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La matemática del Buko Millonario. (Juego de Azar en Panamá)

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Interesante documento acerca de la probabilidad de ganar en el Juego de Azar llamado Buco Millonario, este juego que tiene actividad todos los sábados en Panamá.
Documento Original del profesor Carlos Gómez (CARGO07 en Slideshare)

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  • Tendriamos que consultarle al autor del documento: el prof Carlos
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  • Hasta la fecha ya hay 20 ganadores del premio mayor de BM. ¿Usted no los ha visto? Han salido publicado los cartones ganadores en los periodicos. En la TV vi a uno hablando de cómo se había ganado el premio mayor, unque algo disfrasado por miedo a que luego le roben. Y pensandolo bien, yo nunca a visto nada en la loteria, ni una foto, ni el número de billetes ganadores, nunca he visto nada...¿Qué dicen sus probabilidades de la loteria?
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  • Gracias por compartir mi trabajo... El mismo fue hecho como una manera de hacer docencia y demostrar que las matemáticas se aplican a situaciones de nuestro contexto.
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La matemática del Buko Millonario. (Juego de Azar en Panamá)

  1. 1. Juguemos un poquito a la MATEMÁTICA y el BUKOMILLONARIO… PROBLEMA 1: ¿Cuántos cartones de BUKOMILLONARIO con 15 números diferentes se pueden confeccionar si utilizamos los números del 01 al 26 ? Analicemos la confección y estructura del cartón, empezando por el último número… hasta llegar al primero. Para seleccionar este número tenemos 20 opciones. Siguiendo el mismo proceso hasta llegar aquí, para seleccionar este número tendremos 12 opciones. Para seleccionar este número tenemos 23 opciones. Para seleccionar este número tenemos 26 opciones. Para seleccionar este número tenemos 21 opciones. Para seleccionar este número tenemos 25 opciones. Para seleccionar este número tenemos 22 opciones. Para seleccionar este número tenemos 24 opciones. Si analizamos el proceso detallado arriba para completar el cartón, lo que tendremos es una permutación (en MATEMÁTICA, es el arreglo de elementos en un conjunto)… En el BUKOMILLONARIO, es el arreglo de los números en el cartón. SOLUCIÓN AL PROBLEMA 1: Para confeccionar el cartón de BUKOMILLONARIO, tenemos como primera elección 26 posibilidades, como siguiente elección 25 posibilidades, después 24, 23, … , 13, 12. Por lo tanto, el total de cartones de BUKOMILLONARIO sería: ( ) ( ) = 26 × 25 × 24 × 23 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 = 1,0103301395067 x 1019 (cantidad posible de cartones de BUKOMILLONARIO) O sea: 10 103 301 395 067 000 000 aproximadamente… algo difícil de leer… Hemos solo visto la confección de cartones… ahora veamos la probabilidad de ganar. En teoría de la probabilidad, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Son aquellos hechos en los que NO se sabe con certeza lo que va a suceder, dependen del AZAR y no se puede determinar sus resultados aun repitiéndolo en varias ocasiones. Así, la probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el número de resultados favorables entre el número total de resultados posibles. PROBLEMA 2: ¿Cuál es la probabilidad de que seas ganador de BUKOMILLONARIO? SOLUCIÓN AL PROBLEMA 2: Fácil, tu probabilidad de ganar es 50%... jajajaj porque el otro 50% (más probable), es perder. PROBLEMA 3: ¿Cuál es la probabilidad de que tengas el cartón ganador de BUKOMILLONARIO? Cartón ganador de BUKOMILLONARIO. SOLUCIÓN AL PROBLEMA 3: Utilicemos la siguiente fórmula: Ser el GANADOR de BUKOMILLONARIO. Cantidad de cartones BUKOMILLONARIO. de Luego entonces, tu probabilidad de ser el ganador será: O sea: 0,000 000 000 000 000 000 103 301 395 067 aproximadamente… Por último, la probabilidad se denota por un número entre 0 y 1… cuanto más cerca de cero este, más difícil de ocurrir será. PROBLEMA 4: ¿Por qué se acumula tanto el BUKOMILLONARIO? SOLUCIÓN AL PROBLEMA 4: Es casi probable, pero no imposible, que se confeccionen el total de cartones, por lo tanto, el cartón ganador resulta bastante probable que sea uno que NO ha sido confeccionado.

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