CLASE 2
Juan León Jara Almonte
UARM
Investigación Social
• La investigación social es el proceso en el que
aplicamos el método científico para el estudio
de p...
Enfoques de Investigación Social
• Los principales enfoques de investigación social son:
– Investigación Cuantitativa: bus...
Diseños de Investigación Cuantitativa
• Los diseños de investigación cuantitativa son:
– Descriptiva: busca dar informació...
Diseños de Investigación Cualitativa
• Los principales diseños de investigación cualitativa son:
– Fenomenología: busca de...
CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS
BÁSICOS EN ANÁLISIS ESTADÍSTICO
DESCRIPTIVO
¿Por qué hacer análisis descriptivo?

¿ Qué hacer con estos
datos?
Estadística Descriptiva
Cuando se hace una recolección de datos, al final se cuenta con una base de datos que
por si sola ...
Tipos de Variables
 Los tipos de variables son:
 Variables Cuantitativas

 Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
Los valores de este tipo de variables son números que se
pueden ordenar y/o comparar de menor a ma...
Variables Cualitativas
• Estas variables representan características y/o
atributos de una persona, lugar o cosa. No se
pue...
TIPOS DE VARIABLES

CUANTITATIVAS

ORDINALES
•Número de alumnos
•Nivel educativo
•Niveles de bienestar

CONTINUAS
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Medidas de tendencia central (i)
 Las medidas de tendencia central nos
muestran alrededor de qué punto se agrupan
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Medidas de tendencia central (ii)
 Media aritmética: es el valor promedio de una serie
de datos, el cual se obtiene divid...
Medidas de tendencia central (iii)
 Mediana: La mediana de una variable es el valor que
divide los datos en dos partes ig...
Medidas de tendencia central (iv)
 Moda: es el valor de una variable que se
presenta con mayor frecuencia en la variable....
Medidas de dispersión (i)
 Medidas que permiten medir la variabilidad
que presenta los valores de una variable, es
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Medidas de dispersión (ii)
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variable, es decir son las diferencias entre el v...
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 Desviación estándar: es la raíz cuadrada de la
varianza. Al igual que la varianza, suele
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Medidas de dispersión (iv)
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Ejemplo usando diferentes variables
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DE
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Media
DE
Varianza
CV

Edad (años) Estatura (cm)
18
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Normalidad de una variable
• Para ver si una variable sigue una distribución
normal, se puede realizar una prueba
estadíst...
Skewness y Kurtosis
• La skewness es una medida de simetría de la
distribución de una variable. Así, una variable se le
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Skewness y Kurtosis
• La kurtosis es un estadístico que nos indica que
tanto es el apuntalamiento de los datos en la
varia...
Códigos para calcular los estadísticos
descriptivos en STATA y SPSS
STATA

SPSS

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Ejemplo en SPSS de los estadísticos
descriptivos

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Ejemplo 1: Distribución de una
variable
Ejemplo 2: Distribución de una
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Comparaciones de Medias
 Las pruebas de comparaciones de medias sirven para probar
si las medias de dos grupos son estadí...
Comparaciones de medias
 Asimismo las comparaciones de media se pueden realizar
para muestras independientes o muestras n...
Pruebas paramétricas: ANOVA
 El análisis de varianza es una prueba que permite
comparar las medias de diferentes grupos d...
Análisis de Varianza

SCT

SC E

Suma de cuadrados
totales

Suma de cuadrados entre
grupos o explicada

SC D

Suma de cuad...
Ejemplo

Promedio por
colegio en
comprensión de
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Promedio total
Suma total de cuadrados o variación total
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Varianza al interior de los grupos (within)
Varianza del cuadrado medio dentro de grupos

Suma de cuadrados dentro de los ...
Varianza del cuadrado medio total
Varianza del cuadrado medio total

Suma de cuadrados totales
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Estadístico de prueba de la razón de F

Varianza explicada
Estadístic o de la razón F
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Comandos para hacer un ANOVA en
STATA y SPSS
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 El comando para hacer un
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oneway.

