Valor Presente y Evaluación
del Costo Capitalizado
Capitulo 8
Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de alternativas
con vidas útiles igual...
Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con vidas útiles igual...
Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con vidas útiles igual...
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con vidas útiles iguales
Ejemplo: Haga una comparación del valor presente...
 Comparación del Valor Presente de alternativas con
vidas útiles iguales
Solución:
VPA = 2,500 + 900(P/A, 10% 5) - 200(P/...
Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de alternativas
con diferentes vidas ú...
Acer
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Costo inicial,P S/. 11,000 S/. 18,000
Costo Anual de Operación, CAO 3,500 3,100
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Valor Presente y Evaluación del Costo
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Capitalizado
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Valor Presente y Evaluación del Costo
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 Cálculos de costo capitalizado
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Capitalizado
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Capitalizado
 Cálculos de costo capitalizado
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Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del costo capitalizado de dos
alternativas
o Cuando se co...
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Unmsm fisi-08-ingeniería económica -capitulo 8-valor presente y eval costo capitalizado

  1. 1. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado Capitulo 8
  2. 2. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con vidas útiles iguales − El método de valor presente (VP) de evaluación de alternativas es muy popular, porque los gastos o ingresos futuros se transforman en unidades monetarias de hoy. − El valor presente es siempre menor que el valor futuro de un desembolso o entrada, cuando la tasa de interés es mayor que cero, la cantidad del valor presente se conoce como flujo de caja descontado. − La Tasa de interés utilizada en los cálculos dl valor presente también se conoce como tasa de descuento.
  3. 3. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con vidas útiles iguales − La comparación de alternativas con vidas útiles iguales por el método de valor presente es directa. Si las dos alternativas se utilizan en idénticas condiciones, se denominan Alternativas de Igual Servicio. − Cuando los ingresos anuales de las alternativas tienen el mismo valor numérico, es mas conveniente solo considerar los desembolsos sin el signo menos. Por lo que se debe seleccionar la alternativa con el menor valor presente.
  4. 4. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con vidas útiles iguales − Cuando se deben considerar los desembolsos y los ingresos, si se utilizan los signos y la alternativa elegida debe ser la de mayor valor presente, siempre y cuando los ingresos excedan desembolsos y viceversa. − VP ‹ 0 indica una pérdida neta a cierta tasa de retorno − VP › 0 implica una ganancia neta mayor que la tasa de retorno establecida.
  5. 5.  Comparación del Valor Presente de alternativas con vidas útiles iguales Ejemplo: Haga una comparación del valor presente presente de las máquinas de igual servicio para dos impresoras, con una tasa de interés de i= 10 % Impresora Epson (A) Impresora HP (B) Costo inicial,P S/. 2,500 S/. 3,500 Costo Anual de Operación, CAO 900 700 Valor de salvamento, VS 200 350 Vida útil, años 5 5
  6. 6.  Comparación del Valor Presente de alternativas con vidas útiles iguales Solución: VPA = 2,500 + 900(P/A, 10% 5) - 200(P/F, 10%, 5) VPA = 2,500 + 900(3.7908) - 200(0.6209) VPA = 5788 VPB = 3,500 + 700(P/A, 10% 5) - 350(P/F, 10%, 5) VPB = 3,500 + 700(3.7908) - 350(0.6209) VPB = 5,936 VPA < VPB Dado que los valores presentes representan los costos con signo positivo y el valor de salvamento con signo negativo, se debe seleccionar la impresora A (Epson), puesto que es la que tiene menor valor presente.
  7. 7. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con diferentes vidas útiles Se aplica lo mismo que en la sección anterior con la siguiente excepción: Las alternativas se deben comparar sobre el mismo número de años −El flujo de caja para un ciclo de una alternativa debe multiplicarse por el mínimo común múltiplo de años para que los servicios se comparen sobre la misma vida útil de cada alternativa. −Cuando una alternativa tiene un valor de salvamento, este debe también incluirse y considerarse como un ingreso en el diagrama de flujo de caja en el momento en que se hace la reinversión.
  8. 8. Acer (A) Dell (B) Costo inicial,P S/. 11,000 S/. 18,000 Costo Anual de Operación, CAO 3,500 3,100 Valor de salvamento, VS 1,000 2,000 Vida útil, años 6 9 Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con diferentes vidas útiles Ejemplo: Un ingeniero de sistemas trata de decidirse por uno de los dos CPU que se utilizará como servidor de los correos electrónicos. La tasa de interés es del 15%
  9. 9. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con diferentes vidas útiles Solución: Puesto que las máquinas tienen vidas útiles diferentes, deben compararse sobre su mínimo común múltiplo de años, el cual es 18 años. 11,000 PA = ? 1,000 1,000 1,000 6 12 18 11,000 11,000 1716
  10. 10. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado 18 18,000 PB = ? 2,000 2,000 9 18,000 3,100  Comparación del Valor Presente de alternativas con diferentes vidas útiles VPA = 11,000 + 11,000(P/F, 15%,6) – 1,000(P/F, 15%, 6) + 11,000(P/F, 15%, 12) - 1,000(P/F, 15%, 12) - 1,000(P/F, 15%, 18) + 3,500(P/A, 15%, 18) VPA = 38,559 VPB = 18,000 +18,000(P/F, 15%,9) – 2,000(P/F, 15%, 9) - 2,000(P/F,15%, 18) - 1,000(P/F, 15%, 12) + 3,100 (P/A, 15%, 18) VPB = 41,384
  11. 11. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del Valor Presente de alternativas con diferentes vidas útiles Se debe seleccionar la maquina A puesto que VPA  VPB Nota: Se debe considerar el valor de salvamento de cada máquina después de cada ciclo de vida útil del activo.
  12. 12. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Cálculos de costo capitalizado El costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que tendrá una vida útil indefinida. El procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el costo inicial de una fundación permanente es el siguiente: 1. Elabore un diagrama de flujo de caja que muestre todos los gastos o entradas no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los gastos o entradas recurrentes (periódicos). 2. Encuentre el valor presente de todos los gastos o entradas no recurrentes. 3. Encuentre el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de todos los gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes. 4. Divida el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para conocer el costo capitalizado de CAUE. 5. Sume el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.
  13. 13. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Cálculos de costo capitalizado Ejemplo: Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de S/. 150,000 y un costo de inversión adicional de S/. 50,000 después de diez años. El costo anual de operación será de S/.5,000 para los primeros cuatro años y S/.8,000 de ahí en adelante. Además , se espera un costo recurrente de recuperación de S/. 15,000 cada 13 años. Suponga una tasa de interés de i = 5 %. Solución: 1.- Elabore el Flujo de Caja
  14. 14.  Cálculos de costo capitalizado Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado 150,000 0 50,000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 26 5,000 8,000 15,000 15,000 50,000 24 2. Después se encuentra el valor presente (P1) de los costos no recurrentes de S/. 150,000 hoy y S/. 50,000 en el año 10: P1 = 150,000 + 50,000(P/F,5%, 10) = S/. 180.695 3. Luego se convierte el costo recurrente de S/. 15,000 cada 13 años en CAUE (A1) para los primeros 13 años usando la formula: A= Pi A1 = 15,000 (A/F, 5%,13) = S/. 847
  15. 15. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Cálculos de costo capitalizado 4. Ahora calculamos el costo capitalizado para la serie anual. Para esto tenemos dos métodos: Primer método: Considerando una serie de S/. 5,000 de ahora en infinito y encontrando el valor presente de S/. 8,000–S/. 5,000 = S/. 3,000 del año 5 en adelante. Segundo método: Encontrando el valor presente de S/. 5,000 durante cuatro años y el valor presente de S/. 8,000 del año 5 a infinito. Usando el primer método, el costo anual (A2), en $5,000 y el valor presente (P2) de $3,000 del año 5 a infinito, utilizando la ecuación: P = A/i y el factor P/F tenemos:
  16. 16. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Cálculos de costo capitalizado P2 = 3,000 (P/F, 5%,4) = $49.362 N es igual a 4 porque el valor presente del costo anual de $3,000 se calculo en el año 4 dado que P está siempre un año adelante del primer A. Los dos costos anuales se convierten a un costo capitalizado P3 El Costo Total capitalizado (PT) se puede obtener sumando: PT = P1 +P2 + P3 = $346.997 0.05 A1 +A2 i P3 = 0.05 = 847 + 5,000 = $116.940
  17. 17. Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado  Comparación del costo capitalizado de dos alternativas o Cuando se comparan dos o mas alternativas en base a su costo capitalizado se emplea el procedimiento del cálculo del costo capitalizado. o Por lo tanto, las alternativas se compararán automáticamente para el mismo número de años. o La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. o Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo de caja entre las alternativas. Por lo tanto, se deben eliminar los elementos de flujo de caja comunes a las dos alternativas.
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