• Save
Construcción y diseño de un transformador monofásico
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Construcción y diseño de un transformador monofásico

on

  • 13,231 views

Se expone las fórmulas para diseñar un transformador monofásico

Se expone las fórmulas para diseñar un transformador monofásico

Statistics

Views

Total Views
13,231
Views on SlideShare
13,231
Embed Views
0

Actions

Likes
21
Downloads
0
Comments
3

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

13 of 3 Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • Un articulo muy interesante de los transformadores.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • muy buen tema
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • Excelente ARTICULO FABIAN GARZoN,COMO UN ENRIQUECIMIENTO LE DIRE O2 DETALLES QUE TODOS LOS INGENIEROS OLVIDAN QUE EN LA INDUSTRIA DE UPS ONLINE SE USA GENERALMENTE DENSIDAD DE CORRIENTE J=3A/mm2 Y COBRE COM VERNIZ DE 180GRADOS CENTIGRADOS,OTRO DETALLE EL FACTOR DE CONSTRUCCION Fc=Aj/Ac >2.7 donde AJ=AREA DE JANELA DEL CARRETEL Y Ac=AREA TOTAL DEL COBRE ,TEM QUE SER MAYOR O MINIMO IGUAL A 2.7 DE LO CONTRARIO NO SERA POSIBLE CONSTRUIR LA BOBINA DENTRO DE LA CHAPA EI DEL TRANSFORMADOR,ESCOGER EL CARRETEL ADECUADO PARA NO PERDER MATERIAL,BUENO LO INVITO A MI BLOG DE ELECTRONICA DE POTENCIA http://caveromiranda.blogspot.com
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Construcción y diseño de un transformador monofásico Construcción y diseño de un transformador monofásico Document Transcript

