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Fisica1_humberto

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    Fisica1_humberto Fisica1_humberto Presentation Transcript

    • FISICA I
    • BLOQUE 1: INTRODUCCION AL CONOCIMIENTO DE LA FISICA BLOQUE 2: IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE MOVIMIENTO BLOQUE 3: UTILIDAD DE LAS LEYES DE MOVIMIENTO DE NEWTON BLOQUE 4: RELACIONA TRABAJO CON LA ENERGIA
    •  
    • Frecuentemente , el ser humano tiene que hacer mediciones. Por ejemplo. Las condiciones meteorológicas para vestirse, la distancia recorrida de su casa al trabajo, el tiempo destinado para la comida, etc. Entonces un sistema de medición es para llevar el control de las características medibles de cualquier cuerpo o situación que se nos presente. Existen varios tipos de sistemas de medición, los cuales son: 1.- El sistema internacional de unidades ( sistema métrico). 2.-El sistema ingles. A su vez el sistema internacional se divide a su vez en: Sistema MKS Y CGS. El sistema MKS maneja las unidades metro, kilogramo y segundo, Mientras que el CGS maneja centímetro, gramo y segundo.
    • Unidades Básicas del Sistema Internacional MAGNITUD FISICA UNIDAD SIMBOLO LONGITUD METRO m MASA KILOGRAMO kg TIEMPO SEGUNDO s INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA AMPERE A TEMPERATURA KELVIN °K INTENSIDAD LUMINOSA CANDELA cd CANTIDAD DE SUSTANCIA MOL mol
    •   OBJETIVO: Entender la importancia que aún tiene el sistema inglés en la vida diaria   El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.
    • Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio . El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma.
    •  
    • SUPERFICIE ( AREA) 1 PIE 2 = 0.0929 m 2 = 929 cm 2 1 YARDA 2 = 0.836 m 2 1 ACRE = 43.56 PIE 2 1 METRO 2 = 10.76 PIE 2 = 1550 PLG 2 1 HECTARIA = 10 4 m
    • MASA (PESO) 1 Lb (LIBRA) = 0.454(kg) Kilogramos 1 Oz (ONZA) = 0.0283(Kg) Kilogramos 1 Tn (TON INGLESA) = 907(kg) Kilogramos 1 Kg (KILOGRAMO) = 2.2 Libras
    • 1 METRO 3 = 1000 LITROS 1 GALON = 3.79 LITROS 1 METRO 3 = 35.31 PIE 3 1 GALON = 231 PLG 3 1 METRO 3 = 6.1 x 10 4 PLG 3 VOLUMEN
    • 1 Hora = 60 Minutos 1 Minuto = 60 Segundos 1 Hora = 3600 Segundos TIEMPO
    • °F = (1.8)(°C) + 32 °C = °F – 32 / 1.8 °R= °F + 460 °K= °C + 273 TEMPERATURAS
    • Se manejan dos tipos de unidades de medición: UNIDADES FUNDAMENTALES UNIDADES DERIVADAS • Las unidades fundamentales: Son las unidades base del sistema internacional de unidades, por ejemplo: longitud ( metro), masa (kilogramo), temperatura (°c), tiempo (segundo), cantidad de sustancia ( mol), intensidad de corriente eléctrica (ampere) y intensidad luminosa ( candela). • Las unidades derivadas son aquellas que se obtienen a partir de las unidades fundamentales, por ejemplo el área (m²), la velocidad (m/s), la gravedad (m/s²) , etcétera.
    • Ejemplos de conversión de unidades : 1.- Convierta 150 yardas a metros. Primero se busca si hay una equivalencia directa entre yardas y metros. 1 yarda = 0.915 metros Después se aplica la regla de 3 simple para resolver el problema. 1 yarda = 0.915 metros 150 yardas = X X = X = 137.25 metros . Recuerda: Unidades Iguales se eliminan ( 0.915 metros ) ( 1 yarda ) ( 150 yardas )
    • 2.- Un automóvil acelera y llega a una velocidad de 360 km / hora durante una competencia a nivel internacional. Obtenga su equivalencia en metros/seg. Aquí como son dos unidades diferentes de medición km y horas, primero se hace la equivalencia de km a metros. 1 km = 1000 metros 360 km = ? ? = (360 km)(1000 metros) (1 km ) ? = 360 000 metros Después se hace la equivalencia de horas a segundos. 1 hora = 3600 seg Finalmente se hace la división de unidades indicadas . Velocidad equivalente = 360 000 metros 3600 seg = 100 m/seg .
    • 3.-Se tienen 80°C, obtenga su equivalencia en °R. Primero checamos en la tabla de equivalencia si hay relación directa entre grado centígrado y Ranking. Como no hay nos fijamos que nos pide conocer para saber los grados Ranking . °R = °F + 460 °F = (1.8) (°C) + 32 Se entiende que primero se pasa de °C a °F, y de °F a °R °F = (1.8) (80) + 32 = 176 °R = 176 + 460 = 636 80 °C = 636 °R Volver
    • Una cantidad escalar se especifica por su magnitud que consta de un Número y una Unidad . Por ejemplo: la rapidez ( 15 Milla/hrs), la distancia ( 50 Km) y un volumen (200 cm³). Una cantidad vectorial se especifica por un numero , una unidad y una dirección . Por ejemplo: un desplazamiento (20 metros al norte) o una velocidad (40 Milla/hrs, a 30° al norte del oeste). Volver
    • Habitualmente se usan vectores que representan fuerzas, ya sea de tensión o compresión para lograr hacer un trabajo u objetivo en física . Un vector es la representación grafica de una fuerza que actúa sobre un cuerpo . Un vector tiene las siguientes características: TEMA 3.- CARACTERISTICAS DE UN VECTOR .
