Interacción nuclear
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  • 1. INTERACCIÓN NUCLEAR
  • 2. INTERACCIÓN NUCLEAR 1.- EL NÚCLEO ATÓMICO. 2.- FUERZAS NUCLEARES. 3.- ENERGÍA DE ENLACE. 4.- RADIACTIVIDAD. LEYES DEL DESPLAZAMIENTO 5.- CARACTERÍSTICAS DE LAS RADIACIONES , , . 6.- SERIES RADIACTIVAS. 7.- LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. 8.- REACCIONES NUCLEARES. 9.- FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR. 10.- USOS DE LA ENERGÍA NUCLEAR. 11.- UNIFICACIÓN DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES. 12.- EJERCICIOS DE REPASO.
  • 3. lectura
  • 4. Almaraz (Cáceres)
  • 5.  La energía nuclear Foro nuclear
  • 6. Estrella de neutrones en el centro de lanebulosa del cangrejo
  • 7.  Las fuerzas fundamentales de la naturaleza
  • 8. EL NÚCLEO ATÓMICO En la actualidad sabemos que, el átomo está Xenon sobre níquel formado por un núcleo en el que se localizan protones y neutrones, rodeado de una corteza en la que se disponen los electrones. Al número de protones del núcleo, que coincide con el número de electrones de la corteza en los átomos sin carga, se le denomina número atómico y se representa por Z. La tabla siguiente muestra las características de estas partículas: Partícula Carga (Culombios) Masa Electrón - 1,6021 · 10-19 5,4859 · 10-4 u 9,1096 · 10-31 kg Protón 1,6021 · 10-19 1,00727 u 1,6726 · 10-27 kg Neutrón 0 1,00866 u 1,6749 · 10-27 kg
  • 9. Conceptos y términos de física nuclear Nucleones: Son las partículas que componen el núcleo, es decir los protones y neutrones. Las propiedades nucleares dependen del núcleo en su conjunto y son independientes de Z. Número másico, A: Es el número de nucleones, representa lasuma de los protones (Z) y neutrones (N) que tiene un núcleo.En el dibujo un núcleo formado por dos protones y dos neutrones A=Z+N Núclido o nucleido: Igual que todos los átomos que tienen el mismonúmero atómico, pertenecen al mismo elemento químico, todos losnúcleos que tienen igual número de protones e igual número deneutrones, pertenecen al mismo nucleido o núclido. ALos núclidos se representan por el símbolo Z Xsiendo X el símbolo del elemento químico al que corresponde denúmero atómico Z y de número másico A.
  • 10. Mezcla de núclidos de Helio 3 2 He 4 2 He 5 2 He Diferentes isótopos de helioSe denominan isótopos los átomos de un mismo elemento químicoque tienen igual número atómico (Z) y distinto número másico (A).La proporción que guardan ELEMENTO ISÓTOPOS ABUNDANCIA NATURALES %entre sí los isótopos de un 40Ar Argón 18 99,59elemento químico es 18 38Ar 0,07 36Ar 0,34prácticamente constante, sea 18 Oxígeno 16O 99,76cual sea la fuente de la que se 8 17O 0,04 8ha obtenido el elemento. En la 8 18O 0.20tabla se muestra la proporción Uranio 92 234U 235U 0,006 0,72de algunos isótopos. Ver 92 92 238U 99,27
  • 11. Volumen del núcleo El volumen del núcleo es extraordinariamente pequeño y representa sólo una fracción muy pequeña del volumen total del átomo, pero en él se encuentra casi toda la masa del átomo por lo que su densidad es muy elevada. Se ha comprobado que los núcleos de todos los átomos tienen prácticamente la misma densidad 2,4·1014 g/cm3, es decir, que un cm3 de materia nuclear tendría una masa de 240 millones de toneladas. Los núcleos son básicamente esféricos, siendo su volumen proporcional al número de nucleones que contiene. El radio nuclear oscila entre 1,2 y 7,5 fermis, siendo 1 fermi = 10-15 m. Ernest Rutherford (1871-1937) Experimentalmente se ha obtenido una fórmula que relaciona el radio nuclear R con el número másico A: R = r0 ·A1/3 donde A es el número másico y r0 una constante igual para todos los núcleos y de valor 1,3·10-15 m.
  • 12. FUERZAS NUCLEARES A una distancia del orden de 10-15 m, la fuerza eléctrica de repulsión entre los protones, es unas 1036 veces mayor que la fuerza gravitatoria entre los mismos nucleones, por tanto las fuerzas electrostáticas en un sistema tan pequeño deben estar contrarrestadas por fuerzas de atracción más intensas que impidan la desintegración espontánea del núcleo. En consecuencia, debe existir una tercera fuerza, que llamaremos interacción nuclear fuerte cuyas características deben ser las siguientes: Son fuerzas atractivas y, de esta forma, explican la existencia de núcleos tan pequeños y de tan alta densidad. Son muy intensas, pues vencen la fuerza de repulsión electrostática entre los protones. Son de corto alcance, que significa que sólo es apreciable cuando las partículas que interaccionan están muy cerca unas de otras (distancias del orden de 1 fermi) Son independientes de la carga eléctrica, lo que significa que su valor parece ser el mismo, o aproximadamente el mismo, entre dos protones, dos neutrones o entre un protón y un neutrón.