    • Facultad de Ingeniería Electrónica DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO Fabián Garzón Ingeniería Electrónica GRUPO 2 MÁQUINAS ELÉCTRICAS I
    • DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO1. OBJETIVOS Implementar un transformador monofásico mediante la investigación de las fórmulas del diseño pertinentes para dicho caso con la finalidad de solidificar el conocimiento adquirido en clase.2. TEORÍA 2.1. EL TRANSFORMADOR El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado, fabricado bien sea de hierro dulce o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario. 2.2. DESCRIPCIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO 2.2.1. Vueltas por voltio Especifica la cantidad de vueltas que se debe dar para obtener el valor de un voltio. Para encontrar la fórmula que relacione las vueltas con el voltaje partiremos, considerando al transformador como ideal; bajo esas condiciones tendríamos que: El flujo magnético que se produce en el primario junto con el flujo magnético que se produce en el secundario son iguales al flujo magnético mutuo así que: φm = φ p = φs
    • Ahora necesitamos obtener el voltaje que se de en el primario en función del flujo magnético mutuo. Recordando que el voltaje en una bobina se obtiene por1: ∂φ p ∂φm e p = Np. = Np. ∂t ∂t si : φm = Φm.sen( wt ) entonces : ∂ e p = Np. [Φm.sen(wt )] ∂t  π e p = Np.Φm.cos( wt ).w como : cos A = sen  A +   2 e p = Np.w.Φm.sen( wt + π / 2). Aquí se puede observar que el término: sen( wt + π / 2) que el voltaje inducido ( e p ) adelanta la corriente en 90° a través de la bobina primaria. De este término sólo nos indica la forma del voltaje, y en este análisis no nos interesa la forma sino la cantidad que posee de ello que quedamos en: e p = Np.w.Φm Buscamos el valor efectivo del voltaje primario (Ep como RMS): ep Ep = 2 Np.w.Φm Np.(2π . f ).Φm Ep = = 2 2 2π . f .Np.Φm Ep = = 4.44. f .Np.Φm 2 E p = 4.44. f .Np.Φm y con la misma analogía se obtendría Es quedando: Es = 4.44. f .Ns.Φm De esto podemos concluir que voltaje en una de las bobinas en función de flujo magnético y el número de vueltas está dado por: V = 4.44. f .N .Φm Si recordamos que el flujo magnético está dado por: Φm = B.Sn donde : B = Campo magnético dado en [ Gauss ] Sn = Área transversal donde se envolvio la bobina dada en cm 2    Entonces la ecuación nos quedaría como:1 Las letras mayúsculas en una variable, de voltaje o corriente, indica que dicho valor es RMS; y por el contrario una letraminúscula representa que es su valor máximo.
    • V = 4.44. f .N .B.Sn De donde obtenemos la ecuación que describiría la relación amperios por voltios así: N 1 = V 4.44. f .B.Sn Ahora tomemos en cuenta que: Según el Sistema Cegesimal de Unidades, el gauss es la unidad con la que se mide la densidad de flujo magnético (B), mientras que el oersted es la unidad con la que se mide la intensidad del campo magnético 4 -3 (H). Una tesla es igual a 10 gauss, y un amperio por metro es igual a 4π×10 oersted. Las unidades para medir el flujo magnético (Φ) —el cual es el producto de la densidad de flujo magnético (B) y área (A), i.e., Φ = BA— es la unidad weber (Wb) en el sistema MKS y el maxwell (Mx) en el sistema 8 GCS. El factor para convertir es de 10 , porque el flujo es el producto de la densidad de flujo y área, área 4 teniendo el cuadrado de la unidad de distancia y por lo tanto 10 (factor de conversión de la densidad de 2 flujo) veces el cuadrado de 10 (factor de conversión de distancia linear, i.e., centímetros por metro). [1] De este hecho es que para poder utilizar el campo magnético (B) en Gauss y no altere a las demás unidades de las variables que lo acompañan multiplicamos por el factor de conversión 8 1x10 a la ecuación de amperios por vuelta quedando como: N 1.108 = V 4.44. f .B.Sn donde : N/V = relación vueltas por voltio medido en [ vueltas/voltio ] f = Frecuencia [ Hz ] B= Camp magnétcio medido en [ Gauss ] Sn= Área de la sección del núcleo ó area donde se envuelve la bobina cm 2    Para trasladar esta ecuación para nuestro transformador debemos toma en cuenta que la frecuencia a la que trabajan los equipos en el Ecuador es de 60Hz y utilizando un valor estándar para los transformadores monofásico de 10000Gauss, tendríamos nuestra relación como: N 1.108 = V 4.44.(60 Hz ).(10000Gauss).Sn Esto quedaría como: N 37.5 = V Sn2.2.2. Número de vueltas en función del voltaje Toman en cuenta la demostración anterior podemos plantear lo siguiente:
