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Pensamiento matematico

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ALGUNAS ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMATICO

ALGUNAS ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMATICO

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  • 1. ALGUNAS ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO JOSE VICENTE CONTRERAS JULIO PROFESOR DE MATEMATICAS http://www.jvcontrerasj.3a2.com/ http:// perso.wanadoo.es/matematicas_jvcj/index.htm
  • 2.
    • Inteligencia lingüística
    • Inteligencia musical
    • Inteligencia lógico matemática
    • Inteligencia espacial
    • Inteligencia cinestesicocorporal
    • Inteligencias personales:
      • Inteligencia interpersonal
      • Inteligencia intrapersonal.
    INTELIGENCIAS MULTIPLES
  • 3. INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICA
    • “ La capacidad de emplear números eficazmente (p.ej. como matemático, contador, estadístico) y para razonar bien(p.ej. como cientifico, programador de computación o lógico). Esta inteligencia abarca sensibilidad a las relaciones y patrones lógicos, enunciados y proposiciones (si.. .entonces…, causa y efecto), funciones y otras abstracciones afines.” Armstrong.
  • 4. PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
    • Conjunto de procesos mentales a través de los cuales se establecen relaciones entre objetos, situaciones, conceptos, que permiten estructurar la realidad. Es la forma en que piensan las personas que utilizan las matemáticas para interpretar y resolver alguna situación que se puede matematizar .
  • 5. ¿QUE SE EVALUA?
    • LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
    • Saber hacer en el contexto matemático.
    • Formas de proceder asociadas al uso de los conceptos y estructuras matemáticas.
    • Significaciones que el estudiante ha logrado construir y que pone en evidencia cuando se enfrenta a diferentes situaciones problema.
    • Matematización de situaciones problema.
  • 6. COMPETENCIA MATEMÁTICA
    • MATEMATIZACIÓN
    • Significado de los conceptos matemáticos en la practica significativa, caracterizada por la realización de actividades como simbolizar, formular, cuantificar, validar, esquematizar, representar, generalizar, todas ellas encaminadas a buscar entre las diferentes situaciones problema lo esencial desde el punto de vista de la matemática, con el fin de desarrollar descripciones matemáticas, explicaciones o construcciones que permitan plantear predicciones útiles acerca de las situaciones.
  • 7. PROCESOS GENERALES
    • Comunicación
    • Modelación
    • Razonamiento
    • Planteamiento y resolución de problemas
    • Ejecución de procedimientos.
  • 8. COMPETENCIAS ESPECIFICAS
    • COMUNICACIÓN
    • Capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, representar, usar diferentes tipos de lenguaje, describir relaciones.
    • Relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas.
    • Modelar usando lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico.
    • Manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas.
    1
  • 9. COMPETENCIAS ESPECIFICAS
    • RAZONAMIENTO
    • Dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones.
    • Justificar estrategias y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de situaciones problema.
    • Formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos, probar y estructurar argumentos.
    • Generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y expresarlos matemáticamente.
    • Plantear preguntas.
    • Saber que es una prueba de matemáticas y como se diferencia de otros tipos de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.
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  • 10. COMPETENCIAS ESPECIFICAS
    • SOLUCION DE PROBLEMAS
    • Formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de la matemática.
    • Traducir la realidad a una estructura matemática.
    • Desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas.
    • Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de una respuesta obtenida.
    • Verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema.
    3
  • 11. PENSAMIENTOS
    • PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
    • PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
    • PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
    • PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
    • PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
  • 12. COMPONENTES
    • NUMERICO – VARIACIONAL
    • Conocimiento del conjunto de los números reales, las propiedades de las operaciones, la densidad y la distinción entre números racionales e irracionales.
    • La apropiación del concepto de función analizando variación y relaciones entre diferentes representaciones y su uso comprensivo a través de la modelación con funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas, abordar situaciones que requieran nociones intuitivas de aproximación y límite.
    • Se espera una aproximación del estudiante a la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.
    1
  • 13. COMPONENTES
    • GEOMETRICO - METRICO
    • Construcción y manipulación de representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones materiales.
    • Involucra el razonamiento geométrico, la solución de problemas significativos de medición, modelación, diseño y construcción.
    • Relacionado además con la construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa), la comprensión de los procesos de conservación, la estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos.
    • El uso de unidades, la selección y uso de instrumentos, la comprensión de conceptos de perímetro, área, superficie del área, volumen.
    2
  • 14. COMPONENTES
    • ALEATORIO
    • Se refiere a la interpretación de datos, al reconocimiento y análisis de tendencias, cambio, correlaciones, a las inferencias y al reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios.
    • En este nivel se espera un manejo comprensivo de la información proveniente de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar, que se describan las tendencias que se observen en conjuntos de variables relacionadas y usen comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación.
