UNIVERSIDAD POLITÈCNICA ESTATAL DE CARCHI                ESCUELA:            COMERCIO EXTERIOR                MATERIA:    ...
OBJETIVO: analizar la aplicación el proceso de  amortización gradual, así como el  proceso de formación de fondos  de val...
Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por             medio de pagos de periodos.  AMORTIZAR: Se dice que un...
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PERIODO     CAPITAL INSOLITO AL   INTERÉS VENCIDO   CUOTA O PAGO   CAPITAL PAGADO   SALDO DEUDA AL  (1)      PRINCIPIO DEL...
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Sea P el saldo insoluto, m el                         número de cuotas pagadas,                         n el número total ...
RECOSNTRUCCIÓN DE LA TABLA DE            AMORTIZAQCIÓNLa tabla de amortización puede rehacerse encualquier periodo; para e...
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   Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo,    incluidos 2 de gracia, con una tasa de ...
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO                           K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA...
Cuando se adquiere un bien               a largo plazo o se estáDERECHOS DEL   pagando una deuda por el          La relaci...
   Una persona adquiere una propiedad mediante un    préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si    debe pagar...
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  1. 1. UNIVERSIDAD POLITÈCNICA ESTATAL DE CARCHI ESCUELA: COMERCIO EXTERIOR MATERIA: MATEMÁTICA DANIELA HERNANDEZ NIVEL: CUARTO “A”
  2. 2. OBJETIVO: analizar la aplicación el proceso de amortización gradual, así como el proceso de formación de fondos de valor futuro.
  3. 3. Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos de periodos. AMORTIZAR: Se dice que un documento que causaintereses está amortizado cuando todas las obligacionescontraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos iguales
  4. 4. En la amortización cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capitalMientras aumentael número, Es decir cada pagodisminuirá el está compuesto porinterés y se capital e interesesincrementará elcapital por cuota La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varí en función del número de periodos de pago
  5. 5.  Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. A = $3000 R=?
  6. 6. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITALINSOLUTO El capital insoluto, Y TABLA justamente de que se ha efectuado un DE pago, es el valorAMORTIZA presente de todos los pagos que aun CIÓN faltan por hacerse La parte de la deuda no pagada constituye el saldo insoluto, como se muestra en la siguiente tabla denominada “ TABLA DE AMORTIZACIÓN”
  7. 7. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS VENCIDO CUOTA O PAGO CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA AL (1) PRINCIPIO DEL PERIDO AL FINAL DEL (4) POR CUOTA AL FINAL DEL (2) PERIODO (3) FINAL DEL PERIODO (6) PERIODO (5)1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,342 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,413 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,524 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,855 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,456 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.247 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00
  8. 8. El interés vencido al final del primer periodo es : I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00El capital pagado al final del primer periodo es :o Cuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de la deuda al final del primerperiodo es:Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primer periodo = 3000 – 346,66 = $2653,34El interés vencido al final del segundo periodo es: I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73El capital pagado al final del segundo periodo es: 556,66 – 185,73 = $370,92El capital insoluto para el tercer periodo es: 2653,34 – 370,93 = $2282,41
  9. 9. Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas pagadas, n el número total de cuotas y k el número de cuotas que quedan por pagar.El capital insoluto Con base en el ejemplopuede calcularse anterior, calculemos elpara cualquier capital insólito después del quinto pago queperiodo utilizando la corresponde al valorfórmula del valor de actual de dos periodosuna anualidad, con que faltan porligerea variaciones descubrirse CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO
  10. 10. RECOSNTRUCCIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZAQCIÓNLa tabla de amortización puede rehacerse encualquier periodo; para ello es necesariocalcular primero el saldo insoluto en el periodoque queremos rehacer la tabla, y luego elinterés y el capital que correspondan a ladeterminada cuota
  11. 11.  Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será:( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45El capital seráCuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21Y la tabla puede rehacerse así: PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL $ $ $ PERIODO $6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,247
  12. 12.
  13. 13. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA periodo FINAL DEL PERIODO1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,872 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,033 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,164 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,805 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,336 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00TOTAL $990,78 $5490,78 $4500 CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE DESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL E INTERESES DE LA CUOTA 5.
  14. 14. Con frecuencia se realizanpréstamos a largo plazo con la PERIODO DE modalidad de GRACIA amortización gradual Esto consiste en que se incluye un periodo sin que se paguen cuotas, el cual se denomina periodo de gracia
  15. 15.  Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagado mediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuota semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.
  16. 16. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO  K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DECAPITAL: I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés Cuota – interés = Capital pagado por cuota 1812,70 - 724,69= $1088,01
  17. 17. Cuando se adquiere un bien a largo plazo o se estáDERECHOS DEL pagando una deuda por el La relación ACREEDOR Y sistema de amortización acreedor deudor se gradual, generalmente se puede representar DEL DEUDOR quiere conocer qué parte de mediante la la deuda está ya pagada en determinado tiempo, o siguiente ecuación también cuales son los derechos del acreedor o los derechos del deudor Derechos del acreedor + Derechos del deudor = DEUDA SALDO INSOLUTO + PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL
  18. 18.  Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota? Se calcula el valor de la cuota mensual:i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas

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