    • Np = Número de vueltas en el primario Vp= Voltaje en el primario Vp.(37,5)Np = 37,5 = Constante que depende del tipo de chapa, tipo de transformador Sn Sn = Área de la sección del núcleo cm2 Ns = Número de vueltas en el secundario Vs= Voltaje en el secundario Vs.(37,5) 37,5 = Constante que depende del tipo de chapa, tipo deNs = Sn transformador(Para el secundario en la práctica este valor debería ser 5% mayor que el primario debido a las pérdidas) Sn = Área de la sección del núcleo cm2 Nota: Aquí cabe recalcar que el valor de 37,5 visto desde la práctica no es tanto un valor que se calcula si no un valor que depende del tipo de chapas y tipo de transformador que se vaya a realizar.2.2.3. Sección transversal del núcleo (Sn) Como nos hemos dado cuenta en las dos secciones anteriores para poder realizar esos cálculos necesitamos conocer el valor de la sección transversal del núcleo (Sn) para ello utilizaremos la siguiente definición: Sn = k . S donde : Sn= sección transversal del núcleo cm 2    S = potencia aparente en el secundario [ VA ] k = coeficiente del hierro para chapa magnética Para determinar el valor de K se debe tomar en consideración a la siguiente tabla y siempre se debe optar por el valor de mayor del rango: Valores del coeficiente del hierro (k) para chapa magnética de buena calidad (chapa de grano orientado) Potencia del transformador (P) Coeficiente (k) de 25 a 100 VA entre 0,7 y 0,85 de 100 a 500 VA entre 0,85 y 1 de 500 a 1.000 VA entre 1 y 1,1 de 1.000 a 3.000 VA entre 1,1 y 1,2 Recuérdese que la potencia aparente se calcula como: S = V .I
    • 2.2.4. Sección transversal de los conductor (Sc) Para ello utilizaremos la siguiente definición: Sc= Sección del conductor (primario/secundario) IC SC = Ic = Intensidad del conductor (primario/ secundario) δ δ = Densidad de corriente en A/mm2 (generalmente 4 A/mm2) El valor de la densidad de corriente ( δ ) se puede obtener a partir de la siguiente tabla:Potencia( VA) 10 a 50 51 a100 101 a 200 201 a 500 501 a 1000 1001 a 1500 δ A/mm2 4 3,5 3 2,5 2 1,5 Nota: En la práctica se recomienda mucho usar par la densidad de corriente ( δ ) el valor de 4 A/mm2 Con esta sección se consigue el número del cable en una tabla de cables AWG. 2.2.5. Elección de la chapa magnética (ancho de la columna del núcleo “a”) La elección de la chapa se hace en función del ancho de la columna del núcleo que correspondería al ancho de la parte central de la chapa que en la gráfica de la siguiente tabla se representa como “a”: Aquí se selecciona el valor “a” que corresponderá al ancho de la chapa y por ende al ancho del núcleo. Con este valor de “a” procedemos a calcular el carrete.
    • 2.2.6. Elección del carrete Si recordamos que el área es igual a la multiplicación del largo por el ancho podríamos decir que: Sn = a.b Sn b= a Con ello tendríamos la dimensión que debería tener la sección transversal del carrete equivalente, claro está, a Sn. El carrete estará expresado con dimensiones (a x b). Y se elige de la siguiente tabla: (Ver tabla de carretes en la siguiente página, en la tabla la b remplazan por h)2.2.7. Número de chapas necesarias Se obtiene a partir de la medida (b) del carrete y del espesor (e) de la chapa. b N chapas = e2.2.8. Taps La traducción al español de la palabra TAPS es derivación, entonces de ahí partiremos para dar una explicación de lo que se trata esto. Las TAPS básicamente son derivaciones o tomas (sueldas de cable) que se hacen en diferentes números de espiras por debajo a la nominal del transformador o por encima de esta, esto sirve para que cuando el transformador ya esté en funcionamiento podamos