Distancia Entre Dos Puntos

67,527 views
67,086 views

Published on

Tema I.4 Geometria Analitica

Published in: Education
5 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
  • de donde sacas 34
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Hola. Por favor alguien me podria decir porque en el jemplo 1 es:
    x2 - x1? Porque el signo es el de menos? porque se resta? Por favor
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • esta genial me sirvio pero casi no le entendi necesito mas atencion al maestro :\
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Tiene un error de concepto para distancia, ya que por tratarse la distancia de una longitud, no puede ser negativa. La distancia es el valor absoluto de la diferencia entre abscisas u ordenadas, o bien el valor positivo de la raíz cuadrada.
    piensa en términos de longitud: ¿puedo tener -3 metros de cinta?.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Hola, me gusto la explicación del tema: distancia entre dos puntos. Pocas palabras pero, abundante información. Gracias
    Pedro
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
67,527
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
384
Actions
Shares
0
Downloads
229
Comments
5
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Distancia Entre Dos Puntos

  1. 1. y P2(x2,y2) P1(x1,y1) x
  2. 2. y P1(x1,y1) x P2(x2,y2)
  3. 3. y P2(x2,y2) x Q(x2,y1) P1(x1,y1)
  4. 4. y P2(x2,y2) x Q(x2,y1) P1(x1,y1)
  5. 5. EJEMPLO 1 Hallar la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son: 1.- P1(-7,2) y P2(8,2) 2.- P1(-2,4) y P2(-2,-6) Solucion: P1(-7,2) P2(8,2) Al graficar los puntos en el plano del ejemplo 1 tenemos: Los dos puntos pertenecen a una recta horizontal paralela al eje x, por lo que la distancia entre ambos puntos es: d = P1P2 = x2 – x1 d = P2P1 = x1 – x2 d = 8 – (-7), d = 15 d = - 7 – 8 = - 15
  6. 6. Al graficar los puntos en el plano del ejemplo 2 tenemos: Los dos puntos pertenecen a una recta vertical paralela al eje y, por lo que la distancia entre ambos puntos es: d = P1P2 = (y2 – y1) = -6 – 4 = - 10 y d = P2P1 = (y1 – y2) = 4 – (-6) = 10 P1(-2,4) P2(-2,-6)
  7. 7. EJEMPLO 2 Hallar la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son: 1.- P1(-6,3) y P2(2,-3) 2.- P1(6,1) y P2(-4,-2)
  8. 8. EJEMPLO 3 Uno de los extremos de un segmento rectilineo de longitud igual a √13 es el punto P1(-1 , -5); si la abscisa del otro extremo es 2, hallar su ordenada (son dos posibles soluciones): Solucion: Al sustituir los datos dentro de la formula de distancia entre dos puntos, tenemos: Si se eleva al cuadrado ambos miembros de la ecuacion se tiene:
  9. 9. La ecuacion de segundo grado se puede resolver de dos maneras: a) Factorizando b) Aplicando la formula general Factorizando:
  10. 10. a) Aplicando la formula general y = - b +/- √b² - 4ac 2a y = - 10 +/- √(10)² - 4(1)(21) 2(1) y = - 10 +/- √100 – 84 2 y1 = - 6/2 = -3 y2 = -14/2 = -7
  11. 11. Al graficar los resultados que se obtuvieron, se tiene: P2(2, -3) P1(-1, -5) P3(2, -7) Las ordenadas de los dos extremos son – 3 y -7 ya que ambos Valores satisfacen la condicion del problema planteado.
  12. 12. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE No. 3

×