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Planilha com o passo a passo da solução....

Planilha com o passo a passo da solução.





















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Iv erem2 Iv erem2 Document Transcript

  • Nome do(a) aluno(a) Joana Fórmula da área do círculo=Pi()*R^2 Raio= 3 Area= 28.2743 CompC= 18.8496 Coloque a resposta Quanto é 20 % de 1000 ? Resposta: 200 Certo Joana!
  • !
  • Nadia Cristina Cigana Máquina de calcular perímetro e área de figuras planas Perímetro é a soma do contorno da figura dada, ou seja, é a soma das medidas Área é a medida de superfície em uma certa unidade. Coloque aqui a unidade que será trabalhada em todos os tipos de figu Unidade =m Vejamos: RETÂNGULO Perímetro e área L1, L2, L3, L4 são os lados do retângu L1 ou L3 são a altura do retângulo L4 é a base do retângulo Dados: 2 L1 =3 Perímetro = 16 m Área = 15 m L2 =5 L3 =3 Perímetro = C25+C26+C27+C28 Área = C25*C28 L4 =5 Perímetro =L1+ L2 + L3 + L4 Área =L1 * L4 TRIÂNGULO Perímetro e área L1, L2, L3 são os lados do triângulo da h é a altura do triângulo L2 é a base do triângulo Dados: 2 L1= 4 Perímetro = 13 m Área = 5 m L2 = 5 L3 = 4 Perímetro = C45+C46+C47 Área = (C46*C48)/2 h= 2 Perímetro =L1+L2+L3 Área =(L2*h)/2 View slide
  • PARALELOGRAMO Perímetro e área A1, A2, A3, A4, são os lados do parale H é a altura do paralelogramo que corr A2 é a base do paralelogramo Dados: A1 =6 2 A2 =8 Perímetro = 28 m Área = 48 m A3 =8 A4 =6 Perímetro = C64+C65+C66+C67 Área = C65*C68 H= 6 Perímetro =A1 + A2 + A3 + A4 Área =A2 * H QUADRADO Perímetro e área A1, A2, A3, A4 são os lados do quadrado. Dados: 2 A1 =2 Perímetro = 8m Área = 4 m A2 =2 A3 =2 Perímetro = C83+C84+C85+C86 Área = (C83)^2 A4 =2 Perímetro = 4 * A1 Área =(A1) ^ 2 CIRCUNFERÊNCIA Perímetro e área C é o comprimento ou medida da circunferênc r é o raio da circunferência. View slide
  • Dados: r= 2 C= 12.57 m Raio = 2m Pi = 3.14 C= 2*C101*C100 Raio = E100/(2*C101) C= 2*Pi*r Raio = C / (2 * Pi) TRAPÉZIO Perímetro e área L1 e L2 são os lados do trapézio B é a base maior do trapézio b é a base menor do trapézio h é a altura do trapézio Dados: L1 = 1.5 2 L2 = 2 Perímetro = 13.5 m Área =### m B= 6 b= 4 Perímetro = C120+C121+C122+C123 Área = ((C122+C123)*C124)/2 h = 2.1 Perímetro =L1 + B + L2 + b Área =((B + b) * h)/2 Exercícios 1. Uma praça circular foi construída tendo um raio de 25 m. Qual é a medida do contorno dessa praça? 2. O comprimento de uma circunferência é 9,42 m. qual a medida do raio dessa circunferência? 3. Determinar a medida do raio de um círculo de área 12,56m²? 4. As bases de um trapézio medem 8m,e 12m e a altura 3,5m. Calcular a área desse trapézio. 5. Qual é a área de um retângulo cujas dimensões são 12cm e 25cm? E o perímetro? 6. Um quadrado tem um lado medindo 2,4cm. Qual a área desse quadrado? 7. Um campo de futebol oficial deve ser construído com uma área de 10.800m². Se a largura do campo é de 90m, qual será o seu comprimento? 8. Calcular a área de um triângulo cuja base mede 8cm e cuja altura mede 4,2cm. FIM
