Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
Testvector22
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Testvector22

  • 1,445 views
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
1,445
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
20
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. เวกเตอร์
  • 2. จงแยกปริมาณต่อไปนี้เป็น 2 กลุ่ม ดังนี้ กลุ่มที่ 1 ปริมาณที่มีเฉพาะขนาด กลุ่มที่ 2 ปริมาณที่มีทั้งขนาด และทิศทาง อุณหภูมิ แรง ความยาว เวลา ความสูง ความเร่ง พื้นที่ น้ำหนัก ความเร็ว กลุ่มที่ 1 ปริมาณที่มีเฉพาะขนาด เรียกว่า ปริมาณสเกลาร์ ( scalar quantity) เช่น อุณหภูมิ ความยาว เวลา ความสูง พื้นที่ น้ำหนัก เป็นต้น กลุ่มที่ 2 ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เรียกว่า ปริมาณเวกเตอร์ ( vector quantity) เช่น แรง ความเร่ง ความเร็ว เป็นต้น
  • 3. เวกเตอร์ในความหมายทางเรขาคณิต B A u จากรูปจะได้ AB = u AB เรียก จุด A ว่าจุดเริ่มต้น (initial point) และเรียก B ว่าจุดสิ้นสุด (terminal point) ของเวกเตอร์ AB แทนขนาดของ AB AB u แทนขนาดของ u
  • 4. บทนิยาม
    • u และ v ขนานกันก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ทั้งสอง
    • มีทิศทางเดียวกัน หรือทิศทางตรงกันข้าม
    2. u และ v เท่ากันก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ทั้งสอง มีขนาดเท่ากันและทิศทางเดียวกัน ( u = v ) u 3. นิเสธของ u คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับขนาด ของ แต่มีทิศทางตรงกันข้าม ( เขียนแทนด้วย ) - u
  • 5. เวกเตอร์ที่เท่ากัน ได้แก่ ...................................................... เวกเตอร์ที่เป็นนิเสธซึ่งกันและกัน ได้แก่ ........................... H G F E D C B A จากรูปกำหนดเวกเตอร์ดังต่อไปนี้ AB GB BC DA CB FG AF และ GB
  • 6. การบวกเวกเตอร์ ( Addition of Vectors) v u u v u + v v u u + v
  • 7. F E D C B A เวกเตอร์ศูนย์ (Zero vector) u v w u + v + w = 0 AB+BC+CD+DE+EF+FA = 0
  • 8. การลบเวกเตอร์ ( Subtraction of Vectors) บทนิยาม ให้ u และ v เป็นเวกเตอร์ใด ๆ ผลลบ ของ u ด้วย v หมายถึง ผลบวกของ u และนิเสธของ v เขียนแทนด้วย u – v นั่นคือ u-v = u+(- v)
  • 9. การลบเวกเตอร์ ( Subtraction of Vectors) v u u - v u - v v u u - v
  • 10. ข้อสังเกต D C B A v u จากรูป จะได้ u AC = BD = DB = u v - v u - v u +
  • 11. F E D C B A ตัวอย่าง จากรูป จงหา AC , AD และ BE ในรูปของ u และ v วิธีทำ AC = AB + (-CB) = w v u AB + BC = u + (- v ) = u - v