  • 13.  La fuerza nuclear tiene una “coraza” repulsiva, lo que significa que a distancias muy cortas, mucho menores a las del alcance, la fuerza nuclear se hace repulsiva. Esta característica se ha introducido para explicar la separación media constante de los nucleones, lo cual da lugar a un volumen nuclear proporcional al número total de nucleones  Los puntos rojos indican la fuerza nuclear entre protones y neutrones obtenido por simulación en la super computadora BlueGene. Basándonos en la Física Cuántica puede asociarse a todas las interacciones un campo, aunque de características distintas a las que hemos estudiado en la teoría clásica. Así puede asociarse a la interacción nuclear un campo denominado campo nuclear fuerte. No obstante las interacciones fuertes siguen siendo hoy día un desafío para la física teórica: comparativamente, los progresos en la comprensión de las propiedades de las otras fuerzas a través de la -Einstein campos han sido mucho mayores. teoría de -Yukawa -Wheeler
  • 14. ENERGÍA DE ENLACE Al determinar con precisión las masas de los núcleos de los átomos se obtuvo un resultado sorprendente. El valor obtenido es siempre inferior a la suma de las masas de los nucleones que forman el núcleo. Es decir, la masa del núcleo es inferior a la suma de las masas de los protones y neutrones que los forman. Esta diferencia se denomina defecto de masa y se calcula mediante la expresión : 1,0073 1,0073 1,0073 1,0087 1,0087 1,0087 1,0087 m = Z · mP + (A - Z) mn - M en la que mP es la masa del protón, mn la masa del neutrón, M la masa del núcleo calculada experimentalmente, Z el número atómico y A el número másico. La pérdida de masa se convierte en energía. De acuerdo con la conocida ecuación de Einstein, la energía equivalente a este defecto de masa es: E = m · c2 donde c representa la velocidad de la luz cuyo valor es para el vacío 7,016 2,9979 · 10 8 m/s. Espectrómetro de masas 
  • 15.  Esta energía se denomina energía de enlace del núcleo y es la energía que se libera al formarse el núcleo a partir de sus nucleones constituyentes, y coincide con la energía que hay que proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman. Aunque el defecto de masa m es un número pequeño, las energía de enlace de los núcleos son enormemente grandes debido a la componente c2 de la ecuación. La energía puede ser expresada en electrón-voltios (eV), siendo su equivalencia con el julio 1 eV = 1,6021 · 10-19 J Y un múltiplo del eV es el megaelectrón-voltio (MeV) que equivale: 1 MeV = 106 eV En ocasiones también resulta más práctico, que indicar la masa de la partícula en kg o en unidades de masa atómica (u), expresar la energía asociada a una partícula en MeV. Para ello se utiliza la ecuación de Einstein y resulta: 1 u  1,66052 · 10-27 kg = 931,5 MeV/c2
  • 16.  Energía de enlace por nucleón Si dividimos la energía de enlace entre el número de nucleones que contiene, se obtiene la energía de enlace por nucleón, representada en la figura en función del número másico A. Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón más estable es el núcleo Como puede observarse en la figura, hasta A = 20 la energía crece rápidamente. Para 20 < A < 40 crece más lentamente y alcanza un máximo para 40 < A < 80. Posteriormente decrece, aunque lentamente. El núcleo más estable es el hierro-56 , al que corresponde una energía de enlace por nucleón de 8,8 MeV/nucleón.
  • 17.  S.1 a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo 715N. b) Calcule su energía de enlace por nucleón. c = 3·108 m s–1 ; m p = 1,007276 u ; m n = 1,008665 u ; m(715N) = 15,0001089 u ; 1u = 1,67·10–27 kg
  • 18.  S.2 a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionados ambos conceptos. b) Relacione la energía de enlace por nucleón con la estabilidad nuclear y, ayudándose de una gráfica, explique cómo varía la estabilidad nuclear con el número másico.
  • 19.  S.3 3 4 Considere los nucleidos 1 H y 2 He a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace de cada uno. b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta. c = 3 ·10 8 m s -1 ; 1 u = 1,7 ·10 -27 kg; mp = 1,007277 u ; mn = 1,008665 u; m 3 H = 3,0160494 u ; m 4 He = 4,00260 u 1 2
  • 20. RADIACTIVIDAD Los primeros indicios de la existencia de un tipo especial de reacciones, que posteriormente fueron conocidas como reacciones radiactivas, se debieron a los trabajos realizados en 1896 por el Becquerel. Becquerel observó de manera casual, que ciertas sales de uranio impresionaban las placas fotográficas envueltas en papel negro. Investigó la causa de la anomalía y la única explicación lógica era que la sal de uranio emitía algún tipo de radicación invisible capaz Henry Becquerel (1852-1908) de velar la placa fotográfica.  Dos años más tarde, el matrimonio Curie descubrieron el polonio y el radio, dos nuevos elementos que también tienen propiedades radiactivas. Al fenómeno de emisión de estas radiaciones espontáneas se le denominó radiactividad natural.