tener la opción de variar la tensión de ingreso o de salida, por lo general los transformadores tienen un selector para que podamos escoger en que numero de bobina queremos que esté conectado el terminal del bobinado primario (por lo general) o secundario. Para sacar varios voltajes en secundario es necesario realizar taps a medida que se envuelven las vueltas correspondientes a cada voltaje calculado. Ejemplo: supongamos que para tener 24v en el secundario yo debo envolver 200 vuelta, para tener 12 voltio yo debo dar 100 vueltas y para 6 voltio yo debo dar 50 vueltas; entonces: empiezo envolviendo el devanado secundario, cuando ya haya dado 50 vueltas, aquí deberé sacar un tap o mejor dicho soldar un cable porque aquí dará 6 voltios, luego seguiré envolviendo hasta completar las 100 vuelta y aquí soldare otro cable o sacaré otro tap y por ultimo continuaré envolviendo hasta obtener las 200 vueltas.
    • 3. EQUIPO Y MATERIALES Chapas magnéticas Pinzas y Playo Carrete de plástico Cinta de enmascarar (Maski) Alambre de cobre Papel parafinado Multímetro Máquina de rebobinado Guantes4. PROCEDIMIENTO 4.1. Datos Vp = 120v Vs = 45v; 32v; 24v; 12v; 6v; 3v Is = 1.5 A para todos los secundarios fp=cosφ =0.85 rendimiento (n)=0.9 4.2. Cálculo de la potencia aparente (S) y Sección Transversal del núcleo (Sn) Ps = Vs .I s .cos φ = (45v).(1,5 A).(0.85) = 57.375w Ps P 57.375w n= → Pp = s = = 63.75w Pp n 0.9 cos φ = 0.85 2 P P 57.375w cos φ = s → S = s = = 67.5VA S cos φ 0.85 S = 67.5VA Sn = k . S → según la tabla k = 0.85 Sn = (0,85). 67,5VA = 6,98cm2 Sn = 6,98cm 2 4.3. Elección de la Chapa Las chapas que conseguimos son de forma EI número 75, que provee de un ancho en la columna del núcleo a=19mm=1,9cm (se puede apreciar en la tabla de chapas propuesta anteriormente). a= 19mm=1,9 cm2 Utilizamos la Potencia del secundario (Ps) para sacar la potencia aparente porque lo que buscamos es la potencia que vaa dar el transformador.
    • 4.4. Elección del Carrete con a = 1,9cm Sn 6,98cm2 b= = = 3, 67cm a 1,9cm b = 3, 67cm Por lo tanto necesitamos un carrete de (axb) = 1,9cm X 3,87cm=19mm X 38,7mm Según las tablas de carretes el mejor es el número 77.6 que provee de una dimensión de 22mm X 40mm. Si la chapa no ajustará habrá que crear el carrete de acuerdo a la dimensión calculada o elegir una menor dimensión.4.5. Número de chapas Considerando un espesor de la chapa e=0.5mm=0.05cm, entonces: b 3, 67cm N chapas = = = 73, 5 ≈ 74 chapas e 0.05cm4.6. Cálculo de vueltas Vueltas primario (Np): 37.5 37.5 N p = Vp = 120 = 644.69 ≈ 645 [ vueltas ] Sn 6.98 Vueltas Secundario (Ns): Para Vs=45v: 37.5 37.5 N s = Vs = 45 = 241, 7 ≈ 242 [ vueltas ] Sn 6.98 Para Vs=32v: 37.5 37.5 N s = Vs = 32 = 171, 9 ≈ 172 [ vueltas ] Sn 6.98 Para Vs=24v: 37.5 37.5 N s = Vs = 24 = 128,9 ≈ 129 [ vueltas ] Sn 6.98
    • Para Vs=12v: 37.5 37.5 N s = Vs = 12 = 64.47,9 ≈ 65 [ vueltas ] Sn 6.98 Para Vs=6v: 37.5 37.5 N s = Vs =6 = 32, 2 ≈ 33 [ vueltas ] Sn 6.98 Para Vs=3v: 37.5 37.5 N s = Vs =3 = 16,11 ≈ 17 [ vueltas ] Sn 6.984.7. Cálculo de corrientes Corriente primario (Ip): Pp 63, 75w Ip = = = 0.53 A Vp 120 Corriente secundarios (Is): Para todos los secundario se acordó en los datos un valor de Is = 1.5 A4.8. Cálculo secciones de los conductores y calibre del alambre Sección y Calibre de conductor para el primario (Scp): I SC = C δ 0.53 [ A] Ip El calibre del conductor es: 26 AWG SCp = = = 0.13mm 2 δ 4  A / mm2    Sección y Calibre de conductor para el secundario (Scs): IC SC = δ El calibre del conductor es: 21 AWG en este Is 1.5 [ A] caso para todos los voltajes del secundario SCs = = = 0.38mm 2 δ 4  A / mm 2   
