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Nomenclatura y simbología en la representación
                  de circuitos eléctricos
                   Marcos Deorsola, Profesor Titular, Cátedra Teoría de Circuitos I, UNLP, Argentina
          Pablo Morcelle del Valle, Profesor Adjunto, Cátedra Electrotecnia y Electrónica, UNLP, Argentina

                                                                            Ésto último resulta más trascendente cuando se encuentran
    Resumen--Se presenta una propuesta de unificación de la              individuos de formación “electrónica” (formados por
nomenclatura y la simbología utilizadas en la representación de          bibliografía anglosajona) y “eléctrica” (formados por
circuitos eléctricos. Para el caso de la simbología, la propuesta        bibliografía alemana, italiana, rusa o europea en general),
pretende ser generalizada; en el caso de la nomenclatura, la
                                                                         debido a la necesaria interacción de ambas especialidades;
misma se considera de aplicación exclusiva para los países de
habla castellana. A lo largo del artículo se presentan las razones       dado que en este punto también se establecen algunas
que justifican la necesidad de la mencionada unificación. La             diferencias.
propuesta presentada no pretende ser definitiva, sino establecer            La evolución de los textos bibliográficos surgidos en los
el inicio de una discusión sobre un que tema que preocupa a los          últimos años parece marcar una tendencia, aunque aún no del
autores en su calidad de docentes, a la luz de la bibliografía           todo definida, respecto de esta cuestión; fundamentalmente en
existente, particularmente a la orientada a los estudiantes
                                                                         lo referente a la simbología, y no así para el caso de la
ingeniería electrónica.
                                                                         nomenclatura.
   Palabras clave -- Circuitos,         educación,    nomenclatura,         El objetivo de este trabajo es proponer el ordenamiento y la
normalización, símbolos.                                                 unificación de la NyS, en base a normas internacionales
                                                                         vigentes y a la tendencia de la bibliografía actual.
                        I. INTRODUCCIÓN
    Durante muchos años de docencia los autores han podido                                     II. NOMENCLATURA
comprobar la falta de coherencia respecto de la nomenclatura                Según el diccionario de la lengua castellana, sinónimos de
y simbología (NyS) utilizadas en las unidades de los                     nomenclatura son lista o catálogo. La definición es: conjunto
parámetros eléctricos y en la representación de circuitos                de las voces técnicas y propias de una ciencia o de un arte.
eléctricos. Fundamentalmente, el tema se hace crítico cuando,               Hasta el momento, se ha venido observando el uso de
en la Universidad, el estudiante debe adecuarse a una NyS con            ciertos vocablos; los cuales, a juicio de los autores, pueden
la cual se desarrollan los temas de Física, luego la NyS cambia          clasificarse de la siguiente manera:
cuando debe estudiar Teoría de Circuitos, hasta que en la                   1) Inherentes a nuestro idioma.
última parte de la carrera ocurre algo similar con la Teoría de             2) Adaptaciones que derivan de los nombres de las
la Transmisión de la Energía, Sistemas Digitales o Física del                  unidades de medida de las respectivas magnitudes.
Estado Sólido. Durante este trayecto, el estudiante debe                    3) Otros que, por ser de origen angloparlante o de otro
acomodarse a estos inútiles cambios que provocan distracción                   idioma y no contar con un equivalente castellano, son
o pérdida de la concentración del estudio específico, debido al                adoptados sin cambios o con mínimos cambios por
esfuerzo adicional que implica acostumbrarse a manejar una                     nuestra lengua.
nueva NyS, o a una mezcla de una nueva y una ya conocida.                   Un caso típico entre todos estos es tensión. En [1] se hace
    Esta situación se ve lamentablemente favorecida o                    referencia a una frase de André Marie Ampère: “...llamaré a la
fomentada, por una parte, debido a la inmensa variedad de                primera tensión eléctrica y a la segunda corriente
bibliografía existente, cuyos autores han adoptado una u otra            eléctrica...”. Esto significa que, al menos para los latinos, esta
NyS; y por otra parte, como consecuencia de los mismos                   etimología debería ser respetada.
docentes, que a su vez, han preferido utilizar, sin establecer un           Es casi una costumbre que en la actualidad se utilice la
criterio razonable, su propia NyS.                                       palabra voltaje para referirse a la tensión. Entendemos que
    Asimismo, la vida profesional también pone de manifiesto             esta denominación surgió como consecuencia de la
estas situaciones, observándose que algunos utilizan una                 proliferación de bibliografía de origen angloparlante, sobre
nomenclatura y/o simbología, y otros otra; resultando, al                todo referida a temas de electrónica, cuyos traductores
principio, tedioso “entenderse” hasta decidir finalmente qué             adoptaron o castellanizaron vocablos de origen anglosajón,
NyS utilizar en los trabajos en conjunto.                                cuando ya existía una palabra más que adecuada y no forzada
                                                                         para denominar la magnitud en cuestión.
                                                                            Otro tanto ocurre con amperaje o vataje. Para el primer
   Marcos Deorsola (mdeorsola@iitree-unlp.org.ar) y Pablo Morcelle del
Valle    (pmorcelle@iitree-unlp.org.ar)   pertenecen al  Instituto  de
                                                                         caso, además de la denominación acuñada por Ampère, se
Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos de la       dispone acertadamente del tradicional vocablo intensidad (de
Universidad Nacional de La Plata (U.N.L.P.), ARGENTINA.

                                                                                                                                         1
corriente); y para el segundo, potencia (activa).                   revisión histórica, intentando justificar el por qué de algunas
    El cuestionamiento de estos aspectos surge de que, tanto        situaciones inquietantes para los autores, a quienes les
voltaje, amperaje o vataje, provienen de Volta, Ampère o            preocupa la correcta expresión oral y escrita. La intención es
Watt; que, como ya sabemos son las unidades de las                  proponer una forma coherente y elegante de expresión, sin
magnitudes en cuestión. Más aún, lo cuestionado de esta             necesidad de recurrir innecesariamente a voces extranjeras.
situación es la pretendida traducción de apellidos de                   Para finalizar, se efectúan algunas aclaraciones relativas a
personajes célebres de la ciencia. En el caso de voltaje el error   un tema al cual no se le presta la debida atención y que es a
ya viene de arrastre de otro idioma, pues es bien sabido que        menudo objeto de uso incorrecto.
los angloparlantes utilizan la palabra voltage. Lo curioso del          Generalmente cuando se hace referencia a los elementos
tema es que las comunidades anglosajonas no acostumbraron           pasivos de un circuito eléctrico, se menciona indiferentemente
a hacer lo mismo con current, intensity o power.                    capacitor o capacitancia (capacidad tiene su correspondencia
    La inquietud de los autores surge respecto de lo                en condensador, términos que, de acuerdo a [7] están cayendo
anteriormente expuesto, teniendo en cuenta la bibliografía          en desuso), inductor o inductancia y resistor o resistencia.