  • 21.  Las primeras experiencias con estos elementos demostraron que las emisiones radiactivas no se veían afectadas por las reacciones químicas o por los cambios de presión y temperatura. La radiactividad debería ser, por tanto, producida por cambios en los núcleos de los átomos. Hoy día conocemos más de 250 núcleos estables, pero se conocen muchos más que son inestables. Ver isótopos Los núclidos inestables se transforman espontáneamente en otros emitiendo radiaciones (desintegración). La causa de este fenómeno es la defectuosa relación que en muchos núcleos existe entre el número de neutrones y el número de protones (N/Z). Representando el número de neutrones, N, frente al número de protones, Z, para todos los núcleos estables conocidos. Se obtiene la llamada curva de estabilidad Los núcleos que están situados fuera de la curva de estabilidad tienden a colocarse en ella emitiendo o captando las partículas adecuadas.
  • 22. Tipos de radiación Cuando un núcleo inestable se desintegra de forma espontánea decimos que se ha producido un fenómeno radiactivo. Si se analiza la radiación procedente de una muestra de este tipo de materiales, ésta puede estar formada por partículas y/o por energía, en forma de radiación electromagnética. Los tipos de radiación son: - Emisión de partículas  (alfa). Son núcleos de Helio (24He), es decir, están formadas por dos protones y dos neutrones - Emisión de partículas  (beta). Tiene lugar cuando un núcleo emite un electrón (-) o un positrón (+) al desintegrarse. Un positrón es una partícula con la masa del electrón pero con la carga positiva. - Radiación  (gamma). En este caso, cuando se desintegra, el núcleo emite ondas electromagnéticas con frecuencias muy altas, superiores a las de los rayos X. Al igual que en cualquier proceso químico o físico, en los procesos de desintegración, se cumplen las siguientes leyes de conservación: - Ley de conservación de la energía. - Ley de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal. - Ley de conservación de la carga. - Conservación del número total de nucleones.
  • 23. LEYES DEL DESPLAZAMIENTO Las emisiones  y  suponen una transformación del núcleo radiactivo original con producción de un nuevo núcleo. Las leyes que regulan estas transformaciones se llaman leyes del desplazamiento radiactivo y fueron enunciadas por Soddy y Fajans en 1913. Los enunciados actuales de estas leyes son: Soddy (1887-1956) y Fajans (1887-1975) I.- Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula  se origina otro núcleo cuyo número másico disminuye 4 unidades y su número atómico disminuye 2 unidades. II.- Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula , el nuevo núcleo no experimenta variación en su número másico pero su número atómico aumenta una unidad.  Esta ley es válida para emisiones -, que son las que se producen en los elementos radiactivos naturales.  En las radiaciones + el número atómico disminuye en una unidad y el número másico permanece inalterado.  Como hemos dicho la emisión  no supone transformación de un núcleo en otro.
  • 24. CARACTERÍSTICAS DE LAS RADIACIONES- Emisión  La desintegración radiactiva con emisión de partículas  es característica de los núcleos pesados, de aquellos cuyo número atómico es elevado. Si X e Y son los nucleidos original y residual respectivamente, el proceso de desintegración se puede escribir mediante: A4 A Z X Z 2 Y He4 2Por ejemplo, el 226 88 Ra es un emisor de partículas  y se desintegra según 226 88 Ra 222 Rn 4 He 86 2Observa que en el proceso se conserva la carga y el número denucleones.La desintegración  de un núclido pesado origina un núclido más próximo a lacurva de estabilidad. El desplazamiento que se realiza es paralelo a la bisectrizN = Z, ya que el núcleo pierde el mismo número de protones que de neutrones. Curva Z-N
  • 25.  El proceso de la desintegración va acompañado de la emisión de una gran cantidad de energía, que proviene del defecto de masa que experimenta el conjunto y que se reparte en forma de energía cinética entre el núcleo residual y la partícula . Aplicando los principios de la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento se puede deducir que la velocidad que adquiere la partícula  como consecuencia de la desintegración de un núcleo pesado es del orden de 104 km/s. Las partículas  pierden esta energía al interaccionar con los electrones del medio por el que se propagan (recuerda que son núcleos de He y tienen carga +2e), provocando una fuerte ionización del mismo. La capacidad de penetración dependerá, por tanto, de su energía. Llegan a recorrer algunos centímetros en el aire, pero una simple hoja de papel puede detenerlas. Imagen CSN
  • 26. - Emisión - Existen dos tipos de desintegraciones , que se llaman - y + En la desintegración - se producen electrones mediante: A Z X Z+1Y 0 e A 1 Así, el 14C es un emisor - y: 14 6 C14 N 0 e 7 1 Esta desintegración es característica de núcleos ricos en neutrones. Los núclidos situados por encima de la curva de estabilidad se desintegran por emisión - . El desplazamiento que tiene lugar es perpendicular a la bisectriz N = Z, ya que aumenta en uno el número de protones y disminuye en la misma cantidad el de neutrones. Curva Z-N
  • 27. - Emisión + Hay otros núcleos, que en lugar de emitir electrones, liberan positrones. El positrón es la antipartícula del electrón y es una forma de antimateria. Tiene la misma masa que éste y una carga igual a la del protón. En este caso, la desintegración se llama + y se representa mediante: A Z X ZA1Y 0 e  1 Así, el 11C es un emisor + y: 11 6 C11 B 0 e 5 1 Curva Z-N Esta desintegración es característica de los núcleo ricos en protones. Los núclidos situados por debajo de la curva de estabilidad se desintegran por emisión + . El desplazamiento que tiene lugar es perpendicular a la bisectriz N = Z, ya que aumenta en uno el número de neutrones y disminuye en la misma cantidad el de protones. El proceso + no se produce de modo espontáneo en la naturaleza. Todos los núclidos que se desintegran de este modo han sido producidos en el laboratorio, en las centrales nucleares o en las explosiones atómicas.
