1. YÜKSEK GERİLİM İZOLATÖRLERİNDE ARK'A SERİ KİR DİRENCİ
DEĞİŞİMİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI
Muhsin T. GENÇOĞLU, Mehmet ÇANAKÇI*, Mehmet CEBECİ
Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 23279-ELAZIĞ
* TEDAŞ İşletme Müdürlüğü ELAZIĞ
ABSTRACT görülebilir. Bununla birlikte endüstriyel tozlar veya
çimento ile ağır biçimde kirlenmiş izolatörler,
High voltage insulators are supposed to provide a elektriksel bakımdan yeni izolatör gibi davranabilir.
continuous and safe isolation in energy transmission Bunun nedeni atlamaya sebep olan yüzey
systems. However, the pollution layer occured on the iletkenliğinin miktar yönünden önemsiz olmasıdır.
surface of insulators, decreasing the performance of
insulator, causes surface flashovers and thus, short İzolatör yüzeyindeki artıklar performansı önemli
circuit failures. This is one of the most important ölçüde etkiler. Deniz ve göl tuzları, petrokimya
energy transmission problem. endüstrisi artıkları ve asit üreten tesis artıkları gibi
suda çözünen kirler daha önemlidir. Hem çözünen,
Analytical determination of the behaviour of insulators hem de çözünmeyen kirler harekete geçmek için su
in polluted conditions has great importance in gerektirirler. Bu nedenle sis, çiğ ve kırağı kirlenme
insulator choice for polluted regions and insulator atlaması yönünden önemli artıklardır. Karbon, bazı
design and coordination. Basic difficulties of theorical metal oksitler veya metal içeren tozlar su yok iken
studies are due to complex shape of insulator and the dahi iletken hale gelebilirler. Bunlar nadiren atlamaya
complexity of flashover phenomenon. sebep olmakla birlikte bazı demiryolu izolatörlerinde
görülebilirler.
First step to prevent pollution flashover is to determine
flashover mechanism which is quite complex. For this Kir tabakasının yağmur, sis, rutubet vb. etkenlerle
purpose, considering the flashover equation, the ıslanması sonucu iletken hale gelen kirli yüzey
changes in resistance of the pollution layer during pre- boyunca akan kaçak akımlar yüzeyde enerji kaybına
discharge and discharge must be correctly sebep olurlar. Enerji kayıp yoğunluğunun büyük
determined. Replacing insulator with a suitable olduğu, özellikle izolatörün dar kısımlarındaki kirli
equivalent model simplifies the calculations. Analytical bölgeler daha fazla ısınarak kurur ve "kuru band"
determination of pollution behaviour of insulators, is denilen kısımların oluşmasına yol açarlar. Bunun
worth attention and as safe as test based sonucunda yüzey boyunca gerilim dağılımı bozularak,
determinations. homojen olmayan bir yapıya dönüşür. Kuru band
bölgelerindeki gerilim düşümü havanın dayanımını
1. GİRİŞ aşınca ön deşarjlar oluşur. Ön deşarjlar çoğunlukla
söner; bazı şartlarda ise, yüzeye yayılarak kısa devre
İzolatörlerin temel görevi enerji iletim sisteminin ile sonuçlanan atlama olayını meydana getirirler.
yüksek gerilim altındaki kısımlarını izole etmektir. Atlama sonucu meydana gelen yüksek akımlı ark
Ayrıca enerji iletim hatlarında olduğu gibi, mekanik enerjinin kesilmesine, birçok izolatörün tahrip
taşıma görevi de yaparlar. İzolatörler, genellikle olmasına ve hatta enerji iletim hattının eriyerek
taşıma görevini başarı ile yaptıkları halde, izolasyon kopmasına sebep olabilir.
görevini zaman zaman yapamamakta ve enerji iletim
sistemlerinin başlıca arıza kaynaklarından birini teşkil Problemin çözümü için, deneysel çalışmalara ilave
etmektedirler. olarak analitik hesaplamalar da yapılmaktadır. Bu
çalışmada atlama olayında en önemli konu olan kir
Yüksek gerilim harici tip izolatörler; kıyıya yakın direnci değişiminin hesabı için Sonlu Elemanlar
bölgelerde tuzdan, endüstriyel alanlarda toz ve Yöntemi (SEY) 'nin kullanımı gösterilmiştir.
kimyasal artıklardan dolayı kirlenmeye maruz kalırlar.