actual, y en particular la que trata temas de electrónica; dado     Pero ¿es correcta esta “indiferencia”? La respuesta es: NO. El
que en el caso de la bibliografía que desarrolla temas              elemento físico, tangible, que fabricamos o compramos en el
eléctricos, esto no ocurre tan asiduamente; sea porque              comercio debe tener una denominación que lo distinga de su
tradicionalmente se cuenta con textos desarrollados por             cualidad o magnitud física. Esa “diferencia” necesaria es la
especialistas vernáculos, italianos, franceses, alemanes o          indicada líneas más arriba. Los elementos físicos se
incluso rusos, en los cuales se respetan las denominaciones         denominan en forma correcta: capacitor, inductor, resistor.
tradicionales de los parámetros involucrados.                       Las cualidades o magnitudes físicas: capacitancia,
    Un caso curioso respecto del tema de cómo se trata la           inductancia, resistencia. En general, estas aclaraciones no se
nomenclatura según el idioma y al que vale la pena hacer            hacen expresas en los textos o bibliografía; de aquí que se
mención es [2], que en la versión citada (en inglés) utiliza        extienda la confusión y se generalice el trato “indiferente” ya
voltage, mientras que en la publicación [3] (en castellano) la      mencionado.
palabra utilizada es tensión. El caso indicado resulta
representativo, ya que el vocablo original alemán spannung                               III. SIMBOLOGÍA
significa tensión, tanto mecánica como eléctrica.                      Entendemos por simbología, desde el punto de vista
    Quienes ésto escriben no están en contra del progreso o la      eléctrico, todo lo referente a cómo debe representarse un
evolución lingüística, ni contra la practicidad de la utilización   circuito para una adecuada comprensión: cómo deben ser los
de ciertos vocablos, sino que en virtud de la riqueza de nuestra    dibujos que representan a determinado elemento, qué
lengua, se nos ocurre inútil castellanizar vocablos que ya          símbolos literales usar, tanto para la representación de las
tienen una correspondencia en nuesto idioma, además de              variables o parámetros del circuito, así como las unidades de
efectuar traducciones de apellidos, lo cual podría resultar una     las magnitudes de dichas variables y parámetros.
irreverencia hacia sus titulares.                                      ¿Cuál es la ventaja que ésto representa? Bien sabemos que
    Un capítulo aparte merecen las denominaciones                   si no contáramos con la expresión gráfica de un circuito,
involucradas en el apartado c) de nuestra clasificación. El         resultaría muy complejo describir sólo con palabras la
avance tecnológico, en particular en el campo de la                 conformación del mismo y así analizar su comportamiento.
electrónica, ha hecho que surgieran dispositivos nuevos, sin        Cuando uno mira el dibujo de un circuito, de un golpe de vista
antecedentes o versiones tecnológicas anteriores. Es lógico         puede reconocerlo y hasta efectuar un somero análisis mental
pensar que el inventor de cierto mecanismo o dispositivo            del funcionamiento.
tenga derecho también a inventarle un nombre o adecuar una             Asimismo, si el dibujo no se presenta con la suficiente
palabra, grupo de palabras o juego de palabras para identificar     claridad, puede resultar hasta tedioso su estudio.
determinado elemento. Esto es lo que creemos que ocurrió en            La manera de revertir esta situación es, además de procurar
este caso. ¿Cómo podríamos traducir transistor si nunca antes       orden y prolijidad en el dibujo en sí mismo, utilizar la
de ser inventado había existido nada similar?                       simbología adecuada y precisa para cada caso, evitando
    Recordemos que transistor proviene de la conjunción de          ambigüedades de representación, pero a la vez lograr la
dos vocablos de origen inglés: transfer resistor.                   simplificación de la misma.
    Algo similar ocurre con flip-flop, a la cual algunos               Las unidades de medida, aún cuando existen normas y
traductores le asignaron, con la mejor buena voluntad, el           bibliografía que claramente indican la simbología
vocablo biestable; aunque para muchos sigue siendo                  correspondiente, son objeto de distorsiones en distintos
sencillamente flip-flop.                                            ámbitos.
    Casos diferentes lo constituyen diodo y unijuntura. La             En la Tabla I se intenta resumir las magnitudes utilizadas
palabra diodo proviene de diode, y para unijunction se              en electrotecnia, con sus nombres, símbolos y unidades. Esta
encontró la traducción "perfecta": unijuntura.                      misma tabla es incorporada por los autores en las guías de
    Hasta aquí, el presente artículo no pretende imponer            trabajos de aplicación de los cursos de Teoría de circuitos I y
condiciones en cuanto al uso de la lengua. Sólo se hace una         de Electrotecnia y Electrónica, dictadas en la U.N.L.P. La

                                                                                                                                  2
misma está basada en gran medida en [4] y [5].                          lista de prefijos correspondientes a los múltiplos y
   La simbología presente en la Tabla I, extractada                     submúltiplos de las unidades físicas, extractado de [8].
fundamentalmente de [4], merece algunas aclaraciones. Los                   En este punto es importante aclarar que el prefijo k no se
símbolos de los parámetros físicos son los tradicionalmente             escribe con mayúscula, sino con minúscula. La aclaración se
utilizados en la bibliografía; observándose que, en general,            hace manifiesta puesto que es un error muy común de
corresponden a letras mayúsculas de los alfabetos latino y              encontrar, incluso en mucha bibliografía especializada.
griego.
                                TABLA I                                                  IV. NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA
       SÍMBOLOS Y UNIDADES DE LOS PARÁMETROS FÍSICOS UTILIZADOS EN
                                ELECTROTECNIA
                                                                           A pesar de lo expuesto, la nomenclatura usada aún
                                                                        actualmente, puede llevar a confusiones; o simplemente puede
        PARÁMETRO FÍSICO                           UNIDAD               ocurrir que no exista un acuerdo para denominar tal o cual
        Nombre       Símbolo                  Nombre      Símbolo
  diferencia o caída de
                                                                        magnitud de forma unívoca.