  • e figuras planas a, é a soma das medidas de seus lados. todos os tipos de figuras planas: L3, L4 são os lados do retângulo dado 3 são a altura do retângulo ase do retângulo L1= 3m L1= J25 / C28 L1= Área / L4 L3 são os lados do triângulo dado ura do triângulo ase do triângulo (C46*C48)/2 (L2*h)/2
  • A3, A4, são os lados do paralelogramo ura do paralelogramo que corresponde ao lado A4 ase do paralelogramo H = 6m H = J65 / C65 H = Área / A2 são os lados do quadrado. (A1) ^ 2 nto ou medida da circunferência. cunferência. m
  • 2 Área = ### m Raio = 2 Área = C101*(C100)^2 Raio =(M100/C101)^(1/2) Área = Pi*r^2 Raio = (Área / Pi)^(1/2) são os lados do trapézio se maior do trapézio se menor do trapézio ura do trapézio ((C122+C123)*C124)/2 ((B + b) * h)/2
  • Marisa Ayres e Cristiana Gardini Cálculo do perímetro de triângulos Coloque as medidas nas figuras 4m 3.8 m 5m 5m 7m 6m 5m 3 Triângulo 1 Triângulo 2 Triângulo 3 Lado1 m 5m 7m Lado 2 6 m 5m 3m Lado 3 3.8 m 5m 7m Perímetro 9.8 m 15 m 17 m Cálculo da área de triângulos Coloque as medidas nas figuras 4m 5m 7m 6m 5m 3m Triângulo 1 Triângulo 2 Triângulo 3 Base 6m 5m 3m Altura 4m 5m 7m Área 12 m2 12.5 m2 10.5 m2
  • 7m m 2m 8m Tringulo 4 8m 2m 8 m2
  • Isabel Koltermann Battisti, Noemi Teresinha Martini e Salete Inês Macalli MÁQUINA PARA EFETUAR CÁLCULOS DE ÁREAS h r h h b h Retângulo Círculo Base - b 8 Pi 3.14 Altura - h 9 r 20 ÁREA 72.00 ÁREA 1,256.00 D h d h h b Losango Triângulo D 5 Base - b 3 d 3 Altura - h 5 ÁREA 7.50 ÁREA 7.50
  • Revisando equações Troque somente os valores que estão com fundo cinza Tipo 1 x+a=b Tipo 2 x-a=b x+ 7 = 9 x- 2 = 5 Resolução Resolução x+ 7 - 7 = 9 - 7 x- 2 + 2 x = 2 x O valor de x é 2 O valor de x é 7 Tipo 3 a x=b Tipo 4 x _____ = 6x = 10 a Resolução 6x = 10 x _____ = 3 6x = 10 47 6 6 Resolução x = 1.67 47 . x O valor de x é 1.67 ________= 3 47 x = 141 O valor de x é 141 Tipo 5 a x + b= c Tipo 6 a x - b= c 6x + 10 = 32 5x - 10 = Resolução Resolução 6x + 10 - 10 = 32 - 10 5x - 10 + 10
  • 6x = 22 5x = 42 6x = 22 5x = 42 6 6 5 5 x = 3.67 x = 8.4 O valor de x é 3.67 O valor de x é 8.4 Tipo 7 x Tipo 7 x ----- + b = c ----- - b a a x x ---- + 2 = 3 ---- - 2 = 4 4 Resolução Resolução x x ---- + 2 - 2 = 3 -2 ---- - 2 + 2 6 5 x x ---- = 1 ---- = 5 6 5 6 .x 5 .x ------- = 1 . 6 ------- = 5 6 5 x = 6 x = 25 O valor de x é 6 O valor de x é 25
  • Tânia Michel Pereira = 5 + 2 = 7 b . 47 32 = 32 + 10
  • = c 3 = 3 +2 . 5
