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Campo magnético
 

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Física 2º Bachillerato IES Playamar

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    Campo magnético Campo magnético Presentation Transcript

    • CAMPO MAGNÉTICO
    • UNIDAD II: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA TEMA II : EL CAMPO MAGNÉTICO1.- EL MAGNETISMO. EXPERIENCIA DE OERSTED.2.- EXPLICACIÓN DEL MAGNETISMO NATURAL.3.- FUERZA DE LORENTZ. EL VECTOR CAMPO MAGNÉTICO.4.- MOVIMIENTO DE CARGAS EN UN CAMPO UNIFORME.5.- CREACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS.6.- FUERZA MAGNÉTICA SOBRE CORRIENTES ELÉCTRICAS.7.- FUERZAS ENTRE CORRIENTES PARALELAS. DEFINICIÓN DE AMPERIO. Tiempo aproximado: 12 sesiones de clase
    •  Video
    • EL MAGNETISMOLa palabra magnetismo deriva deMagnesia, región de Grecia, porencontrarse allí un mineral, llamadoahora magnetita, que los griegosobservaron que era capaz de atraer elhierro A los cuerpos que presentan esta propiedad se los denomina imanes. La mayoría de los imanes que conocemos actualmente, no son magnetita, sino que han adquirido esta propiedad artificialmente.
    • EL MAGNETISMO TERRESTREEn un imán se distinguen dos polosmagnéticos, que reciben el nombrede norte y sur porque alsuspenderlo por su punto medio seorienta sensiblemente en ladirección Norte-Sur geográfica. En 1600 Wilian Gilbert encontró la razón de este comportamiento: la Tierra es un grandioso imán permanente, cuyos polos interaccionan con los de los pequeños imanes orientándolos espontáneamente
    • EXPERIENCIA DE OERSTED En 1820, el físico Christian Oersted observó que una aguja magnética se desviaba cuando se encontraba en las inmediaciones de un conductor por el que circulaba una corriente eléctrica. Cuando cesaba la corriente, la aguja volvía a su posición original.Experimento de Oersted Simulación Experimento de OerstedExperimentalmente también se observa que, al situardos hilos paralelamente uno al otro y hacer circularpor ambos una corriente de elevada intensidad,aparecen fuerzas de atracción o repulsión, según elsentido de la corriente que circula por ellos. repulsión entre corrientes o atracciónEsta fuerza que actúa entre los conductores sólo aparece cuandocircula corriente por ambos. Se debe, por tanto, a la interacción decargas en movimiento.
    • En 1831 Faraday (1791-1867) observóel efecto contrario: Si se aproxima unimán a un conductor en movimiento, enéste se origina una corriente eléctrica.http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday2/index.html Fue Ampere (1775-1836) quien, con sus teorías basadas en las experiencias de Oersted y de Faraday, puso los fundamentos del electromagnetismo
    • Fundamentos del electromagnetismoCargas eléctricas en movimiento producen una interacciónde tipo magnético, además de una interacción eléctricadada por la ley de Coulomb. Originan, pues, unainteracción electromagnética.Las acciones entre imanes o cargas en movimientopueden explicarse suponiendo que: todo imán o carga enmovimiento “crea” a su alrededor un campo magnético,cuya presencia detectamos al colocar otro imán o cargaen movimiento en su proximidades.Un campo magnético actúa sobre cargas cuando estascargas están en movimiento.Se dice que en un punto existe un campo magnético siuna carga móvil colocada en él experimenta una fuerza.