Böyle bir izolatör kuru iken çok küçük bir kapasitif 2. TEORİ
kaçak akım geçer ve gerilim dağılımı basit olarak
elektrostatik alanla tanımlanır. Bir yüksek gerilim izolatöründe kirlenme atlaması için
üç ana şart veya beş kademe gereklidir.
Kirlilik teriminin izolatör yönünden özel bir anlamı 1-İzolatör yüzeyinde iletken kir filminin teşekkülü
vardır. Atlamaya yol açacak kadar fazla deniz orjinli a)İzolatör yüzeyinin kir tabakası ile kaplanması
kirle kaplı izolatörler çok yakından bakılsa bile temiz b)Kir tabakasının rutubet tesiri ile ıslanması

2. 2-Kirli izolatör yüzeyinde ön deşarjların teşekkülü
a)Kuru bandların oluşması olur. ρ yüzey tabakasının özdirenci ve b kir
b)Kuru bandlar boyunca ön deşarjların tutuşması tabakasının eni olmak üzere; Rc= ρ/b dir.
3-Ön deşarjların yüzey boyunca yayılması ve kısa Denk.(3) ile verilen fonksiyon, Şekil 2 'de şematik
devre olarak gösterilmiştir. Şekilde Ua, La uzunluğundaki
Eğer bu beş kademeden herhangi biri tamamen arkın üzerinde düşen gerilim; U 1, (L-La)
kontrol altına alınabilirse, kirlenme atlaması problemi uzunluğundaki tabakada düşen gerilim; Um, sabit bir
kesin olarak çözülecektir. Pratikteki gözlemlerden La uzunluklu arkın devamı için gerekli minimum
izolatör yüzeyinde kaçak akımın 100-200 mA
gerilim ve U, atlama gerilimidir.
değerine ulaşması halinde atlamanın meydana geldiği
görülmüştür. Ancak sızma akımının değeri ile
atlamanın meydana gelip gelmeyeceği arasında kesin
bir bağıntı kurmak mümkün değildir. Islak ve kirli
izolatör yüzeyleri yeterince iletken olduğunda 200-400
V/cm 'lik alan şiddetlerinde atlamalar olabilir.
Şekil 1, başlangıçta homojen kirle kaplı olan ve daha
sonra kuru band oluşup ark ile köprülenen düz bir
yüzeyde tutuşan arkın idealize edilmiş bir modelidir.
Birçok araştırmacı bu modeli farklı yaklaşımlarla
kullanıp, aynı sonuçlara ulaşmışlardır. Yapılan kabuller
şunlardır :
1-Ark uzunluğu kuru band uzunluğuna (La) eşittir.
2-Kir direnci R, sadece yüzey tabakasının arksız
kısmının bir fonksiyonudur. Yani, R=R(La) ve ŞEKİL: 2 İdeal modelin gerilim eğrileri
(∂R/∂La)<0 dır.
Eğer uygulanan gerilim Um değerinden aşağı düşerse
3-İncelemenin çok kısa bir zaman aralığında yapıldığı
ark söner. Bu minimum gerilim için böyle bir şartı
kabulüyle tabakanın ısınması ve nem değişimi ihmal
gerçekleyen Im akımı, U 'nun I 'ya göre türevini alıp
edilmiştir.
4-Ark uçlarındaki düzensiz akım yoğunluğu sıfıra eşitleyerek bulunabilir.
dağılımının etkisi ihmal edilmiştir. 1
A. n. La 1+ n
Im= [ Rc(L − La)
] (4)
Im 'nin bu değeri denk( 3) 'de yazılarak,
Um= (1+n) (A.La) 1/n+1 [Rc(L - La/n)] n/1+n (5)
elde edilir.
Analitik çalışmalarda atlama problemi, çoğunlukla
Şekil 1 'de gösterildiği gibi homojen kirle kaplı iki
ŞEKİL: 1 Bir kısmi ark deşarjı için ideal model elektrotlu düzlemsel bir model üzerinde, bir doğru
boyunca yayılan bir veya çok sayıda deşarjla temsil
Uygulanan gerilim, tabaka ve ark arasında U=U1+Ua edilir. Uygulanan gerilim V, deşarjlar boyunca toplam
şeklinde bölünür. Ua=A.I-n deneysel olarak gerilim düşümü Va= A.X.I-n + Ve , deşarjlara seri kir
tanımlandığından bölgesinde gerilim düşümü VR = I.R ise
U= I.R(La) + A.I-n (1) V = A.X.I-n + Ve + I.R = f (I,X) (6)
R(La)= Rc(L - La) (2) yazılabilir. Bu bağıntıya "atlama denklemi" denir.