    • Cuando hay varios vectores actuando sobre un punto, se puede determinar una fuerza que tenga el mismo efecto que todos los vectores juntos, a esta fuerza se le llama fuerza resultante (FR). Para resolver problemas de vectores existen varios métodos que son : descomposición de vectores y el método del triangulo. Descomposición de Vectores Método del Triangulo
    • Método de Descomposición de Vectores . FR Y X Ángulo
    • FX= F Cos θ que es la componente en “X” de la fuerza. FY = F Sin θ que es la componente en “ Y” de la fuerza. Ejemplo 1: obtenga las componentes de la siguiente fuerza. F = 195 N Y θ = 40 ° X
    • Y X F1 = 250 N F2= 180 N F3= 340 N F4= 500 N Θ = 25° Θ = 20° Θ =35° FIGURA 1
    • Ejemplo 2.- Obtenga las componentes de las fuerzas indicadas en la figura 1 Para calcular las componentes se va a indicar la fuerza F y enseguida sus componentes. De la fuerza F1 sus componentes son: F1X= (F1)(Cos θ ) F1Y=(F1)(Sin θ ) F1X= ( 250 N)(Cos 25 ) F1Y= ( 250 N)(Sen 25 ) De la fuerza F2: Aquí se utiliza el ángulo mas cercano al eje de las “x” positivo, para este caso el Angulo es de 90°. F2X= (F2)(Cos θ ) F2X= ( 180 N)(Cos 90 ) F2X= 0 N F2Y=(F2)(Sin θ ) F2Y= ( 180 N)(Sin 90 ) F2Y= - 180 N
    • F3X= (F3)(Cos θ ) F3X= ( 340 N)(Cos 45 ) F3X= 240.41 N F3Y= (F3)(Sin θ ) F3Y= ( 340 N)(Sin 45 ) F3Y= 240.41 N De la fuerza F4: Tenemos que recordar que el ángulo importante es el tomado con respecto al eje “x” Para este caso el ángulo es de 55° F4X= (F4)(Cos θ ) F4X=( 500 N)(Cos 55 ) F4X= - 286.87 N F4Y= (F4)(Sin θ ) F4Y= ( 500 N)(Sin 55) F4Y= - 409.57 N Y aquí termina el procedimiento, ya que son todas las fuerzas indicadas en la figura. De la fuerza F3 : Aquí es el ángulo desde la fuerza hasta el eje “x”, o sea 45 °
    • Todo este procedimiento nos sirve para determinar la fuerza resultante (FR) que equivale a todos los vectores juntos. La formula para determinar la fuerza resultante (FR) es : FR ² = (∑FX)² + (∑FY)² La formula para sacar su dirección es : Tan θ = ∑FY/ ∑FX Ejemplo 3.- del ejemplo 2 determine la fuerza resultante y su dirección.
    • Después se saca ∑FX y ∑FY ∑ FX= 180.11 N ∑ FY= - 243.51 N Después se usa la formula para determinar la resultante. FR² = (∑FX)² + (∑FY)² FR²= ( 180.11 )² + ( -243.51 )² FR² = 32439.61 + 59297.12 FR² = 91736.73 N Por ultimo se obtiene raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el cuadrado FUERZA ANGULO FX FY F1= 250 N 25 ° F1X= 226.57 N F1Y=105.65 N F2= 180 N 90 ° F2X= 0 N F2Y= - 180 N F3 = 340 N 45 ° F3X= 240.41 N F3Y= 240.41 N F4= 500 N 55 ° F4X= - 286.87 N F4Y= - 409.57 N
    • Y para determinar la dirección se utiliza la formula de la tangente : Tan θ = ∑FY / ∑FX Tan θ = - 243.51 / 180.11 Tan θ = - 1.3520 Pero lo que acabamos de sacar es el valor de la función tangente, y lo que queremos es el ángulo , para esto, se utiliza la función inversa. Θ = Tan⁻¹ - 1.3520 Θ = - 53.51° Volver
    • Método del triangulo. Para este método se dan como datos 3 vectores en forma grafica, y nosotros con esos vectores tenemos que formar un triangulo respetando el sentido de cada vector. Para después aplicar la ley de los senos para resolver lo que se nos pregunta. Ejemplo 1.-Obtenga el peso (W) de la siguiente figura. X Y F1= 550 N F2= 160 N W θ = 60 °
    • Primero se tiene que formar un triangulo con los vectores, respetando el sentido que tengan. 550 N W 160 N 60° Como se forma un triangulo rectángulo, se aplica el teorema de Pitágoras Hip² = C1² + C2² Hip = 550 N C1 = 160 N C2 = W Se despeja para C2, y queda: C2 ² = Hip² - C1² C2²= (550)² - (160)² Lo cual da como resultado: C2 = 526.21 N W = 526.21 N
    • Ejemplo: de la figura determine el peso “W”. X Y 890 N 1000 N W Se tiene que formar un triangulo respetando el sentido y dirección de las fuerzas ( vectores). 50° 60°
    • 890 N 1000 N W 110° 30° 40° Como no es triangulo rectángulo, se tiene que utilizar la ley de los senos: A = B = C Sin a Sin b Sin c Y después se sustituye. W = 890 N = 1000 N Sin 110° Sin 30° Sin 40°
    • Y después se toman dos igualdades para despejar la “w”. W Sin 110 = 890 N Sin 30 W = (890 N)(Sin 110) Sin 30 W = 1672.65 N
    • Cuando solo se tienen 2 fuerzas y se pida sacar la resultante, se utiliza la ley de los cosenos, cuya formula es: FR² = (F1)² + (F2)² - 2(F1)(F2)(Coz α ) Donde: FR= Fuerza resultante F1= Fuerza 1 F2= Fuerza 2 Α = 180° - ángulo entre las 2 fuerzas. Ejemplo: determine la fuerza resultante de la siguiente figura sobre el punto “A”. A 120 N 200 N 60°
    • Por lo tanto: F1= 120 N F2= 200 N α=180 – 60= 120° Y se sustituyen en la formula. FR² = (120 N)² + (200 N)² - 2(120)(200))Coz 120) Se hacen las operaciones indicadas Y da como resultado FR = 280 N
