SIMBOLOGIA ELECTRONICA Y NOMENCLATURA
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SIMBOLOGIA ELECTRONICA Y NOMENCLATURA SIMBOLOGIA ELECTRONICA Y NOMENCLATURA Document Transcript

  • Nomenclatura y simbología en la representación de circuitos eléctricos Marcos Deorsola, Profesor Titular, Cátedra Teoría de Circuitos I, UNLP, Argentina Pablo Morcelle del Valle, Profesor Adjunto, Cátedra Electrotecnia y Electrónica, UNLP, Argentina Ésto último resulta más trascendente cuando se encuentran Resumen--Se presenta una propuesta de unificación de la individuos de formación “electrónica” (formados pornomenclatura y la simbología utilizadas en la representación de bibliografía anglosajona) y “eléctrica” (formados porcircuitos eléctricos. Para el caso de la simbología, la propuesta bibliografía alemana, italiana, rusa o europea en general),pretende ser generalizada; en el caso de la nomenclatura, la debido a la necesaria interacción de ambas especialidades;misma se considera de aplicación exclusiva para los países dehabla castellana. A lo largo del artículo se presentan las razones dado que en este punto también se establecen algunasque justifican la necesidad de la mencionada unificación. La diferencias.propuesta presentada no pretende ser definitiva, sino establecer La evolución de los textos bibliográficos surgidos en losel inicio de una discusión sobre un que tema que preocupa a los últimos años parece marcar una tendencia, aunque aún no delautores en su calidad de docentes, a la luz de la bibliografía todo definida, respecto de esta cuestión; fundamentalmente enexistente, particularmente a la orientada a los estudiantes lo referente a la simbología, y no así para el caso de laingeniería electrónica. nomenclatura. Palabras clave -- Circuitos, educación, nomenclatura, El objetivo de este trabajo es proponer el ordenamiento y lanormalización, símbolos. unificación de la NyS, en base a normas internacionales vigentes y a la tendencia de la bibliografía actual. I. INTRODUCCIÓN Durante muchos años de docencia los autores han podido II. NOMENCLATURAcomprobar la falta de coherencia respecto de la nomenclatura Según el diccionario de la lengua castellana, sinónimos dey simbología (NyS) utilizadas en las unidades de los nomenclatura son lista o catálogo. La definición es: conjuntoparámetros eléctricos y en la representación de circuitos de las voces técnicas y propias de una ciencia o de un arte.eléctricos. Fundamentalmente, el tema se hace crítico cuando, Hasta el momento, se ha venido observando el uso deen la Universidad, el estudiante debe adecuarse a una NyS con ciertos vocablos; los cuales, a juicio de los autores, puedenla cual se desarrollan los temas de Física, luego la NyS cambia clasificarse de la siguiente manera:cuando debe estudiar Teoría de Circuitos, hasta que en la 1) Inherentes a nuestro idioma.última parte de la carrera ocurre algo similar con la Teoría de 2) Adaptaciones que derivan de los nombres de lasla Transmisión de la Energía, Sistemas Digitales o Física del unidades de medida de las respectivas magnitudes.Estado Sólido. Durante este trayecto, el estudiante debe 3) Otros que, por ser de origen angloparlante o de otroacomodarse a estos inútiles cambios que provocan distracción idioma y no contar con un equivalente castellano, sono pérdida de la concentración del estudio específico, debido al adoptados sin cambios o con mínimos cambios poresfuerzo adicional que implica acostumbrarse a manejar una nuestra lengua.nueva NyS, o a una mezcla de una nueva y una ya conocida. Un caso típico entre todos estos es tensión. En [1] se hace Esta situación se ve lamentablemente favorecida o referencia a una frase de André Marie Ampère: “...llamaré a lafomentada, por una parte, debido a la inmensa variedad de primera tensión eléctrica y a la segunda corrientebibliografía existente, cuyos autores han adoptado una u otra eléctrica...”