  • 28. - Los neutrinos Cuando se estudia emisión  se observa que la suma de las cantidades de movimiento del núcleo que se forma y de la partícula emitida no es siempre cero, como debe ocurrir para que se conserve esa magnitud, ya que el núcleo que se desintegra está en reposo. Ello hace necesario postular que en dichos procesos se liberan también otras partículas. De esta forma, en la emisión + se emite, además, un neutrino () y en la emisión -, un antineutrino   Tanto el neutrino como el antineutrino, son partículas difíciles de detectar, ya que carecen de carga y su masa es unas 200.000 veces más pequeños que la masa del electrón. Neutrinos y antineutrinos apenas interaccionan con la materia. Por tanto, los procesos anteriores se deben escribir como: Emisión - : A Z X ZA1Y 0 e    1 Emisión + : A Z X ZA1Y 0 e    1 Neutrino
  • 29. - Mecanismo de la desintegración Beta Como hemos dicho la desintegración  es debida a que los nucleidos inestables tienen o demasiados neutrones o demasiados protones, pero ¿por que estos núclidos no alcanzan su estabilidad emitiendo sus neutrones o protones en exceso? Para explicar este hecho Fermi, en 1934, propone una teoría de la desintegración , en la que supone que en la emisión - un neutrón se transforma en un protón, mediante: n  p  e  ν  Igualmente en la emisión +, un protón se transforma en un neutrón, según: p  n  e  ν 
  • 30. - Fuerza nuclear débil Hoy se admite que estas transformaciones tienen lugar como resultado de una fuerza nuclear distinta, llamada fuerza nuclear débil o interacción débil, entre dichas partículas subatómicas. La fuerza nuclear débil tiene un alcance aún más corto que la interacción fuerte. Tiene un radio de acción muy corto, unos 10-17 m Es, aproximadamente, 1013 veces menos intensa que la fuerza nuclear fuerte. Pero a las distancias y masas que tratamos es más fuerte que la fuerza gravitatoria. Las partículas  son mucho más penetrantes que las partículas . También interaccionan con la materia, a la que ionizan. No olvides, que a igual energía, la velocidad con que se mueven las partículas  (electrones) es mucho mayor que la de las partículas  puesto que su masa es menor, lo que las hace a éstas más penetrantes. Pueden recorrer varios metros en el aire o hasta 2 mm en el plomo.
  • 31. - Emisión  La radiación  es de naturaleza electromagnética (similares a la luz), pero de muy alta energía, del orden de algunos MeV. Es una emisión radiactiva que generalmente acompaña a las emisiones  y . En el interior del núcleo, al igual que en la corteza atómica, existen niveles de energía; los nucleones pueden disponerse en una u otra configuración, resultando una de ellas más estable que las otras. A esta configuración se le denomina estado fundamental y cualquier otra disposición es un estado excitado. Los rayos  suponen la vuelta al estado fundamental de un núcleo que previamente ha sido excitado. Por tanto, los núcleos emiten radiación  de una energía igual a la diferencia de energía en la transición del estado inicial al final del núcleo. La radiación  tiene un poder de penetración muy superior a las radiaciones  y . Atraviesan el cuerpo humano y sólo se frenan con planchas de plomo y muros gruesos de hormigón.
  • 32. El resumen de las características fundamentales de todas las interacciones: Comparación entre interacciones Gravitatoria Electromagnética Fuerzas nucleares Fuertes Débil Alcance Infinito Infinito 10-15 m 10-17 m Intensidad 10-40 10-2 1 10-12 relativa Cuerpos Toda la materia Cargas eléctricas Nucleones Leptones sobre los que (entre los (entre actúa quarks que electrones y forman neutrinos) protones y neutrones) Fenómenos Estructura del Fenómenos Estabilidad Emisión β que explican Universo electromagnéticos y nuclear enlace químico
  • 33. SERIES RADIACTIVAS Cuando un núcleo radiactivo emite una determinada radiación y se transforma en un nuevo núcleo, puede suceder que el núcleo radiactivo resultante sea estable, o bien que se origine otro núcleo también inestable. Este nuevo núcleo puede a su vez desintegrase, continuando sucesivamente la desintegración hasta que se forma un núcleo estable, es decir, no radiactivo. Una serie radiactiva está formada por un conjunto de núclidos radiactivos, que derivan del mismo núclido inicial y que, por desintegración en cascada, conducen a un mismo núclido estable.