SPSS
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Comandos para hacer un t-test en
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Ejemplo: Comparación de medias de notas en
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Pruebas No-Paramétricas:
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Pruebas No-Paramétricas:
Test U Mann-Whitney
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y SPSS
STATA
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prueba no-paramétrica del
U Mann-Whitney e...
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hermanos por área de residencia
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Clase 2

  1. 1. CLASE 2 Juan León Jara Almonte UARM
  2. 2. Investigación Social • La investigación social es el proceso en el que aplicamos el método científico para el estudio de problemas sociales (educación, salud, empleo, pobreza, entre otros). Busca generar nuevos conocimientos en los temas estudiados sobre diferentes grupos de individuos en nuestra sociedad (población afro-peruana).
  3. 3. Enfoques de Investigación Social • Los principales enfoques de investigación social son: – Investigación Cuantitativa: busca poner a prueba teorías o hipótesis, identificar relaciones causales o asociaciones, y busca hacer predicciones. – Investigación Cualitativa: busca entender e interpretar relaciones y/o interacciones de diferentes individuos o grupos sociales. – Investigación Mixta (Cuantitativa y Cualitativa): uso tanto de métodos cuantitativos y cualitativos para poder tener un mejor entendimiento de la pregunta y/o objeto de estudio.
  4. 4. Diseños de Investigación Cuantitativa • Los diseños de investigación cuantitativa son: – Descriptiva: busca dar información respecto a un fenómeno (encuestas de medio y/o fin del curso). – Correlacional: busca determinar la asociación entre dos o más variables pero no busca probar causalidad (¿cuál es el efecto de la desnutrición en el rendimiento de los estudiantes?) – Cuasi-experimental: busca determinar relaciones de causa-efecto pero las variables objeto del estudio no pudieron ser manipuladas por el investigador (¿Cuál es el impacto de las clases de música en el autoestima de los estudiantes?) – Experimental: busca determinar relaciones de causa-efecto y las variables objeto del estudio pudieron ser manipuladas por el investigador (¿Cuál es el impacto de los desayunos escolares en el rendimiento de los estudiantes?)
  5. 5. Diseños de Investigación Cualitativa • Los principales diseños de investigación cualitativa son: – Fenomenología: busca determinar que aspectos comunes hay entre los diferentes individuos que son parte del estudio y busca dar un alcance de como un individuo o grupo de individuos vivieron o experimentaron el fenómeno de estudio (¿Cómo viven los docentes la enseñanza en zonas rurales?) – Etnografía: busca descubrir o describir los valores, practicas, rituales, normas, entre otros de un grupo de individuos o sociedad (¿Cómo es el proceso de enseñanza y los resultados que obtienen los estudiantes de escuelas bilingües en nuestro país?) – Teoría fundamentada (Grounded Theory): busca construir y verificar una teoría (¿Cuáles son los mecanismos que usan los estudiantes que vienen provincia para adaptarse en universidades de Lima Metropolitana?) – Casos de estudio: busca dar información detallada sobre un individuo o grupos de individuos (¿Cómo viven la etapa universitaria las mujeres en las diferentes concentraciones de estudio?)
  6. 6. CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS BÁSICOS EN ANÁLISIS ESTADÍSTICO DESCRIPTIVO
  7. 7. ¿Por qué hacer análisis descriptivo? ¿ Qué hacer con estos datos?
  8. 8. Estadística Descriptiva Cuando se hace una recolección de datos, al final se cuenta con una base de datos que por si sola no dice nada y necesita ser trabajada para poder tener información acerca de lo que se recogió en campo. De esta manera, el análisis descriptivo de una base de datos sirve para tal fin, nos permite describir la información recogida en campo. Asimismo, el tipo de análisis descriptivo que se realiza dependerá del tipo de variable que se está analizando. Los tipos de análisis descriptivo que se pueden realizar son:  Medidas de tendencia central (p.ej.: media)  Medidas de dispersión (p.ej.: varianza)  Comparación de medias:  Test Paramétricos (p.ej.: ANOVA)  Test No Paramétricos (p.ej.: Chi cuadrado)