. Esto significa que, al menos para los latinos, estaNyS; y por otra parte, como consecuencia de los mismos etimología debería ser respetada.docentes, que a su vez, han preferido utilizar, sin establecer un Es casi una costumbre que en la actualidad se utilice lacriterio razonable, su propia NyS. palabra voltaje para referirse a la tensión. Entendemos que Asimismo, la vida profesional también pone de manifiesto esta denominación surgió como consecuencia de laestas situaciones, observándose que algunos utilizan una proliferación de bibliografía de origen angloparlante, sobrenomenclatura y/o simbología, y otros otra; resultando, al todo referida a temas de electrónica, cuyos traductoresprincipio, tedioso “entenderse” hasta decidir finalmente qué adoptaron o castellanizaron vocablos de origen anglosajón,NyS utilizar en los trabajos en conjunto. cuando ya existía una palabra más que adecuada y no forzada para denominar la magnitud en cuestión. Otro tanto ocurre con amperaje o vataje. Para el primer Marcos Deorsola (mdeorsola@iitree-unlp.org.ar) y Pablo Morcelle delValle (pmorcelle@iitree-unlp.org.ar) pertenecen al Instituto de caso, además de la denominación acuñada por Ampère, seInvestigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos de la dispone acertadamente del tradicional vocablo intensidad (deUniversidad Nacional de La Plata (U.N.L.P.), ARGENTINA. 1
  • corriente); y para el segundo, potencia (activa). revisión histórica, intentando justificar el por qué de algunas El cuestionamiento de estos aspectos surge de que, tanto situaciones inquietantes para los autores, a quienes lesvoltaje, amperaje o vataje, provienen de Volta, Ampère o preocupa la correcta expresión oral y escrita. La intención esWatt; que, como ya sabemos son las unidades de las proponer una forma coherente y elegante de expresión, sinmagnitudes en cuestión. Más aún, lo cuestionado de esta necesidad de recurrir innecesariamente a voces extranjeras.situación es la pretendida traducción de apellidos de Para finalizar, se efectúan algunas aclaraciones relativas apersonajes célebres de la ciencia. En el caso de voltaje el error un tema al cual no se le presta la debida atención y que es aya viene de arrastre de otro idioma, pues es bien sabido que menudo objeto de uso incorrecto.los angloparlantes utilizan la palabra voltage. Lo curioso del Generalmente cuando se hace referencia a los elementostema es que las comunidades anglosajonas no acostumbraron pasivos de un circuito eléctrico, se menciona indiferentementea hacer lo mismo con current, intensity o power. capacitor o capacitancia (capacidad tiene su correspondencia La inquietud de los autores surge respecto de lo en condensador, términos que, de acuerdo a [7] están cayendoanteriormente expuesto, teniendo en cuenta la bibliografía en desuso), inductor o inductancia y resistor o resistencia.actual, y en particular la que trata temas de electrónica; dado Pero ¿es correcta esta “indiferencia”? La respuesta es: NO. Elque en el caso de la bibliografía que desarrolla temas elemento físico, tangible, que fabricamos o compramos en eleléctricos, esto no ocurre tan asiduamente; sea porque comercio debe tener una denominación que lo distinga de sutradicionalmente se cuenta con textos desarrollados por cualidad o magnitud física. Esa “diferencia” necesaria es laespecialistas vernáculos, italianos, franceses, alemanes o indicada líneas más arriba. Los elementos físicos seincluso rusos, en los cuales se respetan las denominaciones denominan en forma correcta: capacitor, inductor, resistor.tradicionales de los parámetros involucrados. Las cualidades o magnitudes físicas: capacitancia, Un caso curioso respecto del tema de cómo se trata la inductancia, resistencia. En general, estas aclaraciones no senomenclatura según el idioma y al que vale la pena hacer hacen expresas en los textos o bibliografía; de aquí que semención es [2], que en la versión citada (en inglés) utiliza extienda la confusión y se generalice el trato “indiferente” yavoltage, mientras que en la publicación [3] (en castellano) la mencionado.palabra utilizada es tensión. El caso indicado resultarepresentativo, ya que el vocablo original alemán spannung III. SIMBOLOGÍAsignifica tensión, tanto mecánica como eléctrica. Entendemos por simbología, desde el punto de vista Quienes ésto escriben no están en contra del progreso o la eléctrico, todo lo referente a cómo debe representarse unevolución lingüística, ni contra la practicidad de la utilización circuito para una adecuada comprensión: cómo deben ser losde ciertos vocablos, sino que en virtud de la riqueza de nuestra dibujos que representan a determinado elemento, quélengua, se nos ocurre inútil castellanizar vocablos que ya símbolos literales usar, tanto para la representación de lastienen una correspondencia