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ECUACIÓN
CUADRÁTICA
 Es una ecuación en una variable con
ciertas características:
 ax2+bx+c=0
ax2+bx+c=0
 Observa que la a acompaña a la x2
 Observa que la b acompaña a la x
 Observa que la c es el termino
independiente
3x2+5x-3=0
a=
b=
c=
Ejemplo
2x2-5x=0
3
5
-3
4x2-9=0
a=
b=
c=
4
0
-9
NO puedes
comenzar si no
está ordenado
2x2=5x
Muy
bien!!Ahora sí
a=2
b=-5
c=0
Resolución de
ecuaciones cuadráticas
por factorización
Luego veremos por fórmula general
OBSERVA
(x+a)(x+b)=0 Si la multiplicación
da por resultado
cero (0) Significa
que…(x+a)=0 (x+b)=0
x1=-a x2=-b
Uno de los factores
debe ser cero
Por lo tanto…
OBSERVA
(x+3)(x-2)=0 Una manera
fácil de
resolver
algunas
ecuaciones
cuadráticas es
por medio de
(x+3)=0
(x-2)=0
x1=-3 x2=2
x2+x-6=0
Es lo mismo sólo está factorizado, si
hacemos la multiplicación lo
podemos comprobar.
OBSERVA
(x+8)(x+10)=0
(x+8)=0
(x+10)=0
x1=-8 x2=-10
x2+18x+80=0
La forma más sencilla es
por productos notables
 x2+8x+16=0
 x2-25=0
 x2+-3x+2=0
 -x2+9=0
 Factoriza las
ecuaciones y
resuelve.
La forma más sencilla es
por productos notables
x2+8x+16=0
Si la multiplicación da
por resultado cero (0)
Significa que uno de los
factores debe ser 0
Primer paso: factoriza
(x+4)(x+4)=0
Segundo paso: por lo
tanto se igualan los
factores a 0
(x+4)=0 (x+4)=0
Tercer paso: se
resuelve
x1=-4 x2=-4
Verificar que esté en
orden
La forma más sencilla es
por productos notables
x2-25=0
Si la multiplicación da
por resultado cero (0)
Significa que uno de los
factores debe ser 0
Primer paso: factoriza
(x+5)(x-5)=0
Segundo paso: por lo
tanto se igualan los
factores a 0
(x+5)=0 (x-5)=0
Tercer paso: se
resuelve
x1=-5 x2=5
Verificar que esté en
orden
La forma más sencilla es
por productos notables
x2-3x+2=0
Si la multiplicación da
por resultado cero (0)
Significa que uno de los
factores debe ser 0
Primer paso: factoriza
(x-2)(x-1)=0
Segundo paso: por lo
tanto se igualan los
factores a 0
(x-2)=0 (x-1)=0
Tercer paso: se
resuelve
x1=2 x2=1
Verificar que esté en
orden
La forma más sencilla es
por productos notables
-x2+9=0
Si la multiplicación da
por resultado cero (0)
Significa que uno de los
factores debe ser 0
Primer paso: factoriza
(3+x)(3-x)=0
Segundo paso: por lo
tanto se igualan los
factores a 0
(x+3)=0 (-x+3)=0
Tercer paso: se
resuelve
x1=-3 x2=3
Verificar que esté en
orden

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Ecuaciones cuadraticas factorizacion

  • 1. ECUACIÓN CUADRÁTICA  Es una ecuación en una variable con ciertas características:  ax2+bx+c=0
  • 2. ax2+bx+c=0  Observa que la a acompaña a la x2  Observa que la b acompaña a la x  Observa que la c es el termino independiente
  • 3. 3x2+5x-3=0 a= b= c= Ejemplo 2x2-5x=0 3 5 -3 4x2-9=0 a= b= c= 4 0 -9 NO puedes comenzar si no está ordenado 2x2=5x Muy bien!!Ahora sí a=2 b=-5 c=0
  • 4. Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización Luego veremos por fórmula general
  • 5. OBSERVA (x+a)(x+b)=0 Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que…(x+a)=0 (x+b)=0 x1=-a x2=-b Uno de los factores debe ser cero Por lo tanto…
  • 6. OBSERVA (x+3)(x-2)=0 Una manera fácil de resolver algunas ecuaciones cuadráticas es por medio de (x+3)=0 (x-2)=0 x1=-3 x2=2 x2+x-6=0 Es lo mismo sólo está factorizado, si hacemos la multiplicación lo podemos comprobar.
  • 8. La forma más sencilla es por productos notables  x2+8x+16=0  x2-25=0  x2+-3x+2=0  -x2+9=0  Factoriza las ecuaciones y resuelve.
  • 9. La forma más sencilla es por productos notables x2+8x+16=0 Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que uno de los factores debe ser 0 Primer paso: factoriza (x+4)(x+4)=0 Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0 (x+4)=0 (x+4)=0 Tercer paso: se resuelve x1=-4 x2=-4 Verificar que esté en orden
  • 10. La forma más sencilla es por productos notables x2-25=0 Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que uno de los factores debe ser 0 Primer paso: factoriza (x+5)(x-5)=0 Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0 (x+5)=0 (x-5)=0 Tercer paso: se resuelve x1=-5 x2=5 Verificar que esté en orden
  • 11. La forma más sencilla es por productos notables x2-3x+2=0 Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que uno de los factores debe ser 0 Primer paso: factoriza (x-2)(x-1)=0 Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0 (x-2)=0 (x-1)=0 Tercer paso: se resuelve x1=2 x2=1 Verificar que esté en orden
  • 12. La forma más sencilla es por productos notables -x2+9=0 Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que uno de los factores debe ser 0 Primer paso: factoriza (3+x)(3-x)=0 Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0 (x+3)=0 (-x+3)=0 Tercer paso: se resuelve x1=-3 x2=3 Verificar que esté en orden