  • 34.  Existen tres series naturales y una serie artificial, llamada del neptunio, que debería haberse extinguido, pero las pruebas nucleares realizadas han liberado estos núcleos y por lo tanto ha vuelto aparecer esta cadena radiactiva. En cada serie todos los núcleos están relacionados, en la del Th-232, por ejemplo, todos los núcleos de la serie tienen números másicos iguales a 4n, siendo n un número comprendido entre 52 y 58. Los productos finales pueden verse en la tabla siguiente. Nombre de la serie Producto inicial Producto final Nº Másico Uranio-235 (Actinio) 235U 207Pb 4n+3 (51≤ n ≤58) Uranio-238 (Radio) 238U 206Pb 4n+2 (51≤ n ≤59) Torio-232 232Th 208Pb 4n(52≤ n ≤58) Neptunio 241Pu 209Bi 4n+1(52≤ n ≤60) Series de Desintegración Radiactiva
  • 35.  S.4 12 El isótopo radiactivo 5 B se desintegra en carbono emitiendo radiación beta. a) Escriba la ecuación de la reacción. b) Sabiendo que las masas atómicas del boro y del carbono son 12,01435 u y 12 u, respectivamente, calcule la energía que se desprendería si un mol de boro se transformara íntegramente en carbono. c = 3 ·10 8 ms -1 ; NA= 6,023 ·1023mol-1 , me = 9,1 ·10-31 kg
  • 36.  S.5 El Ra , emite partículas alfa dando lugar a Rn. 226 88 a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear y determine la energía liberada en el proceso. b) Calcule la energía de enlace por nucleón del Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable. c = 3 · 108 m s-1 ; m Ra = 226,025406 u ; m Rn = 222,017574 u ; m p = 1,00795 u ; m n = 1,00898 u ; mα = 4,002603 u ; 1 u = 1,66 · 10 -27 kg
  • 37.  S.6 a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas  si en él sólo existen neutrones y protones? b)El 232 Th se desintegra, emitiendo 6 partículas  y 4 90 partículas , dando lugar a un isótopo estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.
  • 38.  S.7 a) Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma. b) Uno de ellos consiste en la emisión de electrones. ¿Cómo es posible que un núcleo emita electrones? Razone su respuesta.
  • 39. MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA  Fue Rutherford quien sugirió, junto con Soddy, que cada elemento radiactivo tiene un ritmo fijo en la emisión de partículas  o . De hecho, si tomamos una muestra con N0 átomos de un isótopo radiactivo, el número de átomos N que quedarán, transcurrido un tiempo t, decrece siguiendo una curva exponencial. Desintegración El proceso de desintegración radiactiva es un proceso aleatorio, regido por leyes estadísticas. No podemos predecir cuando se desintegrará un núcleo determinado de un isótopo radiactivo; éste puede desintegrarse en el siguiente segundo o puede permanecer estable durante millones de años. Sin embargo, sí podemos averiguar la fracción de núcleos de una muestra radiactiva que se desintegrará en un tiempo dado.
  • 40. - Constante de desintegración Si N(t) es el número de núclidos que existen en la muestra en cierto instante “t”, el número de núclidos que se desintegran (-dN) en un intervalo de tiempo “dt” es directamente proporcional al tiempo transcurrido (dt) y al número de átomos existentes N(t). Es decir: - dN =  · N · dt El signo negativo de la expresión indica que los núclidos radiactivos presentes en la muestra disminuyen. La constante  depende del núclido considerado y se denomina constante radiactiva o de desintegración del núclido.  representa la probabilidad de que un determinado núcleo radiactivo se desintegre por unidad de tiempo, es decir, es la probabilidad de que ocurra una desintegración por unidad de tiempo. Se mide en s-1
  • 41. - Actividad Al cociente dN se le llama actividad A (t) de la sustancia dt y es una medida de la velocidad de desintegración de la muestra radiactiva. Por tanto la actividad A(t) A (t) =  · NRepresenta el número de átomos que se desintegran por unidad de tiempo. La unidad del sistema internacional para medir la actividad de una sustancia radiactiva es el Becquerel (Bq), que es la actividad de una muestra que efectúa una desintegración en un segundo. No obstante, se utiliza muy a menudo el curio (Ci), que es la actividad de 1 g de radio y que equivale a la desintegración de 3,7 · 1010 átomos/s. 1 Ci = 3,7 · 1010 Bq
  • 42.  Si partimos de N0 nucleidos y queremos saber cuantos quedan transcurrido cierto tiempo t, podemos proceder del modo siguiente: Separando variables en la expresión - dN =  · N · dt, resulta: dN  -  · dt N N0 N  0dt N dN t que integrando entre t = 0 y t NO N   LnN NO  LnN  LnN O N dN La integral N N Aplicando las propiedades de los logaritmos LnN  LnN 0  Ln N0 N resulta: Ln    t N0 Expresando el resultado en forma exponencial: N = N0 · e-·t expresión, conocida como Ley de desintegración radiactiva, que nos proporciona el número de núclidos que quedan sin desintegrar en cada instante.