en nuesto idioma, además de variables o parámetros del circuito, así como las unidades deefectuar traducciones de apellidos, lo cual podría resultar una las magnitudes de dichas variables y parámetros.irreverencia hacia sus titulares. ¿Cuál es la ventaja que ésto representa? Bien sabemos que Un capítulo aparte merecen las denominaciones si no contáramos con la expresión gráfica de un circuito,involucradas en el apartado c) de nuestra clasificación. El resultaría muy complejo describir sólo con palabras laavance tecnológico, en particular en el campo de la conformación del mismo y así analizar su comportamiento.electrónica, ha hecho que surgieran dispositivos nuevos, sin Cuando uno mira el dibujo de un circuito, de un golpe de vistaantecedentes o versiones tecnológicas anteriores. Es lógico puede reconocerlo y hasta efectuar un somero análisis mentalpensar que el inventor de cierto mecanismo o dispositivo del funcionamiento.tenga derecho también a inventarle un nombre o adecuar una Asimismo, si el dibujo no se presenta con la suficientepalabra, grupo de palabras o juego de palabras para identificar claridad, puede resultar hasta tedioso su estudio.determinado elemento. Esto es lo que creemos que ocurrió en La manera de revertir esta situación es, además de procurareste caso. ¿Cómo podríamos traducir transistor si nunca antes orden y prolijidad en el dibujo en sí mismo, utilizar lade ser inventado había existido nada similar? simbología adecuada y precisa para cada caso, evitando Recordemos que transistor proviene de la conjunción de ambigüedades de representación, pero a la vez lograr lados vocablos de origen inglés: transfer resistor. simplificación de la misma. Algo similar ocurre con flip-flop, a la cual algunos Las unidades de medida, aún cuando existen normas ytraductores le asignaron, con la mejor buena voluntad, el bibliografía que claramente indican la simbologíavocablo biestable; aunque para muchos sigue siendo correspondiente, son objeto de distorsiones en distintossencillamente flip-flop. ámbitos. Casos diferentes lo constituyen diodo y unijuntura. La En la Tabla I se intenta resumir las magnitudes utilizadaspalabra diodo proviene de diode, y para unijunction se en electrotecnia, con sus nombres, símbolos y unidades. Estaencontró la traducción "perfecta": unijuntura. misma tabla es incorporada por los autores en las guías de Hasta aquí, el presente artículo no pretende imponer trabajos de aplicación de los cursos de Teoría de circuitos I ycondiciones en cuanto al uso de la lengua. Sólo se hace una de Electrotecnia y Electrónica, dictadas en la U.N.L.P. La 2
  • misma está basada en gran medida en [4] y [5]. lista de prefijos correspondientes a los múltiplos y La simbología presente en la Tabla I, extractada submúltiplos de las unidades físicas, extractado de [8].fundamentalmente de [4], merece algunas aclaraciones. Los En este punto es importante aclarar que el prefijo k no sesímbolos de los parámetros físicos son los tradicionalmente escribe con mayúscula, sino con minúscula. La aclaración seutilizados en la bibliografía; observándose que, en general, hace manifiesta puesto que es un error muy común decorresponden a letras mayúsculas de los alfabetos latino y encontrar, incluso en mucha bibliografía especializada.griego. TABLA I IV. NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA SÍMBOLOS Y UNIDADES DE LOS PARÁMETROS FÍSICOS UTILIZADOS EN ELECTROTECNIA A pesar de lo expuesto, la nomenclatura usada aún actualmente, puede llevar a confusiones; o simplemente puede PARÁMETRO FÍSICO UNIDAD ocurrir que no exista un acuerdo para denominar tal o cual Nombre Símbolo Nombre Símbolo diferencia o caída de magnitud de forma unívoca. U TABLA II tensión volt V fuerza electromotriz E PREFIJOS DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES FÍSICAS carga eléctrica Q coulomb C corriente I ampere A Prefijo Factor Ejemplo densidad de corriente J ampere/metro2 A/m2 Nombre Símbolo 24 capacitancia C farad F 10 yotta Y 1YJ=1024J permitividad ε farad/metro F/m 10 21 zetta Z 1ZΩ=1021Ω campo magnético H ampere/metro A/m fuerza magnetomotriz Fm ampere A 1018 exa E 1EW=1018W inducción magnética B tesla T 1015 peta P 1Pm=1015m flujo magnético φ weber Wb 10 12 tera T 1THz=1012Hz autoinductancia L 109 giga G 1GT=109T henry H inductancia mutua M 106 mega M 1MV=106V factor de K