  9. 9. Tipos de Variables  Los tipos de variables son:  Variables Cuantitativas  Variables Cualitativas
  10. 10. Variables Cuantitativas Los valores de este tipo de variables son números que se pueden ordenar y/o comparar de menor a mayor. Este tipo de variables se pueden dividir en dos: • Discretas: aquellas que pueden tomar solo valores enteros, como por ejemplo: Número de hijos, Años de escolaridad. • Continuas: aquellas que pueden tomar cualquier valor dentro de los números reales, como por ejemplo: la estatura de un grupo de personas, el nivel de ingresos de las personas en Lima metropolitana, entre otras.
  11. 11. Variables Cualitativas • Estas variables representan características y/o atributos de una persona, lugar o cosa. No se pueden ordenar, lo que implica que ningún valor que tome es mayor o menor que el otro. • Algunos ejemplos de este tipo de variables son: el género, estado civil, etnicidad, entre otras.
  12. 12. TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS ORDINALES •Número de alumnos •Nivel educativo •Niveles de bienestar CONTINUAS (INTERVALOS / RAZON) •Nivel de ingresos. •La estatura de una persona •Tiempo de duración de un examen. CUALITATIVAS (NOMINALES) •Sexo •Lugar de residencia. •Tipo de institución educativa (público o privada)
  13. 13. Medidas de tendencia central (i)  Las medidas de tendencia central nos muestran alrededor de qué punto se agrupan la mayoría de las observaciones de una variable. Las medidas de tendencia central más usadas son:  Media  Mediana  Moda
  14. 14. Medidas de tendencia central (ii)  Media aritmética: es el valor promedio de una serie de datos, el cual se obtiene dividendo la suma de los valores de la variable entre el número de observaciones. N X x1 x2 x3 ........ xN N 1 xN  Por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 6, 8 ∑ = 24 , N=6, Media = 4 xi i 1 N
  15. 15. Medidas de tendencia central (iii)  Mediana: La mediana de una variable es el valor que divide los datos en dos partes iguales. El número de observaciones menores a la mediana es igual al numero de observaciones mayores a esta.  Por ejemplo: 1, 6, 12, 72, 144 Mediana: 12 Cuando se cuenta con una serie de datos par, la mediana es el promedio de los números del medio.
  16. 16. Medidas de tendencia central (iv)  Moda: es el valor de una variable que se presenta con mayor frecuencia en la variable.  Por ejemplo: 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 6 Moda: 3
  17. 17. Medidas de dispersión (i)  Medidas que permiten medir la variabilidad que presenta los valores de una variable, es decir, nos dan un alcance de la dispersión de los datos.  Las medidas de dispersión más usadas son:  La varianza  La desviación estándar  El coeficiente de variación
  18. 18. Medidas de dispersión (ii)  Varianza: es la medida de dispersión de una variable, es decir son las diferencias entre el valor observado y su valor medio o esperado al cuadrado. Suele denotarse con la letra griega sigma ( σ ) elevada al cuadrado. Var( X ) 2 (X x ) 2 n 1 Donde X es la variable que estamos analizando y n es el número de observaciones
  19. 19. Medidas de dispersión (iii)  Desviación estándar: es la raíz cuadrada de la varianza. Al igual que la varianza, suele denotarse con la letra griega sigma. DE ( X ) (X x ) 2 n 1 Donde X es la variable que estamos analizando y n el numero de observaciones.
  20. 20. Medidas de dispersión (iv)  Coeficiente de variación (CV): se utiliza para comparar la dispersión de dos distribuciones distintas dado que elimina la escala (p.ej.: kilogramos, metros) de las variables que se comparan. C.V .( X ) D.E. Media Var ( X ) X X El CV se obtiene del ratio de la desviación estándar de una variable y su media.
  21. 21. Ejemplo utilizando las bases de datos de la Evaluación Nacional del 2004  Utilizando los puntajes en comunicación de las siguientes Instituciones Educativas: Desviación estándar N estudiantes Institución Educativa 1 5 Institución Educativa 2 30 Media 292.7 274.4 DE 52.9 66.8 CV 0.18 0.24 Número de observaciones C.V. de 1 > C.V. de 2 Promedio 1 > Promedio de 2