  • 43.  Como A =  · N : A (t) =  · N0 · e- · t y haciendo A0 =  · N0, donde A0 es la actividad inicial de la muestra radiactiva, resulta: A (t) = A0 · e-·t  Las expresiones anteriores tambien pueden ponerse en función de la masa del nuclido que queda sin desintegrar, de la forma siguiente: m = m0 · e-·t donde m0 representa la masa inicial del núclido y m la masa que queda transcurrido un tiempo t. No debe confundirse la masa del núclido con la masa total de la muestra, puesto que lo que se reduce es la cantidad de átomos del núclido original que se transforman en otros más estables, en cambio el número total de átomos permanece invariable.
  • 44. - Período de semidesintegración Se denomina período de semidesintegración (T1/2) de una muestra radiactiva al tiempo que transcurre hasta que se han desintegrado la mitad de los núclidos radiactivos originales. En ese instante el número de núclido que quedarán será N0/2. Sustituyendo ese dato en la expresión N = N0 · e-·t, se obtiene que: N0  N 0  e T1/2 2 despejando y aplicando las propiedades de los logaritmos e T1/2  2  · T1/2 = Ln 2 de donde T1/2 resulta: Ln2 0,693 T1/2     El período de semidesintegración de un isótopo depende de sus características propias y es independiente de la cantidad de isótopo de que se dispone inicialmente.
  • 45.  El período de semidesintegración de los materiales radiactivos oscila dentro de un rango muy amplio. Hay núclidos cuyo período es de algunos microsegundos (Berilio-8 T1/2 = 10-16 s), y otros en los que éste es del orden de billones de años (Rubidio-87, T1/2 = 5,7 · 1010 años). Cuanto más estable es un isótopo, mayor es su período de semidesintegración. Por ejemplo, el isótopo torio-232 tiene un período de semidesintegración de catorce mil millones de años. Haría falta todo ese tiempo para que la mitad de cualquier cantidad (tardaría lo mismo 1 tonelada que unos pocos gramos) de torio-232 se desintegrara. Por eso queda todavía tanto torio-232 en la corteza terrestre, pese a que lleva allí casi cinco mil millones de años.
  • 46. - Vida media Aunque en algunos casos se llama vida media al período de semidesintegración, parece más lógico considerar la vida media como el promedio de vida, es decir, el tiempo que por término medio tardará un núcleo en desintegrarse. Es este caso, la vida media () es la inversa de la constante de desintegración. Se puede demostrar que: 1 T1/2    0,693 La vida media representa un promedio del tiempo total de subsistencia de una muestra radiactiva, ya que en una muestra de átomos radiactivos se puede constatar que algunos se desintegran pronto, otros perduran más tiempo y otros, finalmente, tardan mucho tiempo en desintegrarse.
  • 47.  S.8 El núcleo radiactivo 92232U se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de semidesintegración de 72 años. a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante. b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de la inicial.
  • 48.  S.9 a) Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva, identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina período de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo. b) La antigüedad de una muestra de madera se puede determinar a partir de la actividad del presente en ella. Explique el procedimiento.
  • 49.  S.10 Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación: N  N0 e 0,005 t (S.I.) a)Explique el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determine razonadamente el periodo de semidesintegración. b) Si una muestra contiene en un momento dado 1026núcleos de dicha sustancia, ¿cuál será la actividad de la muestra al cabo de 3 horas?
  • 50.  S.11 El período de semidesintegración del 226Ra es de 1620 años. a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 226Ra. b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de 226Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original. NA = 6,02 · 10 23 mol -1
  • 51.  S.12 El 55 Cs tiene un periodo de semidesintegración de 1,64 126 minutos. a) ¿Cuántos núcleos hay en una muestra de 0,7 · 10-6 g? b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra y calcule su valor para la muestra del apartado a) al cabo de 2 minutos. NA= 6,023 ·1023mol-1 ; m(Cs) =132,905 u
  • 52.  S.13 El 83 Bi emite una particular beta y se transforma en polonio 210 que, a su vez, emite una partícula alfa y se transforma en plomo. a) Escriba las reacciones de desintegración descritas. b) Si el periodo de semidesintegración del es de 5 días, calcule cuántos núcleos se han desintegrado al cabo de 10 días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese elemento. NA= 6,023 ·1023mol-1
  • 53.  S.14 El isótopo del hidrógeno denominado tritio ( 3 H) es inestable 1 (T1/2= 12,5 años) y se desintegra con emisión de una partícula beta. Del análisis de una muestra tomada de una botella de agua mineral se obtiene que la actividad debida al tritio es el 92 % de la que presenta el agua en el manantial de origen. a) Escriba la correspondiente reacción nuclear. b) Determine el tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra.