adimensional 103 kilo k 1kA=103A acoplamiento reluctancia ℜ henry –1 H-1 10 -3 mili m 1mWb=10-3Wb permeabilidad µ henry/metro H/m 10-6 micro µ 1µF=10-6F resistividad ρ ohm metro Ω·m -9 10 nano n 1nH=10-9H resistencia R -12 impedancia Z ohm Ω 10 pico p 1pC=10-12C reactancia X 10-15 femto f 1fs=10-15s conductancia G 10-18 atto a 1aW=10-18W admitancia Y siemens S 10-21 zepto z 1zΩ=10-21Ω susceptancia B -24 conductividad γ siemens/metro S/m 10 yocto y 1yV=10-24V potencia (activa) P watt W carga∗ reactiva Q volt ampere reactivo var De la misma forma, la representación gráfica de los carga∗ aparente S volt ampere VA elementos de un circuito resulta muy variada, según la energía, trabajo W joule J período T bibliografía consultada, o inclusive según el "gusto" de cada segundo s constante de tiempo τ interlocutor. Otro tanto ocurre con la identificación literal de frecuencia f hertz Hz tales elementos. pulsación ω radián/segundo rad/s Generalmente, y por citar un ejemplo, es frecuente ver Los símbolos de las unidades merecen una atención representadas las fuentes dependientes e independientes con elespecial, dado que se advierten frecuentes errores en su mismo símbolo. De lo expuesto en párrafos anteriores, seutilización. Dado que algunos provienen de iniciales nombres advierte la inconveniencia de ésto. De hecho, la mayoría de lapropios (Ampère, Coulomb) y otros de iniciales de nombres bibliografía actual tiene en cuenta esta situación tal como secomunes (segundo, radián); debe observarse que los primeros puede apreciar simplemente hojeando [1], [9], [10] y [11], yse escriben con mayúscula y los segundos, con minúscula. Si en este trabajo se toma cuenta de ello.dos unidades poseen la misma inicial (henry, hertz), para Para una rápida comprensión, sean los siguientes ejemplos:diferenciarlas se agrega a una de ellas alguna otra letra del A. Circuito en continuanombre en minúscula (H, Hz). Un caso particular es el var(volt ampere reactivo) que por ser la combinación de dos Como se observa en la Fig. 1, hay una fuente de corrientenombres propios más un adjetivo que indica una característica independiente. Este tipo de fuente (independiente) separticular, se optó por crear una palabra (en minúscula) que simboliza mediante un círculo; en este caso, dado que ladesigne a la unidad; no ocurrió lo mismo con VA (volt fuente es de corriente, se coloca en su interior una flecha queampere). Además los símbolos derivados de nombres propios indica el sentido asignado a la misma. Si la fuenteno tienen plural y cuando se escribe la palabra completa, se lo independiente hubiese sido de tensión, en lugar de una flechahace con minúscula, de acuerdo a lo indicado por [5]. se habría colocado un juego de símbolos + y -, indicando qué A modo de aporte adicional, en la Tabla II se presenta la polaridad tiene asignado cada borne según la ubicación de los mismos. ∗ Nomenclatura adoptada de [6] por los autores. 3 View slide
  • R2 IR R1 Rs Re + Ib ER Ue R1 Gs Us ZR UR E d = A.Ue Id =B.Ib - ET O ES - O UT ZS I gi + - Gg ZT US + ISFig. 1. Circuito que ejemplifica la simbología y nomenclatura con fuentes decontínua, independientes y dependientes. IT Asimismo, el circuito posee dos fuentes dependientes, una Fig. 2. Circuito trifásico para ejemplificar la simbología y nomenclatura con señales alternas de frecuencia única.de tensión y otra de corriente. El símbolo en este caso es unrombo. Se debe observar que se mantiene la identificaciónindicada en el párrafo anterior respecto de si se trata de fuente C. Circuito con generador de tensión generalizado (dominiode tensión o de corriente. del tiempo) Las corrientes se indican mediante flechas próximas a los Este caso, Fig. 3, podría corresponder a un circuito enelementos por los cuales circulan y no se ubica la flecha sobre estado transitorio, o a un circuito con generador poliarmónico,los conductores. La dirección de las corrientes así indicadas se entre otros.puede hacer coincidir con las de malla, lo cual facilita elanálisis en algunos casos. + Asimismo, las caídas de tensión se simbolizan mediante los Rsignos + y -, según la polaridad de las mismas y no medianteflechas (a pesar del gran valor del legado de [12]), dado que e(t) u(t) Lésto se confundiría con una corriente. i(t) Los elementos del circuito se designan con letrasmayúsculas, que representan sus características