  • Elaborado por :Graciele Goldeschmidt de Ávila/2003 Grandezas Proporcionais Vamos analisar a seguinte situação: 1) Uma rua tem 1600 m de comprimento e está sendo asfaltada. Em 6 asfaltados 200 m. Supondo-se que o ritmo de trabalho continue o mesmo. Em quantos dias o trabalho estará terminado? Obs.: Os dados sobre comprimentos e do total de dias podem ser alterados. Resposta: Comprimento Tempo (em m) (em d) 200 6 1600 x Neste caso, se duplicarmos o comprimento, o tempo também duplicará; logo, as grandezas são diretamente proporcionais. X= 48 Assim,o trabalho estará terminado em 48 dias 2) Um automóvel, com uma velocidade média de 167 km/h, leva 5 horas para percorrer a distância entre duas cidades A e B. Se a velocidade média do automóvel fosse de 80 km/h, qual seria o tempo gasto para percorrer essa distância? Obs.: Os dados sobre as velocidades médias e do total de horas podem ser alterados. Resposta: Planilha elaborada elaborada porelaboradaGoldesschmidt de Ávila Planilha por Graciela Goldesschmidt Graciela Goldesschmidt de Ávila Ávila Planilha Graciela por de Ávila Planilha elaborada por Graciela Goldesschmidt de Planilha elaborada elaborada porelaboradaGoldesschmidt de Ávila Planilha por Graciela Goldesschmidt Graciela Goldesschmidt de Ávila Ávila Planilha Graciela por de Ávila Planilha elaborada por Graciela Goldesschmidt de Velocidade Tempo ( em km/h ) (em h) 167 5 80 x Nesse caso, se duplicarmos a velocidade, o tempo cairá para a metade; logo, as grandezas são inversamente proporcionais. Como as razões, neste caso, são inversas, para escrever a proporção e nos permite resolver o problema devemos inverter a posição dos números da 2ª coluna, ou seja: 167 x ------ = ------ 80 5
  • Aplicando a propriedade da igualdade do produto dos meios e extremos de uma proporção temos: 80 . x = 167 . 5 167 . 5 x = = ------------------------------------ 10.44 h 80 x= 10 horas , 26 minutos. e 15 segundos. Portanto, o automóvel gastaria 10 horas , 26 minutos.
  • dias foram Em quantos horas para percorrer midt de Ávila midt de Ávila
  • roporção temos:
  • 1)Altere as letras com fundo branco. 2) Observe os resultados. Tânia Michel Pereira 3) Escreva, em teu caderno, uma regra para encontrar o quadrado da soma de dois termo 2 2 2 ( a + b ) = a + 2. a .b + b 2 2 2 ( x + 3) = x + 2. x . 3+ 3 2 2 2 ( x + y ) = x + 2. x .y +y 2 2 2 ( 4+ b ) = 4 + 2. 4.b +b 2 2 2 ( c + 8) = c + 2. c . 8+ 8 2 2 2 ( e + f ) = e + 2. e .f +f 2 2 2 ( g + h ) = g + 2. g .h +h
  • Tânia Michel Pereira de dois termo
  • Tânia Michel Pereira 1 ( x + y )= x + y 2 2 2 ( x + y )= x + 2.x .y + y 3 3 2 2 3 ( x + y )= x + 3. x . y + 3. x . y + y 4 4 3 2 2 3 ( x + y )= x + 4.x . y + 6. x .y + 4 x .y +
  • Tânia Michel Pereira 4 y
  • Resolução de equações do segundo grau, do tipo ax 2 + bx + c = 0 Para encontrar a solução, entre com os valores de a, b e c , nas células de fundo cinsa. Elaborado por por Tãnia Miche Elaborado Tãnia Michel Pe Elaborado porpor Tãni Elaborado Tãnia M Elaborado por Elaborado por por Tãnia Miche Elaborado Tãnia Michel Pe Elaborado porpor Tãni Elaborado Tãnia M Elaborado por a= 1 <- coloque o valor de a Elaborado por por Tãnia Miche Elaborado Tãnia Michel Pe Elaborado porpor Tãni Elaborado Tãnia M Elaborado por b= 2 <- coloque o valor de b Elaborado por por Tãnia Miche Elaborado Tãnia Michel Pe Elaborado porpor Tãni Elaborado Tãnia M Elaborado por c= 1 <- coloque o valor de c Elaborado por por Tãnia Miche Elaborado Tãnia Michel Pe Elaborado porpor Tãni Elaborado Tãnia M Elaborado por Veja a resolução e não altere os valores que aparecem em seguida D = b 2 − 4ac 2 D = ( 2 ) - 4 x( 1 )x( 1 )= 0 D = b 2 − 4a c =0 -2 + 0 − b+ D x1= _____________= -1 x1 = 2a 2 -2 - 0 −b − D x2= ______________ = -1 x2 = 2a 2