    • ACTIVIDADES Tema 1.-Resuelva los siguientes problemas. 1.-¿Cuál es la altura en cm de una mujer que mide 5 pies y 6 pulgadas? 2.-Una loseta de piso mide 8 pulgadas de cada lado. Si las losetas se ponen lado a lado, ¿Qué distancia en metros puede cubrir una fila de 20 losetas? 3.-Un campo de futbol soccer mide 100 m de largo por 60 m de ancho. Determine el área en pies. 4.-Un electricista va a instalar un cable subterráneo desde la carretera hasta una vivienda que se localiza a una distancia de 1.2 millas (Milla) en el bosque. ¿Cuántos pies de cable va a necesitar. 5.-La densidad del bronce es de 8.9 grs/cm³ ¿Cuál es la densidad en kg/m³? 6.-Un motor Nissan tiene 1600 cm³ de cilindrada ( volumen) y un diámetro interior de 84 mm. Exprese estas medidas en plg³ y plg. 7.-En un experimento de laboratorio, la temperatura de una sustancia tuvo un incremento de 25.8 °C. Exprese este incremento en °R. 8.-Un avión parte del reposo y adquiere una velocidad de 80 Milla/hrs. Exprese esta velocidad en pies/seg. 9.-Convierta 734°R a °K. 10.-Respecto al problema 3 determine cuanto mide la diagonal que atraviesa el campo en plg.
    • Tema 2.- El alumno elaborara un cuadro sinóptico, en donde muestre las definiciones de cantidad escalar y vectorial, así como recortes en donde muestre un ejemplo de cada uno. 11.-Un horno de microondas tiene un volumen efectivo de 0.8 pies³, exprese dicho volumen en plg³. 12.-Un estanque tiene 45 m de largo, 18 m de ancho y 10 m de profundidad. Determine el volumen del estanque en plg³. 13.-Convierta 98°C a °R. 14.-Se dice que el peso (W) promedio de los estudiantes en el nivel medio superior del Tecnológico de Texas es de 99 kg. Determine este peso en libras. Tema 3.-Aplique el método correcto para la solución del problema. 1.-Halle las componentes de los siguientes desplazamientos: A).-200 KM a 34° B).-100 N a 330° C).-750 N a 120°
    • X Y 500 N 400 N 600 N 20° 60° 3.- Utilizando la ley de los cosenos determine la fuerza resultante si: F1= 790 N, F2= 400 N y en ángulo entre los 2 fuerzas es de 70 °. 4.-Determine la fuerza resultante de la siguiente figura: 2.-De la siguiente figura determine la fuerza resultante.
    • FR 78 N 105 N 5.- Determine el peso W de la siguiente figura. X Y F1= 750 N F2=1000 N W = ? 50° 60°
    • 6..-De la siguiente figura determine Tab y Tac. X Y Tab= ? Tac=? W=736 N. 50° 30°
    • 7.-Determine F1 y F2. P= 500 N F1=? F2=? X Y 75° 45° 25°
    • BLOQUE II.-IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE MOVIMIENTOS. TEMA 1.-TIPOS DE MOVIMIENTO: CONCEPTOS GENERALES. TEMA 2: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION . TEMA 3.- MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES.
    • Tema 1. Tipos de movimiento: conceptos generales Cuando hablamos de movimiento, tenemos que entender las características del movimiento, así como sus conceptos para poder entender el tema Hay varios tipos de movimiento: el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), la caída libre , el tiro vertical, el tiro parabólico y el movimiento circular uniforme y uniforme acelerado Movimiento rectilíneo uniforme: si un cuerpo se desplaza con velocidad constante y por una trayectoria rectilínea, decimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: si un cuerpo se desplaza con cambios de velocidad ( aceleración) por una trayectoria rectilínea, decimos que se trata de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado La caída libre y el tiro vertical son eventos en donde la gravedad afecta a todos los cuerpos que sufren estos eventos.
    • Movimiento circular uniforme : es el movimiento en el cual gira alrededor de un punto llamado centro a velocidad constante, y movimiento circular uniformemente acelerado, el cual es con cambios en la velocidad. Definiciones de la terminología a usar: Aceleración: es un cambio de velocidad sobre unidad de tiempo. Tiempo: es la velocidad con respecto a la distancia recorrida. Distancia: es la velocidad por el tiempo transcurrido. Velocidad angular: es la velocidad cuando es un movimiento circular Gravedad: es la fuerza con la que es atraído todo cuerpo que se encuentre cercano a la superficie de la tierra Peso (W): es la fuerza de atracción con la que es atraída una masa hacia el centro de la tierra. Aceleración centrípeta: es la aceleración que en el movimiento circular va dirigida hacia el centro. Aceleración tangencial: es la aceleración que por efecto de la rotación va dirigida en forma tangencial al circulo que forma la trayectoria.
