Matematika u doba renesanse

1,563
-1

Published on

Prateća prezentacija časa matematike koji je održan u okviru projekta "IN eksperiment u nastavi". Tema "Humanizam i renesansa" je realizovana sa učenicima sedmog razreda kroz predmete srpski jezik, istorija, matematika i likovna kultura. Interdisciplinarni pristup obradi teme je dao potpuno novu dimenziju ovim časovima.

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
1,563
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
28
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematika u doba renesanse

  1. 1. MATEMATI KAu doba renesanse
  2. 2. Glavna matematička otkrića u dobarenesanse su: Rešenje jednačine trećeg i četvrtog stepena Logaritam Nova i jednostavnija matematička simbolika
  3. 3. Razvoj matematičkih oznaka (simbola)
  4. 4. • Sasvim je sigurno da se većina matematičkih simbola počela upotrebljavati u današnjem značenju, početkom XVI veka.
  5. 5. • Pre pojave štamparije knjige su se umnožavale ručnim prepisivanjem.• Takve, ručno prepisivane knjige nazivale su se manuskripti.• Manuskripti su bili veoma skupoceni i dostupni samo malobrojnim naučnicima.
  6. 6. • U XV i XVI veku, zahvaljujući otkriću štamparske mašine ( Gutemberg) , raste nivo obrazovanosti i naučni kontakti se inteziviraju.
  7. 7. • Najjednostavniji brojevni izraz , kao što je na primer 2+3=5, u XV veku se zapisivao na sledeći način: .2.et.3.ae.5.• Za oznake računskih operacija i relacija su se koristile skraćenice (ili cele reči) tih pojmova na latinskom, italijanskom, španskom ili nekom drugom jeziku.
  8. 8. • Neretko su se za istu operaciju ili relaciju koristile različite oznake tj. reči, zavisno od toga u kojoj zemlji su pisane. Italija Španija Francuska Nemačka jednako aequalis eaquibitur egaulx ae sabiranje piu mas plus et oduzimanje men menos moins m
  9. 9. • Skraćenice za sabiranje:• A u Nemačkoj se za sabiranje koristila reč et (et) što na latinskom znači i.• Pretpostavlja se da se znak + razvio usled brzog prepisivanja reči et u manuskriptima tog doba.
  10. 10. • I za znak minus postoji pretpostavka da je nastao usled brzog pisanja početnog slova m, kod većine reči koje opisuju ovu operaciju.• Skraćenice za oduzimanje su bile :
  11. 11. • Johannes Widman (1462.-1500.), nemac, je prvi put u izdanju svoje knjige , 1489. godine, o aritmetici za trgovce upotrebio oznake + i - kako bi prikazao višak i manjak u poslovnim problemima.
  12. 12. • Giel Vander Hoecke, belgijanac, je verovatno prva osoba koja je znake + i – koristila u algebarskim izrazima, što se vidi u njegovoj knjizi objavljenoj 1514. godine u Antverpenu.
  13. 13. • Englez Robert Recorde (1510.-1558.) u matematiku je uveo simbol = , koji se do tada označavao kao ae , oe , aequbitur ili eaquatus .
  14. 14. U knjizi “The Whetstone of Witte”, štampane 1557.godine, prvi put se u javnosti pojavljuje simbol = .
  15. 15. • Nemački matematičari su za množenje koristili oznaku M što je početno slovo glagola MULTIPLICARE (množenje) .• Njihova tablica množenja u to vreme sadržala je izraze kao što je: 7M8ae56 6M9ae63
  16. 16. • Eglez William Oughtred (1574.-1660.) poznat je po tome što je u svojim matematičkim radovima predstavio preko 150 simbola od kojih su samo tri opstala do današnjih dana.• Jedan od njih je i znak operacije množenja X .
  17. 17. • Popis nekih simbola koje je William Oughtred koristio.
  18. 18. • Ova oznaka za množenje se nije dopala mnogim matematičarima.• Čak je i poznati nemački matematičar Leibniz (1646.-1715.) ukazivao na činjenicu da se znak množenja X često meša sa oznakom za nepoznatu veličinu iks (x), te je koristio sledeći zapis : 5.9 = 45
  19. 19. • Međutim, englez Thomas Harriot (1560.-1621.) je prvi matematičar koji za množenje koristi tačku (•) .• Takođe mu se pripisuju i simboli brojevnih relacija < i > .• On je kvadrat broja a zapisivao sa aa, kub broja a sa aaa itd
  20. 20. • Michael Stifel (1487.-1576.) nemac, je u svojoj knjizi Arithmetica integra iz 1544. godine koristio simbole +, - i √ dok je za deljenje koristio desnu zagradu tj. 24:8 pisao je kao 8)24 .
  21. 21. • Oznaka za koren je najverovatnije nastala od prvog slova latinske reči radix (koren) r → √
  22. 22. • Francuz Nicolas Chuquet (1445.-1500.) koristi eksponent , tako što u zapisu 123 on podrazumeva 12x3 .• Zagrade je označavao podvlačenjem.• Ovako je on pisao:• Prevod: x2+5x=24
  23. 23. • Veliki doprinos razvoju i popularizaciji matematičke notacije dao je poznati matematičar Francois Viete (1540.-1603.).• Prvi je počeo da za konstantne i nepoznate veličine koristi slova.• Za deljenje koristi razlomačku crtu a množenje označava sa in.
  24. 24. • Pogledajte nekolicinu matematičkih izraza zapisanih na način koji se koristio pre otkrića savremenih matematičkih simbola:
  25. 25. • Matematički simboli koji su u matematiku uvedeni u XV i XVI veku koriste se i danas.• Matematički “jezik” je postao univerzalan jezik koji ne poznaje granice.• Izrazi i jednačine se danas isto zapisuju u bilo kom kraju sveta što pomaže daljem razvijanju nauke jer olakšava komunikaciju naučnika širom planete.
  26. 26. Autor prezentacije: Jelena VolarovProfesor matematike OŠ”Đorđe Krstić” Beograd
  27. 27. Literatura: “Matematika u doba renesanse”-skripta Franka Miriam Bruckler  “Vremeplovom kroz matematiku” Boris Čekrlija “A History of Mathematical Notations” Florian Cajori.
  28. 28. • Doba : XV vek• Zemlja: Italija (1. grupa) Nemačka (2. grupa) Francuska (3. grupa) Engleska (4. grupa) Španija (5. grupa)• Zanimanje: matematičar• Zadatak: Zapiši zadate jednakosti onako kako se to radilo u “tvojoj” zemlji u doba renesanse.
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×