  • 54. REACCIONES NUCLEARES Descubierto el fenómeno espontáneo de la radiactividad natural, los científicos pensaron en la posibilidad de lograr el proceso en cierto modo contrario; es decir, que bombardeando con una partícula un núcleo estable se consiguiera su transmutación en un nuevo núcleo. Este proceso se conoce con el nombre de reacción nuclear. La reacción nuclear se produce cuando los núcleos, venciendo la repulsión culombiana, se sitúan muy cerca uno de otro, dentro del alcance de la fuerza nuclear. Si se produce un reagrupamiento de nucleones decimos que ha tenido lugar una reacción nuclear. Cuando se bombardean núcleos estables con partículas provistas de la energía adecuada pueden producirse núcleos estables, aunque lo normal es que se originen núcleos inestables, a los que se les dice que poseen radiactividad artificial. En general, se tiende a que los núcleos utilizados como proyectiles sean ligeros, preferiblemente neutrones que no tienen carga, para poder comunicarles mayor velocidad y evitar la fuerza de repulsión culombiana
  • 55.  Los primeros en observar una reacción nuclear fueron los esposos Joliot-Curie, quienes bombardearon una lámina de aluminio con partículas , observaron que el aluminio se convierte en una especie radiactiva. La radiactividad no es un fenómeno confinado sólo a los elementos como el uranio o el polonio, sino que cualquier elemento puede ser radiactivo si se prepara el isótopo adecuado. El proceso que tiene lugar es el siguiente: 27 13 Al  4 He 0 n  30 P 2 1 15 El fósforo obtenido es radiactivo y a los pocos minutos se desintegra emitiendo un positrón, según: 0  15 P 14 Si  1 e  ν (neutrino) 30 30 
  • 56.  Para escribir las reacciones nucleares se utiliza una forma abreviada 14 7 N  4 α17 O 1H 2 8 1 que escrita en forma abreviada 14 7 N  α, p 4 2 17 8 O En toda reacción nuclear se altera la naturaleza del núcleo bombardeado pero se mantiene constante el número de nucleones, de modo que la suma de los números másicos y la suma de los número atómicos es igual en los dos miembros de la ecuación. En las reacciones nucleares también se libera energía. El origen de esta energía está en la pérdida de masa que tiene lugar en ellas. Esto quiere decir que la masa de los productos de la reacción es inferior a la masa de los reactivos a pesar de que el número de nucleones se mantiene constante. Esta perdida o defecto de masa (m) se transforma en energía de acuerdo con la ecuación de Einstein E = m · c2 Las reacciones nucleares que liberan más energía son las que transcurren con mayor defecto de masa, como son las reacciones de fisión nuclear y, sobre todo, la fusión nuclear.
  • 57.  S.15 a) Complete las siguientes reacciones nucleares: 59 27 Co  56 Mn  4 He 25 2 124 51 Sb  Te  124 52 b) Todas las fuerzas que existen en la naturaleza se explican como manifestaciones de cuatro interacciones básicas: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. Explique las características de cada una de ellas.
  • 58.  S.16 a) Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares 3 1H son posibles: 1 H  2 He  2 He 1 3 4 224 88 Ra  219 86 Rn  4 He 2 4 2 He  27 13 Al  30 15 P  0n 1 b) Deduzca el número de protones, neutrones y electrones que tiene un átomo de 13 Al 27
  • 59.  S.17 a) La masa de un núcleo atómico no coincideH 3 1 con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. ¿Es mayor o menor? Justifique la respuesta. b) Complete las siguientes ecuaciones de reacciones nucleares, indicando en cada caso las características de X:
  • 60.  S.18 a) Describa los procesos de desintegración radiactiva 3 1H alfa, beta y gamma y justifique las leyes de desplazamiento. b) Complete las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o de átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata. 210 83 Bi  206Tl  X 81 24 11 Na  X   X  Pa   234 91
  • 61. FISIÓN NUCLEAR Se denomina fisión nuclear a la división de un núcleo pesado, como el de uranio o el de torio, en dos fragmentos más ligeros. La fisión espontánea de un núcleo es, prácticamente, inexistente. Sin embargo, podemos provocarla bombardeando con neutrones aquellos núcleos que queremos fisionar. Dichos neutrones aportan la energía que necesita el átomo para romperse en dos. En la fisión se obtienen además 2 ó 3 neutrones, lo que permite mantener una cadena de fisiones sucesivas. El proceso que tiene lugar para el 235U es el siguiente: 1 0 n  235 92 U  X  Y  2 ó 3 0 n  energía 1 Los fragmentos X e Y son núclidos cuyos números másicos pertenecen a los intervalos (84,104) y (129,149), respectivamente.
  • 62.  Las reacciones de fisión pueden crecer incontroladamente, en un proceso en cadena; para ello basta con no absorber los neutrones que se liberan en el proceso. Es lo que ocurre en las bombas atómicas, en las que el número de átomos que se fisionan crece en progresión geométrica, ya que no hay ningún moderador que frene la reacción. En el proceso de fisión se libera una energía, debido a la diferencia de masa entre los productos iniciales y los finales de la reacción, de unos 200 MeV por átomo fisionado.  Con una tonelada de uranio se obtendría la misma energía que con 2 millones de toneladas de petróleo.  En las centrales nucleares la energía que se libera en la fisión se utiliza para calentar agua. El vapor de agua obtenido hace girar las palas de una turbina conectada a un alternador. De ese modo, la central es capaz de producir ingentes cantidades de energía eléctrica.