                               U                                                                      TABLA II
            tensión                              volt            V
   fuerza electromotriz        E                                            PREFIJOS DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES FÍSICAS
       carga eléctrica         Q              coulomb            C
           corriente           I              ampere             A                                     Prefijo
                                                                              Factor                                         Ejemplo
 densidad de corriente         J           ampere/metro2        A/m2                          Nombre             Símbolo
                                                                                    24
        capacitancia           C               farad             F             10              yotta               Y        1YJ=1024J
         permitividad           ε           farad/metro         F/m
                                                                               10   21
                                                                                               zetta               Z        1ZΩ=1021Ω
    campo magnético             H          ampere/metro         A/m
 fuerza magnetomotriz          Fm             ampere             A             1018            exa                 E       1EW=1018W
  inducción magnética           B               tesla            T             1015            peta                P        1Pm=1015m
      flujo magnético           φ              weber            Wb             10   12
                                                                                               tera                T       1THz=1012Hz
      autoinductancia          L                                                109            giga                G        1GT=109T
                                                henry            H
    inductancia mutua          M
                                                                                106            mega                M        1MV=106V
           factor de
                               K            adimensional                        103            kilo                 k        1kA=103A
        acoplamiento
          reluctancia          ℜ               henry –1         H-1            10   -3
                                                                                                mili               m       1mWb=10-3Wb
       permeabilidad           µ             henry/metro        H/m            10-6            micro               µ        1µF=10-6F
         resistividad          ρ             ohm metro          Ω·m                 -9
                                                                               10              nano                n        1nH=10-9H
          resistencia          R                                                 -12
         impedancia            Z                ohm              Ω             10              pico                p        1pC=10-12C
          reactancia           X                                               10-15           femto                f        1fs=10-15s
        conductancia           G                                               10-18           atto                 a      1aW=10-18W
          admitancia           Y               siemens           S
                                                                               10-21           zepto                z       1zΩ=10-21Ω
        susceptancia           B                                                 -24
       conductividad           γ            siemens/metro       S/m            10              yocto                y       1yV=10-24V
     potencia (activa)         P                   watt          W
      carga∗ reactiva          Q         volt ampere reactivo   var        De la misma forma, la representación gráfica de los
      carga∗ aparente          S              volt ampere       VA      elementos de un circuito resulta muy variada, según la
      energía, trabajo         W                  joule          J
            período            T
                                                                        bibliografía consultada, o inclusive según el "gusto" de cada
                                              segundo            s
  constante de tiempo           τ                                       interlocutor. Otro tanto ocurre con la identificación literal de
          frecuencia            f               hertz            Hz     tales elementos.
           pulsación           ω           radián/segundo       rad/s
                                                                           Generalmente, y por citar un ejemplo, es frecuente ver
   Los símbolos de las unidades merecen una atención                    representadas las fuentes dependientes e independientes con el
especial, dado que se advierten frecuentes errores en su                mismo símbolo. De lo expuesto en párrafos anteriores, se
utilización. Dado que algunos provienen de iniciales nombres            advierte la inconveniencia de ésto. De hecho, la mayoría de la
propios (Ampère, Coulomb) y otros de iniciales de nombres               bibliografía actual tiene en cuenta esta situación tal como se
comunes (segundo, radián); debe observarse que los primeros             puede apreciar simplemente hojeando [1], [9], [10] y [11], y
se escriben con mayúscula y los segundos, con minúscula. Si             en este trabajo se toma cuenta de ello.
dos unidades poseen la misma inicial (henry, hertz), para                  Para una rápida comprensión, sean los siguientes ejemplos:
diferenciarlas se agrega a una de ellas alguna otra letra del
                                                                        A. Circuito en continua
nombre en minúscula (H, Hz). Un caso particular es el var
(volt ampere reactivo) que por ser la combinación de dos                   Como se observa en la Fig. 1, hay una fuente de corriente
nombres propios más un adjetivo que indica una característica           independiente. Este tipo de fuente (independiente) se
particular, se optó por crear una palabra (en minúscula) que            simboliza mediante un círculo; en este caso, dado que la
designe a la unidad; no ocurrió lo mismo con VA (volt                   fuente es de corriente, se coloca en su interior una flecha que
ampere). Además los símbolos derivados de nombres propios               indica el sentido asignado a la misma. Si la fuente
no tienen plural y cuando se escribe la palabra completa, se lo         independiente hubiese sido de tensión, en lugar de una flecha
hace con minúscula, de acuerdo a lo indicado por [5].                   se habría colocado un juego de símbolos + y -, indicando qué
   A modo de aporte adicional, en la Tabla II se presenta la            polaridad tiene asignado cada borne según la ubicación de los
                                                                        mismos.
   ∗
       Nomenclatura adoptada de [6] por los autores.


                                                                                                                                           3
R2                                                                                      IR
                  R1
                                      Rs

                            Re
                                                                                                                                               +
                                                        Ib                                            ER
                       Ue                          R1                   Gs   Us                                                          ZR      UR
                                      E d = A.Ue             Id =B.Ib                                                                          -
                                                                                          ET      O        ES                              - O'
                                                                                                                                       UT          ZS
    I gi
                                                                                                                                     +       -
                  Gg                                                                                                                      ZT   US
                                                                                                                                                    +
                                                                                                                    IS

Fig. 1. Circuito que ejemplifica la simbología y nomenclatura con fuentes de
contínua, independientes y dependientes.
                                                                                                      IT

   Asimismo, el circuito posee dos fuentes dependientes, una                      Fig. 2. Circuito trifásico para ejemplificar la simbología y nomenclatura con
                                                                                  señales alternas de frecuencia única.
de tensión y otra de corriente. El símbolo en este caso es un
rombo. Se debe observar que se mantiene la identificación
indicada en el párrafo anterior respecto de si se trata de fuente                 C. Circuito con generador de tensión generalizado (dominio
de tensión o de corriente.                                                        del tiempo)
   Las corrientes se indican mediante flechas próximas a los                         Este caso, Fig. 3, podría corresponder a un circuito en
elementos por los cuales circulan y no se ubica la flecha sobre                   estado transitorio, o a un circuito con generador poliarmónico,
los conductores. La dirección de las corrientes así indicadas se                  entre otros.
puede hacer coincidir con las de malla, lo cual facilita el
análisis en algunos casos.                                                                                                                    +
   Asimismo, las caídas de tensión se simbolizan mediante los                                                                           R
signos + y -, según la polaridad de las mismas y no mediante
flechas (a pesar del gran valor del legado de [12]), dado que                                         e(t)                                    u(t)
                                                                                                                                        L
ésto se confundiría con una corriente.                                                                                        i(t)
   Los elementos del circuito se designan con letras
mayúsculas, que representan sus características eléctricas, y                                                                           C
subíndices necesarios para completar la identificación.                                                                                       -
   Las caídas de tensión y corrientes a través de los elementos                   Fig. 3. Circuito para ejemplificar la simbología y nomenclatura con señales de
también se designan con mayúscula, utilizándose U para las                        tipo general.
primeras e I para las segundas; con los subíndices que
correspondan.                                                                        Las tensiones y las corrientes en estos casos se identifican
   De igual forma, los ejes de las curvas características del                     con letras minúsculas y dependientes del tiempo, como ocurre
transistor, por ejemplo, también se deben identificar con                         con las funciones matemáticas.
mayúscula, dado que las mismas son "estáticas".                                      Al igual que en los casos anteriores, los símbolos para la
   Los generadores merecen una mención especial, dado que                         representación de generadores, caídas de tensión, corrientes,
por su característica de fuentes de energía podría asignarse                      no cambian.
una identificación distintiva: E para las de tensión                                 Como esta forma de representación de las variables es
(fundamentado en que la fuerza electromotriz se designa de                        general, e(t) e i(t) también podrían representar tanto a una
esa forma) y queda a consideración la utilización de una letra                    constante (independiente del tiempo) o una senoidal.
o símbolo diferente para la identificación de las fuentes de
corriente, la cual hasta el momento se realiza con I, o Ig y                                                    V. CONCLUSIONES
otras variantes.                                                                      Se presenta una propuesta de unificación de la
B. Circuito trifásico (señales de alterna de frecuencia única)                    nomenclatura y la simbología para la representación de
                                                                                  circuitos eléctricos.
   En este caso, Fig. 2, se trata de un circuito trifásico, donde
                                                                                      Una de las consecuencias favorables de la propuesta
existe una única frecuencia en las señales, dado que la
                                                                                  presentada se observa en los ejemplos mostrados a lo largo de
pulsación de los tres generadores es la misma y se considera
                                                                                  artículo: de un golpe de vista se identifican los elementos del
que no hay elementos alineales.
                                                                                  circuito, en forma inmediata se advierte si el circuito es de
   Básicamente se respetan las premisas indicadas en el
                                                                                  continua, alterna o si las señales son de tipo especial, se
apartado A respecto de los generadores, caídas de tensión,
                                                                                  diferencian inmediatamente las corrientes y las caídas de
corrientes y elementos pasivos, que en este caso pueden ser
                                                                                  tensión y sus sentidos.
resistivos, reactivos o combinaciones de ambos.
                                                                                      Como se mencionó en el resumen, el objetivo de este
   La nueva y única característica adicional es que, dado que
                                                                                  trabajo es proponer un ordenamiento, o al menos iniciar la
en este caso los parámetros pueden representarse como
                                                                                  discusión de un tema que, en vista de las tendencias actuales
números complejos, los símbolos literales poseen una raya
                                                                                  respecto de la normalización y a juicio de los autores, debería
inferior que identifica tal condición matemática.

                                                                                                                                                              4
ser tenido en cuenta.                                                                 Es miembro de la Comisión de Eseñanza del Consejo Académico de la
                                                                                  Facultad de Ingeniería de la UNLP desde 1998 a la fecha; coordinador del
   Es también nuestra intención promover el intercambio de                        Area Básica del Departamento de Electrotecnia (U.N.L.P.) desde 1991 a la
opiniones con otros interesados en el tema con el fin de                          fecha; coordinador del Proyecto 096 de FOMEC para la “mejora de la
establecer una nomenclatura y simbología definitiva y lo más                      eseñanza universitaria en ingeniería eléctrica y electrónica como proceso
                                                                                  integrado de docencia, postgrado, invesigación y extensión” (U.N.L.P.), desde
adecuada posible al tema que nos involucra.
                                                                                  1996 a la fecha.

                        VI. AGRADECIMIENTOS                                                              Pablo Morcelle del Valle nació en Buenos Aires,
   Los autores desean agradecer al Ing. Alfredo Rifaldi por                                              Argentina en 1962. Posee el título de Ingeniero en
                                                                                                         Electrónica, otorgado en 1990 por la Facultad de
sus opiniones y comentarios alentadores acerca de los temas                                              Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata;
involucradose en este trabajo. También desean reconocer la                                               habiendo desarrollado su actividad profesional en el
actitud de los estudiantes que pasaron por los cursos de Teoría                                          ámbito de dicha Facultad y en diversas empresas del
                                                                                                         sector privado en forma ininterrumpida desde 1985.
de Circuitos I y de Electrotecnia y Electrónica por apoyar las                                               Como alumno de la carrera de ingeniería en
iniciativas aquí presentadas, y mantener el uso de la                                                    electrónica, ingresó en 1985 en el Laboratorio de
nomenclatura y la simbología en cuestión más allá de los                                                 Hidráulica - Área Hidráulica Marítima, UNLP.
                                                                                                         Colaboró en el desarrollo y diseño de instrumental
cursos indicados.                                                                 electrónico de campo y de laboratorio aplicado a la medición de parámetros
                                                                                  hidráulicos, oceanográficos y meteorológicos, hasta 1992.
                           VII. REFERENCIAS                                           En 1991 fue contratado por la empresa COARPRO SACIF (Argentina),
                                                                                  para desempeñar tareas de desarrollo y diseño de equipos, asesoramiento y
[1]  D. Jhonson, J. Hilburn y J. Jhonson, Análisis básico de circuitos
                                                                                  capacitación de personal técnico en el área de instrumentación electrónica y
     eléctricos, Prentice Hall, 1991, p. 20.
                                                                                  mediciones de diversos parámetros en industrias químicas y del petróleo.
[2] W. Müller-Schwarz, Basic Electrical Theory and Practice, Siemens-
                                                                                  Estuvo a cargo de ejecución de obras. Revistó como responsable de servicios
     Heyden & Son Ltd, 1981.
                                                                                  de mantenimiento en Petroquímica General Mosconi (Ensenada, Argentina).
[3] Autores varios, Colección Enseñanza programada, Siemens-Marcombo
                                                                                      A partir de 1993 y hasta principios de 1995, formó parte del personal de
     S.A., 1989.
                                                                                  planta estable de IMEC SRL; cumpliendo tareas de responsable a cargo del
[4] Letter symbols including conventions and signs for electrical
                                                                                  mantenimiento eléctrico y electrónico de máquinas-herramienta automáticas
     technology. A handbook for every day use, International Electrotechnical
                                                                                  controladas con PLC y CNC, así como de la reconversión de antiguas
     Commission, 1983.
                                                                                  máquinas usando PLC; para SEVEL Argentina SA, Planta Industrial Jeppener.
[5] A.M. Yoder, "Hablar claro", Megavatios, Nº 239, marzo 2001.
                                                                                      Desde fines de 1994 y hasta el presente, miembro del Instituto de
[6] SI prefixes - SI Brochure, section 3.2, BIPM. (Oficina Internacional de
                                                                                  Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos - Laboratorio
     Pesos y Medidas.
                                                                                  de Alta Tensión, UNLP; desempeñándose en la atención de ensayos sobre
     www1.bipm.org/en/si/se_brochure/chapter3/prefixes.html
                                                                                  material eléctrico por cuenta de terceros; así como inspecciones, peritajes y
[7] G. Oberdorfer, Tratado de electrotecnia. Tomo I: Bases científicas de la
                                                                                  otras tareas a través de un convenio con el Ente Nacional Regulador de la
     electrotecnia. Editorial Labor, S.A., 1956, p. 392.
                                                                                  Electricidad.
[8] R. Feynman, R. Leighton y M. Sands, Física. Electromagnetismo y
                                                                                      Es docente universitario en la Facultad de Ingeniería de la UNLP desde el
     materia, vol. II. Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, p. 6-18.
                                                                                  año 1987, revistando desde 2001 como Profesor Adjunto de Electrotecnia y
[9] J. Nilsson, Circuitos eléctricos. Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.
                                                                                  Electrónica, correspondiente al tercer año de las carreras de Ingeniería
[10] D. Scott, Introducción al análisis de circuitos Un enfoque sistémico.
                                                                                  Mecánica, Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Industrial de la
     McGraw-Hill, 1988.