    • EL MAGNETISMO NATURAL Las propiedades magnéticas de los imanes naturales son consecuencia de la cargas móviles. Un imán natural tiene una gran cantidad de átomos, en cada uno de los cuales existen electrones que giran alrededor del núcleo. Estos electrones producen minúsculos campos magnéticos cuya resultante puede producir un magnetismo exterior estable. Un electrón es el imán más pequeño que existe y también tiene sus polos norte y sur inseparables. Los átomos, por tanto, son diminutos imanes elementales, cada uno con los dos polos. A los imanes atómicos se les denomina dipolos magnéticos. Estos dipolos pueden surgir tanto del movimiento orbital de los electrones como del movimiento de rotación de los mismos (spin). S Según esta teoría, todas las sustancias deberían tener N S N S propiedades magnéticas, puesto que todas están S S N N N S N N N formadas por átomos. Pero en realidad lo que ocurre es S N S S S N que la mayor parte de los cuerpos tienen sus imanes N N S S S orientados al azar, con lo que se anulan unos con otros. N S S N N En cambio, en una sustancia imantada o colocada en un N N S N S N S S campo magnético exterior, todos los dipolos están N N S N S N S S orientados en el mismo sentido, ofreciendo globalmente N N S N S N S S un polo norte y un polo sur. N N S N S N S S
    • La sustancias, según su comportamiento magnético, se pueden clasificar en tres grandes grupos.1. Sustancias ferromagnéticas. Son fuertemente atraídas por un imán; Entre las sustancias ferromagnéticas se encuentran el hierro, el cobalto, el níquel, el acero y las aleaciones de dichos metales. Se admite que estas sustancias constan de pequeñas regiones en las cuales todos los átomos tienen la misma orientación. Cada una de estas regiones orientadas recibe el nombre de dominio magnético. En un material ferromagnético no imantado los dominios están orientados al azar. Pero en presencia de un campo magnético externo la mayoría de los dominios se orientan en la misma dirección y sentido que el imán exterior.
    • 2. Sustancia paramagnéticas. Son atraídas débilmente por un imán y, prácticamente, no se imantan. El aluminio es un ejemplo de sustancia paramagnética. En estas sustancias la orientación de sus dipolos atómicos es muy débil.3. Sustancias diamagnéticas. Son repelidas débilmente por un imán. Esto es debido a que algunos dipolos atómicos se orientan en sentido contrario al campo magnético exterior. El cobre, la plata o el plomo son metales diamagnéticos.  Video
    • FUERZA DE LORENTZ. EL VECTOR CAMPO MAGNÉTICO Los campos magnéticos son generados por imanes o por cargas eléctricas en movimiento. Un imán, o una carga eléctrica en movimiento, dota a los puntos de su alrededor de una propiedad llamada campo magnético. Vamos a caracterizar el campo magnético a partir de los efectos que produce sobre una carga eléctrica puntual en movimiento, sin entrar en el origen de este campo. Lorentz (1853-1928)El campo magnético viene determinado por el vector B que recibe elnombre de inducción magnética o simplemente vector campomagnético.El vector B en un punto del espacio se podrá definir como la fuerzamagnética que se ejerce sobre una partícula cargada, que se muevecon una velocidad v, colocada en dicho punto.
    • Tras una serie de experiencias se ha llegado a la conclusión de que lafuerza magnética que ejerce un campo sobre una carga móvil dependede los siguientes factores:  Animación Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella. Si la carga se mueve con cierta velocidad v, aparece sobre ella una fuerza que tiene las siguientes características: 1.- La fuerza es proporcional al valor de la carga eléctrica y cambia de sentido si cambia el signo de la carga. 2.- La fuerza es perpendicular al vector velocidad. 3.- Su módulo depende de la dirección de la velocidad del modo siguiente: - Existe cierta dirección para el vector velocidad en que la fuerza es nula. - En una dirección perpendicular a la anterior, la fuerza es máxima.
    • Estos factores quedan englobados en la siguiente expresión matemática: F = q · v · B · sen siendo el ángulo que forman los vectores velocidad (v) y campo magnético (B). También puede expresarse en forma vectorial, recordando la definición del producto vectorial entre dos vectores, como:    F q v B La fuerza F recibe el nombre de fuerza de Lorentz y cumple todas las propiedades expuestas anteriormente: Si la carga está en reposo, v = 0 no aparece ninguna fuerza magnética sobre ella, F = 0. Si la carga se mueve con velocidad v, la fuerza siempre es perpendicular a v, e invierte su sentido si cambia la carga por otra de signo opuesto. El módulo de la fuerza ( F = q · v · B · sen ) depende del módulo y de la dirección de la velocidad, resultando nulo cuando la carga se mueve en la dirección del campo, = 0º, y máximo en una dirección perpendicular a la anterior, = 90º.
