mediante distribuciones de probabilidad para generar aleatoriamente los distintos eventos que ocurren en el sistema. Es por esto que un modelo de simulación sintetiza el sistema con la construcciónmodelo de simulación sintetiza el sistema con la construcción de cada evento. Después el modelo “corre” el sistema simulado para obtener observaciones estadísticas del desempeño del sistema. Como las corridas de simulación requieren la generación y el procesamiento de una gran cantidad de datos, es inevitable que estos experimentos estadísticos se hagan en una computadora”. [Hillier y Lieberman 2001]
  19. 19. A MANERA DE SINTESIS. Continuación La simulación y los experimentos de simulación se convierten así en herramientas de: Análisis de sistemas. Diseño de sistemas. Comprobación de hipótesis.
  20. 20. LA ALEATORIEDAD Y LA SIMULACIÓN DISCRETASIMULACIÓN DISCRETA
  21. 21. ALEATORIEDAD RECONOCIMIENTORECONOCIMIENTO E IDENTIFICACIÓN
  22. 22. EL MÉTODO DE MONTECARLO “El Método de Montecarlo es un método numérico que permite resolvermétodo numérico que permite resolver problemas matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias”. I. M. Sóbol (1983) [Leer documento UOC]
  23. 23. NÚMEROS ALEATORIOS • Definición: (visión algorítmica) Una sucesión de números es aleatoria si no puede reproducirse mediante un programa más corto que la propias serie. • Definición: (visión estadística) Una sucesión de números es aleatoria si ha superado uno o varios contrastes de hipótesis referidos a criterios de aleatoriedad.
  24. 24. Se han sugerido tres métodos para generar números aleatorios • Provisión externa • Provisión interna por medios físicos. • Provisión interna por medio de relaciones matemáticas recursivas.matemáticas recursivas. http://www.rand.org/publications/classics/randomdigits/randomdata.html En esta página se encuentra la mejor tabla de números aleatorios (un millón de dígitos aleatorios). La tabla fue construida por la RAND Corporation en 1955.
  25. 25. PROPIEDADES DE LOS GENERADORES DE NUMEROS ALEAORIOS • Uniformidad en (0,1) • Eficientes (poca memoria) • Rapidez • Portabilidad• Portabilidad • Sencillez en su implementación • Reproductibilidad y mutabilidad • Recursividad • Período suficientemente largo • No linealidad
  26. 26. Generación de Números AleatoriosAleatorios
  27. 27. Método de los Cuadrados Medios • En este método cada numero sucesivo se genera tomando, los “n” dígitos centrales del cuadrado del numero anterior de n dígitos.
  28. 28. Método de los Cuadrados Medios • Desventaja: El método puede fallar , si no se escoge, un buen valor inicial.
  29. 29. Método del Producto Medio • La técnica implica la elección de dos números aleatorios r1 y r2, cada uno de ellos con P dígitos. Luego se multiplica r1*r2, y se hace r3 igual a los P dígitos centrales de r1*r2. A continuación r4 es igual a r3 multiplicado por r2 y así sucesivamente.
  30. 30. EJERCICIO DE SIMULACION
  31. 31. Una sala de estreno trabaja solamente 4 días por semana. En cada función se reserva un cierto número de butacas para sus clientes especiales, ya que se sabe que cierto número de estos llegan a ultima hora, a comprar dichas entradas, según datos:
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