    • TEMA 2.-MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION. En este tipo de movimiento quedan incluidos movimiento rectilíneo uniforme y acelerado, así como caída libre y tiro vertical. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente acelerado (MRUA). Los conceptos ya los tenemos, ahora tenemos que decir que nos sirve conocer algo de esto, porque podemos saber canto nos tardaremos en llegar a una ciudad sabiendo la velocidad y la distancia a recorrer. Y muchas mas aplicaciones que nos ayudan el la vida diaria Formulas a utilizar: 1.- X = ( VO + VF) * T 2 2.-VF = VO + (A)(T) 3.-X = (VO)(T) + (0.5)(A)(T)² 4.-V = X/T 5.-X = (VF)(T) – (0.5)(A)(T)² 6.- 2)A)(X) = (VF)² - (VO)² 7.- VM = ( VO + VF) / 2
    • Donde : X = Distancia o altura ( metros) VF= Velocidad final ( m/s) VO =Velocidad inicial (m/s) VM= Velocidad media (m/s) T= Tiempo (seg) A= Aceleración (m/s²)
    • Ejercicios de movimiento rectilíneo uniforme y acelerado. 1.-Una lancha de motor parte del reposo y alcanza una velocidad de 15 m/s en un tiempo de 6 seg. ¿Cuál será su aceleración y cuanto fue su recorrido? Datos VO= 0 VF= 15 m/s T = 6 seg A= ? X= ? Para la aceleración. VF = VO + (A)(T) A = VF – VO T Y se sustituye: A = 15 – 0 6 A = 2.5 m/s² Para el recorrido. Se escoge la formula mas sencilla disponible X = ( VO + VF) 2 * T Y se sustituye X = ( 0 + 15 ) 2 * ( 6) X = 45 m
    • 2.- Un avión aterriza en la cubierta de un portaviones con una velocidad inicial de 90 m/s y se detiene por completo en una distancia de 100 m. Encuentre la aceleración y el tiempo necesario para detenerlo. Datos VO= 90 m/s VF= 0 X = 100 m A= ? T=? Para la aceleración. 2(A)(X) = (VF)² - (VO)² Y se despeja la A A = (VF)² - (VO)² (2)(X) Y se sustituye A = ( 0)² - ( 90)² (2)( 100) A = - 40.5 m/s² Para el tiempo VF = V0 + (A)(T) Se despeja T T = VF – V0 A Y se sustituye T = 0 – 90 - 40.5 T = 2.22 S
    • 3.-Un tren viaja inicialmente a 16 m/s, después se acelera constantemente a razón de 2 m/s² en la misma dirección. ¿Qué distancia recorrerá en 20 seg? ¿Cuál será su velocidad final? Datos VO = 16 m/s A = 2 m/s² X = ? T = 20 seg VF= ? X= (VO)(T) +(0.5)(A)(T)² Para la distancia X = (16 m/s)( 20 s) +( 0.5)( 2 m/s²)( 20 S)² X = 720 m Para la velocidad final VF = VO + (A)(T) VF = 16 m/s + (2 m/s²)(20 s) VF = 56 m/s
    • Caída libre y tiro vertical Caída libre se refiere a cuando se realiza un evento en donde se deje caer un objeto y que lo afecte la gravedad. Tiro vertical es cuando se lanza un objeto hacia arriba y se analiza su comportamiento. Formulas de caída libre y tiro vertical 1.- Y = VF + VO 2 * T 2.- VF= VO + (G)(T) 3.-Y = (VO)(T) + (0.5)(G)(T)² 4.-Y = (VF)(T) – (0.5)(G)(T)² 5.- (2)(G)(Y) = (VF)² - (VO)² Donde: Y= Altura VF= Velocidad final VO= Velocidad inicial T= Tiempo G= Gravedad ( 9.81 m/s²)
    • Ejemplos de caída libre y tiro vertical. 1.-Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5 segundos ¿Cuál es su velocidad inicial y hasta que altura llega? Datos T = 5 seg VF= 0 G= 9.81 m/s² VO= ? Y= ? VF= VO + (G)(T) Para la velocidad inicial Se despeja VO VO = VF – (G)(T) VO= (0) – ( -9.81 m/s²)(5 seg) VO= 49.05 m/s Para la altura Y = VF + VO 2 * T Y = 0 + 49.05 2 ( 5 ) Y = 122.62 M
    • 2.- Desde un edificio se deja caer un objeto de una cornisa, y tarda en caer al piso 9.6 s. Calcular su altura y su velocidad de caída. Datos T = 9.6 s G= 9.8 m/s² Y= ? VF= ? VO= 0 Para la altura Y = (VO)(T) + (0.5)(G)(T)² Y = (0)(9.6) + (0.5)(9.8)(9.6)² Y = 451.58 m Para la velocidad final VF = VO + (G)(T) VF = 0 + (9.8)(9.6) VF= 94.08 m/s
    • 3.-Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pies/seg. ¿Cuál es su altura máxima? Datos VO= 80 pies/seg G= 32.2 pies/seg² VF= 0 Y= ? (2)(G)(Y) = (VF)² - (VO)² Se despeja la Y Y = (VF)² - (VO)² (2)(G) Y = (0)² - (80)² (2)(-32.2) Y = 99.37 pies
    • Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil. Si se desprecia la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso (W), que provoca que su trayectoria se desvié en línea recta. El proyectil experimenta una aceleración constante hacia abajo debido a la fuerza de gravedad hacia en centro de la tierra. Como ninguna fuerza actúa horizontalmente para cambiar la velocidad, la aceleración horizontal es cero; esto produce una velocidad horizontal constante. Por otra parte, la fuerza de gravedad hacia abajo causa que la velocidad vertical cambie uniformemente. TEMA 3.-TIRO PARABOLICO Y MOVIMIENTO CIRCULAR. Tiro parabólico
    • Y X R h v0 vf 0 0
    • 1.-Se descompone la velocidad inicial VO en sus componentes X y Y. Vox = Vo Coz θ Voy = Vo Sin θ 2.-Las componentes horizontal y vertical del desplazamiento en cualquier instante están dadas por: X= (Vox) ( T) Y = (Voy)(T) + (0.5)(G)(T)² 3.- Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en cualquier instante están dadas por: Vx= Vox Vy= Voy + (G)(T) 4.-La posición y la velocidad final pueden determinarse a partir de sus componentes. Pasos para resolver problemas de proyectiles.