(2.2)
Burada X toplam deşarj boyunu, I akımı, Ve
şeklinde verilir. Bu bağıntı denk. (1) 'de yerine elektrotların gerilim düşümünü (sabit), A ve n sabitler
konulursa olmak üzere A.I-n deşarj gerilim gradyanını
U= I.Rc(L - La) + A.I-n (3) göstermektedir. A ve n (2.3) katsayılarının değerleri

3. deşarjın tutuştuğu ortama bağlıdır. İzolatör 3. SEY İLE ÇÖZÜM
yüzeylerinde oluşan deşarjların hava ortamında
tutuştuğu dikkate alınarak, A.I-n deşarj gerilim İzolatör yüzeyindeki akım akışı bir laplace problemi
gradyeni V/cm olmak üzere, A=63 ve n=0.76 olarak incelenebilir. Enerji fonksiyonu
alınmaktadır. R deşarjlara seri toplam kir direncini
göstermektedir. R için uygun bir bağıntının bulunması W (φ ) = ∫ ρE 2 dV (7)
analitik hesaplamalarda karşılaşılan zorluklardan V
biridir. olur. Burada E, dv hacminin elektrik alan şiddeti ve ρ,
kir tabakasının özgül direncidir. Ele alınan problem
Arkın yüzey boyunca yayılma hızı değişik tekniklerle bölgesinde geçerli Laplace denklemi için aşağıdaki
ölçülmüştür. Şekil 3, atlama gelişiminin son safhasının fonksiyonel ifadesi yazılabilir.
tipik bir eğrisini verir.
 ∂φ  2  ∂φ  2 
We = ∫ ρ S   +   dxdy (8)
S  ∂x 
  ∂y   
Burada ρs=ρ/h yüzey iletkenliği olup, h kir tabakasının
kalınlığıdır. Bu enerji fonksiyonelinin minimizasyonu
sonucunda incelenen bölge için potansiyel dağılımı
elde edilir. Şekil 4 'de BSFT-9336 izolatörü ve Şekil 5
'de bu izolatöre ait AR modeli (açık model)
gösterilmiştir. AR modeli üzerinde potansiyeller
yardımıyla R(x) değişiminin bulunabilmesi amacıyla,
bu çözüm bölgesi üçgen elemanlar ile bölmelenmiştir
(Şekil 5). Bölmeleme ile 262 üçgen eleman, 171
düğüm oluşturulmuştur. Sızma aralığı üzerinde
ŞEKİL: 3 Ark büyümesinin değişik safhalarında ark değişik noktalarda bulunan sonda ile topraklı elektrod
hızı arasında, bu elektroda çok yakın (≈0.2 cm) aralıkta
bölmeleme yapılmıştır. Bu düğümlerin potansiyelleri
Kirle kaplı bir izolatöre gerilim uygulandığında kir ile topraklı elektrod arasında bulunan ve yüzey
tabakası direncinde meydana gelen değişiklikler, iletkenlik değeri bilinen kir tabakası parçalarından
deşarj öncesi ve deşarj sonrası değişmeler tarzında geçen akımlar bulunmuştur. Sondaya uygulanan
incelenir. Laboratuvar testlerinde izolatör kirle gerilim, bu parçalardan topraklı elektroda geçen
kaplandıktan sonra kir tabakası ısıtılarak maksimum toplam akıma bölünmek suretiyle direnç değeri
iletkenliğe erişilinceye kadar beklenir. Gerilim hesaplanmıştır. Programın, iterasyon yapmak ve her
uygulanmadan önce hesaplanan iletkenliğe "soğuk kir defasında sonda yerini belirli aralıklarla değiştirmek
iletkenliği (σc)" denir. Gerilim uygulandıktan sonra, suretiyle, tüm sızma aralığı boyunca hesaplamayı
tekrarlaması sağlanmıştır.
kaçak akımın yol açtığı ısınma nedeniyle kir iletkenliği
kuru bandlar ve ön deşarjlar oluşuncaya kadar artarak
maksimumdan geçer.
Denk.(6) ile verilen atlama denklemindeki deşarjlara
seri kir bölgesi toplam direnci R, X deşarj boyuna ve
kir tabakasında açığa çıkan W enerjisine bağlıdır.
Deşarj boyunun artması seri kir bölgesi boyunun
kısalmasına ve böylece R(X,W) 'nin azalmasına yol
açar. (∂R/∂W<0) Deşarj öncesi durumda
olduğu gibi deşarj sonrasında da W enerjisi kir
tabakasında değişmelere yol açabilir. Ön deşarjların
tutuşması ile kaçak akımda ani artışlar görülmektedir.
