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Conjunto, elemento y métodos para designar un conj.1

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Conjunto

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    Conjunto, elemento y métodos para designar un conj.1 Conjunto, elemento y métodos para designar un conj.1 Presentation Transcript

    • Teor ía de Conjuntos Conjuntos Preparado por Juanita García
    • Objetivo
      • Definir conjunto y elemento
      • Clasificar los conjuntos como: vacío, finitos, disjuntos, equivalentes e iguales.
      • Establecer las relaciones entre los conjuntos.
      • Realizar las operaciones entre los conjuntos: Unión e intersección
      • Graficar las relaciones entre los conjuntos usando los diagramas de Venn
      Preparado por Juanita García
    • Tiempo de duración
      • El tiempo establecido en el transcurso de esta presentación son 15 horas
      Preparado por Juanita García
    • Conjunto
      • Colección, grupo de objetos o números con unas características en común.
        • Lo anterior no constituye una definición, sino una idea general.
        • http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/conjuntos.htm
      • Veamos algunos ejemplos:
        • Las niñas del salón
        • Los niños del salón
        • Los estudiantes del salón
        • Las personas del salón
      Preparado por Juanita García
    • ¿Cómo se nombra un conjunto?
      • {} Este es el símbolo de conjuntos
        • {las niñas del salón}
      • Para nombrar el conjunto anterior utilizamos letras mayúsculas.
        • A = {las niñas del salón}
        • B = {1,2,3,4,5,6}
        • C = {los números pares}
        • D = {una letra de amor}
      Preparado por Juanita García 0 2 8 4 6 E
    • Elementos de un conjunto
      • Los miembros o componentes del conjunto.
      • Veamos los elementos de los ejemplos anteriores
      • El símbolo de elemento es:
          • 2 A
            • se lee 2 es elemento del conjunto A o el 2 pertenece al conjunto A.
            • 7 A Se lee 7 no es elemento de A
      Preparado por Juanita García
    • Métodos para designar o especificar un conjunto
      • Método de enumeración
      • Consiste en hacer una lista de los elementos del conjunto.
      • C =
      • Método descriptivo
        • Consiste en hacer una descripción de los elementos que pertenecen al conjunto.
      • C= {x/x es un número par}
      • Se lee x tal que x es un número par.
      Preparado por Juanita García
    • Tipos de conjuntos
      • Conjuntos Finitos
        • Conjuntos que se le puede determinar la cantidad de elementos
      • Ejemplo
          • A = {x/x es una letra del abecedario en espa ñol }
      • Conjunto infinito
        • Conjunto que no se le puede determinar la cantidad de elementos.
      • Ejemplo
          • B = {0,2,4,6,8,10…}
      Preparado por Juanita García Los tres puntos significa n que el conjunto es infinito
      • Conjunto vac ío ( { }) o conjunto nulo ( 0 )
        • Conjunto que no tiene elemento
      • Ejemplo
        • A= {los perros satos del sal ón}
      Tipos de conjuntos Preparado por Juanita García
      • Conjuntos equivalentes
        • Conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos
      Tipos de conjuntos Preparado por Juanita García 1 3 4 2 A o a e i B
      • Conjuntos iguales
        • Conjuntos que tiene los mismos elementos.
          • A = {x/x es un número par menor que 12}
          • B = {x/x es un número par entre – 2 y 1 2 }
      • Conjuntos disyuntos
        • Conjuntos que no tienen ningún elementos en común.
      • Ejemplos
          • C = {1,2,3}
          • D = {4,5,6}
      Tipos de conjuntos Preparado por Juanita García
      • E = {1,5,7}
      • F = {8,9}
    • Tipos de conjuntos
      • Subconjuntos
        • A es subconjunto del conjunto B, si todos los elementos del conjunto A están en B. Se denota A B.
      • Ejemplo
          • A = {1,2}
          • B = {x/x es un número natural menor que 5}
      • Analiza:
          • ¿Si A B, entonces B A?
      Preparado por Juanita García
    • Determinar subconjuntos de un conjunto dado
      • Determinar los posibles subconjuntos del conjunto dado.
        • A = {a,e,i} B = {1,2}
      Preparado por Juanita García
    • Operaciones con conjuntos
      • Unión ( )
        • La unión del conjunto A y el conjunto B son todos los elementos que están en A ó en B. Se denota A B o {x/x A ó x B}
      Preparado por Juanita García
        • Ejemplo
          • A = {1,2,3}
          • B = {2,4,6,8}
          • A B =
    • Operaciones con conjuntos
      • Intersección ( )
        • La intersección del conjunto A y el conjunto B son todos los elementos que están en A y en B. Se denota A B o {x/x A y x B}
      Preparado por Juanita García
        • Ejemplo
        • A = {1,2,3}
        • B = {2,4,6,8}
        • A B =
    • Diagramas de Venn
      • Diagramas que permiten visualizar mediante una gráfica las relaciones de entre los conjuntos
      • Vamos a la siguiente página y nombra las conclusiones que puedes llegar de cada diagrama.
      • http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html
      Preparado por Juanita García
    • Diagramas de Venn Preparado por Juanita García A = B Disyuntos A B A B A B A B Tienen elementos en com ún
    • Vamos a trabajar
      • http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_153_g_2_t_1.html?open=instructions
      • Efectúa las operaciones de los problemas del 1 al 7 de la página antes mencionada.
      • La maestra visitará cada estudiante para cotejar los ejercicios. Cada uno tiene un valor de 1 punto.
      Preparado por Juanita García