1. GENERACIÓN DE NÚMEROS
ALEATORIOS.
Definición 1: Una sucesión de números es aleatoria
si no puede producirse eficientemente mediante un
programa más corto que la propia serie.
Definición 2: Una sucesión de números
es aleatoria si nadie que utilice recursos
computacionales razonables en tiempo
razonable puede distinguir entre la serie
y una sucesión verdaderamente
aleatoria.
2. GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS
Definición: Una sucesión es de números
aleatorios si h-uplas de números sucesivos no
solapantes se distribuyen aproximadamente de
manera uniforme en para y
m suficientemente grande.
5. ¿CÓMO GARANTIZAR CICLO MÁXIMO EN UN
GENERADOR CONGRUENCIAL?
Proposición: Un generador congruencial
tiene periodo máximo m si, y sólo si,
mcd(b,m)=1
Para cada factor primo p de m,
Si 4 divide a m entonces
6. ¿CÓMO GARANTIZAR CICLO MÁXIMO EN UN
GENERADOR CONGRUENCIAL?
Proposición: Un generador multiplicativo
con módulo tiene periodo
máximo si, y sólo si, o
y es impar.
7. ¿CÓMO GARANTIZAR CICLO MÁXIMO EN UN
GENERADOR CONGRUENCIAL?
Proposición: Un generador multiplicativo
tiene periodo si y sólo si es primo.
El periodo divide a y es si y
sólo si es una raíz primitiva de ,
es decir
Para todos los factores primos de
9. TRABAJO EN CLASE
El programa de esta semana debe hacer lo siguiente:
El usuario debe elegir entre usar un generador
congruencial o un generador congruencial múltiple.
Si se selecciona un generador congruencial se deben
ingresar los parámetros a,b y m. Además se debe
ingresar la cantidad de números que se quieren
generar.
Si se selecciona un generador congruencial múltiple,
se debe ingresar primero el k (número de semillas) y
después se deben ingresar los coeficientes, el módulo
y la cantidad de números que se quieren generar.