  • x + c = 0 Tânia Michel Pereira Pereira Tânia Michel Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira Elaborado por Tãnia Michel Pereira em seguida
  • Cálculo de um dos lados do triângulo retângulo utilizando o Teorema de Pitágoras = b² + c² a² b a c Coloque os dados nas células de fundo branco e veja os cálculos b= 12 <=coloque o valor do cateto b a= 13 cm <=coloque o valor da hipotenusa c= c cm coloque o valor do cateto c <= Veja como o obter os resultados. Os dados abaixo não devem ser alterados. Os dados: Calculando o valor de c a= 13 a² = 13² Fórmula: a² = b² + c² b= 12 b² = 12² 169 = 144 + c² c= c c² = c² 144 + c² = 169 c² = 169 - 144 O resultado c² = 25 c = 5 c = 5 Elaborado Por Tânia Michel Per
  • Elaborado Por Tânia Michel Pereira
  • Operações com intervalos (planilha em construção) Coloque os intervalos A= [ 2 , 7 ) B= ( 1 , 6 ] A∪ B = ( 1 , 7 ) A∩ B = ( 2 , 6 ]
  • Planilha elaborada apartir da planilha apresentada por Clarles D Hepp/maio de 2003 DIFERENÇA DE CONJUNTOS A={ 19 , 11 , 22 , 2 , 22 , 5 } B={ 77 0 , , 7 0 , , 6 0 , , 2 0 , , 8 0 , , 11 0 } 0 0 , , 0 0 , , 0 0 , , 0 0 , , 0 0 , , 0 0 0 0 , , 0 1 , , 0 0 , , 1 0 0 , , 0 0 , , 0 0 1 A-B={ 19 , 22 , 22 , 5 } INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS A={ 19 , 8 , 22 , 2 , 4 , 7 } B={ 77 , 22 , 6 , 4 , 8 , 11 } 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 0 , , 0 0 , , 1 0 , , 0 0 , , 0 0 , , 0 0 0 0 , , 0 1 , , 0 0 , , 0 0 , , 1 0 , , 0 0 0 0 , , 0 1 , , 0 1 , , 0 0 , , 0 1 , , 0 0 A∩ = B { 8 , 22 , 4 , }
  • pp/maio de 2003
  • Elizabeth Karst Elizabeth Karst ano 2003 Elizabeth Karst Elizabeth Karst Elizabeth Elizabeth Karst Karst Karst Elizabeth Elizabeth Karst Noção de Função Função Perímetro de Quadrado Elizabeth Karst O perímetro do quadrado depende da medida do lado e é dado pela seguinte lei de formação: perímetro=4*lado. Se a medida do perímetro for representado por y e a medida do lado por x, a lei de formação será: y=4x onde x, que corresponde a medida do lado do quadrado é a variável independente da função y=4x e y, que corresponde ao perímetro do quadrado, é a variável dependente da função y=4x. y Tabela da função y= 4x, Gráfico da função y=4x 30 com alguns pares ordenados. x y 25 20 0 0 1 4 15 2 8 10 3 12 4 16 5 5 20 6 24 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Valor pago pela utilização da rede internet em função do tempo de utilização. Se o valor pago pela utilização da rede internet for do seguinte modo: Valor= R$ 30,00 + R$ 0,15 para cada tempo um minutos (em resumo, V=30+0,15t) Tabela Tempo de acesso Valor a ser pago Na tabela ao lado, existe uma relação entre a (em minutos) ( em R$) variável tempo de utilização da rede e o valor t V = 30+0,15 t a ser pago pelo usuário no final do mês, através 1 30.15 da fórmula V = 30 + 0,15t, onde, 2 30.3 V é o valora ser pago ( em reais) e 3 30.45 t o tempo de utilização ( em minutos). 4 30.6 10 31.5 20 33