    • La ley de Lorentz puede considerarse como una definiciónoperacional del campo magnético en un punto. Suponemos que unacarga q se mueve con una velocidad v en dirección perpendicular a uncampo magnético B. Entonces se cumple que el módulo del campomagnético F B q vsiendo F el módulo de la fuerza máxima medida sobre la partícula. Por convenio se admite que la dirección del campo magnético esaquella en que la fuerza que actúa sobre la carga resulta ser nula. Estadirección puede determinarse mediante una brújula, la dirección en que apuntala aguja de la brújula colocada en un punto se toma como dirección del campomagnético. El sentido de B, para una carga positiva,viene dado por la regla de la mano izquierda:“Colocando la mano izquierda como en la figura, conel pulgar apuntando en el sentido de la fuerza y elcorazón en el sentido de la velocidad, el sentido deB es el que señala el dedo índice”. Si la carga esnegativa la fuerza tendría sentido contrario.También se usa la mano derecha pero en este caso hay quecambiar los vectores. Campo en el corazón y velocidad en el índice
    • La unidad en que se mide B en el S.I. es el N · s/ (C · m), y sedenomina tesla (T). Pero con frecuencia, se utiliza una unidad denominadagauss, cuya relación con el tesla es la siguiente: 1 tesla = 104 gauss De acuerdo con la definición del vector inducción magnética B que hemos dado, este vector dependerá del sistema de referencia que hayamos elegido para especificar la velocidad de las cargas, ésta puede tener distinto valor o incluso ser cero, por lo tanto si B depende de la velocidad, también dependerá del sistema de referencia elegido. El campo magnético se puede representar gráficamente por líneas de campo que, en este caso, reciben el nombre de líneas de inducción magnética. Las líneas de campo magnético son las líneas cuya dirección en un punto es la misma que la del vector campo magnético. No son líneas de fuerza, como ocurría en los campos gravitatorio y eléctrico, ya que no señalan la dirección de la fuerza magnética, sino la dirección del campo, que en este caso no coinciden.
    • Una forma de hacer visible las líneas decampo consiste en esparcir limadurasde hierro sobre una hoja de papel ycolocar debajo un imán. En estascondiciones se observa que laslimaduras se distribuyen sobre estasuperficie de forma que nosproporcionan una idea de la geometríade las líneas de campo magnético. Las líneas de inducción salen del polo norte y entran por el polo sur en el exterior del imán. Por dentro del imán van del sur al norte. Es decir, las líneas del campo magnético son líneas cerradas.
    • MOVIMIENTO DE CARGAS EN UN CAMPO UNIFORMEEstudiaremos dos situaciones: Si la carga se mueve en una dirección perpendicular al campo La fuerza que actúa sobre la carga en movimiento es la fuerza de Lorentz:    F q· v BEsta fuerza es perpendicular a la velocidad, por lo que la aceleración queproduce sobre la partícula es una aceleración normal. El módulo de lavelocidad no se modifica, pero sí su dirección.   F m anIgualando los módulos de las dos expresiones, tenemos: q · v · B · sen = m · v2 RSi el campo magnético es uniforme, y la dirección de lavelocidad inicial es perpendicular a él (sen = 1), lacarga puntual describe una circunferencia en el planoperpendicular al campo magnético, cuyo radio es: R= m·v B·q
    •  Si la carga se mueve en una dirección que no es perpendicular al campo Si la dirección de la velocidad inicial forma un determinado ángulo con el campo magnético uniforme, la partícula realiza un movimiento en forma de hélice, ya que podríamos descomponer el vector velocidad en dos componentes, una paralela al campo y otra perpendicular al mismo. La componente paralela al campo no se ve afectada por la fuerza de Lorentz, por lo que el movimiento en esa dirección será rectilíneo uniforme, mientras que la componente perpendicular se verá curvada, como en el caso anterior. El radio de curvatura de la trayectoria helicoidal es: m v sen R q B
    •  S.1 Un protón se mueve en el sentido positivo del eje OY en una región donde existe un campo eléctrico de 3 · 10 5 N C-1 en el sentido positivo del eje OZ y un campo magnético de 0,6 T en el sentido positivo del eje OX. a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre la partícula y razone en qué condiciones la partícula no se desvía. b) Si un electrón se moviera en el sentido positivo del eje OY con una velocidad de 10 3 m/ s, ¿sería desviado? Explíquelo.