                                                                                  mencionada Facultad.
[11] R. Dorf, Circuitos electricos. Alfaomega, 1995.
[12] G. Zeveke y P. Ionkin, Principios de electrotecnia. Teoría de circuitos.
     Ediciones Nuestro Tiempo, 1963.

                           VIII. BIOGRAFÍAS

                         Marcos Félix Pedro Deorsola nació en Torino, Italia,
                         en 1946. Egresó en 1969 como Ingeniero en
                         Telecomunicaciones de la Facultad de Ingeniería de la
                         Universidad Nacional de La Plata.
                            Inicio su carrera docente, en el Departamento de
                         Electrotecnia de la Facultad de Ingeniería de la
                         UNLP, como auxiliar alumno en 1967, llegando a
                         Profesor Titular Ordinario de Electrotecnia y
                         Electrónica (carreras de Ingeniería Mecánica,
                         Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Industrial) en
                         1985 y Profesor Titular Ordinario de Teoría de
Circuitos I (carreras de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Electricista) en
1992, continuando en ambos cargos hasta la fecha. En 2003, a cargo de la
asignatura Materiales y Componentes Electrotécnicos (carreras de Ingeniería
Electrónica e Ingeniería Electricista) en la mencionada Facultad.
    Como Profesional Principal del Consejo Nacional de Investigaciones
Científicas y Técnicas (C.O.N.I.C.E.T.), cumplió tareas de apoyo a la
investigación en el Laboratorio de Hidraulica (U.N.L.P.), desde 1972 a 1983,
en el Instituto de Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos
Eléctricos (U.N.L.P.), desde 1984 a 1996 y en el Instituto de Física de
Liquidos y Sistemas Biológicos(C.O.N.I.C.E.T.-U.N.L.P.), desde 1997 a la
fecha.



                                                                                                                                                             5

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SIMBOLOGIA ELECTRONICA Y NOMENCLATURA

  • 1. Nomenclatura y simbología en la representación de circuitos eléctricos Marcos Deorsola, Profesor Titular, Cátedra Teoría de Circuitos I, UNLP, Argentina Pablo Morcelle del Valle, Profesor Adjunto, Cátedra Electrotecnia y Electrónica, UNLP, Argentina Ésto último resulta más trascendente cuando se encuentran Resumen--Se presenta una propuesta de unificación de la individuos de formación “electrónica” (formados por nomenclatura y la simbología utilizadas en la representación de bibliografía anglosajona) y “eléctrica” (formados por circuitos eléctricos. Para el caso de la simbología, la propuesta bibliografía alemana, italiana, rusa o europea en general), pretende ser generalizada; en el caso de la nomenclatura, la debido a la necesaria interacción de ambas especialidades; misma se considera de aplicación exclusiva para los países de habla castellana. A lo largo del artículo se presentan las razones dado que en este punto también se establecen algunas que justifican la necesidad de la mencionada unificación. La diferencias. propuesta presentada no pretende ser definitiva, sino establecer La evolución de los textos bibliográficos surgidos en los el inicio de una discusión sobre un que tema que preocupa a los últimos años parece marcar una tendencia, aunque aún no del autores en su calidad de docentes, a la luz de la bibliografía todo definida, respecto de esta cuestión; fundamentalmente en existente, particularmente a la orientada a los estudiantes lo referente a la simbología, y no así para el caso de la ingeniería electrónica. nomenclatura. Palabras clave -- Circuitos, educación, nomenclatura, El objetivo de este trabajo es proponer el ordenamiento y la normalización, símbolos. unificación de la NyS, en base a normas internacionales vigentes y a la tendencia de la bibliografía actual. I. INTRODUCCIÓN Durante muchos años de docencia los autores han podido II. NOMENCLATURA comprobar la falta de coherencia respecto de la nomenclatura Según el diccionario de la lengua castellana, sinónimos de y simbología (NyS) utilizadas en las unidades de los nomenclatura son lista o catálogo. La definición es: conjunto parámetros eléctricos y en la representación de circuitos de las voces técnicas y propias de una ciencia o de un arte. eléctricos. Fundamentalmente, el tema se hace crítico cuando, Hasta el momento, se ha venido observando el uso de en la Universidad, el estudiante debe adecuarse a una NyS con ciertos vocablos; los cuales, a juicio de los autores, pueden la cual se desarrollan los temas de Física, luego la NyS cambia clasificarse de la siguiente manera: cuando debe estudiar Teoría de Circuitos, hasta que en la 1) Inherentes a nuestro idioma. última parte de la carrera ocurre algo similar con la Teoría de 2) Adaptaciones que derivan de los nombres de las la Transmisión de la Energía, Sistemas Digitales o Física del unidades de medida de las respectivas magnitudes. Estado Sólido. Durante este trayecto, el estudiante debe 3) Otros que, por ser de origen angloparlante o de otro acomodarse a estos inútiles cambios que provocan distracción idioma y no contar con un equivalente castellano, son o pérdida de la concentración del estudio específico, debido al adoptados sin cambios o con mínimos cambios por esfuerzo adicional que implica acostumbrarse a manejar una nuestra lengua. nueva NyS, o a una mezcla de una nueva y una ya conocida. Un caso típico entre todos estos es tensión. En [1] se hace Esta situación se ve lamentablemente favorecida o referencia a una frase de André Marie Ampère: “...llamaré a la fomentada, por una parte, debido a la inmensa variedad de primera tensión eléctrica y a la segunda corriente bibliografía existente, cuyos autores han adoptado una u otra eléctrica...”. Esto significa que, al menos para los latinos, esta NyS; y por otra parte, como consecuencia de los mismos etimología debería ser respetada. docentes, que a su vez, han preferido utilizar, sin establecer un Es casi una costumbre que en la actualidad se utilice la criterio razonable, su propia NyS. palabra voltaje para referirse a la tensión. Entendemos que Asimismo, la vida profesional también pone de manifiesto esta denominación surgió como consecuencia de la estas situaciones, observándose que algunos utilizan una proliferación de bibliografía de origen angloparlante, sobre nomenclatura y/o simbología, y otros otra; resultando, al todo referida a temas de electrónica, cuyos traductores principio, tedioso “entenderse” hasta decidir finalmente qué adoptaron o castellanizaron vocablos de origen anglosajón, NyS utilizar en los trabajos en conjunto. cuando ya existía una palabra más que adecuada y no forzada para denominar la magnitud en cuestión. Otro tanto ocurre con amperaje o vataje. Para el primer Marcos Deorsola (mdeorsola@iitree-unlp.org.ar) y Pablo Morcelle del Valle (pmorcelle@iitree-unlp.org.ar) pertenecen al Instituto de caso, además de la denominación acuñada por Ampère, se Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos de la dispone acertadamente del tradicional vocablo intensidad (de Universidad Nacional de La Plata (U.N.L.P.), ARGENTINA. 1