  • 63. FUSIÓN NUCLEAR La fusión nuclear es el proceso inverso al de fisión. En este caso se obtiene un núcleo más pesado a partir de dos más ligeros que chocan, y en el proceso se libera energía. La liberación de energía en esta reacciones proviene de que cuando dos núcleos ligeros se funden en uno más pesado la energía de enlace del núcleo formado es mayor que la suma de la de los núcleos originales. Por ejemplo, en la unión un núcleo de Deuterio y otro de Tritio para dar uno de helio, resulta: 2 1 H  3H  4 He  0 n  17,6Mev 1 2 1 Para iniciar el proceso de fusión hay que comunicar a los núcleos reaccionantes una energía cinética muy elevada, necesaria para vencer la fuerte repulsión electrostática entre ellos, y que permita actuar a las fuerzas nucleares de corto alcance y se logre la fusión.
  • 64.  El utilizar la fusión nuclear como fuente de energía es interesante por tres razones principalmente: Es mucho más limpia que la fisión, ya que prácticamente no se producen sustancias de desecho, al contrario que en aquélla, donde el problema son las enormes cantidades de sustancias radiactivas que produce y que actualmente se almacenan en las propias centrales. Su rendimiento energético es superior al de la reacciones de fisión. 1 MeV por nucleón en la fisión y 3 MeV por nucleón en la fusión. Los reactivos del proceso, Deuterio y Tritio, son más fáciles de obtener que el uranio. El Deuterio se encuentra en el agua del mar y el Tritio, que es radiactivo, se puede obtener con facilidad. Hay, sin embargo, algunos problemas que resolver antes de que las reacciones de fusión sean útiles como fuente de energía. Uno de ellos es que para que los núcleos alcancen la energía cinética requerida para iniciar la reacción se necesitan temperaturas del orden de 108 K. En estas condiciones, los átomos están prácticamente ionizados y la materia consiste en una mezcla de núcleos positivos y electrones, que se denomina plasma. La mayor dificultad del proceso es obtener y mantener el plasma, ya que los materiales convencionales no resisten estas elevadas temperaturas. Pero una vez iniciada la reacción, la energía liberada en cada fusión sirve para mantener el proceso.  Proyecto ITER
  • 65.  En la Tierra, la producción de grandes cantidades de energía por medio de la fusión sólo ha sido posible en las explosiones termonucleares, tales como las bombas de hidrógeno. Una bomba de hidrógeno consiste un una mezcla de litio y Deuterio usando como detonador una bomba de fisión. La alta temperatura conseguida con la fisión sirve para inicial la reacción de fusión. Pero hoy en día aún estamos lejos de conseguir que el proceso de fusión controlada sea industrialmente rentable, aunque se están haciendo grandes progresos en esa dirección. Ello hace suponer que, en algunas décadas, el control de la fusión nuclear será un hecho. Paradójicamente, la fusión nuclear, se realiza continuamente en las estrellas, como nuestro Sol, donde existe la temperatura requerida para realizar la reacción.
  • 66.  S.19 Una de las reacciones de fisión posibles del 92235U es la formación de 3894Sr y 54140Xe, liberándose 2 neutrones. a) Formula la reacción y haz un análisis cualitativo del balance de masa. b) Calcula la energía liberada por 20 g de uranio. Datos: m(U) = 234,9943 u ; m(Sr) = 93,9754 u ; m(Xe) = 139,9196 u ; m(n) = 1,0086 u , NA = 6,02 · 1023 mol -1; 1 u = 1,7 ·10 -27 kg
  • 67.  S.20 Para controlar la fusión nuclear se está construyendo en Cadarache (Francia) el ITER (Reactor Internacional de Fusión Termonuclear). Se pretende fusionar deuterio, , y tritio, , para dar lugar a helio a) Escriba la reacción nuclear. b) Determine la energía liberada en la formación de 0,1 g de . c = 3·108 m s-1; m ( ) = 2,01474 u ; m( ) = 3,01700 u ; m( ) = 4,00388 u ; m ( ) = 1,0087 u ; 1u = 1,67·10-27 kg
  • 68.  Usos de las radiacciones y efectos biológicos CSN
  • 69. LA UNIFICACIÓN DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES Todas las fuerzas de la naturaleza se reducen a cuatro interacciones fundamentales: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravitatoria. La interacción nuclear fuerte es la más intensa, pero de muy corto alcance, 10-15 m, aproximadamente. Esta fuerza mantiene unidas las partículas que componen el núcleo del átomo. Los protones, debido a su carga, se repelerían si no estuvieran ligados por una fuerza intensa. Esta fuerza nuclear no se aprecia fuera del núcleo. Sigue en intensidad la fuerza electromagnética, aproximadamente cien veces menor que la interacción fuerte. Actúa sobre partículas cargadas y puede ser atractiva o repulsiva según sea el signo de las cargas. Es la responsable de que los átomos, moléculas y materia en general permanezcan unidos. La fuerza nuclear débil tiene un radio de acción muy corto, unos 10-17 m. Su intensidad es 10-12 veces la de la interacción fuerte. Aparece en la desintegración beta de los núcleos radiactivos y actúa sobre los electrones o partículas con carga negativa (muones y partícula tau) y los neutrinos. La interacción gravitatoria es la más conocida y la más débil de todas. Su intensidad es aproximadamente 10-40 veces la de la fuerza nuclear fuerte. Es universal y de atracción entre todas las masas. Teóricamente su alcance es ilimitado. Es la responsable de la estructura general del Universo.
  • 70.  La aventura de las partículas