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Teste[1]

  1. 1. Escola Secundária da Sertã Escola Secundária da Sertã Ficha de Avaliação de Matemática - 11º ano – Duração: 90 minutos Maio/2009 Nome: nº: turma: Grupo I Para cada uma das questões deste grupo seleccione a resposta correcta de entre as alternativasque lhe são apresentadas.Atenção! Se apresentar mais de uma resposta, ou resposta ambígua, a questão será anulada. 1. se a sucessão un é tal un – un+1 > 0, ∀ n ∈ N , então: (A) un é uma progressão aritmética (B) un não é uma progressão geométrica (C) un é decrescente (D) un é um infinitamente grande positivo n  1 2. A sucessão un =  −   3 (A)Não é monótona (B) não é convergente (C) é um infinitamente grande em módulo (D) não é limitada 2 − 5n 3. A sucessão de termo geral un = é: 3 (A) convergente (B) não monótona (C) limitada (D) simétrica de um infinitamente grande positivo 2n  2 4. O valor de lim  1 +  é:  n (A) 1 (B) e2 (C) e4 (D) +∞ 1 5. Considera a sucessão definida por vn = -3 + . Qual das afirmações seguintes é verdadeira? n (A) vn é um infinitamente grande positivo (B) vn é um infinitésimo (C) vn tende para -3 (D) vn é um infinitamente grande negativo Grupo IINa resolução deste grupo deves apresentar todos os esquemas e cálculos que traduzam oteu raciocínio. Sempre que não indicar a aproximação com que deves apresentar o resultadoé porque pretendo o valor exacto. Podes utilizar a calculadora mas apenas como forma deconfirmar os resultados, a não ser que o enunciado explicitamente exija a sua utilização. matematicaresolvida.com Prof. Teresa Patrício
  2. 2. Escola Secundária da Sertã 1. Considera a sucessão de termo geral: − 3n + 1 Un = n 1.1 Estuda a monotonia da sucessão. 1.2 Indica um majorante e um minorante dos termos da sucessão. 1.3 Prova que a sucessão (Un) tende para -3 2. Considera a sucessão de termo geral: 2n + 9 An = n+ 5 2.1 Calcula os 4 primeiros termos da sucessão 2.2 Prova que an < 2, ∀ n ∈ N 3. Considera a progressão definida por: 2n Pn = 5 n− 1 3.1 Prova que (pn) é uma progressão geométrica. 3.2 Determina a soma dos 10 primeiros termos. 3.3 Determina a soma de todos os termos da progressão. 4. Considera a sucessão (rn) definida por recorrência:  r1 = − 3   rn + 1 = rn + 5, ∀ n ∈ N 4.1 Mostra que é uma progressão aritmética e indica a respectiva razão 4.2 Escreve a expressão de termo geral da progressão 4.3 Calcula: r10 + r11 + r12 + … + r18 + r195. Na progressão geométrica de razão positiva, sabe-se que: u5 = 4 e u9 = 324 5.1 Calcula a razão desta progressão 5.2 Escreve uma expressão do termo geral desta progressão 5.3 A progressão (un) é monótona? E limitada? Justifica. FIMCotações:Grupo I (50 pontos) Questão 1. 2. 3. 4. 5. Cotação 10 10 10 10 10Grupo II (150 pontos) Questão 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 Cotação 10 10 10 20 20 matematicaresolvida.com Prof. Teresa Patrício

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