eléctricas, y Csubíndices necesarios para completar la identificación. - Las caídas de tensión y corrientes a través de los elementos Fig. 3. Circuito para ejemplificar la simbología y nomenclatura con señales detambién se designan con mayúscula, utilizándose U para las tipo general.primeras e I para las segundas; con los subíndices quecorrespondan. Las tensiones y las corrientes en estos casos se identifican De igual forma, los ejes de las curvas características del con letras minúsculas y dependientes del tiempo, como ocurretransistor, por ejemplo, también se deben identificar con con las funciones matemáticas.mayúscula, dado que las mismas son "estáticas". Al igual que en los casos anteriores, los símbolos para la Los generadores merecen una mención especial, dado que representación de generadores, caídas de tensión, corrientes,por su característica de fuentes de energía podría asignarse no cambian.una identificación distintiva: E para las de tensión Como esta forma de representación de las variables es(fundamentado en que la fuerza electromotriz se designa de general, e(t) e i(t) también podrían representar tanto a unaesa forma) y queda a consideración la utilización de una letra constante (independiente del tiempo) o una senoidal.o símbolo diferente para la identificación de las fuentes decorriente, la cual hasta el momento se realiza con I, o Ig y V. CONCLUSIONESotras variantes. Se presenta una propuesta de unificación de laB. Circuito trifásico (señales de alterna de frecuencia única) nomenclatura y la simbología para la representación de circuitos eléctricos. En este caso, Fig. 2, se trata de un circuito trifásico, donde Una de las consecuencias favorables de la propuestaexiste una única frecuencia en las señales, dado que la presentada se observa en los ejemplos mostrados a lo largo depulsación de los tres generadores es la misma y se considera artículo: de un golpe de vista se identifican los elementos delque no hay elementos alineales. circuito, en forma inmediata se advierte si el circuito es de Básicamente se respetan las premisas indicadas en el continua, alterna o si las señales son de tipo especial, seapartado A respecto de los generadores, caídas de tensión, diferencian inmediatamente las corrientes y las caídas decorrientes y elementos pasivos, que en este caso pueden ser tensión y sus sentidos.resistivos, reactivos o combinaciones de ambos. Como se mencionó en el resumen, el objetivo de este La nueva y única característica adicional es que, dado que trabajo es proponer un ordenamiento, o al menos iniciar laen este caso los parámetros pueden representarse como discusión de un tema que, en vista de las tendencias actualesnúmeros complejos, los símbolos literales poseen una raya respecto de la normalización y a juicio de los autores, deberíainferior que identifica tal condición matemática. 4 View slide
  • ser tenido en cuenta. Es miembro de la Comisión de Eseñanza del Consejo Académico de la Facultad de Ingeniería de la UNLP desde 1998 a la fecha; coordinador del Es también nuestra intención promover el intercambio de Area Básica del Departamento de Electrotecnia (U.N.L.P.) desde 1991 a laopiniones con otros interesados en el tema con el fin de fecha; coordinador del Proyecto 096 de FOMEC para la “mejora de laestablecer una nomenclatura y simbología definitiva y lo más eseñanza universitaria en ingeniería eléctrica y electrónica como proceso integrado de docencia, postgrado, invesigación y extensión” (U.N.L.P.), desdeadecuada posible al tema que nos involucra. 1996 a la fecha. VI. AGRADECIMIENTOS Pablo Morcelle del Valle nació en Buenos Aires, Los autores desean agradecer al Ing. Alfredo Rifaldi por Argentina en 1962. Posee el título de Ingeniero en Electrónica, otorgado en 1990 por la Facultad desus opiniones y comentarios alentadores acerca de los temas Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata;involucradose en este trabajo. También desean reconocer la habiendo desarrollado su actividad profesional en elactitud de los estudiantes que pasaron por los cursos de Teoría ámbito de dicha Facultad y en diversas empresas del sector privado en forma ininterrumpida desde 1985.de Circuitos I y de Electrotecnia y Electrónica por apoyar las Como alumno de la carrera de ingeniería eniniciativas aquí presentadas, y mantener el uso de la electrónica, ingresó