    • Se espera que se interpreten conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos y que se resuelvan y formulen problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, con reemplazo).
    3
  • 15. ACCIONES DE LA COMPETENCIA COMUNICATIVA
    • Interpretar
    • Argumentar
    • Proponer
  • 16. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • Estrategias de Enseñanza
    • Estrategias Cognitivas
    • Estrategias de Aprendizaje
  • 17. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
    • Son las distintas “formas” como el PROFESOR puede introducir, presentar o proponer un tema, tópico o pretexto para el desarrollo de pensamiento, de competencias, alcance de logros o mejoramiento de niveles de desempeño, que permitan obtener calidad y excelencia en el desarrollo integro de un único plan de estudio en cada área.
  • 18. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
    • Narrar, Mostrar, Observar, Redactar Informes, Leer con los alumnos, Elaborar un Curso de Acción, Desarrollar operaciones, Construir Conceptos, Ejercitar, Aplicar, Construir Preguntas, Promover el Debate, Resolver Problemas, Proponer Problemas, Otras.
  • 19. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
    • Son las “formas” como el estudiante hace una construcción, reconstrucción y organización significativas del conocimiento para que se garanticen el crecimiento y el ascenso en espiral del mismo.
  • 20. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
    • Construcción de Significado: Mapeos de Conceptos, Lluvia de Ideas, dramatizaciones, Matriz SQA (Qué sé – Qué quiero saber – Qué aprendí), Resúmenes, Acrósticos, Símbolos, Mentefactos, Ensayos, Seminarios y otros.
    • Organización del conocimiento: Diagramas de Secuencias, Jerarquizaciones, Cuadros Sinópticos, Generalizaciones. Causa – Efecto, Problema – Solución, etc.
  • 21. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • METACOGNITIVAS
    • Son los procesos mentales, las operaciones cognitivas, que se movilizan cuando se navega entre las estrategias de enseñanza y las estrategias de aprendizaje planteadas, pues son estas ultimas las que dan significado al aprendizaje, y determinan lo óptimo del proceso de construcción del conocimiento.
  • 22. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • METACOGNITIVAS
    • Operaciones Cognitivas : Son los procesos metales que se movilizan cuando las estrategias de enseñanza estimulan el desarrollo de estrategias de aprendizaje.
    • Algunas de las más importantes son: Observar, Comparar, Clasificar, Resumir, Interpretar, Formular Críticas, Buscar Suposiciones, Imaginar, Reunir y Organizar Datos, Formular Hipótesis, Aplicar Hechos y Principios a Nuevas Situaciones, Tomar Decisiones, Codificar, Diseñar Proyectos, …, etc.
  • 23. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • COMPARACIÓN
    • Identificación de elementos comunes y únicos entre dos o más informaciones.
      • Precisar qué se va a comparar
      • Identificar características de lo que se va a comparar
      • Hacer la comparación
      • Resumir los hallazgos en cuadros o gráficas
      • Construir afirmaciones desde lo hallado (Aporte personal)
      • , …, etc.
  • 24. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • CLASIFICACIÓN
    • Distinción detallada de las características de grupos de objetos, ideas, fenómenos o procesos.
      • Identificar elementos
      • Agrupar elementos
      • Identificar características de cada grupo
      • Verificar que los elementos tengan las características establecidas.
      • Intentar nuevas clasificaciones
      • Hacer conclusiones de los observado
  • 25. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • INDUCCIÓN
    • Generalización a partir de informaciones específicas.
      • Tomar información específica
      • Formular los principios que la gobiernan (leyes internas)
      • Comparar con informaciones especificas de la misma naturaleza
      • Inducir la regla que permite incluir uno o mas elementos en una categoría, ley o formula.
  • 26. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • DEDUCCIÓN
    • Inferencias a partir de principios generales
      • Identificar el principio general que se va a trabajar
      • Tomar elementos específicos que confirman el principio
      • Verificar si un elemento A comparte las características de otro elemento B
      • Deducir categóricamente: “Todos los A son B”
      • Verificar condicionalidad: “Si... entonces...”
      • Hacer juegos de reglas y excepciones
  • 27. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • ANÁLISIS DE ERRORES
    • Identificar situaciones equivocas para superar el error y convertirlo en operación positiva para el proceso. Evitar:
      • Tomar de otro solo lo negativo para atacarlo
      • Hacer notar solo aquello que apoya la propia posición e ignorar al otro
      • Generalizaciones precipitadas (insuficiencia de elementos)
      • Falsas analogías (no concordancia con lo comparado)
      • Circularidad (dar vueltas sobre lo mismo)
      • Evasión de un tema (irse por las ramas)
      • Argumentación desde la ignorancia
      • Contradicciones (inclusión de argumentación opuesta en la propia)
      • Totalización (hacer valido el todo sólo por una parte)
      • Fragmentación (afirmar para las partes lo que sólo es valido para el todo)
      • Acentuación (sacar algo de contexto para darle un significado falso)
  • 28. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
    • ESTRATEGIAS COGNITIVAS
    • ANÁLISIS DE VALORES
    • Qué hace para cada quien positiva o negativa la información trabajada.
      • Determinar las razones que hacen valioso o no valioso lo aprendido
      • Identificar el valor que le dan otros a lo aprendido
      • Identificar los nuevos aprendizajes generados por lo aprendido
  • 29. ALGUNAS ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO JOSE VICENTE CONTRERAS JULIO PROFESOR DE MATEMATICAS http://www.jvcontrerasj.3a2.com/ http:// perso.wanadoo.es/matematicas_jvcj/index.htm