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Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinasmatemáticas: la aritmética, la música (o aritmétic...
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Las cultiras y sus aportaciones a las matematicas

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  1. 1. Las cultiras y sus aportaciones a las matematicasEgipciosegipto fue una civilizacion q surgio al agruparse los asentamientos situados en lasriveras del cause medio y bajo del rio nilo y bn tuvo 3 epocas de esplendor en losperiodos denominados por los historiadores IMPERIO ANTIGUO , IMPERIO MEDIO YIMPERIO NUEVO...Los egipcios tuvieron grandes aportaciones para las matemáticas como el sistemadecimal, supieron calcular la superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera,álgebra,BabiloniosEn geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulossemejantes; en álgebra hay problemas de segundo , tercero e incluso de cuarto grado.También resolvían sistemas de ecuaciones.Chinos El ábacoLa primera obra matemática es "probablemente" el Chou Pei (horas solares) ¿1200a.C.? y junto a ella la más importante es "La matemática de los nueve libros" o de losnueve capítulos. Esta obra tiene la forma de pergaminos independientes y estándedicados a diferentes temas de carácter eminentemente práctico formulados en 246problemas concretos, a semejanza de los egipcios y babilónicos y a diferencia de losgriegos cuyos tratados eran expositivos, sistemáticos y ordenados de manera lógica.Los problemas resumen un compendio de cuestiones sobre agricultura, ingeniería,impuestos, cálculo, resolución de ecuaciones y propiedades de triángulos rectángulos.El sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Las reglas de las operaciones sonlas habituales, aunque destaca como singularidad, que en la división de fracciones seexige la previa reducción de éstas a común denominador. Dieron por sentado laexistencia de números negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a unaecuación. La contribución algebraica más importante es, sin duda, elperfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuacioneslineales. Para todos los sistemas se establece un método genérico de resolución muysimilar al que hoy conocemos como método de Gauss, expresando incluso loscoeficientes en forma matricial, tranformándolos en ceros de manera escalonada.Inventaron el "tablero de cálculo", artilugio consistente en una colección de palillos debambú de dos colores (un color para expresar los números positivos y otro para losnegativos) y que podría ser considerado como una especie de ábaco primitivo.Con el desarrollo del "método del elemento celeste" se culminó el desarrollo delálgebra en China en la edad media. Este método, desarrollado por Chou Shi Hié,permitía encontrar raíces no sólo enteras, sino también racionales, e incluso
  2. 2. aproximaciones decimales para ecuaciones de la formaPn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao . El método del elemento celeste es equivalente alque en Occidente denominamos "método de Horner", matemático que vivió mediosiglo más tarde. Otro gran logro de la época medieval fue la suma de progresionesdesarrollado por Chon Huo (s. XI) y Yang Hui (s.XIII). Unido a estas sumas deprogresiones se establecieron elementos sólidos en la rama de la combinatoria,construyendo el llamado "espejo precioso" de manera similar al que hoy conocemoscomo triángulo de Tartaglia o Pascal.IndiaLa Matemática India tuvo una importancia capital en la cultura occidental con el legadode sus cifras, incluyendo la cifra cero como valor nulo.Si bien algunos testimonios permiten opinar que durante la época védica (1500 a1000 a. C.) y brahmánica (siglo V) existió en la India una ciencia matemática, noobstante fue durante la época clásica (siglos I al VIII) cuando los matemáticos hindúesllegaron a la madurez.FeniciosLos fenicios enlazaron gracias a sus viajes las culturas occidentales con las de oriente,inventaron el alfabeto, la navegación, el mástil y la vela, el dinero, el crédito,inventaron los bancos. Fueron transculturizadores.SumeriosAlrededor del 4000 a.C los sumerios desarrollaron un complejo sistema de metrología.Esta metrología resultó en la creación de la aritmética, el álgebra y la geometría.Desde 2600 a.C los sumerios escribieron tablas de multiplicación en tabletas de arcillay trataron con ejercicios geométricos y problemas de división. Los sumerios fueron losprimeros en usar un sistema de numeración de notación posicional.MesopotamiaEn Mesopotamia se erige la matemática como la ciencia que encauza los elementosvitales de toda sociedad organizada de su tiempo: La producción agrícola (Agricultura)lo que obliga a la necesidad de conocer los cielos (Astronomía), la medida deltiempo,… la contabilidad del estado (Economía) –de ahí nuestro término estadística- ylas construcciones (Arquitectura) de todo tipo.CaldeaMatemáticaSistema sexagesimal, centecimal, duodecimal y decimal. Unidades de longitudutilizaron el palmo, el codo, y el estadio. En medidas de peso la mina y el talento.RomanosLos romanos no hicieron muchas aportaciones a las matemáticas y la única que haperdurado es su complicado sistema de numeración que nos encontramos en losrelojes, para numerar siglos, reyes o capítulos de libros. Pero nos dejaron también su