  • 60 39 Tania Michel Pereira-UNIJUI Tânia Tânia Tânia Tânia Estudo da função do 1º Grau Tania Michel Pereira-UNIJUI tem a seguinte forma: y=ax+b, onde a e b A função do 1º Grau Tania Michel Pereira-UNIJUIé diferente de zero. são números reais e a Tania Para o Pereira-UNIJUI Michel estudo de funções do tipo mencionado, você precisa fornecer os valores solicitados (em cor verde) a seguir : Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania = a Michel Pereira-UNIJUI 2 <=Digite o valor de a Tania = b Michel Pereira-UNIJUI 7 <=Digite o valor de b y1 = 2x + 7 Tania Michel Pereira-UNIJUI Tabela Gráfico da função Tania Michel Pereira-UNIJUI x y1 30 25 Valor inicial de x => -10 -13 20 15 Tania Michel Pereira-UNIJUI -8 -9 10 Tania Michel Pereira-UNIJUI -6 -5 5 0 -4 -1 -5 -2 3 -10 0 7 -15 2 11 -20 Tania Michel Pereira-UNIJUI 4 15 -15 -10 -5 0 Tania Michel Pereira-UNIJUI 6 19 y1 é uma função crescente Tania Michel Pereira-UNIJUI 8 23 Tania Michel Pereira-UNIJUI 10 27 Tania Michel Pereira-UNIJUI Raíz de y1 = -3.5 Tania Michel Pereira-UNIJUI
  • Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI 1)Verifique o que ocorre com os valores da tabela e com o gráfico quando o parâmetro a troca de sinal e o parâmetro b permanece o mesmo! Tania Michel Pereira-UNIJUItabelas e os gráficos para responder o seguinte: 2)Observe e compare as Tania Michel Pereira-UNIJUIé crescente? 3)Em que caso a função Tania Michel valor da raíz? (raíz é o valor de x que forma par com y = 0) 4)Qual o Pereira-UNIJUI Tania Michel valor de y quando x vale zero (local onde o gráfico intercepta o eixo y). 5)Qual o Pereira-UNIJUI y1 = 2x + 7 Tabela Tania Michel Pereira-UNIJUI Gráfico da função y2 = Tania Michel Pereira-UNIJUIy1 x y2 30 -10 -13 27 25 Tania Michel Pereira-UNIJUI-9 -8 23 20 15 Tania Michel Pereira-UNIJUI-5 -6 19 10 Tania Michel Pereira-UNIJUI-1 -4 15 5 Tania Michel Pereira-UNIJUI 3 -2 11 0 -5 Tania Michel Pereira-UNIJUI 7 0 7 -10 Tania Michel Pereira-UNIJUI11 2 3 -15 Tania Michel Pereira-UNIJUI15 4 -1 -20 Tania Michel Pereira-UNIJUI19 6 -5 -15 -10 -5 0 5 Tania Michel Pereira-UNIJUI23 8 -9 Tania Michel Pereira-UNIJUI27 10 -13 y1 é função crescente y2 é função decrescente Raíz de y1 = -3.5 Raíz de y2 = 3.5 Elizabeth Karst Elizabeth Karst
  • Elizabeth Karst Karst ElizabethElizabeth KarstKarst lizabeth Elizabeth Karst ElizabethElizabeth Karst E Karst Elizabeth Karst Elizabeth Karst Elizabeth Karst Elizabeth Karst inte lei de formação: a lei de formação será: ndente da função y=4x função y=4x. y 5 6 7 uma relação entre a ão da rede e o valor o final do mês, através ( em minutos).
  • Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI ico da função y1 2 x + 7 Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Column G Tania Michel Pereira-UNIJUI y1 -10 -5 0 5 10 Tania 15 Michel Pereira-UNIJUI crescente Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI
  • Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI -2 x + 7 Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Column D y1 Tania Michel Pereira-UNIJUI y2 Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI -5 0 5 10 15 Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI
  • Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI Tania Michel Pereira-UNIJUI
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  • PROGRESSÃO ARITMÉTICA DETERMINAR UM DETERMINADO TERMO DA PA a1 = 9 <- coloque o primeiro termo r = 4 <- coloque a razão n = 61 <- coloque a posição do termo considerado a 61 = 249 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 Os termos: 9 13 17 21 25 29 33 CALCULAR A SOMA DOS n PRIMEIROS TERMOS DA PA QUE TEM COMO PRIM 4 9 ... <- Coloque o primeiro e o segundo termo, respectivam a1 = 4 n = 30 <- Coloque o número de termos r = 5 a 30 = 149 LOGO: S 30 = 2295 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 Veja os termos: 4 9 14 19 24 29 34 PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 4 12 <- Coloque o primeiro e o segundo termo, respectivamente CALCULAR A SOMA DOS n PRIMEIROS TERMOS DA PG a1 = 4
  • q = 3 n = 10 <- Coloque o número de termos considerados LOGO: Soma = 118096 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 4 12 36 108 324 972 2916 DETERMINAR O n-ésimo TERMO DA PG a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 256 128 64 32 16 8 4 a1 = 256 <- coloque o primeiro termo q = 0.5 <- coloque a razão n = 15 <- coloque a posição do termo considerado an = 0.02
  • a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 37 41 45 49 53 57 61 65 E TEM COMO PRIMEIRO E SEGUNDO TERMO: termo, respectivamente a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 39 44 49 54 59 64 69 74 pectivamente
  • nsiderados a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 8748 26244 78732 236196 708588 ### ### ### a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 2 1 0.50000 0.25000 0.12500 0.06250 0.03125 0.01563
  • a16 a17 a18 a19 a20 a21 a22 a23 a24 69 73 77 81 85 89 93 97 101 a16 a17 a18 a19 a20 a21 a22 a23 a24 79 84 89 94 99 104 109 114 119
  • a16 a17 a18 a19 a20 a21 a22 a23 a24 ### ### ### ### ### ### ### ### ### a16 a17 a18 a19 a20 a21 a22 a23 a24 0.00781 0.00391 0.00195 0.00098 0.00049 0.00024 0.00012 0.00006 0.00003
  • a25 a26 a27 a28 a29 a30 a31 a32 a33 105 109 113 117 121 125 129 133 137 a25 a26 a27 a28 a29 a30 a31 a32 a33 124 129 134 139 144 149 154 159 164
