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Conicas Conicas Presentation Transcript

  • APLICACIONES (Resumen del fichero de 1º de Bachillerato del IES “Alberto Pico” LAS CÓNICAS
  • Aplicaciones de la circunferencia
  • Aplicaciones de la circunferencia
  • Kepler 1571-1630 Alemania http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm
  •  
  • Aplicaciones de la hipérbola
  • Arquímedes, nació en Siracusa, Sicilia en el año 287 AC y murió en el 212 AC
  •  
  • Galileo 1564-1642 http:// www.arrakis.es / ~mcj / conicas.htm Tiro parabólico
  • Puente sobre las cataratas de Niágara Construido por Leonardo Torres Quevedo
  • El Voyager
  •  
  • Aplicaciones parábolas
  • Aplicaciones de las parábolas Faro de Cabo Mayor
  • Faro de Alejandría 290 AC
  • SECCIONES CÓNICAS Bloque II * Tema 072
  • SUPERFICIE CÓNICA
    • Una superficie cónica es aquella que se obtiene al hacer girar una recta g , llamada generatriz , alrededor de otra recta e , llamada eje , cuando g y e son secantes.
    • El punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie.
    • Al cortar a la superficie así formada por un plano se obtienen secciones que se llaman cónicas .
    • Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas , que son un punto , una recta o un par de rectas secantes .
    Generatriz Eje Vértice
  • Cónicas degeneradas
    • Punto Recta Rectas secantes
    • α < β α = β α > β
    α β α β α β
  • Circunferencia y Elipse
    • Circunferencia:
    • El plano secante es perpendicular al eje.
    • Elipse:
    • El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices.
    • En ambos casos la cónica es una curva cerrada y corta a todas las generatrices.
    • Dibujos de:
    Circunferencia Elipse http:// www.math2 . org / math /algebra/es- conics.htm
  • Parábola e Hipérbola Parábola Hipérbola http:// www.math2 . org / math /algebra/es- conics.htm
    • Parábola:
    • El plano secante es paralelo a una generatriz, cortando a una sola de las hojas de la superficie cónica.
    • Hipérbola:
    • El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices y corta a las dos hojas de la superficie cónica.
    • En ambos casos la cónica es una curva abierta y no corta a todas las generatrices.
    • Dibujos de: