Your SlideShare is downloading. ×
0
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Unmsm fisi-10-ingeniería económica -capitulo 10-evaluacion tasa de retorno

1,707

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,707
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
71
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Tasa Interna de Retorno Prof. Econ. José Pinto
  • 2. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Tabulación del flujo de caja Año Alternativa A (1) Alternativa B (2) Flujo neto de Caja (3) = (2) – (1) 0 1 2
  • 3. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Tabulación del flujo de caja  Si las alternativas tienen igual vida útil, la columna de los años irá desde cero a….  Si las alternativas tienen vidas útiles desiguales, la columna de loa años ira desde cero al mínimo común múltiplo de las dos vidas útiles.  El análisis de la tasa de retorno sobre los valores del flujo de caja neto debe ser siempre hecho sobre el mismo número de años para cada alternativa.
  • 4. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Tabulación del flujo de caja  Si las alternativas tienen igual vida útil, la columna de los años irá desde cero a….  Si las alternativas tienen vidas útiles desiguales, la columna de loa años ira desde cero al mínimo común múltiplo de las dos vidas útiles.  El análisis de la tasa de retorno sobre los valores del flujo de caja neto debe ser siempre hecho sobre el mismo número de años para cada alternativa.
  • 5. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO Ejemplo Una empresa fabricante de hardware está considerando dos tipos diferentes de proyectos de disco duro. El tipo A tiene un costo inicial de $7000 y una vida útil de 8 años. El costo inicial del tipo B es $9500 y se espera que tenga una vida útil de 12 años. El costo de operación del tipo A es $900 mientras que el costo del tipo B es $700. Si los valores de salvamento son de $500 y $1000 para los proyectos A y B respectivamente. a) Tabule los flujos netos de caja utilizando el mínimo común múltiplo de las vidas útiles para el análisis de valor presente. b) Tabule los flujos de caja para cada proyecto por medio de un análisis CAUE.
  • 6. Año Alternativa A (1) Alternativa B (2) Flujo neto de Caja (3) = (2) – (1) 0 -7000 -9500 -2500 1-7 -900 -700 +200 8 -7000 -900 +500 -700 +6700 9-11 900 -700 +200 12 -900 -9500 -700 +1000 -8300 13-15 -900 -700 +200 16 -7000 -900 +500 -700 +6700 17-24 -900 -700 +200 24 +500 +1000 +500 -41100 -33800 +7300
  • 7. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Flujo de caja para la vida útil de cada Proyecto Año Alternativa A (1) Alternativa B (2) 0 -7000 -9500 1-7 -900 -700 8 -900+500 -700 9-11 - -700 12 - -700+1000
  • 8. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Cálculo de la tasa de retorno por el método del valor presente El objetivo es encontrar la tasa de interés a la cual la suma presente y la suma futura son equivalentes. La esencia del método de la tasa de retorno es una ecuación de tasa de retorno, que es simplemente una expresión que iguala una suma presente de dinero a valor presente de sumas futuras.
  • 9. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Procedimiento para calcular la tasa de retorno por el método del valor presente 1. Dibujar un diagrama de flujo e caja 2. Establecer la ecuación de la tas de retorno en la forma: 0 = ± P ± ∑ F (P/F , i%, j) ± A (P/A, i% , n) 3. Seleccionar los valores de i por ensayo y error hasta que la ecuación esté balanceada. Si los flujos se pudiesen combinar de tal forma que se pudiesen utilizar los ingresos y desembolsos para calcular un factor único tal como P/F, P/A, etc., sería posible buscar la tasa de interés correspondiente al valor de dicho factor para n años. El problema es entonces combinar los flujos en el formato de sólo uno de los factores estándar. Esto se logra mediante el siguiente procedimiento:
  • 10. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Procedimiento: 1. Convertir todos los desembolsos ya sean cantidades únicas (p o F) o cantidades uniformes (a) sin tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo. 2. Convertir todos los ingresos a un valor único o a valores uniformes. 3. Habiendo reducido todos los ingresos y desembolsos , ya sea aun formato P/F, P/A o A/F, utilice las tablas de interés para encontrar la tasa de interés aproximada. La tasa de retorno obtenida de esta manera es solo una estimación de la tasa real de retorno.
  • 11. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Ejemplo Se invierte $1000 hoy y le prometen $500 en tres años y $1500 en cinco años, la ecuación de la tasa de retorno sería 1,000 = 500 (P/F, i,%, 3) + 1,500 (P/F, i,%, 5) Se debe calcular el valor de i que satisfaga la igualdad. 0 = -1000 + 500 (P/F, i,%, 3) + 1,500 (P/F, i,%, 5) La ecuación debe resolverse para i por ensayo y error para obtener i = 16.95 % Solo si la cantidad total de ingresos es mayor que la cantidad de desembolsos, la tas de retorno será mayor que cero.
  • 12. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Cálculo de la tasa de retorno por el método del CAUE También se puede encontrar la tasa de retorno por una formulación de CAUE de la forma general: 0 = ± P(A/P, i%, n) ± A Como se hizo anteriormente, se necesita una solución de ensayo y error para i.