  • 2. corriente); y para el segundo, potencia (activa). revisión histórica, intentando justificar el por qué de algunas El cuestionamiento de estos aspectos surge de que, tanto situaciones inquietantes para los autores, a quienes les voltaje, amperaje o vataje, provienen de Volta, Ampère o preocupa la correcta expresión oral y escrita. La intención es Watt; que, como ya sabemos son las unidades de las proponer una forma coherente y elegante de expresión, sin magnitudes en cuestión. Más aún, lo cuestionado de esta necesidad de recurrir innecesariamente a voces extranjeras. situación es la pretendida traducción de apellidos de Para finalizar, se efectúan algunas aclaraciones relativas a personajes célebres de la ciencia. En el caso de voltaje el error un tema al cual no se le presta la debida atención y que es a ya viene de arrastre de otro idioma, pues es bien sabido que menudo objeto de uso incorrecto. los angloparlantes utilizan la palabra voltage. Lo curioso del Generalmente cuando se hace referencia a los elementos tema es que las comunidades anglosajonas no acostumbraron pasivos de un circuito eléctrico, se menciona indiferentemente a hacer lo mismo con current, intensity o power. capacitor o capacitancia (capacidad tiene su correspondencia La inquietud de los autores surge respecto de lo en condensador, términos que, de acuerdo a [7] están cayendo anteriormente expuesto, teniendo en cuenta la bibliografía en desuso), inductor o inductancia y resistor o resistencia. actual, y en particular la que trata temas de electrónica; dado Pero ¿es correcta esta “indiferencia”? La respuesta es: NO. El que en el caso de la bibliografía que desarrolla temas elemento físico, tangible, que fabricamos o compramos en el eléctricos, esto no ocurre tan asiduamente; sea porque comercio debe tener una denominación que lo distinga de su tradicionalmente se cuenta con textos desarrollados por cualidad o magnitud física. Esa “diferencia” necesaria es la especialistas vernáculos, italianos, franceses, alemanes o indicada líneas más arriba. Los elementos físicos se incluso rusos, en los cuales se respetan las denominaciones denominan en forma correcta: capacitor, inductor, resistor. tradicionales de los parámetros involucrados. Las cualidades o magnitudes físicas: capacitancia, Un caso curioso respecto del tema de cómo se trata la inductancia, resistencia. En general, estas aclaraciones no se nomenclatura según el idioma y al que vale la pena hacer hacen expresas en los textos o bibliografía; de aquí que se mención es [2], que en la versión citada (en inglés) utiliza extienda la confusión y se generalice el trato “indiferente” ya voltage, mientras que en la publicación [3] (en castellano) la mencionado. palabra utilizada es tensión. El caso indicado resulta representativo, ya que el vocablo original alemán spannung III. SIMBOLOGÍA significa tensión, tanto mecánica como eléctrica. Entendemos por simbología, desde el punto de vista Quienes ésto escriben no están en contra del progreso o la eléctrico, todo lo referente a cómo debe representarse un evolución lingüística, ni contra la practicidad de la utilización circuito para una adecuada comprensión: cómo deben ser los de ciertos vocablos, sino que en virtud de la riqueza de nuestra dibujos que representan a determinado elemento, qué lengua, se nos ocurre inútil castellanizar vocablos que ya símbolos literales usar, tanto para la representación de las tienen una correspondencia en nuesto idioma, además de variables o parámetros del circuito, así como las unidades de efectuar traducciones de apellidos, lo cual podría resultar una las magnitudes de dichas variables y parámetros. irreverencia hacia sus titulares. ¿Cuál es la ventaja que ésto representa? Bien sabemos que Un capítulo aparte merecen las denominaciones si no contáramos con la expresión gráfica de un circuito, involucradas en el apartado c) de nuestra clasificación. El resultaría muy complejo describir sólo con palabras la avance tecnológico, en particular en el campo de la conformación del mismo y así analizar su comportamiento. electrónica, ha hecho que surgieran dispositivos nuevos, sin Cuando uno mira el dibujo de un circuito, de un golpe de vista antecedentes o versiones tecnológicas anteriores. Es lógico puede reconocerlo y hasta efectuar un somero análisis mental pensar que el inventor de cierto mecanismo o dispositivo del funcionamiento. tenga derecho también a inventarle un nombre o adecuar una Asimismo, si el dibujo no se presenta con la suficiente palabra, grupo de palabras o juego de palabras para identificar claridad, puede resultar hasta tedioso su estudio. determinado elemento. Esto es lo que creemos que ocurrió en La manera de revertir esta situación es, además de procurar este caso. ¿Cómo podríamos traducir transistor si nunca antes orden y prolijidad en el dibujo en sí mismo, utilizar la de ser inventado había existido nada similar? simbología adecuada y precisa para cada caso, evitando Recordemos que transistor proviene de la conjunción de ambigüedades de representación, pero a la vez lograr la dos vocablos de origen inglés: transfer resistor. simplificación de la misma. Algo similar ocurre con flip-flop, a la cual algunos Las unidades de medida, aún cuando existen normas y traductores le asignaron, con la mejor buena voluntad, el bibliografía que claramente indican la simbología vocablo biestable; aunque para muchos sigue siendo correspondiente, son objeto de distorsiones en distintos sencillamente flip-flop. ámbitos. Casos diferentes lo constituyen diodo y unijuntura. La En la Tabla I se intenta resumir las magnitudes utilizadas palabra diodo proviene de diode, y para unijunction se en electrotecnia, con sus nombres, símbolos y unidades. Esta encontró la traducción "perfecta": unijuntura. misma tabla es incorporada por los autores en las guías de Hasta aquí, el presente artículo no pretende imponer trabajos de aplicación de los cursos de Teoría de circuitos I y condiciones en cuanto al uso de la lengua. Sólo se hace una de Electrotecnia y Electrónica, dictadas en la U.N.L.P. La 2
