Este documento presenta varios ejercicios sobre congruencia de figuras planas y triángulos. Se pide identificar triángulos congruentes basados en lados y ángulos iguales, formular proposiciones de congruencia dadas ciertas condiciones, y calcular medidas como áreas y perímetros usando la propiedad de congruencia. Los ejercicios cubren temas como triángulos equiláteros, isósceles, y trapecios.

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CONGRUENCIA DE FIGURAS PLANAS
Puede usar papel lustre vegetal o transparente.
1.- ¿Cuál de los siguientes pares de triángulos son congruentes?:
a)
b)
c)
2. Marca la alternativa correcta:
a)
C
E
D
A
F
B
(A) ∆ ABC ≅ ∆ DEF
(B) ∆ ABC ≅ ∆ EDF
(C) ∆ ABC ≅ ∆EFD
b)
C
D
A
(A) ∆ ABC ≅ ∆ DEF
(B) ∆ ABC ≅ ∆ DFE
(C) ∆ ABC ≅ ∆FED
E
B
F

2. 2
c)
A
D
F
E
B
C
(A) ∆ ABC ≅ ∆ DEF
(B) ∆ ABC ≅ ∆ EDF
(C) ∆ ABC ≅ ∆EFD
3.- Si ∆ ABC ≅ ∆ DEF, selecciona la proposición falsa en cada ítem:
(A) AC ≅ DF, ángulo B ≅ ángulo E, BC ≅ DE, ángulo C ≅ ángulo F
(B) AB ≅ ED, ángulo A ≅ ángulo D, ángulo C ≅ ángulo F, AB ≅ EF
(D) AB ≅ DE, BC ≅ FE, ángulo C ≅ ángulo D, AC ≅ DF
4.-.Si ∆ UVW ≅ ∆ XYZ , completar:
a) Ángulo U ≅ ___________
b) Ángulo V ≅ ___________
c) Ángulo W ≅ ___________
d) VU ≅ ___________
e) UW ≅ ___________
f) VW ≅ ___________
5.- Si ∆ MNO ≅ ∆ PQR, formular los seis pares de partes congruentes.
6.- Si Ángulo A ≅ Ángulo B
Ángulo T ≅ Ángulo P
Ángulo R ≅ Ángulo J
AP ≅ BT
AR ≅ BJ
PR ≅ TJ
Entonces ∆ ___________ es congruente con ∆ ___________
7.- Si ∆ ABC ≅ ∆ DEF. ¿Cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas?
(A)
(B)
(C)
(D)
∆ BCA ≅ ∆ EFD
∆ CBA ≅ ∆ FDE
∆ ACB ≅ ∆ EFD
∆ CAB ≅ ∆ FDE.

3. 3
8.- Utiliza papel transparente para descubrir las congruencias que se dan en los siguientes
triángulos y luego formula las proposiciones de congruencia que correspondan:
III
IV
9.- Si el ∆ ABC es equilátero
a) ¿ Es verdadera la proposición ∆ ABC ≅ ∆ BCA? ______
C
A
B
b) ¿Cuáles otras proposiciones pueden escribirse? _____________________________________
10.- En las siguientes figuras, formula las proposiciones de congruencia para cada par que se
encuentra en la figura (usa papel transparente).
N
O
A)
P
M
Q
B)
B
A
C
D
E

4. 4
C).-
U
W
V
S
R
T
D)
R
O
Q
p
M
N
11.- Dado el ∆ ABC
A
B
C
a) Copiando los lados a, b, c construya otro triángulo congruente al ∆ ABC.
b) Copiando la longitud del lado c, la del lado b y copiar el ángulo A, ¿Es este triángulo
congruente al ∆ ABC?
c) ¿Qué otras combinaciones de tres de las seis partes permiten dibujar un triángulo congruente
con el ∆ ABC?
12. En la siguiente figura calcular el valor de Y y de X empleando la congruencia de triángulos

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13. En la siguiente figura calcular los ángulos agudos empleando los criterios de congruencia de
triángulos.
14. Si en la figura 13 el lado más corto del triangulo de la izquierda mide 6cm , determine el valor
del otro lado.
15. En la figura 13 Calcule el área del triángulo de la derecha.
16. En la figura 13 calcule el perímetro de toda la figura .
17. Calcule el área de un triángulo equilátero de lado L= 4cm
18. Calcule el área de un triángulo isósceles de lados : 10cm, 10cm, y 16cm respectivamente.
19 Calcule el área de un trapecio de base mayor B= 10cm, base menor b= 6cm, y altura a= 3cm.
20. Calcular el perímetro del trapecio anterior.

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13. En la siguiente figura calcular los ángulos agudos empleando los criterios de congruencia de
triángulos.
14. Si en la figura 13 el lado más corto del triangulo de la izquierda mide 6cm , determine el valor
del otro lado.
15. En la figura 13 Calcule el área del triángulo de la derecha.
16. En la figura 13 calcule el perímetro de toda la figura .
17. Calcule el área de un triángulo equilátero de lado L= 4cm
18. Calcule el área de un triángulo isósceles de lados : 10cm, 10cm, y 16cm respectivamente.
19 Calcule el área de un trapecio de base mayor B= 10cm, base menor b= 6cm, y altura a= 3cm.
20. Calcular el perímetro del trapecio anterior.