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Algebra De Boole

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  • 1. ELECTRÓNICA DIGITAL ALGEBRA DE BOOLE
  • 2. <ul><li>La herramienta fundamental para el análisis y diseño de circuitos digitales es el Álgebra Booleana. </li></ul><ul><li>Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas tiene la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos basados en dispositivos de conmutación </li></ul><ul><li>Vamos a estudiar los postulados que definen el álgebra booleana, los teoremas más importantes y las herramientas básicas como tablas de verdad… etc </li></ul>
  • 3. POSTULADOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA <ul><li>El Álgebra de Boole, fue presentada originalmente por el inglés George Boole, en el año de 1854 en su artículo &quot;An Investigation of the Laws of Thoght ... &quot;, </li></ul><ul><li>Las primeras aplicaciones a circuitos de conmutación fueron desarrolladas por Claude Shannon en su tesis doctoral &quot;Análisis simbólico de los circuitos de conmutación y relés“ en 1938. </li></ul>
  • 4. POSTULADOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA <ul><li>POSTULADO 1. </li></ul><ul><ul><li>DEFINICIÓN: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>El álgebra booleana es un sistema algebraico definido en un conjunto B, el cual contiene dos o más elementos y entre los cuales se definen dos operaciones denominadas &quot;suma u operación OR&quot; ( + ) y &quot;producto o multiplicación u operación AND&quot; (*) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Estas operaciones cumplen con las siguientes propiedades: </li></ul></ul></ul>
  • 5. <ul><li>Postulado 2. Existencia de Neutros. </li></ul><ul><ul><li>Existen en B el elemento neutro de la suma, denominado 0 y el neutro de la multiplicación, denominado 1, tales que para cualquier elemento x de s: </li></ul></ul>
  • 6. <ul><li>Postulado 4. Asociatividad. </li></ul><ul><ul><li>Para cada x, y, z en B: </li></ul></ul>
  • 7. <ul><li>Postulado 5. Distributividad. </li></ul><ul><ul><li>Para cada x, y, z en B: </li></ul></ul>
  • 8. <ul><li>Postulado 6. Existencia de Complementos. </li></ul><ul><ul><li>Para cada x en B existe un elemento único denotado x (también denotado x’), llamado complemento de x tal que: </li></ul></ul>
  • 9.  

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