  • 3. misma está basada en gran medida en [4] y [5]. lista de prefijos correspondientes a los múltiplos y La simbología presente en la Tabla I, extractada submúltiplos de las unidades físicas, extractado de [8]. fundamentalmente de [4], merece algunas aclaraciones. Los En este punto es importante aclarar que el prefijo k no se símbolos de los parámetros físicos son los tradicionalmente escribe con mayúscula, sino con minúscula. La aclaración se utilizados en la bibliografía; observándose que, en general, hace manifiesta puesto que es un error muy común de corresponden a letras mayúsculas de los alfabetos latino y encontrar, incluso en mucha bibliografía especializada. griego. TABLA I IV. NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA SÍMBOLOS Y UNIDADES DE LOS PARÁMETROS FÍSICOS UTILIZADOS EN ELECTROTECNIA A pesar de lo expuesto, la nomenclatura usada aún actualmente, puede llevar a confusiones; o simplemente puede PARÁMETRO FÍSICO UNIDAD ocurrir que no exista un acuerdo para denominar tal o cual Nombre Símbolo Nombre Símbolo diferencia o caída de magnitud de forma unívoca. U TABLA II tensión volt V fuerza electromotriz E PREFIJOS DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES FÍSICAS carga eléctrica Q coulomb C corriente I ampere A Prefijo Factor Ejemplo densidad de corriente J ampere/metro2 A/m2 Nombre Símbolo 24 capacitancia C farad F 10 yotta Y 1YJ=1024J permitividad ε farad/metro F/m 10 21 zetta Z 1ZΩ=1021Ω campo magnético H ampere/metro A/m fuerza magnetomotriz Fm ampere A 1018 exa E 1EW=1018W inducción magnética B tesla T 1015 peta P 1Pm=1015m flujo magnético φ weber Wb 10 12 tera T 1THz=1012Hz autoinductancia L 109 giga G 1GT=109T henry H inductancia mutua M 106 mega M 1MV=106V factor de K adimensional 103 kilo k 1kA=103A acoplamiento reluctancia ℜ henry –1 H-1 10 -3 mili m 1mWb=10-3Wb permeabilidad µ henry/metro H/m 10-6 micro µ 1µF=10-6F resistividad ρ ohm metro Ω·m -9 10 nano n 1nH=10-9H resistencia R -12 impedancia Z ohm Ω 10 pico p 1pC=10-12C reactancia X 10-15 femto f 1fs=10-15s conductancia G 10-18 atto a 1aW=10-18W admitancia Y siemens S 10-21 zepto z 1zΩ=10-21Ω susceptancia B -24 conductividad γ siemens/metro S/m 10 yocto y 1yV=10-24V potencia (activa) P watt W carga∗ reactiva Q volt ampere reactivo var De la misma forma, la representación gráfica de los carga∗ aparente S volt ampere VA elementos de un circuito resulta muy variada, según la energía, trabajo W joule J período T bibliografía consultada, o inclusive según el "gusto" de cada segundo s constante de tiempo τ interlocutor. Otro tanto ocurre con la identificación literal de frecuencia f hertz Hz tales elementos. pulsación ω radián/segundo rad/s Generalmente, y por citar un ejemplo, es frecuente ver Los símbolos de las unidades merecen una atención representadas las fuentes dependientes e independientes con el especial, dado que se advierten frecuentes errores en su mismo símbolo. De lo expuesto en párrafos anteriores, se utilización. Dado que algunos provienen de iniciales nombres advierte la inconveniencia de ésto. De hecho, la mayoría de la propios (Ampère, Coulomb) y otros de iniciales de nombres bibliografía actual tiene en cuenta esta situación tal como se comunes (segundo, radián); debe observarse que los primeros puede apreciar simplemente hojeando [1], [9], [10] y [11], y se escriben con mayúscula y los segundos, con minúscula. Si en este trabajo se toma cuenta de ello. dos unidades poseen la misma inicial (henry, hertz), para Para una rápida comprensión, sean los siguientes ejemplos: diferenciarlas se agrega a una de ellas alguna otra letra del A. Circuito en continua nombre en minúscula (H, Hz). Un caso particular es el var (volt ampere reactivo) que por ser la combinación de dos Como se observa en la Fig. 1, hay una fuente de corriente nombres propios más un adjetivo que indica una característica independiente. Este tipo de fuente (independiente) se particular, se optó por crear una palabra (en minúscula) que simboliza mediante un círculo; en este caso, dado que la designe a la unidad; no ocurrió lo mismo con VA (volt fuente es de corriente, se coloca en su interior una flecha que ampere). Además los símbolos derivados de nombres propios indica el sentido asignado a la misma. Si la fuente no tienen plural y cuando se escribe la palabra completa, se lo independiente hubiese sido de tensión, en lugar de una flecha hace con minúscula, de acuerdo a lo indicado por [5]. se habría colocado un juego de símbolos + y -, indicando qué A modo de aporte adicional, en la Tabla II se presenta la polaridad tiene asignado cada borne según la ubicación de los mismos. ∗ Nomenclatura adoptada de [6] por los autores. 3
  • 4. R2 IR R1 Rs Re + Ib ER Ue R1 Gs Us ZR UR E d = A.Ue Id =B.Ib - ET O ES - O' UT ZS I gi + - Gg ZT US + IS Fig. 1. Circuito que ejemplifica la simbología y nomenclatura con fuentes de contínua, independientes y dependientes. IT Asimismo, el circuito posee dos fuentes dependientes, una Fig. 2. Circuito trifásico para ejemplificar la simbología y nomenclatura con señales alternas de frecuencia única. de tensión y otra de corriente. El símbolo en este caso es un rombo. Se debe observar que se mantiene la identificación indicada en el párrafo anterior respecto de si se trata de fuente C. Circuito con generador de tensión generalizado (dominio de tensión o de corriente. del tiempo) Las corrientes se indican mediante flechas próximas a los Este caso, Fig. 3, podría corresponder a un circuito en elementos por los cuales circulan y no se ubica la flecha sobre estado transitorio, o a un circuito con generador poliarmónico, los conductores. La dirección de las corrientes así indicadas se entre otros. puede hacer coincidir con las de malla, lo cual facilita el análisis en algunos casos. + Asimismo, las caídas de tensión se simbolizan mediante los R signos + y -, según la polaridad de las mismas y no mediante flechas (a pesar del gran valor del legado de [12]), dado que e(t) u(t) L ésto se confundiría con una corriente. i(t) Los elementos del circuito se designan con letras mayúsculas, que representan sus características eléctricas, y C subíndices necesarios para completar la identificación. - Las caídas de tensión y corrientes a través de los elementos Fig. 3. Circuito para ejemplificar la simbología y nomenclatura con señales de también se designan con mayúscula, utilizándose U para las tipo general. primeras e I para las segundas; con los subíndices que correspondan. Las tensiones y las corrientes en estos casos se identifican De igual forma, los ejes de las curvas características del con letras minúsculas y dependientes del tiempo, como ocurre transistor, por ejemplo, también se deben identificar con con las funciones matemáticas. mayúscula, dado que las mismas son "estáticas". Al igual que en los casos anteriores, los símbolos para la Los generadores merecen una mención especial, dado que representación de generadores, caídas de tensión, corrientes, por su característica de fuentes de energía podría asignarse no cambian. una identificación distintiva: E para las de tensión Como esta forma de representación de las variables es (fundamentado en que la fuerza electromotriz se designa de general, e(t) e i(t) también podrían representar tanto a una esa forma) y queda a consideración la utilización de una letra constante (independiente del tiempo) o una senoidal. o símbolo diferente para la identificación de las fuentes de corriente, la cual hasta el momento se realiza con I, o Ig y V. CONCLUSIONES otras variantes. Se presenta una propuesta de unificación de la B. Circuito trifásico (señales de alterna de frecuencia única) nomenclatura y la simbología para la representación de circuitos eléctricos. En este caso, Fig. 2, se trata de un circuito trifásico, donde Una de las consecuencias favorables