การแปลงทางเรขาคณิต
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

การแปลงทางเรขาคณิต

on

  • 34,697 views

การแปลงทางเรขาคณิต ม.๒

การแปลงทางเรขาคณิต ม.๒

Statistics

Views

Total Views
34,697
Views on SlideShare
34,682
Embed Views
15

Actions

Likes
2
Downloads
43
Comments
0

2 Embeds 15

http://www.slideshare.net 14
http://krujarunun.wordpress.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

การแปลงทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต Presentation Transcript

  • การแปลงทางเรขาคณิต
  • 1 ) การเลื่อนขนาน 2) การสะท้อน 3) การหมุน เนื้อหาสาระ
    • วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบ และ
    • รูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนได้
    • นำสมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การหมุน และการสะท้อน
    • ไปใช้ได้
    • บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่ เกิดจากการเลื่อนขนาน
    • การหมุน และการสะท้อน บนระนาบพิกัดฉากได้
    ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
  • การแปลงทางเรขาคณิต
    • การแปลงทางเรขาคณิตบนระนาบสามแบบ คือ การจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งอย่างทั่วถึงระหว่างจุด ที่สมนัยกันบนระนาบซึ่งเป็นจุดบนรูปต้นแบบ กับจุดบนภาพที่ได้จากการแปลงนั้น ได้แก่ การเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน ภาพที่ได้จากการแปลงเหล่านี้มีรูปร่างเหมือนกันและ ขนาดเท่ากันกับรูปต้นแบบ
  • การเลื่อนขนาน ( Translation)
    • การเลื่อนขนานต้องมีรูปต้นแบบ ทิศทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนรูป การ เลื่อนขนานเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนรูปต้น แบบไปในทางทิศทางใดทิศทางหนึ่งด้วยระยะทางที่กำหนด จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะห่างจากจุดที่สมนัยกันบนรูปต้น แบบเป็นระยะทางเท่ากัน การเลื่อนในลักษณะนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “ สไลด์ ( slide)”
    • การเลื่อนขนานบนระนาบเป็นการแปลง ทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อนจุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดียวกันและ เป็นระยะทางที่เท่ากันตามที่กำหนดในการบอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็นตัวกำหนด
  • การสะท้อน ( Reflection)
    • การสะท้อนเป็นการแปลงที่มีการจับคู่กันระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุด แต่ละจุดบนรูปสะท้อน โดยที่รูปที่เกิดจากการสะท้อน มีขนาดและรูปร่างเช่นเดิม หรือกล่าวว่ารูปที่เกิดจากการสะท้อนเท่ากันทุกประการกับรูปเดิม
    • เส้น สะท้อนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดแต่ละจุด บนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน นั่นคือระยะระหว่างจุดต้นแบบและเส้นสะท้อนเท่ากับระยะระหว่าง จุดสะท้อนและ เส้นสะท้อน
    • สมบัติของการสะท้อน มีดังนี้ 1. รูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนเท่ากันทุกประการ 2. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อน
    • ของส่วนของเส้นตรงนั้น ไม่จำเป็นต้องขนานกันทุกคู่ 3. ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับ
    • จุดที่สมนัยกันบนภาพทีได้จากการสะท้อนจะขนานกัน
    • และไม่จำเป็นต้องยาวเท่ากัน
  • การหมุน ( Rotation)
    • การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด O ที่ตรึงจุดหนึ่งเป็นจุดหมุนแต่ละจุด P บนระนาบมี P ? เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ตามทิศทางที่กำหนดด้วยมุมที่มีขนาด K โดยที่ 1. ถ้าจุด P ไม่ใช่จุด O แล้ว OP = OP' และขนาดของมุม เท่ากับ k 2. ถ้าจุด P เป็นจุดเดียวกันกับจุด O แล้ว P เป็นจุดหมุน
    • สมบัติของการหมุนมีดังนี้ 1. รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากันทุกประการ 2. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จาก การหมุนส่วนของเส้นตรงนั้นไม่จำเป็นต้องขนานกันทุกคู่ 3. จุดบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุนแต่ละคู่ จะอยู่บนวงกลมที่มีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กลางเดียวกัน แต่วงกลมเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีรัศมียาวเท่ากัน