    •  S.2 Un protón, que se encuentra inicialmente en reposo, se acelera por medio de una diferencia de potencial de 6000 V. Posteriormente, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético de 0,5 T, perpendicular a su velocidad. a) Calcule la velocidad del protón al entrar en el campo magnético y el radio de su trayectoria posterior. b) ¿Cómo se modificarían los resultados del apartado a) si se tratara de una partícula alfa, cuya masa es aproximadamente cuatro veces la del protón y cuya carga es dos veces la del mismo? e = 1,6 · 10 - 19 C ; m p = 1,7 · 10 – 27 kg
    •  S.3 Un protón se mueve en una órbita circular, de 1 m de radio, perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,5 T. a) Dibuje la fuerza que el campo ejerce sobre el protón y calcule la velocidad y el período de su movimiento. b) Repita el apartado anterior para el caso de un electrón y compare los resultados. m p = 1,7 · 10 - 27 kg ; me = 9,1 · 10- 31 kg ; e = 1,6 · 10-19 C
    •  S.4 Un protón, un deuterón (12H+) y una partícula alfa, acelerados desde el reposo por una misma diferencia de potencial V, penetran posteriormente en una región en la que hay un campo magnético uniforme, B, perpendicular a la velocidad de las partículas. a) ¿Qué relación existe entre las energías cinéticas del deuterón y del protón? ¿Y entre las de la partícula alfa y del protón? b) Si el radio de la trayectoria del protón es de 0,01 m, calcule los radios de las trayectorias del deuterón y de la partícula alfa. m alfa = 4 m; deuterón = 2 m protón
    •  S.5 En una región del espacio coexisten un campo eléctrico uniforme de 5000 V m–1 (dirigido en el sentido positivo del eje X) y un campo magnético uniforme de 0,3 T (dirigido en el sentido positivo del eje Y): a) ¿Qué velocidad (módulo, dirección y sentido) debe tener una partícula cargada para que atraviese dicha región sin desviarse? b) Calcule la intensidad de un campo eléctrico uniforme capaz de comunicar a un protón en reposo dicha velocidad tras desplazarse 2 cm. e = 1,6 · 10- 19 C ; m p = 1,7· 10- 27 kg
    •  S.6 Una partícula con carga q = 3,2·10-19 C se desplaza con una velocidad v = 2i + 4j + k m/s por una región en la que existe un campo magnético B = 2i + 4j + k T y un campo eléctrico E = 4i – j – 2k N/C a) ¿Cuál es la fuerza total ejercida sobre la partícula? b) ¿Y si la partícula se moviera con velocidad – v?
    •  S.7 En un experimento se aceleran partículas alfa (q = +2e) desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 10 kV. Después, entran en un campo magnético B = 0,5 T, perpendicular a la dirección de su movimiento. a) Explique con ayuda de un esquema la trayectoria de las partículas y calcule la velocidad con que penetran en el campo magnético. b) Calcule el radio de la trayectoria que siguen las partículas alfa en el seno del campo magnético. e = 1,6 ·10 –19 C ; m = 6,7·10 –27 kg
    •  S.8   Un electrón entra con velocidad v 10 j m s-1 en una región   en la que existen un campo eléctrico, E 20k N C-1, y un  campo magnético,B B0 i T. a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre el electrón en el instante en que entra en la región donde existen los campos eléctrico y magnético y explique las características del movimiento del electrón. b) Calcule el valor de B0 para que el movimiento del electrón sea rectilíneo y uniforme.
    • CREACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS - Campo magnético creado por una carga puntual.  Los trabajos de Ampere y Laplace permitieron demostrar que el módulo del campo B creado por una carga eléctrica puntual móvil Q, que se mueve con una velocidad v, en un punto situado a una distancia r, puede calcularse mediante la expresión: B = Km · Q · v · sen r2 donde es el ángulo que forma el vector de posición del punto respecto a la carga móvil con el vector velocidad, y Km es una constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades utilizado y del medio. En el Sistema Internacional el valor de Km en el vacío es: Km = 1 · 10-7 T · m · s/C La dirección del campo magnético es perpendicular al plano que contiene al vector de posición y al vector velocidad de la partícula. La expresión vectorial del campo magnético creado por la carga puntual es:  Q   B Km 2 v ur rdonde representa el producto vectorial y ur el vector unitario en la dirección de la línea queune la carga móvil con el punto. El sentido de B depende del signo de la carga. Si Q es positiva el sentido es el indicado en el dibujo, si Q es negativa B tendrá sentido contrario.