  • a25 a26 a27 a28 a29 a30 a31 a32 a33 ### ### ### ### ### ### ### ### ### a25 a26 a27 a28 a29 a30 a31 a32 a33 0.00002 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
  • a34 a35 a36 a37 a38 a39 a40 a41 a42 141 145 149 153 157 161 165 169 173 a34 a35 a36 a37 a38 a39 a40 a41 a42 169 174 179 184 189 194 199 204 209
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  • a250 a251 a252 a253 ### ### ### ###
  • Elaborado por Marinei Salete Pauletto Forgiarini /2003 Marinei Salete Pauletto Forgiarini Juros Compostos e PG Marinei Salete Pauletto Forgiarini Marinei Salete Pauletto Forgiarini Marinei Salete Pauletto Forgiarini Forgiarini Marinei Salete Pauletto No problema a seguir você pode trocar o capital inicial, a taxa e o número de períodos. Para ver a solução você precisa olhar na linha da tabela que corresponde ao número Calcular o montante acumulado por um capital inicial de R$1,000.00 , aplicado durante 6 meses, a juros compostos de 10 % ao mês. Verificando se as seqüências dos valores dos Montantes e dos juros formam uma P MêsValor Atual Juros Montante an Montante an/an-1 Juros 0 R$ 1,000.00 R$ 1,000.00 a0 1000.00 1 R$ 1,000.00 R$100.00 R$ 1,100.00 a1 1100.00 1.10 100.00 2 R$ 1,100.00 R$110.00 R$ 1,210.00 a2 1210.00 1.10 110.00 3 R$ 1,210.00 R$121.00 R$ 1,331.00 a3 1331.00 1.10 121.00 4 R$ 1,331.00 R$133.10 R$ 1,464.10 a4 1464.10 1.10 133.10 5 R$ 1,464.10 R$146.41 R$ 1,610.51 a5 1610.51 1.10 146.41 6 R$ 1,610.51 R$161.05 R$ 1,771.56 a6 1771.56 1.10 161.05 7 R$ 1,771.56 R$177.16 R$ 1,948.72 a7 1948.72 1.10 177.16 8 R$ 1,948.72 R$194.87 R$ 2,143.59 a8 2143.59 1.10 194.87 9 R$ 2,143.59 R$214.36 R$ 2,357.95 a9 2357.95 1.10 214.36 10 R$ 2,357.95 R$235.79 R$ 2,593.74 a10 2593.74 1.10 235.79 11 R$ 2,593.74 R$259.37 R$ 2,853.12 a11 2853.12 1.10 259.37 12 R$ 2,853.12 R$285.31 R$ 3,138.43 a12 3138.43 1.10 285.31 13 R$ 3,138.43 R$313.84 R$ 3,452.27 a13 3452.27 1.10 313.84 14 R$ 3,452.27 R$345.23 R$ 3,797.50 a14 3797.50 1.10 345.23 15 R$ 3,797.50 R$379.75 R$ 4,177.25 a15 4177.25 1.10 379.75 16 R$ 4,177.25 R$417.72 R$ 4,594.97 a16 4594.97 1.10 417.72 17 R$ 4,594.97 R$459.50 R$ 5,054.47 a17 5054.47 1.10 459.50 18 R$ 5,054.47 R$505.45 R$ 5,559.92 a18 5559.92 1.10 505.45 19 R$ 5,559.92 R$555.99 R$ 6,115.91 a19 6115.91 1.10 555.99 20 R$ 6,115.91 R$611.59 R$ 6,727.50 a20 6727.50 1.10 611.59 21 R$ 6,727.50 R$672.75 R$ 7,400.25 a21 7400.25 1.10 672.75 22 R$ 7,400.25 R$740.02 R$ 8,140.27 a22 8140.27 1.10 740.02 23 R$ 8,140.27 R$814.03 R$ 8,954.30 a23 8954.30 1.10 814.03 24 R$ 8,954.30 R$895.43 R$ 9,849.73 a24 9849.73 1.10 895.43 25 R$ 9,849.73 R$984.97 R$ 10,834.71 a25 10834.71 1.10 984.97 26 R$ 10,834.71 R$1,083.47 R$ 11,918.18 a26 11918.18 1.10 1083.47 27 R$ 11,918.18 R$1,191.82 R$ 13,109.99 a27 13109.99 1.10 1191.82 28 R$ 13,109.99 R$1,311.00 R$ 14,420.99 a28 14420.99 1.10 1311.00 29 R$ 14,420.99 R$1,442.10 R$ 15,863.09 a29 15863.09 1.10 1442.10 30 R$ 15,863.09 R$1,586.31 R$ 17,449.40 a30 17449.40 1.10 1586.31 31 R$ 17,449.40 R$1,744.94 R$ 19,194.34 a31 19194.34 1.10 1744.94
