1. Funciones:
Autor:
* Driutti Pumhöesl, Juan Carlos
Prof: Carlos Alfredo López
Instituto Profesor Eduardo A. Fracchia.
-2010-
2º Año Profesorado en Matemática

2. Definición:Definición:
ClasificaciónClasificación
CondicionesCondiciones
GraficasGraficas
VidaVida
EjerciciosEjercicios
SolucionesSoluciones
Bibliografía
Virtual
Bibliografía
Virtual
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3. Definición:
“Sean dos conjuntos A y B distintos de
vacío, f es una función o aplicación de A
en B. Si y sólo sí f es una relación entre A
y B talque todo elemento del conjunto A
tiene un único correspondiente en el
conjunto B”
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4. Condiciones
* Existencia:
“Todo elemento del primer conjunto posee imagen en el segundo
conjunto”
* Unicidad:
“Todo elemento del primer conjunto no debe tener más de una
imagen en el segundo conjunto”

5. Clasificación:
Las funciones se clasifican en:
• Inyectiva
• Sobreyectiva
• Biyectiva
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6. Inyectiva
1 2 1 2 1 2: ; :x x x xf A B A x x f f→ ⇔ ∀ ∈ ≠ ⇒ ≠
“Elementos distintos del dominio poseen imágenes distintas el
en codominio”
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7. Sobreyectiva
( ): : /b a af A B B A f b→ ⇔ ∀ ∈ ∃ ∈ =
“Todos los elementos del conjunto B deben tener pre-imagen
en el conjunto A”
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8. Biyectiva
: .. .
Inyectiva
f A B es biyectiva
Sobreyectiva

→ ⇔ 

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9. Gráficas
Es una Recta que viene dada por
la siguiente expresión:
( ) .xf a x b= +
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10. Vida
“Encontramos funciones en nuestra vida
cotidiana más frecuentemente de lo que
creemos existen funciones que representan
estadísticas, consumos de alimentos de
personas en un lapso de tiempo, el aumento
progresivo de las entradas a los partidos de
fútbol, entre otras”
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11. Ejercicios
( )* 3 9xf x= +
( )** 4 6xf x= −
( )
1
***
4
xf x= +
( )
2
**** 3
5
xf x= +
Gráfica las siguientes
funciones
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12. Soluciones
( )* 3 9xf x= +

13. ( )** 4 6xf x= −

14. ( )
1
***
4
xf x= +

15. ( )
2
**** 3
5
xf x= +
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16. Bibliografía Virtual
 http://es.wikipedia.org/wiki/Funci
%C3%B3n_matem%C3%A1tica
 http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/fun
ciones/index.html
 http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html
 http://www.google.com.ar/
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