    • Ejemplo 1.-Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 80 m/s con un ángulo de 40° por encima de la horizontal. Determine su posición y velocidad después de 8 segundos. Datos Vo= 80 m/s Θ = 40° T = 8 seg. Para determinar su posición Se tiene que determinar las componentes del desplazamiento Vox= (80)( Coz 40) Vox= 61.28 m/s Voy= (80)(Sin 40) Voy= 51.42 m/s X= (61.28)(8) X= 490.24 m Y= (51.42)(8) + (0.5)(9.81)(8)² Y= 97.44 m Posición = √ (490.24)² + (97.44)² Posición = 499.82 m
    • Para determinar la velocidad Vx= 61.28 m/s Vy= 51.42 + (-9.8)(8) Vy= - 26.98 m/s Velocidad = √ (61.28)² + (-26.98)² Velocidad = 66.95 m/s
    • Radio Longitud de arco θ Θ = desplazamiento angular de un cuerpo describe la cantidad de rotación. R= Radio de la circunferencia S= Longitud de Arco Θ = S R ( Tiene que estar en radianes) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
    • 1 Rev. = 360° = 2 π radianes Formulas W = θ T Tiene que estar en rad/s W= 2 π F Θ = Wf + Wo 2 ( T) Wf= Wo + (µ)(T) Θ = (Wo)(T) + (0.5)(µ)(T)² Θ = (Wf)(T) – (0.5)(µ)(T)² (2)(µ)( θ ) = (Wf)² - (Wo)² µ = Wf – Wo T
    • Donde: Wf= Velocidad angular final Wo= Velocidad angular inicial µ= Aceleración angular T= Tiempo ( rad/s²) (seg) (rad/s) Ejemplo 1.- Un extremo de una cuerda se ata a una cubeta de agua y el otro extremo se enrolla muchas veces alrededor de un carrete de 12 cm de radio. ¿Cuántas revoluciones del carrete se requiere para levantar la cubeta a una distancia de 5 m? Datos R= 12 cm = 0.12 m Θ =? S= 5 m Θ = S R Θ = 5 m 0.12 m
    • 1 Rev. = 2 π Radianes ? = 41.66 Radianes ? = ( 41.66 Rad)( 1 Rev) 2 π Rad ? = 6.63 rev ( vueltas) Ejemplo 2.-Un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 a 12 rev/s en 8 segundos. Determine la aceleración. Datos Wo= 6 Rev/s Wf= 12 Rev/s T = 8 seg μ = ? μ = Wf – Wo T La velocidad angular tiene que estar en rad/s. Wo= (6 Rev/s)( 2 π Rad) (1 Rev) = 37.69 rad/s Wf= ( 12 Rev/s)(2 π Rad) ( 1 Rev) = 75.39 Rad/s
    • μ = ( 75.39 – 37.69) (8s) μ = 4.71 Rad/s² Ejemplo 3.- Una rueda de esmeril que gira inicialmente a 6 Rad/s recibe una aceleración constante de 2 Rad/ s² durante 3 segundos. Determine el desplazamiento angular y su velocidad angular final. Datos Wo= 6 Rad/s μ= 2 Rad/s² T= 3 seg Θ = ? Wf= ? Para el desplazamiento Θ = (Wo)(T) + (0.5)( μ )(T)² Θ = (6 Rad/s)(3 s) + (0.5)(2 Rad/s²(3 s)² Θ = 18 Rad + 9 Rad Θ = 27 Rad. Para la velocidad angular final. Wf= Wo + ( μ )(T) Wf= 6 Rad/s + (2 Rad/s²)(3 s) Wf= 6 Rad/s + 6 Rad/s Wf= 12 Rad/s
    • Tema 1.-El alumno desarrollara una lista de cotejo con todos los tipos de movimiento así como de sus conceptos generales. Tema 2.-Movimiemto en una dimensión ( MRU, MRUA, Caída libre y Tiro vertical. 1.-En una prueba de frenado un vehículo que viaja a 18 m/s se detiene en un tiempo de 3 segundos. ¿Cuáles fueron la aceleración y la distancia de frenado? 2.-Un auto que viaja a una velocidad de 25 m/s reduce su velocidad a 9 m/s en 3 segundos. Calcule: A).-Su aceleración B).-El tiempo que tarda en detenerse C).-La distancia que recorre al llegar al reposo 3.-Desde una ventana se deja caer una pelota que esta a 19.6 m sobre el piso. A).-¿Cuánto tarda en llegar al piso? B).-¿Con que velocidad llega al piso?