    • Tabla de conductores:5. CONCLUSIONES El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. La relación voltios por vuelta es la que nos permite crear una ecuación para el número de vueltas en función del voltaje, considerando que la constante (37.5) puede variar dependiendo del tipo de chapa y transformador que se utiliza y además está en función del campo magnético que se desee generar medido en Gauss. Es muy importante recordar que la sección del núcleo es equivalente a la raíz cuadrada de la potencia aparente producida por el secundario y esta multiplicada por un coeficiente del hierro (k) que a su vez será elegida a partir de una tabla en base a la potencia manipulada. Para poder elegir la chapa, es necesario observar el ancho que tiene en el núcleo, para con la sección del núcleo calculada obtener el largo de la sección transversal. Aquí sería preferible uno conseguir las chapas antes que buscar la dimensión en una tabla. Cuando no se conozca el espesor de las chapas se considera un valor estándar de 0.5 mm La sección de un conductor viene dado por la corriente que circula por él y la densidad de corriente que viene dado en tablas de acuerdo a la potencia que se maneje. Aquí se recomienda mucho 2 utilizar por lo general 4 A/mm . El hecho de usar una carcasa metálica alrededor del transformador construido permite generar el efecto de la jaula de Faraday provocando que el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo, anulando el efecto de los campos externos.
    • El efecto de la jaula de Faraday se debe a que, cuando el conductor está sujeto a un campo electromagnético externo, se polariza, de manera que queda cargado positivamente en la dirección en que va el campo electromagnético, y cargado negativamente en el sentido contrario. Puesto que el conductor se ha polarizado, este genera un campo eléctrico igual en magnitud pero opuesto en sentido al campo electromagnético, luego la suma de ambos campos dentro del conductor será igual a 0. Cuando se utiliza la tabla AWG para ver el cable hay que recordar que entre más pequeños la sección del conductor más grande el calibre del conductor y viceversa. Cuando en las chapas del transformador no se utiliza tornillos de ajuste, las chapas empiezan a vibrar y a desajustar el enrollado de las bobinas, por ello es muy recomendable que se utilice tornillos de ajuste con tuerca.6. RECOMENDACIONES La mayoría de los cálculos estará presente siempre el error humano, para poder disminuir este factor se aconseja que sé sobre dimensione los valores calculados, pero en base a un criterio formado los transformadores. El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Al momento de elegir la chapa, se recomienda no acudir tanto a una tabla; es mucho mejor que uno arbitre la chapa a utilizar (porque puede ser que se pueda desarmar otro transformador y de este obtener sus chapas) y obtener de allí el valor del ancho del núcleo ”a”. Esta recomendación se aconseja por qué encontrar las chapas adecuadas es una labor muy ardua y consigo la búsqueda del carrete. Al momento de realizar la envoltura del bobinado secundario hay que tratar de evitar que este bobinado tope a los perfiles de las chapas, esto se puede conseguir poniendo retazos de madera entre ellos. Por lo general el carrete lo más complicado a conseguir en la construcción del transformador, entonces se recomienda que en función de este, una vez conseguido, se trabaje todos los cálculos. Se recomienda aplicar un barniz al transformador de tal manera que este recubrimiento ayuda a la nivelación de la temperatura en el transformador.
    • Bibliografía[1] Anónimo, «Wikipedia,» [En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Gauss_(unidad).[2] R. I. Boylestad, Análisis Introductorio de Circuitos, Octava ed., México: Pearson Education, 1998.[3] J. Pillco, «Monografías.com,» [En línea]. Available: http://www.monografias.com/trabajos93/transformadores-monofasicos/transformadores- monofasicos.shtml.[4] K. Jaramillo, «Monografías.com,» [En línea]. Available: http://www.monografias.com/trabajos93/construccion-transformadores-trifasicos/construccion- transformadores-trifasicos.shtml.[5] Anónimo, «Contruya su Video rockola,» [En línea]. Available: http://construyasuvideorockola.com/transformador_casero_03.php.[6] E. Harper, El libro práctico de los generadores, transformadores y motores eléctricos, Primera ed., LIMUSA.[7] D. C. Giancoli, FÍSICA: Principios y Aplicaciones, Cuarta ed., Pretice Hall.