    •  Para establecer las relaciones del campo magnético es conveniente expresar la constante Km en función de otra constante denominada permeabilidad magnética del medio. Esta constante viene definida por la relación: Km = / (4 · ) Con lo que la expresión del campo magnético queda:  Q   B 2 v ur 4 rA menudo en lugar de dar el valor de la permeabilidad magnéticadel medio se da el valor de la permeabilidad relativa de un medio,que se define como el cociente entre la permeabilidad magnética delmedio considerado y la permeabilidad magnética del vacío 0 = 4 · 10 -7 T· m /A „= / 0 La permeabilidad magnética de unas sustancia representa lacapacidad o habilidad que tiene una sustancia para transmitir elcampo magnético.
    •  S.9 Razone las respuestas a las siguientes preguntas: a) ¿Existe siempre interacción magnética entre dos partículas cargadas? ¿Existe siempre interacción eléctrica entre ellas? b) ¿En qué casos un campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre una partícula cargada?
    • -Campo magnético creado por un elemento de corriente. Ley de Biot y Savart Se llama elemento de corriente a una porción elemental “dL” de un conductor por el que circula una corriente de intensidad I. Al elemento de corriente se le puede dar un carácter vectorial, definiéndose del modo siguiente: Elemento de  corriente dL es un vector elemental que tiene la dirección del conductor y sentido de la corriente.  Consideremos un pequeño elemento del conductor dL por el que circula una corriente de intensidad I. Sea “dq” la cantidad de carga eléctrica que circula por ese elemento en un  dL tiempo “dt” y su velocidad v dt  dq   La expresión del campo magnético creado por la carga “dq” es: dB 2 v ur 4 r Sustituyendo v por su valor:   dq dL  dB ur 4 r 2 dt Recordando que la intensidad de corriente I = dq/dt, podemos poner dB en función de la intensidad de corriente  I   dB 2 dL u r 4 r Esta expresión se conoce con el nombre de ley de Biot y Savart
    • -Campo creado por una corriente rectilínea e indefinida  El campo magnético a una distancia r de un conductor se obtiene sumando todos los campos elementales debidos a los elementos de corriente en que se puede descomponer el conductor. Es decir integrando la expresión obtenida en el apartado anterior. El módulo del campo que crea un conductor rectilíneo largo cuando es recorrido por una intensidad I en un punto que dista una distancia r del hilo es: B= · I 2 r Por tanto, el campo magnético es directamente proporcional a la intensidad e inversamente proporcional a la distancia al punto Las líneas de campo son círculos cuyo sentido de giro se puede determinar por el de los dedos cuando se rodea el hilo con la mano derecha y el pulgar señalando la dirección de la intensidad http://www.walter-fendt.de/ph14s/mfwire_s.htm
    • - Campo creado por una espira  El módulo del campo magnético creado por una espira de radio r, recorrida por una intensidad de corriente I, en su punto medio, es: B= · I 2·r  Un dispositivo formado por un número grande es espiras, recibe el nombre de solenoide o bobina.  Un solenoide de N espiras y longitud L, recorrido por una corriente de intensidad I, crea un campo magnético en un punto de su interior alejado de los extremos, cuyo módulo es función de la intensidad de corriente y del número de espiras por unidad de longitud del solenoide: B= ·I·N L El valor de hace que si introducimos un trozo de hierro ( tiene un valor elevado) el valor del campo sea mucho mayor que en el vacío. Las líneas de campo tienen la dirección que se indica en la figura.
