Teorema de pitágoras

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Teorema de pitágoras

  1. 1. Teorema de Pitágoras Curso de Informática Educativa I Projeto de Execução Aluna: Jucilene
  2. 2. Aplicações importantes do Teorema de Pitágoras Triângulo retângulo Quadrado Números irracionais
  3. 3. 1ª aula – Problema envolvendo teorema de Pitágoras► Observe a seguinte situação: Rosa é arquiteta. Ao fazer a planta de uma casa, deparou-se com a seguinte situação: Se a altura da escada é de 4m e o afastamento da escada à parede é de 6m, qual deve ser a medida do comprime- to da escada?
  4. 4. Etapas atividade 1 – Construindo o triângulo retângulo1) Com a turma dividida em grupos de no máximo três aluno iniciaremos as atividades, no laboratório de informática usando o R. e C.. Apresentando o software e os principais botões a serem utilizados na execução da atividade.2) Usando o botão segmento de reta traçaremos o segmento AB (cateto) e em seguida usando a reta perpendicular da barra de ferramentas traçamos o segmento AC (cateto), formando o ângulo de 90º e faremos a união BC formando o triângulo retângulo.3) Registraremos o valor do segmento AB = 6 m, em seguida AC = 4 m e para BC = x.4) Usando o R.e C. efetuaremos os cálculos para determinar o valor da hipotenusa, usando o valor com aproximação de duas casas decimais.5) Nesse momento discutiremos os valores assumido quando elevamos os (catetos)² e efetuamos a soma determinando logo em seguida a raiz e o valor de x que é a hipotenusa.
  5. 5. Apresentação
  6. 6. O teorema de Pitágoras no quadrado1) Usando o papel quadriculado, construir um quadrado ABCD qualquer e de lado 1, em seguida traçar a diagonal desse quadrado.2) Em seguida mostrar aos alunos que a diagonal do quadrado nos apresenta dois triângulos retângulos.3) Identificar os elementos (cateto/hipotenusa e ângulo reto) e em seguida usando a medida L = 1, aplicar o teorema de Pitágoras e apresentando o resultado como segue:
  7. 7. O teorema de Pitágoras no triângulo equilátero► Usando o papel quadriculado traçar o triângulo equilátero lado = L e altura H. Identificar os pontos do triângulo ABC, identificar os ângulos retos.► Comentar com os alunos sobre a coincidência entre a altura e a medida, pois o ponto H é ponto médio do lado BC.► Usando o teorema de Pitágoras determinar a altura desse triângulo.
  8. 8. Desenvolvimento de atividades no R e C.► 1) Um caminhão de coleta seletiva, sobe uma rampa inclinada em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30m de comprimento e seu ponto mais alto está a 5m de altura, qual é a distância do início da rampa (A)
  9. 9. Desenvolvimento da atividade no R. e C.► Na figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros. Determine: a) medida do lado do quadrado BDPQ. b) o perímetro desse quadrado c) a área desse quadrado.
  10. 10. Atividades complementares1) Os alunos desenvolveram exercícios em sala de aula como complementação do assunto abordado.2) Com a turma dividida em grupos, já na sala de aula apresentaremos o conteúdo descrito como segue: Considerado um dos mais importantes teoremas da matemática, o teorema de Pitágoras foi desenvolvido por Pitágoras de Samos, filósofo grego que viveu no século VI a.C., fundado da mística escola Pitagórica. Além de sua aplicação para determinar medidas não conhecidas no triângulo retângulo, o equilátero e, entre outras, a diagonal do quadrado, temas abordas em nossa aula, foi através das aplicações do teorema que teve início o estudo dos números irracionais. O teorema consiste: “ A medida do quadrado da hipotenusa é igual a medida da soma dos quadrados dos catetos”.
  11. 11. Referências bibliográficasDisponível em < http://colegioweb.com.br/matematica >. Acessado em27/10/2012.Disponível em < http://mundodaeducacao.com.br/matematica >. Acessado em27/10/2012.Disponível em < http://rpedu.pintoricardo.com/atividades >. Acessado em28/10/2012.

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