  3. 3. lengua, el latín, de la cual deriva el catalán, el español y otras. Para hacer lasoperaciones matemáticas básicas (suma, resta...) usaban ábacos con piedritas."Piedra" en latín se decía calculi i de aquí el significado de la palabre calcular: "moverpiedras"Mayas Sistema de numeraciónLos orígenes del sistema de numeración maya están en el interior de una zonacomprendida entre Tres Zapotes, Monte Albán, y Chalchuapa (El Salvador). Enalgunos monumentos olmecas aparecen cifras y esbozos de glifos, pero entre 300 a.C. y 150 d. C. se inscriben ya fechas con el sistema de cuenta larga.Los mayas utilizaban un sistema de numeración de puntos y rayas, el punto equivalíaal 1 y la raya al cinco. Se escribían hasta 4 rayas lo que nos da un máximo de 20,después de esa cantidad, se utilizaba un sistema bastante complejo de multiplicaciónPara los números mayores hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20,20x20x20… según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistemaposicional que se escribe de arriba abajo, empezando por el orden de mayormagnitud.Geometría La geometría se encuentra presente en las distintas facetas de la actividad diariade los mayas, tal como: diseño de sus ciudades, las formas de sus edificios, cerámicay tejidos. Todas las ciudades se encuentran distribuidas de forma geometría,basándose en la posición de las estrellas y el sol. Las plazas se encontraban en elcentro y alrededor las casas, las primeras filas las ocupaban los jefes o altos cargos ylas siguientes los campesinos. Poco más se sabe de la geometría maya.GriegosLas Matemáticas griegasPese a que las Matemáticas ya eran avanzadas en tiempos anteriores (babilonios oegipcios), hasta los griegos, la preocupación por esta ciencia era meramente práctica:medir, construir, contar,... Los griegos, sin embargo, se preocupan por reflexionarsobre la naturaleza de los números, sobre la naturaleza de los "objetos" matemáticos(geometría),... Convirtieron las Matemáticas en una ciencia racional y estructurada,con propiedades que se demuestran.En realidad, la contribución de los griegos a las MATEMÁTICAS constituye el mayoravance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y elRenacimiento.La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue laprimera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primerasdemostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico.Más tarde fue la Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.).Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostracióndel conocidoTeorema de Pitágoras : "En un triángulo rectángulo, LA HIPOTENUSA al cuadrado esigual a la suma de los cuadrados de los catetos."
  4. 4. Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinasmatemáticas: la aritmética, la música (o aritmética de intervalos musicales ), lageometría plana y la geometría esférica. La doctrina pitagórica sostenía que todas lasrazones que rigen el mundo debían ser razones de números enteros o fraccionarios;estos puntos de vista fueron combatidos por otra escuela griega importante: la escuelaElea; su crítica tomó la forma en los trabajos de Parménides y las célebres paradojasde Zenón.Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representantefue EUCLIDES (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historiade las matemáticas. Su obra más importante es el tratado LOS ELEMENTOS, cuyocontenido y estructura se ha estudiado en las escuelas y universidades hasta hacemuy poco, y fue trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidianocomprende, en primer lugar, una teoría general fundada sobre axiomas (propiedadesque admitimos como ciertas sin necesidad de demostración por ser evidentes).Euclides llamó a sus axiomas postulados.Citemos, para finalizar este breve recorrido a ARQUÍMEDES (285 a.C.). Fue el mayormatemático de la antigüedad. Se le atribuye : el calculo de p por aproximacionessucesivas, la determinación de los volúmenes del cilindro y de la esfera, la cuadraturadel segmento de la parábola, el empleo de los momentos estáticos y de los centros degravedad, etc... . Estos descubrimientos abrieron el camino a la mecánica y al cálculointegral.Después de un largo intervalo durante el cual los progresos son escasos, surge otrofructífero periodo debido a la Segunda Escuela de Alejandría (100-300 d.C.) en la quedestacan: Nicóman, Ptolomeo (con su célebre sistema del mundo), Diofanto (con susgrandes investigaciones aritméticas) y Pappus (con su obra "Colección").A partir de este momento, la ciencia helénica comienza a declinar. En occidente lahuella de la cultura griega fue casi inexistente durante muchos años. El interés de losromanos por las matemáticas griegas se redujo a las aplicaciones prácticas de lasmediciones de terrenos y cálculos y las obras griegas no se tradujeron al latín. Fue elmundo árabe el que recogió el testigo de las matemáticas griegas .

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