    • 4.-Se lanza una piedra de una ladera a una velocidad inicial de 5 m/s. A).-¿Qué velocidad alcanza a los 3 seg? B).-¿Qué distancia alcanza a los 4 y 5 segundos? 5.-Cuando se arroja verticalmente hacia arriba a una pelota esta alcanza una altura de 12 m. A).-¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar su máxima altura? B).-¿Cuál será su velocidad al llegar al suelo? C).-¿Qué distancia recorre en el primer segundo? 6.-Desde un edificio cuya altura es de 90 m se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. Calcule: A).-La altura máxima que alcanza B).-El tiempo que tarda en alcanzarla C).-La velocidad que tiene al llegar al suelo. 7.-Un automóvil recorre una distancia de 86 Km a una rapidez (velocidad) de 8 m/s ¿Cuántas horas requirió para completar el viaje?
    • Tema 3.-Tiro parabólico y movimiento circular 8.-Se dispara una bala de cañón con una velocidad inicial de 150 m/s con un ángulo de 40° por encima de la horizontal. Determine: A).-Las componentes de su posición a los 5 segundos B).-Las componentes de la velocidad a los 7 segundos. 9.-Un punto localizado en el borde de una gran rueda cuyo radio es 3 m, se mueve en un ángulo de 37°. Halle la longitud de arco descrito por ese punto. 310-Un cubo cuelga de una cuerda enrollada con varias vueltas en un carrete circular cuyo radio es de 60 cm. El cubo parte del reposo y asciende hasta una altura de 20 m en 5 segundos. A).-¿Cuántas revoluciones giro el carrete? B).-¿Cuál fue la rapidez (velocidad) angular media del carrete al girar? 11.-Con los datos del problema 1, determine la posición y la velocidad a los 3 segundos.
    • BLOQUE III.-UTILIDAD DE LAS LEYES DE MOVIMIENTO DE NEWTON. TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL ESTUDIO DE MOVIMIENTO TEMA 2.-LEYES DE NEWTON TEMA 3.-LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL
    • TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL ESTUDIO DE MOVIMIENTO Consultar las biografías de Galileo Galilei, Aristóteles y Isaac Newton. Además de contribuciones hechas para el movimiento de otros precursores como James Bernoulli, Torricelli, etc. Tarea enviarla a cobacf1@hotmail.com TEMA 2.-LEYES DE NEWTON La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Primera ley de Newton
    • La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo . La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo , de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F = m a La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N . Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s 2 , o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s 2 Segunda ley de Newton.
    • Tercera ley de Newton La tercera ley , también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario . Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Aplicaciones de la 2ª ley de Newton . La masa es una constante universal igual a la relación del peso de un cuerpo con la aceleración gravitacional. El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional y varia dependiendo de la altura sobre el nivel del mar. W = (m)(G) W= Peso en Newton M= masa en kg G= gravedad (9.81 m/s²)
    • Ejercicios: 1.-Determine la masa de un cuerpo cuyo peso en la tierra es de 100 N. Si esta masa se llevara a un planeta donde G= 2 m/s² ¿Cuál será su peso en ese planeta? Datos W= 100 N G(Tierra)= 9.8 m/s² G(Otro)= 2 m/s² W= ? Primero se tiene que sacar la masa en la tierra. W= (m)(G) Se despeja la m m= W/G m= 100 kg m/s² 9.8 m/s² m= 10.20 kg Y luego, esta masa se maneja con la otra gravedad para determinar el peso W= (10.20 KG)( 2 m/s²) W= 20.40 N
    • 2.-Si una masa de 150 kg, se llevara a un planeta que tuviera ¼ de nuestra gravedad ¿Cuánto pesaría? Datos m= 150 kg G= ¼G(T) W=? Se tiene que sacar la gravedad en ese planeta G= ( 9.81 m/s²)(¼) G= 2.45 m/s² W= (150 kg)( 2.45 m/s²) W= 367.5 N 3.-Una fuerza de 25 N actúa sobre una masa de 80 kg. Encontrar la aceleración. Datos F= 25 N m= 80 kg a= ? F= (m)(a) Se despeja la “a” a= F/m a= 25 N/ 80 kg a= 0.31 m/s²
    • TEMA 3.-LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL En su teoría de la gravitación universal Isaac Newton (1642-1727) explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad demostró que es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso. Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción . Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal .   F= G (M1)(M2) D² G= 6.67 X 10 ⁻¹¹ N* m²/ kg² F= Fuerza de atracción (N) M1 y M2= Son las masa de los 2 cuerpos ( kg) D= Distancia que los separa (metros)
    • 1.-Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un 1 N. Datos F =1N G=6.67x10 -11 Nm 2 /kg 2 m 1 =1kg           m 2 =1kg        D = ? F= G (M1)(M2) D² Se despeja D: D²= (G(M1)(M2) F D²= ( 6.67 X 10 ⁻¹¹)( 1 kg)(1 kg) 1 N D= 8.16 x 10 ⁻⁶ m
    • 2.-Dos cuerpos uno de 4 kg y el otro de 2 kg, están separados 40 cm ¿Cuál es la fuerza con la que se atraen? Datos M1= 4 kg M2= 2 kg D= 40 cm= 0.4 m G= 6.67 x 10 ⁻¹¹ F= G (M1)(M2) D² F= ( 6.67 X 10 ⁻¹¹)( 4kg)( 2 kg) (0.4)² F= 3.33 x 10 ⁻⁹ N Y en si todo los demás ejemplos son muy parecidos, lo único diferente es que va a ser con despeje
    • Ejercicios Tema 2.- Leyes de Newton. ( Segunda ley de Newton) 1.-¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de 35 N a un cuerpo de 2.8 kg? 2.-¿Cuál será la fuerza que recibe un cuerpo de 42 kg, si esta le produce una aceleración de 5 m/s²? 3.-Determine la masa de un cuerpo si la fuerza de 190 N le produce una aceleración de 10 m/s² 4.-Se sabe por investigaciones científicas que la gravedad en Júpiter es 60 veces la nuestra. Si un elefante pesa 14700 N ¿Cuánto pesaría en Júpiter? 5.-Un carro tiene una masa de 500 kg y sufre una aceleración de 15 m/s². Determine la fuerza que sufre provocada por la aceleración.