en 1985 en el Laboratorio denomenclatura y la simbología en cuestión más allá de los Hidráulica - Área Hidráulica Marítima, UNLP. Colaboró en el desarrollo y diseño de instrumentalcursos indicados. electrónico de campo y de laboratorio aplicado a la medición de parámetros hidráulicos, oceanográficos y meteorológicos, hasta 1992. VII. REFERENCIAS En 1991 fue contratado por la empresa COARPRO SACIF (Argentina), para desempeñar tareas de desarrollo y diseño de equipos, asesoramiento y[1] D. Jhonson, J. Hilburn y J. Jhonson, Análisis básico de circuitos capacitación de personal técnico en el área de instrumentación electrónica y eléctricos, Prentice Hall, 1991, p. 20. mediciones de diversos parámetros en industrias químicas y del petróleo.[2] W. Müller-Schwarz, Basic Electrical Theory and Practice, Siemens- Estuvo a cargo de ejecución de obras. Revistó como responsable de servicios Heyden & Son Ltd, 1981. de mantenimiento en Petroquímica General Mosconi (Ensenada, Argentina).[3] Autores varios, Colección Enseñanza programada, Siemens-Marcombo A partir de 1993 y hasta principios de 1995, formó parte del personal de S.A., 1989. planta estable de IMEC SRL; cumpliendo tareas de responsable a cargo del[4] Letter symbols including conventions and signs for electrical mantenimiento eléctrico y electrónico de máquinas-herramienta automáticas technology. A handbook for every day use, International Electrotechnical controladas con PLC y CNC, así como de la reconversión de antiguas Commission, 1983. máquinas usando PLC; para SEVEL Argentina SA, Planta Industrial Jeppener.[5] A.M. Yoder, "Hablar claro", Megavatios, Nº 239, marzo 2001. Desde fines de 1994 y hasta el presente, miembro del Instituto de[6] SI prefixes - SI Brochure, section 3.2, BIPM. (Oficina Internacional de Investigaciones Tecnológicas para Redes y Equipos Eléctricos - Laboratorio Pesos y Medidas. de Alta Tensión, UNLP; desempeñándose en la atención de ensayos sobre www1.bipm.org/en/si/se_brochure/chapter3/prefixes.html material eléctrico por cuenta de terceros; así como inspecciones, peritajes y[7] G. Oberdorfer, Tratado de electrotecnia. Tomo I: Bases científicas de la otras tareas a través de un convenio con el Ente Nacional Regulador de la electrotecnia. Editorial Labor, S.A., 1956, p. 392. Electricidad.[8] R. Feynman, R. Leighton y M. Sands, Física. Electromagnetismo y Es docente universitario en la Facultad de Ingeniería de la UNLP desde el materia, vol. II. Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, p. 6-18. año 1987, revistando desde 2001 como Profesor Adjunto de Electrotecnia y[9] J. Nilsson, Circuitos eléctricos. Addison-Wesley Iberoamericana, 1995. Electrónica, correspondiente al tercer año de las carreras de Ingeniería[10] D. Scott, Introducción al análisis de circuitos Un enfoque sistémico. Mecánica, Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Industrial de la McGraw-Hill, 1988. mencionada Facultad.[11] R. Dorf, Circuitos electricos. Alfaomega, 1995.[12] G. Zeveke y P. Ionkin, Principios de electrotecnia. Teoría de circuitos. Ediciones Nuestro Tiempo, 1963. VIII. BIOGRAFÍAS Marcos Félix Pedro Deorsola nació en Torino, Italia, en 1946. Egresó en 1969 como Ingeniero en Telecomunicaciones de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata. Inicio su carrera docente, en el Departamento de Electrotecnia de la Facultad de Ingeniería de la UNLP, como auxiliar alumno en 1967, llegando a Profesor Titular Ordinario de Electrotecnia y Electrónica (carreras de Ingeniería Mecánica, Ingeniería Electromecánica e Ingeniería Industrial) en 1985 y Profesor Titular Ordinario de Teoría deCircuitos I (carreras de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Electricista) en1992, continuando en ambos cargos hasta la fecha. En 2003, a cargo de laasignatura Materiales y Componentes Electrotécnicos (carreras de IngenieríaElectrónica e Ingeniería Electricista) en la mencionada Facultad. Como Profesional Principal del Consejo Nacional de InvestigacionesCientíficas y Técnicas (C.O.N.I.C.E.T.), cumplió tareas de apoyo a lainvestigación en el Laboratorio de Hidraulica (U.N.L.P.), desde 1972 a 1983,en el Instituto de Investigaciones Tecnológicas para Redes y EquiposEléctricos (U.N.L.P.), desde 1984 a 1996 y en el Instituto de Física deLiquidos y Sistemas Biológicos(C.O.N.I.C.E.T.-U.N.L.P.), desde 1997 a lafecha. 5