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Conjunto, elemento y métodos para designar un conj.1

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Conjunto

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  • 1. Teor ía de Conjuntos Conjuntos Preparado por Juanita García
  • 2. Objetivo
    • Definir conjunto y elemento
    • Clasificar los conjuntos como: vacío, finitos, disjuntos, equivalentes e iguales.
    • Establecer las relaciones entre los conjuntos.
    • Realizar las operaciones entre los conjuntos: Unión e intersección
    • Graficar las relaciones entre los conjuntos usando los diagramas de Venn
    Preparado por Juanita García
  • 3. Tiempo de duración
    • El tiempo establecido en el transcurso de esta presentación son 15 horas
    Preparado por Juanita García
  • 4. Conjunto
    • Colección, grupo de objetos o números con unas características en común.
      • Lo anterior no constituye una definición, sino una idea general.
      • http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/conjuntos.htm
    • Veamos algunos ejemplos:
      • Las niñas del salón
      • Los niños del salón
      • Los estudiantes del salón
      • Las personas del salón
    Preparado por Juanita García
  • 5. ¿Cómo se nombra un conjunto?
    • {} Este es el símbolo de conjuntos
      • {las niñas del salón}
    • Para nombrar el conjunto anterior utilizamos letras mayúsculas.
      • A = {las niñas del salón}
      • B = {1,2,3,4,5,6}
      • C = {los números pares}
      • D = {una letra de amor}
    Preparado por Juanita García 0 2 8 4 6 E
  • 6. Elementos de un conjunto
    • Los miembros o componentes del conjunto.
    • Veamos los elementos de los ejemplos anteriores
    • El símbolo de elemento es:
        • 2 A
          • se lee 2 es elemento del conjunto A o el 2 pertenece al conjunto A.
          • 7 A Se lee 7 no es elemento de A
    Preparado por Juanita García
  • 7. Métodos para designar o especificar un conjunto
    • Método de enumeración
    • Consiste en hacer una lista de los elementos del conjunto.
    • C =
    • Método descriptivo
      • Consiste en hacer una descripción de los elementos que pertenecen al conjunto.
    • C= {x/x es un número par}
    • Se lee x tal que x es un número par.
    Preparado por Juanita García
  • 8. Tipos de conjuntos
    • Conjuntos Finitos
      • Conjuntos que se le puede determinar la cantidad de elementos
    • Ejemplo
        • A = {x/x es una letra del abecedario en espa ñol }
    • Conjunto infinito
      • Conjunto que no se le puede determinar la cantidad de elementos.
    • Ejemplo
        • B = {0,2,4,6,8,10…}
    Preparado por Juanita García Los tres puntos significa n que el conjunto es infinito
  • 9.
    • Conjunto vac ío ( { }) o conjunto nulo ( 0 )
      • Conjunto que no tiene elemento
    • Ejemplo
      • A= {los perros satos del sal ón}
    Tipos de conjuntos Preparado por Juanita García
  • 10.
    • Conjuntos equivalentes
      • Conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos
    Tipos de conjuntos Preparado por Juanita García 1 3 4 2 A o a e i B
  • 11.
    • Conjuntos iguales
      • Conjuntos que tiene los mismos elementos.
        • A = {x/x es un número par menor que 12}
        • B = {x/x es un número par entre – 2 y 1 2 }
    • Conjuntos disyuntos
      • Conjuntos que no tienen ningún elementos en común.
    • Ejemplos
        • C = {1,2,3}
        • D = {4,5,6}
    Tipos de conjuntos Preparado por Juanita García
    • E = {1,5,7}
    • F = {8,9}
  • 12. Tipos de conjuntos
    • Subconjuntos
      • A es subconjunto del conjunto B, si todos los elementos del conjunto A están en B. Se denota A B.
    • Ejemplo
        • A = {1,2}
        • B = {x/x es un número natural menor que 5}
    • Analiza:
        • ¿Si A B, entonces B A?
    Preparado por Juanita García
  • 13. Determinar subconjuntos de un conjunto dado
    • Determinar los posibles subconjuntos del conjunto dado.
      • A = {a,e,i} B = {1,2}
    Preparado por Juanita García
  • 14. Operaciones con conjuntos
    • Unión ( )
      • La unión del conjunto A y el conjunto B son todos los elementos que están en A ó en B. Se denota A B o {x/x A ó x B}
    Preparado por Juanita García
      • Ejemplo
        • A = {1,2,3}
        • B = {2,4,6,8}
        • A B =
  • 15. Operaciones con conjuntos
    • Intersección ( )
      • La intersección del conjunto A y el conjunto B son todos los elementos que están en A y en B. Se denota A B o {x/x A y x B}
    Preparado por Juanita García
      • Ejemplo
      • A = {1,2,3}
      • B = {2,4,6,8}
      • A B =
  • 16. Diagramas de Venn
    • Diagramas que permiten visualizar mediante una gráfica las relaciones de entre los conjuntos
    • Vamos a la siguiente página y nombra las conclusiones que puedes llegar de cada diagrama.
    • http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html
    Preparado por Juanita García
  • 17. Diagramas de Venn Preparado por Juanita García A = B Disyuntos A B A B A B A B Tienen elementos en com ún
  • 18. Vamos a trabajar
    • http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_153_g_2_t_1.html?open=instructions
    • Efectúa las operaciones de los problemas del 1 al 7 de la página antes mencionada.
    • La maestra visitará cada estudiante para cotejar los ejercicios. Cada uno tiene un valor de 1 punto.
    Preparado por Juanita García