• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Matematika u doba renesanse
 

Matematika u doba renesanse

on

  • 1,546 views

Prateća prezentacija časa matematike koji je održan u okviru projekta "IN eksperiment u nastavi". Tema "Humanizam i renesansa" je realizovana sa učenicima sedmog razreda kroz predmete srpski ...

Prateća prezentacija časa matematike koji je održan u okviru projekta "IN eksperiment u nastavi". Tema "Humanizam i renesansa" je realizovana sa učenicima sedmog razreda kroz predmete srpski jezik, istorija, matematika i likovna kultura. Interdisciplinarni pristup obradi teme je dao potpuno novu dimenziju ovim časovima.

Statistics

Views

Total Views
1,546
Views on SlideShare
1,546
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
13
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Matematika u doba renesanse Matematika u doba renesanse Presentation Transcript

    • MATEMATI KAu doba renesanse
    • Glavna matematička otkrića u dobarenesanse su: Rešenje jednačine trećeg i četvrtog stepena Logaritam Nova i jednostavnija matematička simbolika
    • Razvoj matematičkih oznaka (simbola)
    • • Sasvim je sigurno da se većina matematičkih simbola počela upotrebljavati u današnjem značenju, početkom XVI veka.
    • • Pre pojave štamparije knjige su se umnožavale ručnim prepisivanjem.• Takve, ručno prepisivane knjige nazivale su se manuskripti.• Manuskripti su bili veoma skupoceni i dostupni samo malobrojnim naučnicima.
    • • U XV i XVI veku, zahvaljujući otkriću štamparske mašine ( Gutemberg) , raste nivo obrazovanosti i naučni kontakti se inteziviraju.
    • • Najjednostavniji brojevni izraz , kao što je na primer 2+3=5, u XV veku se zapisivao na sledeći način: .2.et.3.ae.5.• Za oznake računskih operacija i relacija su se koristile skraćenice (ili cele reči) tih pojmova na latinskom, italijanskom, španskom ili nekom drugom jeziku.
    • • Neretko su se za istu operaciju ili relaciju koristile različite oznake tj. reči, zavisno od toga u kojoj zemlji su pisane. Italija Španija Francuska Nemačka jednako aequalis eaquibitur egaulx ae sabiranje piu mas plus et oduzimanje men menos moins m
    • • Skraćenice za sabiranje:• A u Nemačkoj se za sabiranje koristila reč et (et) što na latinskom znači i.• Pretpostavlja se da se znak + razvio usled brzog prepisivanja reči et u manuskriptima tog doba.
    • • I za znak minus postoji pretpostavka da je nastao usled brzog pisanja početnog slova m, kod većine reči koje opisuju ovu operaciju.• Skraćenice za oduzimanje su bile :
    • • Johannes Widman (1462.-1500.), nemac, je prvi put u izdanju svoje knjige , 1489. godine, o aritmetici za trgovce upotrebio oznake + i - kako bi prikazao višak i manjak u poslovnim problemima.
    • • Giel Vander Hoecke, belgijanac, je verovatno prva osoba koja je znake + i – koristila u algebarskim izrazima, što se vidi u njegovoj knjizi objavljenoj 1514. godine u Antverpenu.
    • • Englez Robert Recorde (1510.-1558.) u matematiku je uveo simbol = , koji se do tada označavao kao ae , oe , aequbitur ili eaquatus .
    • U knjizi “The Whetstone of Witte”, štampane 1557.godine, prvi put se u javnosti pojavljuje simbol = .
    • • Nemački matematičari su za množenje koristili oznaku M što je početno slovo glagola MULTIPLICARE (množenje) .• Njihova tablica množenja u to vreme sadržala je izraze kao što je: 7M8ae56 6M9ae63
    • • Eglez William Oughtred (1574.-1660.) poznat je po tome što je u svojim matematičkim radovima predstavio preko 150 simbola od kojih su samo tri opstala do današnjih dana.• Jedan od njih je i znak operacije množenja X .
    • • Popis nekih simbola koje je William Oughtred koristio.
    • • Ova oznaka za množenje se nije dopala mnogim matematičarima.• Čak je i poznati nemački matematičar Leibniz (1646.-1715.) ukazivao na činjenicu da se znak množenja X često meša sa oznakom za nepoznatu veličinu iks (x), te je koristio sledeći zapis : 5.9 = 45
    • • Međutim, englez Thomas Harriot (1560.-1621.) je prvi matematičar koji za množenje koristi tačku (•) .• Takođe mu se pripisuju i simboli brojevnih relacija < i > .• On je kvadrat broja a zapisivao sa aa, kub broja a sa aaa itd
    • • Michael Stifel (1487.-1576.) nemac, je u svojoj knjizi Arithmetica integra iz 1544. godine koristio simbole +, - i √ dok je za deljenje koristio desnu zagradu tj. 24:8 pisao je kao 8)24 .
    • • Oznaka za koren je najverovatnije nastala od prvog slova latinske reči radix (koren) r → √
    • • Francuz Nicolas Chuquet (1445.-1500.) koristi eksponent , tako što u zapisu 123 on podrazumeva 12x3 .• Zagrade je označavao podvlačenjem.• Ovako je on pisao:• Prevod: x2+5x=24
    • • Veliki doprinos razvoju i popularizaciji matematičke notacije dao je poznati matematičar Francois Viete (1540.-1603.).• Prvi je počeo da za konstantne i nepoznate veličine koristi slova.• Za deljenje koristi razlomačku crtu a množenje označava sa in.
    • • Pogledajte nekolicinu matematičkih izraza zapisanih na način koji se koristio pre otkrića savremenih matematičkih simbola:
    • • Matematički simboli koji su u matematiku uvedeni u XV i XVI veku koriste se i danas.• Matematički “jezik” je postao univerzalan jezik koji ne poznaje granice.• Izrazi i jednačine se danas isto zapisuju u bilo kom kraju sveta što pomaže daljem razvijanju nauke jer olakšava komunikaciju naučnika širom planete.
    • Autor prezentacije: Jelena VolarovProfesor matematike OŠ”Đorđe Krstić” Beograd
    • Literatura: “Matematika u doba renesanse”-skripta Franka Miriam Bruckler  “Vremeplovom kroz matematiku” Boris Čekrlija “A History of Mathematical Notations” Florian Cajori.
    • • Doba : XV vek• Zemlja: Italija (1. grupa) Nemačka (2. grupa) Francuska (3. grupa) Engleska (4. grupa) Španija (5. grupa)• Zanimanje: matematičar• Zadatak: Zapiši zadate jednakosti onako kako se to radilo u “tvojoj” zemlji u doba renesanse.