  22. 22. Ejemplo usando diferentes variables N 1 2 3 4 5 6 Media DE Varianza CV Edad (años) Estatura (cm) 18 167 35 172 20 160 46 184 51 167 24 171 Peso (kg) 60 85 70 67 55 74
  23. 23. Ejemplo usando diferentes variables N 1 2 3 4 5 6 Media DE Varianza CV Edad (años) Estatura (cm) 18 167 35 172 20 160 46 184 51 167 24 171 32 170 13.9 8.0 193.9 63.8 0.43 0.05 Mayor Variación Peso (kg) 60 85 70 67 55 74 69 10.6 112.3 0.15
  24. 24. Normalidad de una variable • Para ver si una variable sigue una distribución normal, se puede realizar una prueba estadística como el Kolmogorov-Smirnov test, Jarque-Bera tests, entre otros. • Lo que todas estas pruebas o tests tienen en común es que evalúan la existencia de normalidad a partir de dos estadísticos: Skewness y la Kurtosis.
  25. 25. Skewness y Kurtosis • La skewness es una medida de simetría de la distribución de una variable. Así, una variable se le llama simétrica si la distribución luce similar tanto por encima como por debajo del promedio. • Los tipos de skewness que hay son: i) positive skew, y ii) negative skew. Skewness igual a 0 : normal Skewness mayor a 0: negative skew Skewness menor a 0: positive skew
  26. 26. Skewness y Kurtosis • La kurtosis es un estadístico que nos indica que tanto es el apuntalamiento de los datos en la variable que se está trabajando. Es decir, nos dice qué tan plana es la distribución de los datos. • Al igual que en la skewness, existen diferentes tipos de kurtosis, que nos indican que tan aplanada es la distribución de los datos. Kurtosis igual a 0 : normal Kurtosis mayor a 0: leptokurtic Kurtosis menor a 0: mesocurtic Nota: Algunos programas (como el SPSS) usan el 3 en lugar de 0
  27. 27. Códigos para calcular los estadísticos descriptivos en STATA y SPSS STATA SPSS • Para calcular los estadísticos descriptivos de una o más variables, hay varios comandos en STATA que permiten obtener estos indicadores. • Para calcular los estadísticos descriptivos de una o más variables, en SPSS se tiene el comando descriptives. Los principales son: summarize [variables], detail tabstat [variables], s(mean sd sd skew kurtosis) Códigos para obtener los estadísticos descriptivos: descriptives [variables] /statistics = mean stddev variance min max semean kurtosis skewness.
  28. 28. Ejemplo en SPSS de los estadísticos descriptivos DESCRIPTIVES VARIABLES=rend_com rend_mat /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX.
  29. 29. Ejemplo 1: Distribución de una variable
  30. 30. Ejemplo 2: Distribución de una variable
  31. 31. Comparaciones de Medias  Las pruebas de comparaciones de medias sirven para probar si las medias de dos grupos son estadísticamente diferentes.  Estas pruebas se pueden realizar asumiendo normalidad o sin asumir normalidad en la variable que se va comparar.  En el caso de normalidad en la variable a analizar, la pruebas que se pueden utilizar son paramétricas tales como: i) el análisis de varianza, o ii) el test de la t de student (ttest)  En el caso de no normalidad en la variable a analizar, las pruebas que se pueden utilizar son no-paramétricas tales como: i) la prueba de U Mann-Whitney , o ii) Wilcoxon test.
  32. 32. Comparaciones de medias  Asimismo las comparaciones de media se pueden realizar para muestras independientes o muestras no independientes (dos observaciones en el tiempo)  Finalmente, se puede asumir igualdad o no de las varianzas en cada grupo que se va comparar.
  33. 33. Pruebas paramétricas: ANOVA  El análisis de varianza es una prueba que permite comparar las medias de diferentes grupos de tal forma de ver si son estadísticamente diferentes.  La hipótesis nula es que las muestras para cada grupo han sido realizadas de forma aleatoria y por lo tanto las medias deben ser iguales.  Finalmente, esta prueba asume que las variables a comparar siguen una distribución normal.
  34. 34. Análisis de Varianza SCT SC E Suma de cuadrados totales Suma de cuadrados entre grupos o explicada SC D Suma de cuadrados dentro de grupos o no explicada
  35. 35. Ejemplo Promedio por colegio en comprensión de lectura Promedio total
  36. 36. Suma total de cuadrados o variación total SCT (Ycaso Y total ) 2 Promedio total = 12
  37. 37. Suma de cuadrados entre grupos o explicada SC E (Y grupo Y total 2 )