Bu durumun, ısınma-kuruma nedeniyle kir tabakası
direncinde artışa yol açacağı (∂R/∂X>0) düşünülebilir.
R direncindeki esas değişimin deşarj boyundaki
değişmeden (∂R/∂X) ileri geldiği, bunun yanında ŞEKİL: 4 BSFT-9336 izolatörü
özellikle deşarjın yayılma hızının büyük olduğu
hallerde enerjinin yol açtığı değişimin ihmal
edilebileceği (∂R/∂W=0) kabulü yapılmaktadır.

4. 4. SONUÇ
Bu çalışmada, yüksek gerilim izolatörlerinde kirlenme
atlamasının genel teorisi verilmiş ve BSFT-9336
izolatörünün kir direnci değişimi bilgisayar programı
ile analitik olarak hesaplanmıştır. Ark 'a seri direnç
değişimini hesaplamak üzere, önce izolatörün AR
modeli çıkartılmış ve daha sonra bu model üzerinden,
SEY yöntemi ile elde edilen lineer denklem sistemi
SOR yöntemiyle çözülmüştür. Bilgisayar sonuçları
deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
5. KAYNAKLAR
ŞEKİL: 5 BSFT-9336 izolatörü için AR modelinin
üçgen elemanlarla bölmelenmiş hali
1- ÇANAKÇI, M., (1993). Sonlu Elemanlar Yöntemi
BSFT-9336 izolatörünün yapılan hesaplamalar Yardımıyla Yüksek Gerilim İzolatörlerinde Yüzey Alan
sonucunda elde edilen R(x) değişimleri Şekil 6 ve Dağılımının Hesabı. Yüksek Lisans Tezi, Elazığ.
Şekil 7 'de gösterilmiştir. Şekil 6 'da 0.15 mm, Şekil 7 2- RUMELİ, A., (1970). İzolatörlerde Gerilim Dağılımı
'de ise 0.3 mm sonda yarıçapı için hesaplanan Düzenlenmesi. Elektrik Müh, 167 : 31-36.
sonuçların Rumeli tarafından elde edilen ölçme 3- RUMELİ, A., (1973). Kirli İzole Yüzeylerde
sonuçları ile karşılaştırması verilmiştir. Deşarjların Yayılımı ve Atlama. Elektrik Mühendisliği,
199 : 419-427.
Özgeçmişler
M. T. Gençoğlu 1973 yılında
Elazığ ’da doğdu. 1994 ‘de
Fırat Üniversitesi Müh. Fak.
Elk. - Eln. Müh. Bölümünden
mezun oldu ve aynı yıl Yüksek
Lisans eğitimine başladı. Halen
F. Ü. Müh. Fak. Elk. - Eln. Müh.
Böl. ‘nde Arş. Gör. olarak
çalışmaktadır.
M. Çanakçı 1962 yılında Elazığ
‘da doğdu. 1984 ‘de F. Ü. Müh.
Fak. Elk. - Eln. Mühendisliği
ŞEKİL: 6 0.15 mm sonda yarıçapı için ölçülen ve Bölümünde lisans eğitimini
hesaplanan R(x) değişimleri tamamladı. 1993 ‘de “Sonlu
Elemanlar Yöntemi Yardımıyla
Yüksek Gerilim İzolatörlerinde
Yüzey Alan Dağılımının
Hesabı” konulu Yüksek Lisans çalışmasını bitirdi.
Halen TEDAŞ ‘ta İşletme Müdürü olarak
çalışmaktadır.
M. Cebeci 1960 yılında
Kemaliye ‘de doğdu. 1979 ‘da
EDMMA ‘nde Lisans ve 1981
‘de İDMMA ‘nde “Atmosferik
Aşırı Gerilimler ve Korunması”
konulu tez çalışması ile Yüksek
Lisans eğitimini tamamladı.
1992 ‘de “Zincir İzolatörlerde
Elektrik Alan Dağılımının İncelenmesi” konulu Doktora
çalışmasını bitirdi. Ekim 1996 ‘da Doçent oldu. Halen
ŞEKİL: 7 0.30 mm sonda yarıçapı için ölçülen ve F. Ü. Müh. Fak. Elk. Eln. Müh. Böl. ‘nde Öğr. Üyesi
hesaplanan R(x) değişimleri olarak çalışmaktadır.