    •  S.10 Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 10 cm. Por A circula una corriente de 10 A hacia arriba. a) Calcule la corriente que debe circular por B, para que el campo magnético en un punto situado a 4 cm a la izquierda de A sea nulo. b) Explique con ayuda de un esquema si puede ser nulo el campo magnético en un punto intermedio entre los dos conductores. 0 = 4 · 10 - 7 N A- 2
    •  S.11 Por un alambre recto y largo circula una corriente eléctrica de 50 A. Un electrón, moviéndose a 106 m s- 1, se encuentra a 5 cm del alambre. Determine la fuerza que actúa sobre el electrón si su velocidad está dirigida: a) hacia el alambre. b) paralela al alambre. ¿Y si la velocidad fuese perpendicular a las dos direcciones anteriores. e = 1,6 ·10 - 19 C ; me = 9,1 · 10- 31 kg
    •  S.12 Suponga dos hilos metálicos largos, rectilíneos y paralelos, perpendiculares al plano del papel y separados 60 mm, por los que circulan corrientes de 9 y 15 A en el mismo sentido. a) Dibuje en un esquema el campo magnético resultante en el punto medio de la línea que une ambos conductores y calcule su valor. b) En la región entre los conductores, ¿a qué distancia del hilo por el que circula la corriente de 9 A será cero el campo magnético? μ0 = 4π ·10-7 N m2 A-2
    • FUERZA MAGNÉTICA SOBRE CORRIENTES ELÉCTRICAS Estudiaremos:• Acción sobre un elemento de corriente• Fuerza sobre un conductor rectilíneo• Acción de un campo magnético sobre una espiraLa importancia de su estudio radica en que la práctica totalidad de la energíaeléctrica que consumimos en la Tierra se produce actualmente aprovechandoesos efectos.
    • - Acción de un campo magnético sobre un elemento conductor. Consideremos un pequeño elemento de conductor,  representado mediante un vector dL , por el que circula una corriente de intensidad I, en el seno de un campo  magnético B Sea “dq” la cantidad de carga eléctrica que circula por dl este elemento en un tiempo “dt” y su velocidad   v dL dt La fuerza magnética que actúa sobre la carga “dq” es, según la ley de Lorentz:    dF dq v B Como: dq dq      I  I dL dq v dF I dL B dt dL   v Al vector dL se le asigna el mismo sentido que a la intensidad Para un conductor cuya forma y longitud vengan determinadas, debemos proceder aintegrar la ecuación anterior, lo que nos dará la fuerza total que actúa sobre él cuandocircula una corriente por el mismo y se encuentra situado en el interior de un campomagnético    F I dL BVeremos a continuación algunos de los casos más sencillos.
    • Acción de un campo magnético uniforme sobre un conductor rectilíneo.   En este caso, al ser el ángulo que forman dL y B constante, integrando la expresión de la fuerza sobre un elemento conductor para todo el conductor, queda:    F I L B  Siendo L un vector de módulo la longitud del conductor, con dirección la de este y sentido el de la intensidad. La dirección y sentido de la fuerza viene dada por el producto vectorial o la regla de la mano izquierda
    • Acción de un campo magnético uniforme sobre una espira. Sea una espira rectangular, cuyos lados tienen como longitudes “a” y “b”, por la que circula una corriente de intensidad I, situada en el seno de un campo magnético uniforme de tal forma que el campo y el vector superficie de la espira, forman cierto ángulo . Sobre cada uno de los lados aparece una fuerza, cuyo sentido viene dado por la regla de la mano izquierda. La fuerzas FAB y FCD tienen el mismo módulo, dirección sobre el eje Y y sentidos contrarios y hacia el exterior de la espira, por lo que anulan sus efectos. Pero las fuerzas FBC y FAD, a pesar de ser iguales, no anulan sus efectos, puesto que no tienen la misma línea de acción, sino que constituyen un par de fuerzas, que provocará el giro de la espira hasta que quede situada perpendicularmente al campo, momento en el que ambas se anularán, al coincidir ahora sus líneas de acción.
    •  S.13 Un hilo recto, de longitud 0,2 m y masa 8 · 10 -3 kg, está situado a lo largo del eje OX en presencia de un campo magnético uniforme B = 0,5 j T a) Razone el sentido que debe tener la corriente para que la fuerza magnética sea de sentido opuesto a la fuerza gravitatoria, Fg = - Fg k b) Calcule la intensidad de corriente necesaria para que la fuerza magnética equilibre al peso del hilo. g = 10 m s– 2
    •  S.14 Una varilla de 200 g y 40 cm de longitud es recorrida por una intensidad de 2 A. Si la varilla está apoyada en un superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,3, calcula el valor y la dirección del campo magnético para que comience a deslizarse.