    • Tema 3.- Ley de la gravitación universal 6.-Determine la fuerza de atracción que mantienen entre si la Tierra y la Luna. Sabiendo que la masa de la tierra es 5.98 x 10²⁴ , la masa de la luna es de 0.072 x 10²⁴ y la distancia entre los dos es de 380 000 000 m . 7.-Si se sabe que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es de 0.01 N, y se sabe que la masa de uno es de 10 kg y la del otro 18 kg. Determine las distancia que los separa. 8.-La fuerza de atracción es de 0.0001 N, los dos cuerpos tienen la misma masa y están separados una distancia de 0.34 m. Determine la masa de los 2 cuerpos.
    • BLOQUE 4: RELACIONA TRABAJO CON LA ENERGIA Tema 1.- Trabajo, energía cinética y energía potencial. Energía cinética. Energía es algo que es posible convertir en trabajo. La energía cinética es la energía que se adquiere debido a la velocidad que va el cuerpo. Ec = (0.5)(m)(v)² Ec= es la energía cinética (Joule) m= es la masa del cuerpo ( kg) v= es la velocidad a la que va el cuerpo (m/s) 1 Joule = 1 (kg)(m)² s²
    • 1. Determine la energía cinética de un auto que se desplaza a 3 m/s si su masa es de 345 kilos Lo primero que debes saber es que la formula de energía cinética es Ec=(0.5)*m*v²-----> donde m es la masa y v la velocidad Entonces, reemplazando los datos Ec= (0.5)*345*(3)² = 0.5*345*9 = 1552,5 [J] 2.-Calcule la Ec de un mazo de 4 kg en el instante en que su velocidad es de 24 m/s Datos Ec=? m= 4 kg v= 4 m/s Ec= (0.5)(m)(v)² Y como esta directa se sustituye. Ec= (0.5)( 4 kg)( 24 m/s)² Ec= 1152 Joules
    • 3.-Un carro de carreras tiene una energía cinética de 5000 Joule y tiene una masa 250 kg ¿Qué velocidad desarrolla para adquirir es Ec? Datos Ec= 5000 J m= 250 kg v= ? Ec= (0.5)(m)(v)² Se despeja “v” v ²= Ec (0.5)(m) V²= 5000 J (0.5)(250) V²= 40 m²/s² Y se le saca raíz cuadrada en ambos lados V= 6.32 m/s
    • Energía potencial La energía potencial de un cuerpo depende de la altura que se maneje. Ep= (m)(g)(h) Ep= energía potencial ,m= masa del cuerpo y h = es la altura 1.-Una unidad comercial de aire acondicionado de 300 kg es elevada por medio de la cadena de un montacargas hasta que la energía potencial es de 26000 Joule con relación al piso ¿Cuál será su altura arriba de este? Datos m= 300 kg Ep= 26000 J h= ? g= 9.81 m/s² Ep= (m)(g)(h) Se despeja la altura h= Ep (m)(g) h= 26000 J (300 kg)(9.81 m/s²) h= 8.84 m
    • 2.-Una caja de herramienta de 1.2 kg es levantada 2 m del suelo. Determine su energía potencial. Datos m= 2 kg h= 2 m Ep= ? g= 9.81 m/s² Ep= (m)(g)(h) Como la formula esta directa se sustituyen los datos. Ep= ( 1.3 kg)( 9.81 m/s²)( 2 m) Ep= 23.52 J 3.-Se encuentra en una mesa una masa de 10 kg, a una altura del piso de 1.05 m. Determine su energía potencial. Datos m= 10 kg h= 1.05 m Ep=? g= 9.81 m/s² Ep= ( 10 kg)( 9.81 m/s²)( 1.05 m) Ep= 103 J
    • Trabajo Se define como la cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. T = F X D T= Es el trabajo ( N*m) F= Es la fuerza aplicada ( N) D= Es la distancia desplazada (m) 1.-Determine el trabajo a realizar de una fuerza de 400 N a un cuerpo para que recorra una distancia de 3 m. Datos T=? F= 400N D= 3 M T= ( 400 N)( 3 m) T= 1200 N*m
    • Y en si como un trabajo es para recorrer una distancia, se relaciona con la Ec y la Ep, porque para la energía potencial menciona altura ( distancia hacia arriba) y la energía cinética también maneja distancia. Tema 2.- Potencia. En física potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. P = Trabajo tiempo P= T t T= Trabajo t= Tiempo P= Potencia La unidad para medir la potencia es el watt (w), que es el equivalente de J/s. Equivalencia 1 hp = 746 watt Hp= caballo de fuerza 1 C. V. = 736 Watts . c.v= caballo de vapor
    • 1.-La carga de un ascensor tiene una masa total de 2800 kg y se eleva a una altura de 200 m en un lapso de 45 s. Exprese la potencia en hp. Datos m= 2800 kg h= 200 m t= 45 s P=? P= T t P= mgh t P= ( 2800)(9.8)( 200) 45 s P= 121955.55 w 1 hp = 746 w ? = 121955.55 w ?= ( 121955.55 w)( 1 hp)/ (746 w) P= 163.47 hp 2.-Se subirá un piano de 280 kg hasta un departamento 10 m arriba del piso. La grúa que carga el piano gasta una potencia de 600 w ¿Cuánto tiempo se requiere para realizar el trabajo?
