Los números enteros

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Los números enteros

  1. 1. LICEO ARTUROALESSANDRI PALMAEd. Matemática Profesora: Camila Bizama
  2. 2. ¿Dónde podemos observar los números enteros?• Los podemos observar en nuestra vida cotidiana en situaciones en las que tenemos que distinguir entre una deuda y una ganancia, entre temperaturas bajo cero y sobre cero; entre estar bajo o sobre el nivel del mar.
  3. 3. ¿Qué son los números enteros?• Los números enteros son un conjunto de números que está compuesto por los números naturales, el cero y los números negativos. N Z -5, -4, -3, -2, -1, 0 1, 2, 3, 4, 5… Z= { …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…}
  4. 4. Números Positivos y Negativos• El signo “-” delante de un número indica que es un número negativo, es decir, menor que cero. Se lee “dos negativo”.• El signo “+” delante de un número o la ausencia de este indicaque es un número positivo, es decir, mayor que cero. El cero noes un número negativo ni positivo. Se lee “ dos positivo”.
  5. 5. La recta numérica Para representar los números enteros en una recta numérica, trazamos una recta, ubicamos en ella los números naturales, agregamos el cero y, a su izquierda, los números negativos. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6En la recta numérica , un número, positivo o negativo, es mayor que todos losnúmeros que están a la izquierda que él y es menor que cualquier numeroque esté a la derecha de él.
  6. 6. Adición de números enteros• Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado.•Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo delresultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de lossumandos.•Ejemplo:
  7. 7. Adición de números enteros•Si ambos sumandos tienen distinto signo:•El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valorabsoluto.•El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayorvalor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dossumandos.Ejemplo:
  8. 8. Adición de números enteros• La suma de números enteros cumple las siguientes propiedades:• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales.• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales.• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.
  9. 9. Sustracción de números enteros• La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.Ejemplo:
  10. 10. Multiplicación de números enteros• La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.• El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores.• El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.
  11. 11. Multiplicación de números enteros• Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:• Regla de los signos• (+) × (+)=(+)Más por más igual a más.• (+) × (−)=(−)Más por menos igual a menos.• (−) × (+)=(−)Menos por más igual a menos.• (−) × (−)=(+)Menos por menos igual a más.

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