de la propuesta existe una única frecuencia en las señales, dado que la presentada se observa en los ejemplos mostrados a lo largo de pulsación de los tres generadores es la misma y se considera artículo: de un golpe de vista se identifican los elementos del que no hay elementos alineales. circuito, en forma inmediata se advierte si el circuito es de Básicamente se respetan las premisas indicadas en el continua, alterna o si las señales son de tipo especial, se apartado A respecto de los generadores, caídas de tensión, diferencian inmediatamente las corrientes y las caídas de corrientes y elementos pasivos, que en este caso pueden ser tensión y sus sentidos. resistivos, reactivos o combinaciones de ambos. Como se mencionó en el resumen, el objetivo de este La nueva y única característica adicional es que, dado que trabajo es proponer un ordenamiento, o al menos iniciar la en este caso los parámetros pueden representarse como discusión de un tema que, en vista de las tendencias actuales números complejos, los símbolos literales poseen una raya respecto de la normalización y a juicio de los autores, debería inferior que identifica tal condición matemática. 4
  • 5. ser tenido en cuenta. Es miembro de la Comisión de Eseñanza del Consejo Académico de la Facultad de Ingeniería de la UNLP desde 1998 a la fecha; coordinador del Es también nuestra intención promover el intercambio de Area Básica del Departamento de Electrotecnia (U.N.L.P.) desde 1991 a la opiniones con otros interesados en el tema con el fin de fecha; coordinador del Proyecto 096 de FOMEC para la “mejora de la establecer una nomenclatura y simbología definitiva y lo más eseñanza universitaria en ingeniería eléctrica y electrónica como proceso integrado de docencia, postgrado, invesigación y extensión” (U.N.L.P.), desde adecuada posible al tema que nos involucra. 1996 a la fecha. VI. AGRADECIMIENTOS Pablo Morcelle del Valle nació en Buenos Aires, Los autores desean agradecer al Ing. Alfredo Rifaldi por Argentina en 1962. Posee el título de Ingeniero en Electrónica, otorgado en 1990 por la Facultad de sus opiniones y comentarios alentadores acerca de los temas Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata; involucradose en este trabajo. También desean reconocer la habiendo desarrollado su actividad profesional en el actitud de los estudiantes que pasaron por los cursos de Teoría ámbito de dicha Facultad y en diversas empresas del sector privado en forma ininterrumpida desde 1985. de Circuitos I y de Electrotecnia y Electrónica por apoyar las Como alumno de la carrera de ingeniería en iniciativas aquí presentadas, y mantener el uso de la electrónica, ingresó en 1985 en el Laboratorio de nomenclatura y la simbología en cuestión más allá de los Hidráulica - Área Hidráulica Marítima, UNLP. Colaboró en el desarrollo y diseño de instrumental cursos indicados. electrónico de campo y de laboratorio aplicado a la medición de parámetros hidráulicos, oceanográficos y meteorológicos, hasta 1992. VII. REFERENCIAS En 1991 fue contratado por la empresa COARPRO SACIF (Argentina), para desempeñar tareas de desarrollo y diseño de equipos, asesoramiento y [1] D. Jhonson, J. Hilburn y J. Jhonson, Análisis básico de circuitos capacitación de personal técnico en el área de instrumentación electrónica y eléctricos, Prentice Hall, 1991, p. 20. mediciones de diversos parámetros en industrias químicas y del petróleo. [2] W. Müller-Schwarz, Basic Electrical Theory and Practice, Siemens- Estuvo a cargo de ejecución de obras. Revistó como responsable de servicios Heyden & Son Ltd, 1981. de mantenimiento en Petroquímica General Mosconi (Ensenada, Argentina). [3] Autores varios, Colección Enseñanza programada, Siemens-Marcombo A partir de 1993 y hasta principios de 1995, formó parte del personal de S.A., 1989. planta estable de IMEC SRL; cumpliendo tareas de responsable a cargo del [4] Letter symbols including conventions and signs for electrical mantenimiento eléctrico y electrónico de máquinas-herramienta automáticas technology. A handbook for every day use, International Electrotechnical controladas con PLC y CNC, así como de la reconversión de antiguas Commission, 1983. máquinas usando PLC; para SEVEL Argentina SA, Planta Industrial Jeppener. [5] A.M. Yoder, "Hablar claro", Megavatios, Nº 239, marzo 2001. Desde fines de 1994 y hasta el presente, miembro del Instituto de [6] SI prefixes - SI Brochure, section 3.2, BIPM. (Oficina Internacional de Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos - Laboratorio Pesos y Medidas. de Alta Tensión, UNLP; desempeñándose en la atención de ensayos sobre www1.bipm.org/en/si/se_brochure/chapter3/prefixes.html material eléctrico por cuenta de terceros; así como inspecciones, peritajes y [7] G. Oberdorfer, Tratado de electrotecnia. Tomo I: Bases científicas de la otras tareas a través de un convenio con el Ente Nacional Regulador de la electrotecnia. Editorial Labor, S.A., 1956, p. 392. Electricidad. [8] R. Feynman, R. Leighton y M. Sands, Física. Electromagnetismo y Es docente universitario en la Facultad de Ingeniería de la UNLP desde el materia, vol. II. Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, p. 6-18. año 1987, revistando desde 2001 como Profesor Adjunto de Electrotecnia y [9] J. Nilsson, Circuitos eléctricos. Addison-Wesley Iberoamericana, 1995. Electrónica, correspondiente al tercer año de las carreras de Ingeniería [10] D. Scott, Introducción al análisis de circuitos Un enfoque sistémico. Mecánica, Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Industrial de la McGraw-Hill, 1988. mencionada Facultad. [11] R. Dorf, Circuitos electricos. Alfaomega, 1995. [12] G. Zeveke y P. Ionkin, Principios de electrotecnia. Teoría de circuitos. Ediciones Nuestro Tiempo, 1963. VIII. BIOGRAFÍAS Marcos Félix Pedro Deorsola nació en Torino, Italia, en 1946. Egresó en 1969 como Ingeniero en Telecomunicaciones de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata. Inicio su carrera docente, en el Departamento de Electrotecnia de la Facultad de Ingeniería de la UNLP, como auxiliar alumno en 1967, llegando a Profesor Titular Ordinario de Electrotecnia y Electrónica (carreras de Ingeniería Mecánica, Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Industrial) en 1985 y Profesor Titular Ordinario de Teoría de Circuitos I (carreras de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Electricista) en 1992, continuando en ambos cargos hasta la fecha. En 2003, a cargo de la asignatura Materiales y Componentes Electrotécnicos (carreras de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Electricista) en la mencionada Facultad. Como Profesional Principal del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (C.O.N.I.C.E.T.), cumplió tareas de apoyo a la investigación en el Laboratorio de Hidraulica (U.N.L.P.), desde 1972 a 1983, en el Instituto de Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos (U.N.L.P.), desde 1984 a 1996 y en el Instituto de Física de Liquidos y Sistemas Biológicos(C.O.N.I.C.E.T.-U.N.L.P.), desde 1997 a la fecha. 5