    • Datos m= 280 kg h= 10 m P= 600 w t= ? P= (m)(g)(h)/t t= (m)(g)(h)/P t= ( 280 kg)( 9.81)( 10 m)/ (600 w) t= 45.94 s En si, los demás problemas son para despejar m, o h, se sigue el mismo procedimiento, teniendo cuidado con los despejes.
    • Tema 3.-Consevacion de la energía mecánica. Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una forma de energía .En general , no se tratará aquí el problema de conservación de masa en energía ya que se incluye la teoría de la relatividad ). La ley de conservación de la energía afirma que: 1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía . 2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía. 3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante. Ejemplo: Un bus interprovincial está detenido en un terminal . Al llegar la hora de salida, el conductor hace funcionar el bus y este se pone en marcha .Esto implica que la energía cinética del bus aumenta .El aumento de energía proviene de la energía química liberada en la combustión de gasolina en el motor del bus . No toda la energía química liberada en el motor se transforma en energía cinética. Parte es transferida en forma de calor a los diferentes componentes del motor y al aire circundante. Esta energía “se pierde” en el sentido de que no se aprovecha para el movimiento del vehículo. Ahora el bus corre con velocidad constante. Su energía cinética, por lo tanto, permanece también constante, pero el motor está funcionando y consume combustible. La energía liberada en la combustión es transferida al aire en forma de calor: si pudiésemos efectuar una medición muy precisa, detectaríamos un leve aumento de la temperatura del aire como resultado del paso del bus.
    • Actividades a realizar por tema. 1.-Una fuerza media de 40 N comprime un resorte hasta una distancia de 6 cm ¿Cual es el trabajo realizado por la fuerza? 2.-En cierto instante, un proyectil de mortero desarrolla una velocidad de 60 m/s. Si su energía potencial en ese punto es igual a la mitad de su energía cinética ¿Cuál es su altura sobre el nivel del suelo? 3.-Una carreta de 400 kg entra sin control en un campo de maíz a una velocidad de 12 m/s y finalmente se detiene. ¿Cuál fue la magnitud del trabajo realizado por la carreta? 4.-Un martillo de 0.6 kg se mueve a 30 m/s justo antes de golpear un clavo de concreto. Determine la energía cinética inicial y el trabajo realizado por el clavo. Tema 1.-Trabajo, energía cinética y energía potencial.
    • 5.-¿Qué fuerza media se necesita para incrementar la velocidad de un objeto de 2 kg de 5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m? 6.-Una fuerza de 120 N se aplica a lo largo de una cortadora de césped. Ese empuje produce un desplazamiento horizontal de 14 m. Si el asa forma un ángulo de 30° con el suelo ¿Cuál fue el trabajo realizado? Tema 2.-Potencia. 7.- Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 metros en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene una masa de 50 kg. 8.- Calcular el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 37500 Watts, para elevar una carga de 5290 Newton hasta una altura de 70 metros. 9.- Determinar en watts y en caballos de fuerza, la potencia que necesita un motor eléctrico para poder elevar una carga de 20 x 10 3 N a una altura de 30 metros en un tiempo de 15 segundos. 10.- Un motor cuya potencia es de 70 H.P. eleva una carga de 6 x 10 3 N a una altura de 60 metros. ¿En qué tiempo la sube?
    • 11.-Hallar la potencia que desarrolla el motor levante al bloque de 20 N en 2 seg una altura de 4 m Tema 3.-Conservacion de la energía mecánica. 12.-El alumno hará una redacción de aplicaciones reales del concepto de energía mecánica, tratando de comprender sus aplicaciones ( beneficios y afectaciones).
    • Bibliografía. Libro: Física: conceptos y aplicaciones. Autor: Paul E. Tippens Editorial: Mc-Graw-Hill Libro: Física 1 Autor: J. Antonio Sandoval Espinoza Alejandro Cortes Juárez Editorial: Progreso. Libro: Física moderna Autor: H. E. White Editorial: Uthea Libro: Mecánica vectorial Autor:Beer y Johnston Editorial: Mc-Graw-Hill
    • Algunas paginas electrónicas. www.fisicanet.com www.itescan.edu.mx Enciclopedia Encarta.
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    • Esperando que toda la información dada a los estudiantes y todas las actividades realizadas hayan servido a su desarrollo intelectual y por consiguiente como una herramienta a utilizar en la vida. Porque todo conocimiento adquirido ayuda a tener otro punto de vista mas critico, es decir que se le busca una razón a todo lo que ve alrededor de nuestro entorno.