1. Teoría de Conjuntos
Conjuntos
Preparado por Juanita García

2. Objetivo
• Definir conjunto y elemento
• Clasificar los conjuntos como: vacío, finitos,
disjuntos, equivalentes e iguales.
• Establecer las relaciones entre los conjuntos.
• Realizar las operaciones entre los conjuntos:
Unión e intersección
• Graficar las relaciones entre los conjuntos
usando los diagramas de Venn
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3. Tiempo de duración
• El tiempo establecido en el transcurso
de esta presentación son 15 horas
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4. Conjunto
• Colección, grupo de objetos o números con
unas características en común.
• Lo anterior no constituye una definición, sino una
idea general.
• Veamos algunos ejemplos:
• Las niñas del salón
• Los niños del salón
• Los estudiantes del salón
• Las personas del salón
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5. ¿Cómo se nombra un conjunto?
• {} Este es el símbolo de conjuntos
• {las niñas del salón}
• Para nombrar el conjunto anterior
utilizamos letras mayúsculas.
• A = {las niñas del salón}
2
• B = {1,2,3,4,5,6}
• C = {los números pares} 0 4
8
6
• D = {una letra de amor}
E
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6. Elementos de un conjunto
• Los miembros o componentes del
conjunto.
• Veamos los elementos de los ejemplos
anteriores
• El símbolo de elemento es:∈
• 2∈A
• se lee 2 es elemento del conjunto A o el 2
pertenece al conjunto A.
• 7 ∉ A Se lee 7 no es elemento de A
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7. Métodos para designar
o especificar un conjunto
• Método descriptivo • Método de
• Consiste en hacer enumeración
una descripción de • Consiste en hacer
los elementos que
una lista de los
pertenecen al
conjunto. elementos del
C= {x/x es un número par} conjunto.
Se lee x tal que x es un • C=
número par.
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8. Tipos de conjuntos
• Conjuntos Finitos
• Conjuntos que se le puede determinar la cantidad
de elementos
• Ejemplo
• A = {x/x es una letra del abecedario en español}
• Conjunto infinito
• Conjunto que no se le puede determinar la cantidad
de elementos.
• Ejemplo
Los tres puntos significan que
• B = {0,2,4,6,8,10…}
el conjunto es infinito
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9. Tipos de conjuntos
• Conjunto vacío ({ })
o conjunto nulo ( 0 )
• Conjunto que no tiene
elemento
• Ejemplo
• A= {los perros satos
del salón}
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10. Tipos de conjuntos
• Conjuntos equivalentes
• Conjuntos que tienen la misma cantidad de
elementos
1 3 o i
2 4 a e
A B
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11. Tipos de conjuntos
• Conjuntos iguales
• Conjuntos que tiene los mismos elementos.
• A = {x/x es un número par menor que 12}
• B = {x/x es un número par entre – 2 y 12}
• Conjuntos disyuntos
• Conjuntos que no tienen ningún elementos en
común.
• Ejemplos
• C = {1,2,3} •E = {1,5,7}
• D = {4,5,6} •F = {8,9}
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12. Tipos de conjuntos
• Subconjuntos ( ⊂)
• A es subconjunto del conjunto B, si todos
los elementos del conjunto A están en B.
Se denota A ⊂ B.
• Ejemplo
• A = {1,2}
• B = {x/x es un número natural menor que 5}
• Analiza:
• ¿Si A ⊂ B, entonces B ⊂ A?
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13. Determinar subconjuntos de un
conjunto dado
• Determinar los posibles subconjuntos
del conjunto dado.
• A = {a,e,i} B = {1,2}
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14. Operaciones con conjuntos
• Unión (  )
• La unión del conjunto A y el conjunto B son
todos los elementos que están en A ó en
B. Se denota A  B o {x/x∈A ó x∈ B}
 Ejemplo
A = {1,2,3}
B = {2,4,6,8}
A  B =
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15. Operaciones con conjuntos
• Intersección (  )
• La intersección del conjunto A y el conjunto
B son todos los elementos que están en A y
en B. Se denota A  B o {x/x∈A y x ∈ B}
Ejemplo
A = {1,2,3}
B = {2,4,6,8}
AB=
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16. Diagramas de Venn
• Diagramas que permiten visualizar
mediante una gráfica las relaciones de
entre los conjuntos
• Vamos a la siguiente página y nombra
las conclusiones que puedes llegar de
cada diagrama.
• http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html
• Utiliza la hoja que te entregará la maestra
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17. Diagramas de Venn
  
B A
A A B
B
A⊂ B A=B Disyuntos
Tienen elementos
en común
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18. Vamos a trabajar
• http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_15
3_g_2_t_1.html?open=instructions
• Efectúa las operaciones de los problemas
del 1 al 7 de la página antes mencionada.
• La maestra visitará cada estudiante para
cotejar los ejercicios. Cada uno tiene un
valor de 1 punto.
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19. Ejercicio para entregar
• Visita la siguiente:
http://recursostic.educacion.es/descarte
s/web/materiales_didacticos/conjuntos_
y_operaciones_agsm/conjuntos_27.htm
l
• Representa la relación entre cada uno
de los conjuntos representados
• Este trabajo lo realizarán en forma
colaborativa.
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