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Planos

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posições relativas entre reta e plano e entre dois planos.

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  • 1. Posições relativas entre reta e plano* ContidaQuando todos os pontos da reta pertencerem ao plano, ela será dita contida num plano.É importante lembrar que para r estar contida em α é suficiente que dois diferentes pontosde r estejam em α.*ConcorrenteChamamos uma reta de concorrente ou secante a um plano, quando ela tem apenas umponto uniforme com o plano.
  • 2. *ParalelaChamamos uma reta de paralela a um plano quando ela não tiver o ponto em comum com noplano.Uma reta e um plano que:  não têm pontos comuns >>> reta paralela ao plano  têm um único ponto comum >>> reta secante ao plano  têm mais de um ponto comum >>> reta contida no plano
  • 3. Posições relativas de dois planos Consideramos as seguintes situações:a) planos coincidentes ou iguaisb) planos concorrentes ou secantesA intersecção entre dois planos concorrentes é sempre uma reta.Dois planos, são concorrentes quando sua intersecção é uma única reta:Planos concorrentes são planos que possuem pontos comuns.c) planos paralelos: Planos paralelos são planos que não possuem pontos comuns Dois planos, , são paralelos quando sua intersecção é vazia:
  • 4. Perpendicularismo entre planos Dois planos, , são perpendiculares se, e somente se, existe uma reta de um deles que éperpendicular ao outro:Observação: Existem infinitos planos perpendiculares a um plano dado; esses planos podemser paralelos entre si ou secantes.Projeção ortogonal A projeção ortogonal de um ponto P sobre um plano é a intersecção do plano com a retaperpendicular a ele, conduzida pelo ponto P: A projeção ortogonal de uma figura geométrica F ( qualquer conjunto de pontos) sobre umplano é o conjunto das projeções ortogonais de todos os pontos de F sobre :http://alfaconnection.net/pag_avsm/geo0902.htmhttp://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial5.phphttp://www.colegioweb.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-reta-e-plano.html

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