Your SlideShare is downloading. ×
N1
N1
N1
N1
N1
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

N1

485

Published on

capitulo n1

capitulo n1

Published in: Technology, Education
1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes



  • <b>[Comment posted from</b> http://www.fisicajm.es.tl/libros-de-fisica-moderna.htm]
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
485
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Pr&#xF3;logo 7 Pr&#xF3;logo Nuestra forma habitual de vida queda enmarcada, hoy en d&#xED;a, por la cultura de la comunicaci&#xF3;n. En todos los procesos de comunicaci&#xF3;n que se nos ocurren juegan un papel capital las ondas, sean sonoras, luminosas o de radio. Esta motivaci&#xF3;n, llamemos externa, no es la &#xFA;nica desde el punto de vista de la formaci&#xF3;n en f&#xED;sica b&#xE1;sica. Una de las cuestiones fundamentales a las que debe responder cualquier modelo f&#xED;sico corresponde a c&#xF3;mo describir los estados del sistema objeto de estudio; esta descripci&#xF3;n se da, de forma extrema, mediante part&#xED;culas o mediante ondas. La elecci&#xF3;n entre ambas descripciones se realiza en funci&#xF3;n de la posibilidad o no de localizar el sistema; as&#xED;, la descripci&#xF3;n ondulatoria es adecuada para, por ejemplo, el estudio del movimiento de la superficie del agua o de la propagaci&#xF3;n de la luz. Al finalizar el primer cuarto de nuestro siglo hubo que aceptar que ambas descripciones, tan aparentemente contrapuestas, eran complementarias para una descripci&#xF3;n adecuada del comportamiento microsc&#xF3;pico. El objetivo de este libro es introducir al lector en el estudio de las oscilaciones y las ondas. Como el tipo de lector que esperamos es el de estudiante de primer a&#xF1;o de universidad de una carrera cient&#xED;fico-t&#xE9;cnica, nos hemos apoyado en aquellos conocimientos que se le suponen. As&#xED; suponemos que lo que debe saber de ondas, de su formaci&#xF3;n proped&#xE9;utica, lo sabe; la misma hip&#xF3;tesis en lo que se refiere a sus conocimientos matem&#xE1;ticos. Algunos de los conocimientos matem&#xE1;ticos empleados en el libro los aprende el estudiante en el mismo curso, pero sabemos de la imposibilidad de simultanear ese aprendizaje con las necesidades de diversas asignaturas; los autores entienden que los elementos matem&#xE1;ticos que se van introduciendo, derivaci&#xF3;n parcial, exponencial compleja o las ecuaciones diferenciales lineales por ejemplo, no causan problemas de comprensi&#xF3;n. Los tres primeros cap&#xED;tulos est&#xE1;n dedicados a oscilaciones y se ha optado por un lenguaje mec&#xE1;nico estableciendo posteriormente analog&#xED;as el&#xE9;ctricas. No hemos introducido los osciladores acoplados como paso natural hacia las ondas, por lo que se da un salto en el vac&#xED;o entre las oscilaciones y las ondas, s&#xF3;lo cubierto por alg&#xFA;n ejemplo. Tras una introducci&#xF3;n formal, en el cap&#xED;tulo cuarto, se pasa a describir ondas en una cuerda el&#xE1;stica, ondas ac&#xFA;sticas y ondas electromagn&#xE9;ticas en los tres siguientes. Nos hemos limitado a casos que puedan tratarse como unidimensionales. Las ecuaciones de Maxwell, que nos llevan a las ondas electromagn&#xE9;ticas, las hemos tratado tanto en forma integral como diferencial, para que el estudiante elija seg&#xFA;n su preparaci&#xF3;n; si puede, no vendr&#xE1; mal la doble lectura. Tras el breve cap&#xED;tulo dedicado a las ondas estacionarias, viene uno dedicado a la superposici&#xF3;n de ondas y configuraci&#xF3;n de paquetes; algo m&#xE1;s extenso de lo habitual pues entendemos fundamental su contenido y que no hay porqu&#xE9; posponerlo; sumar funciones sinusoidales est&#xE1; en las posibilidades de todos los estudiantes con un ordenador a su alcance. Los fen&#xF3;menos t&#xED;picamente ondulatorios de interferencia y difracci&#xF3;n cierran el libro present&#xE1;ndose de una forma totalmente limitada. &#xA9; los autores, 1998; &#xA9; Edicions UPC, 1998. Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorizaci&#xF3;n escrita de los titulares del "copyright", bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducci&#xF3;n total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprograf&#xED;a y el tratamiento inform&#xE1;tico, y la distribuci&#xF3;n de ejemplares de ella mediante alquiler o pr&#xE9;stamo p&#xFA;blicos, as&#xED; como la exportaci&#xF3;n e importaci&#xF3;n de ejemplares para su distribuci&#xF3;n y venta fuera del &#xE1;mbito de la Uni&#xF3;n Europea.
  • 2. 8 Oscilaciones y ondas Se han intercalado algunos problemas desarrollados como ejemplos y otros propuestos como ejercicios , con respuesta, que no pretenden ser exhaustivos, ni mucho menos, pero que esperamos puedan ayudar a una mejor comprensi&#xF3;n de los temas planteados o iniciar inquietudes para profundizar en ellos. Estar&#xED;amos encantados de recibir cuantos comentarios y cr&#xED;ticas se nos quieran hacer para mejorar la calidad y la utilidad del libro. Ser&#xED;a provechoso en nuestra actividad docente y, si Edicions UPC lo cree conveniente, para una posterior edici&#xF3;n. Barcelona, septiembre de 1994 Los autores &#xA9; los autores, 1998; &#xA9; Edicions UPC, 1998.