  38. 38. Suma de cuadrados dentro de grupo o no explicada SC D Prom(A) SCD (Y Individuo Prom(B) Y grupo ) 2 Prom(C)
  39. 39. Suma de cuadrados totales Suma de cuadrados entre grupos o explicada SCT SC E 142 10 Suma de cuadrados dentro de grupos o no explicada SC D 132
  40. 40. Varianza entre grupos (between) Varianza del cuadrado medio entre grupos Suma de cuadrados entre grupos grados de libertad entre grupos (K - 1) Para este caso “K “ es igual a 3, pues son 3 colegios. Varianza del cuadradomedio entre grupos SC E K -1 10 3 1 10 2 5
  41. 41. Varianza al interior de los grupos (within) Varianza del cuadrado medio dentro de grupos Suma de cuadrados dentro de los grupos grados de libertad dentro de grupos (n - K) En este caso “n” es igual a 15 (observaciones) “K” es igual a 3 (colegios) Varianza del cuadrado medio dentro de grupos 142 (n - K) 142 (15 - 3) 142 12 11.83
  42. 42. Varianza del cuadrado medio total Varianza del cuadrado medio total Suma de cuadrados totales grados de libertad total (n - 1) En este caso “n” es igual a 15 (observaciones) Varianza del cuadrado medio total 142 (n - 1) 142 (15 - 1) 142 (14) 10.14
  43. 43. Estadístico de prueba de la razón de F Varianza explicada Estadístic o de la razón F Varianza no explicada Estadístico de la razón F 0.422 3.89 5 0.42 11.83 F de la distribución de Fisher, con 2 (K-1) grados de libertad en el numerador y 12 (n-K) grados de libertad del denominador. No se rechaza la hipótesis nula de igualdad de las medias para este ejemplo. La hipótesis nula se evalúa al 95%
  44. 44. Comandos para hacer un ANOVA en STATA y SPSS STATA  El comando para hacer un ANOVA en STATA se llama: oneway. SPSS  El comando para hacer un t-test en SPSS se llama oneway.  El código para correr este análisis es:  El código para correr este análisis es:  oneway [outcome] [group]  Oneway [outcome] by [group] ([values]) /statistics = all.
  45. 45. Pruebas Paramétricas: T-Test Supuesto:  Normalidad de la distribución de la variable S(X 1 X 2) (n1 1) En donde : S es el error estándar 2 es la varianza 2 ( X 1 ) (n2 1) n1 n2 2 2 ( X 2 ) n1 n2 n1 n2
  46. 46. Prueba t para diferencia de medias Prueba original Hipótesis nula Prueba con remplazo de la hipótesis nula prueba t H0 : x1 prueba t X1 X 2 ( S(X 1 x2 X1 S(X 1 x1 x2 ) X 2) x1 X2 X 2) x2 0
  47. 47. Comandos para hacer un t-test en STATA y SPSS STATA SPSS  El comando para poder hacer un t-test en STATA se llama: ttest.  El comando para poder hacer un ttest en SPSS se llama t-test.  Los códigos para correr este análisis es:  Los códigos para correr este análisis es:  Varianzas iguales ttest [outcome], by([group])  Varianzas diferentes ttest [outcome], by([group]) unequal  t-test groups = [group] ([values]) /variables = [outcome] /criteria = CIN (.99). El SPSS en su ventana de resultados da los resultados de la prueba asumiendo igualdad o no de varianzas.
  48. 48. Ejemplo: Comparación de medias de notas en matemática, para rural – urbano (usando SPSS) Se observa que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias al 99% de confianza.
  49. 49. Pruebas No-Paramétricas: Test U de Mann-Whitney • Esta prueba tiene las siguientes características:  No asume distribución normal para las variables.  Compara las medianas en cada grupo  Se utiliza para variables discretas  La hipótesis nula es que las medianas entre grupos son iguales
  50. 50. Pruebas No-Paramétricas: Test U Mann-Whitney • El estadístico de U Mann-Whitney es: U N1 N 2 N1 ( N1 1) R1 2 U : el estadístico de U Mann Whitney N1 o N2 : el número de observaciones en cada grupo. R1 : La suma del ranking para el primer grupo
  51. 51. Códigos para hacer el análisis en STATA y SPSS STATA • El comando para hacer la prueba no-paramétrica del U Mann-Whitney es ranksum. SPSS • El comando para hacer la prueba no-paramétrica del U Mann-Whitney es NPAR TESTS. • El código es: ranksum [outcome], by([group]) • El código es: NPAR TESTS / M-W=[outcome] BY [group]([values]) / MISSING ANALYSIS.
  52. 52. Distribución por área del número de hermanos por área de residencia
  53. 53. Ejemplo: Comparación de medias del número de hermanos por estudiante por área (usando SPSS)

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