  • 32 R$ 19,194.34 R$1,919.43 R$ 21,113.78 a32 21113.78 1.10 1919.43 33 R$ 21,113.78 R$2,111.38 R$ 23,225.15 a33 23225.15 1.10 2111.38 34 R$ 23,225.15 R$2,322.52 R$ 25,547.67 a34 25547.67 1.10 2322.52 35 R$ 25,547.67 R$2,554.77 R$ 28,102.44 a35 28102.44 1.10 2554.77 36 R$ 28,102.44 R$2,810.24 R$ 30,912.68 a36 30912.68 1.10 2810.24 37 R$ 30,912.68 R$3,091.27 R$ 34,003.95 a37 34003.95 1.10 3091.27 38 R$ 34,003.95 R$3,400.39 R$ 37,404.34 a38 37404.34 1.10 3400.39 39 R$ 37,404.34 R$3,740.43 R$ 41,144.78 a39 41144.78 1.10 3740.43 40 R$ 41,144.78 R$4,114.48 R$ 45,259.26 a40 45259.26 1.10 4114.48 41 R$ 45,259.26 R$4,525.93 R$ 49,785.18 a41 49785.18 1.10 4525.93 42 R$ 49,785.18 R$4,978.52 R$ 54,763.70 a42 54763.70 1.10 4978.52 43 R$ 54,763.70 R$5,476.37 R$ 60,240.07 a43 60240.07 1.10 5476.37 44 R$ 60,240.07 R$6,024.01 R$ 66,264.08 a44 66264.08 1.10 6024.01 45 R$ 66,264.08 R$6,626.41 R$ 72,890.48 a45 72890.48 1.10 6626.41 46 R$ 72,890.48 R$7,289.05 R$ 80,179.53 a46 80179.53 1.10 7289.05 47 R$ 80,179.53 R$8,017.95 R$ 88,197.49 a47 88197.49 1.10 8017.95 48 R$ 88,197.49 R$8,819.75 R$ 97,017.23 a48 97017.23 1.10 8819.75 49 R$ 97,017.23 R$9,701.72 ### a49 106718.96 1.10 9701.72 50 R$ 106,718.96 ### ### a50 117390.85 1.10 10671.90 51 R$ 117,390.85 ### ### a51 129129.94 1.10 11739.09 52 R$ 129,129.94 ### ### a52 142042.93 1.10 12912.99 53 R$ 142,042.93 ### ### a53 156247.23 1.10 14204.29 54 R$ 156,247.23 ### ### a54 171871.95 1.10 15624.72 55 R$ 171,871.95 ### ### a55 189059.14 1.10 17187.19 56 R$ 189,059.14 ### ### a56 207965.06 1.10 18905.91 57 R$ 207,965.06 ### ### a57 228761.56 1.10 20796.51 58 R$ 228,761.56 ### ### a58 251637.72 1.10 22876.16 59 R$ 251,637.72 ### ### a59 276801.49 1.10 25163.77 60 R$ 276,801.49 ### ### a60 304481.64 1.10 27680.15
  • Marinei Salete Pauletto Forgiarini Forgiarini Marinei Salete Pauletto de períodos. ao número eqüências dos valores s juros formam uma P.G.. an/an-1 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10
  • 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10
  • Revisão y Equação da reta y=ax+b a=(y2-y1)/(x2-x1) b= y1-a .x1 Digite os pontos dados no local indicado e com fundo branco e veja os cálculos x1 y1 x2 y2 A=( 2 , 5 ) B=( 3 , 4 ) Parâmetro a=( 4 - 5 )/( 3 - 2 )= -1 /( 1 ) = -1 Parâmetro b= 5 - ( -1 ) . 2 = 7 Equação: y= -1 x + 7
  • A(x1,y1) B(x2,y2) os cálculos