  • 13. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Ejemplo Se invierte $5000 y se espera que produzcan $100 durante 10 años y $7000 al final de los diez años, ¿Cuál es la tasa de retorno?. Utilice el método del CAUE.  Primero debemos calcular una Anualidad (A) equivalente para las entradas de la siguiente manera:  A = 100 + 7000(A/F, i,%, 10)  La formulación de CAUE para la tasa de retorno es:  0 = -5,000 (A/P, i,%, 10) + 100 + 7,000 (A/F, i,%, 10)  Los resultados son: Para i = 5 %, 0 ≠ + S/. 9.02 Para i = 6%, 0 ≠ - S/. 48.26 Interpolando tenemos que i = 5.16 %
  • 14. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Interpretación de la tasa de retorno sobre la inversión adicional 1. El primer paso al calcular la tasa de retorno sobre la inversión adicional entre dos proyectos es la preparación del flujo de caja. 2. Cuando la evaluación se hace por el método del valor presente, se debe utilizar el mínimo común múltiplo de las vidas útiles para el periodo en estudio. La columna del flujo neto de caja refleja la inversión adicional que se requeriría si se selecciona la alternativa con el mayor costo inicial. 3. La decisión e invertir en una u otra alternativa se puede tomar sobre la base de la lucratividad de la inversión adicional. 4. Si el valor presente de los ahorros es mayor que el valor presente de la inversión adicional utilizando la tasa mínima aceptable de retorno (TMAR) de la empresa, entonces la inversión adicional debe llevarse a cabo, es decir se debe aceptar la propuesta con mayor costo inicial.
  • 15. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Interpretación de la tasa de retorno sobre la inversión adicional 5. Si el valor presente de los ahorros es menor que el valor presente de la inversión adicional, entonces se debe aceptar la propuesta con menor costo inicial. 6. Debe tenerse en cuenta que los datos de la tabla no contemplan el valor del dinero en el tiempo, puesto que este total solo se obtuvo sumando los valores para varios años sin utilizar los factores de tiempo y, por lo tanto no se puede emplear para tomar la decisión final. 7. El raciocinio para tomar la decisión es el mismo que si se tuviera en consideración una alternativa, que representa el flujo neto de caja. Por lo tanto, a menos que esta inversión produzca una tasa de retorno mayor que la TMAR, no se debe hacer la inversión. Esto significa que se debe seleccionar la alternativa que tiene menor costo, para evitar una inversión adicional.
  • 16. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Evaluación de alternativas por el análisis de la inversión incremental El procedimiento básico para el método del análisis de inversión incremental es el siguiente: 1. Preparar una tabulación de un flujo de caja y de un flujo de caja neto, teniendo en cuenta que el mínimo común múltiplo de los años debe utilizarse cuando las alternativas tienen diferente vida útil (método del valor presente) 2. Dibujar un diagrama de flujo de caja de los flujos netos de caja. 3. Establecer la relación de tasa de retorno, de la columna de diferencia de la tabulación del flujo de caja. 4. Calcular la tasa de retorno sobre la inversión adicional por eliminación de errores. 5. Seleccionar la mejor alternativa.
  • 17. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Ejemplo Un Ingeniero de sistemas está considerando la compra de una nueva impresora, que puede ser una HP o una Epson. Los cálculos para cada una de ellas son los siguientes: EPSON HP Costo Inicial 8,000 13,000 Desembolsos anuales 3,500 1,600 Valor de salvamento 0 2,000 Vida Útil 10 5 Determine cual computadora se debe seleccionar si la TMAR es de 15 %.
  • 18. Año EPSON (1) HP (2) Flujo neto de Caja (3) = (2) – (1) 0 -8,000 -13,000 -5,000 1-5 -3,500 -1,600 +1,900 5 - + 2,000 -13,000 -11,000 6 -10 -3.500 -1,600 +1,900 10 - +2,000 +2,000 -43,000 -38,000 +5,000 La tasa de retorno se puede interpolar de la ecuación: 0 = -5,000 +1,900(P/A, i%,10) –11,000(P/F, i%, 5) +2,000(P/F, i%,10) Resolviendo e interpolando entre 12 % y 15 % se obtiene: i % = 12.7 % Como la tasa de retorno sobre la inversión adicional es menor que la TMAR del 15 % se debe comprar la impresora de menor costo, es decir la impresora EPSON.
  • 19. EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO  Evaluación de alternativas por el método del CAUE Aunque, para obtener el i, en la evaluación de alternativas, se recomienda el método del valor presente; también se utiliza el método del valor presente del CAUE. En algunos problemas, el metodo del CAUE es mas simple en lo que a cálculos se refiere. Hay que recordar que si se emplea el méttodo del valor presente se debe calcular siempre para el mínimo común múltiplo de las vidas útiles de los proyectos que se están comparando. Pero, para el CAUE no es necesario hacer esta igualación de las vidas útiles, por lo que se recomienda utilizar la forma: 0 = CAUE B – CAUE A Los cálculos del CAUE utilizan el flujo e caja para cada alternativa. El flujo de caja neto puede emplearse solo cuando las alternativas tienen iguales vidas útiles. La forma de ecuación de la tasa de retorno para el CAUE con alternativas de vida iguales, utilizando el flujo neto de caja y el método de fondo de amortización de salvamento es: 0 = ± P(A/P, i%, n) – SV(a/F, i%, n) ± A

×