  • 3. &#xCD;ndice 9 Indice 1 Oscilaciones libres 1.1 Introducci&#xF3;n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Movimiento arm&#xF3;nico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Exponenciales complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 Condiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5 Energ&#xED;a de un oscilador arm&#xF3;nico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.6 Oscilador mec&#xE1;nico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.7 Un oscilador molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.8 Oscilador el&#xE9;ctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.9 P&#xE9;ndulo simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 Oscilaciones libres amortiguadas 2.1 Oscilador arm&#xF3;nico amortiguado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2 Amortiguamiento d&#xE9;bil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3 Casos sobreamortiguado y cr&#xED;tico 2.3.1 Caso sobreamortiguado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.2 Amortiguamiento cr&#xED;tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.4 Energ&#xED;a de un oscilador d&#xE9;bilmente amortiguado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5 Circuito RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3 Oscilaciones forzadas 3.1 Introducci&#xF3;n. Principio de superposici&#xF3;n: excitaci&#xF3;n arm&#xF3;nica . . . . . . . . . . . . . . 65 3.2 Reg&#xED;menes transitorio y permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.3 Amplitud de la respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4 Estudio de la fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.5 Impedancia de un oscilador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.6 Intercambios de energ&#xED;a en un oscilador forzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.7 Estudio de la potencia absorbida en funci&#xF3;n de la frecuencia. Resonancia . . . . . . . 74 &#xA9; los autores, 1998; &#xA9; Edicions UPC, 1998.
  • 4. 10 Oscilaciones y ondas 4 Fen&#xF3;menos ondulatorios 4.1 Descripci&#xF3;n de una onda. Ecuaci&#xF3;n de onda unidimensional. Medios lineales: superposici&#xF3;n de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.2 Ondas arm&#xF3;nicas: notacion compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.3 Fase y velocidad de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.4 Ondas en el espacio 4.4.1 Ondas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.4.2 Ondas esf&#xE9;ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.5 Tipos de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5 Ondas transversales progresivas en una cuerda 5.1 Ecuaci&#xF3;n de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2 Impedancia caracter&#xED;stica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.3 Potencia suministrada a la cuerda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4 Cambio de medio de propagaci&#xF3;n. Transmisi&#xF3;n y reflexi&#xF3;n de una onda progresiva . . . . .99 5.5 Transmisi&#xF3;n y reflexi&#xF3;n de la energ&#xED;a de una onda progresiva . . . . . . . . . . . . . 101 6 Ondas ac&#xFA;sticas 6.1 Ondas longitudinales en un medio el&#xE1;stico lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2 Impedancia. Intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.3 Reflexi&#xF3;n de una onda de presi&#xF3;n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.4 Ondas sonoras. Velocidad de fase del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.5 Audici&#xF3;n. Nivel de intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7 Ondas electromagn&#xE9;ticas 7.1 Ondas electromagn&#xE9;ticas en el vac&#xED;o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7.2 Ondas electromagn&#xE9;ticas planas polarizadas en el vac&#xED;o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.3 Desde las ecuaciones de Maxwell en forma integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.4 Energ&#xED;a de una onda electromagn&#xE9;tica. Vector de Poynting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 75 Cantidad de movimiento de las ondas electromagn&#xE9;ticas. Presi&#xF3;n de radiaci&#xF3;n . . . . . . 128 7.6 Propagaci&#xF3;n de ondas electromagn&#xE9;ticas en un medio diel&#xE9;ctrico. Indice de refracci&#xF3;n . . 130 7.7 Ondas electromagn&#xE9;ticas en un medio conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8 Ondas estacionarias 8.1 Ondas estacionarias unidimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.2 Ondas en medios limitados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 8.3 Energ&#xED;a en la ondas estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 &#xA9; los autores, 1998; &#xA9; Edicions UPC, 1998.
  • 5. &#xCD;ndice 11 9 Superposici&#xF3;n de ondas. Paquetes de ondas 9.1 Introducci&#xF3;n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 9.2 Superposici&#xF3;n de dos ondas arm&#xF3;nicas que difieren en fase 9.2.1 Caso en que las dos ondas tengan la misma amplitud, A1 = A2 = A . . . . . . 145 9.2.2 Caso en que las dos ondas tengan distinta amplitud, A &#x2260; B . . . . . . 146 9.2.3 Caso particular: superposici&#xF3;n de dos ondas arm&#xF3;nicas con distinta frecuencia . . . 146 9.3 Superposici&#xF3;n de N ondas arm&#xF3;nicas que difieren en fase . . . . . . . . . . . . . 149 9.4 Superposici&#xF3;n de N ondas arm&#xF3;nicas con distinta frecuencia . . . . . . . . . . . . . 151 9.5 Velocidades de fase y de grupo. Relaci&#xF3;n de dispersi&#xF3;n . . . . . . . . . . . . . 152 9.6 Incertidumbre en la definici&#xF3;n de un paquete de ondas . . . . . . . . . . . . . 153 10 Interferencia y difracci&#xF3;n 10.1 Introducci&#xF3;n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 10.2 Interferencia de dos ondas: diagrama de fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 10.3 Interferencia de ondas procedentes de N fuentes igualmente espaciadas . . . . . . 166 10.4 Difracci&#xF3;n por una rendija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 &#xA9; los autores, 1998; &#xA9; Edicions UPC, 1998.

×