    • FUERZAS ENTRE CORRIENTES PARALELAS Sean dos conductores paralelos, de longitud L. Por el primero de ellos circula una corriente de I1 intensidad I1 que crea un campo I2 B1 ; este campo ejerce sobre el segundo conductor una fuerza B1 F21. Del mismo modo, la corriente que circula por el F21 segundo conductor, de intensidad I2, crea un campo B2 F12 que actúa sobre el primero, ejerciendo sobre él una fuerza F12. B2 Cuando los dos conductores son dos hilos rectilíneos paralelos, el campo que crea cada uno de ellos en los puntos que ocupa el otro es constante, dado que la distancia “d” entre ellos lo es.
    •  La corriente I1 crea a su alrededor, a una distancia “d”, a la que se encuentra el segundo hilo, un campo B1, cuyo módulo viene dado por:La corriente I2 está, por tanto, en el interior del campo B1, por lo queaparece sobre ella una fuerza, que viene dada por la ley de Lorentz:    F21 I2 L B1En módulo: F21 = I2 · L · B1 · sen y como sen 1 F21 = I2 · L · B1y sustituyendo B1 por su valor:Análogamente, la corriente I2 crea un campo magnético B2 y una fuerzasobre la corriente I1.
    •  Las fuerzas F12 y F21 tienen la misma intensidad y dirección, pero el sentido va a depender de si la corriente que circula por los conductores es en el mismo sentido o en sentido opuesto. La fuerza entre dos conductores es por tanto I1 I 2 F L 2 d el sentido de las fuerzas se obtiene aplicando la regla de la mano izquierda I1 I2 I1 I2 B1 F21 F21 F12 F12 B1 B2 B2Dos conductores por los que Dos conductores por los quecirculan corrientes del mismo circulan corrientes en sentidosentido se atraen. contrario se repelen.
    • DEFINICIÓN DE AMPERIO El resultado anterior tiene gran importancia, porque permite definir de modo experimental el amperio (A), por lo que la magnitud fundamental de electricidad en el sistema internacional es la intensidad, en lugar de la carga. Se define el amperio como la intensidad de corriente que circula por sendos conductores rectilíneos paralelos, colocados en el vacío y separados una distancia de 1 m, cuando la fuerza mutua que actúa entre ellos es de 2 · 10-7 N/metro de longitud del conductor. En efecto, si d = 1, I1 = I2 = I, queda F = 0 · I2 L 2 Por tanto, cuando F/L = 2 · 10-7 N/m, la intensidad resulta ser 1 A.
    •  S.15 Dos conductores rectilíneos, muy largos y paralelos, distan entre si 0,5 m. Por ellos circulan corrientes de 1 A y 2 A, respectivamente. a) Explique el origen de las fuerzas que se ejercen ambos conductores y su carácter atractivo o repulsivo. Calcule la fuerza que actúa sobre uno de los conductores por unidad de longitud. b) Determine el campo magnético total en el punto medio de un segmento que una los dos conductores si las corrientes son del mismo sentido. μ0 = 4π ·10 -7 T m A-1
    •  S.16 Por un conductor rectilíneo muy largo, apoyado sobre un plano horizontal, circula una corriente de 150 A. a) Dibuje las líneas del campo magnético producido por la corriente y calcule el valor de dicho campo en un punto situado en la vertical del conductor y a 3 cm de él. b) ¿Qué corriente tendría que circular por un conductor, paralelo al anterior y situado a 0,8 cm por encima de él, para que no cayera, si la masa por unidad de longitud de dicho conductor es de 20 g m -1? μ0 = 4π ·10 -7 T m A-1 ; g = 10 m s -2
    •  S.17 Comente razonadamente la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) La fuerza magnética entre dos conductores rectilíneos e indefinidos por los que circulan corrientes de diferente sentido es repulsiva. b) Si una partícula cargada en movimiento penetra en una región en la que existe un campo magnético siempre actúa sobre ella una fuerza.
    • EL PRODUCTO VECTORIAL Se denomina producto vectorial al producto de dos vectores, que se simboliza por r v, y da como resultado otro vector con las siguientes características: Su módulo es el producto de los módulos de r y v por el seno del menor de los ángulos que éstos determinan. | r v| = | r | · | v | · sen Su dirección es perpendicular a r y a v. El sentido viene dado por el de avance de un tornillo que girase de r a v siguiendo el camino más corto. Cuando se realiza el producto vectorial de dos vectores hay que tener en cuenta que no es conmutativo, es decir, el resultado es distinto si en lugar de multiplicar r v se multiplica v r. r v -v r.volver