• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Trabajo y energía . fisica i
 

Trabajo y energía . fisica i

on

  • 1,430 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,430
Views on SlideShare
1,430
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
4
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Trabajo y energía . fisica i Trabajo y energía . fisica i Presentation Transcript

    • Song : dust in the wind by Kansas Trabajo y energía Física I
    • Contenido• Definición de trabajo• Producto escalar de dos vectores• Trabajo de una fuerza variable• Trabajo hecho por un resorte• Trabajo y energía• Energía cinética• Potencia
    • Definición de trabajoEl trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerzaconstante es el producto de la componente de la fuerza en ladirección del desplazamiento y la magnitud deldesplazamiento. W = F s cos θ F θ F cos θ s
    • Producto escalar de dos vectoresEl producto escalar de dos vectores A y B es una cantidadescalar igual al producto de las magnitudes de los dos vectoresy el coseno del ángulo entre los dos vectores.  A·B = AB cos θProyección de A sobre B Proyección de B sobre A A cos θ B θ B A θ A B cos θ
    • ContinuaciónSe cumplen las siguiente fórmulas:  A·B = B·A A·(B+C) = A·B + A·C i·i = j·j =k·k = 1 i·j = i·k =j·k = 0 Si A = Axi +Ayj +Azk y B = Bxi +Byj +Bzk, entonces: A·B = AxBx +AyBy +AzBz. 5
    • Trabajo de una fuerza variable Fx Fx Área = ∆A = Fx∆x Fx Trabajo x x xi xf xi xf ∆xEl trabajo hecho por la fuerza Fx El trabajo total es el áreaes el área del rectángulo bajo la curva.sombreado.
    • ContinuaciónLa curva de Fx se divide en un gran número de intervalos, eltrabajo será igual a: xf W≅ ∑ xi Fx ∆ xSi hacemos los ∆x tender a cero, se tendrá que W es: xf W = lim ∑ Fx ∆ x = xf ∆ x→ 0 xi ∫ xi Fx dx En tres dimensiones: rB W= ∫ rA F ⋅ dr
    • EjemploCalcule el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula semueve de x = 0 m a x = 6.0m. El trabajo es el área del F(N) 5 rectángulo más el área del triángulo: 5 W = (5)(4) + (2)(5)/2 = = 25 J x 0 1 2 3 4 5 6
    • EjemploCalcule el trabajo que realiza el Sol sobre una sonda espacialse aleja del Sol desde r = 1.5x1011 m a r = 2.3x1011 m. Lafuerza que ejerce el Sol sobre la sonda es F = -1.3 x 1022/x2 El trabajo es el área sombreada en la gráfica.  − 1.3 × 10 22  2.3× 1011 W= ∫   dx 1.5× 1011  x 2    2.3× 1011  1  = − 1.3 × 10 ∫ 22  2  dx 1.5× 1011 x  = − 3 × 1010 J jfgt 9
    • TareaLa fuerza que actúa sobre una partícula se muestra en al figura.Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula semueve de a) x = 0 a x =8; b) x = 8 a x = 10; c) x = 0 a x =10. F(N) 6 4 2 x 0 2 4 6 8 10 -2 -4
    • Trabajo hecho por un resorte Fr Área = 1 2 2 kxm x=0 Fx es negativa x es positiva kxm x Fx = 0 x=0 xm Fr = −kxm Fx es positiva x es negativa Fr = −kxm x Wr = 1 2 2 kxm
    • Trabajo y energíaUna fuerza Fneta actúa sobre un cuerpo de masa m, en dirección+x. Las ecuaciones de posición y velocidad son: 1 Fneta 2 ∆ x = v0 t + t (1) 2 m Fneta v = v0 + t ( 2) mDespejando t de (2) y sustituyendo en (1) podemos encontrarque: Fneta ∆ x = 1 2 mv 2 − 1 mv0 2 2
    • Energía cinéticaLa energía cinética se define como: K= 1 2 mv 2El trabajo neto efectuado por una fuerza sobre un cuerpo es: Wneto = Fneta ∆ xEl teorema de trabajo energía establece que:Trabajo hecho por una fuerza = Cambio en su energía cinética Wneto = ∆ K Wneto = K f − K i = 1 2 mv 2 − f 1 2 mvi2El trabajo efectuado por la fuerza neta constante Fneta aldesplazarse una partícula es igual al cambio en la energía cinéticade la partícula.
    • Situaciones con fricción cinética Si hay fuerzas de fricción, habrá una pérdida de energía cinética debido a esta. ∆Kfricción = – fcd La ecuación de trabajo energía cinética será K i + Wneto − f c d = K f 14
    • EjemploUn bloque de 6 kg es jalado hacia la derecha en una superficiesin fricción con una fuerza horizontal constante de 12 N.Encuentre la rapidez después que ha recorrido 3 m. W = Fd = (12)(3) = 36 J n vf W = Kf – Ki = ½ mvf2 – 0 F 2W 2(36) v2 = f = = 12 m 6 d vf = 3.5 m/s mg
    • EjemploUn bloque de 6 kg es jalado hacia la derecha en una superficiecon fricción con una fuerza horizontal constante de 12 N. Elcoeficiente de fricción es 0.15. Encuentre la rapidez despuésque ha recorrido 3 m. n W = Fd = (12)(3) = 36 J vf La enegía perdida por la fricción es: F ∆Kfricción = – fcd = – (0.15)(6)(9.8)(3) = 26.5 J Aplicando d K i + Wneto − f c d = K f mg 0 + 36 – 26.5 = ½ 6 vf2 vf = 1.8 m/s v = 3.18 f 2
    • TareaUna partícula de 0.6 kg tiene una rapidez de 2 m/s en el punto Ay una energía de 7.5 J en B. a)¿Cuál es su energía en A? b) ¿Surapidez en B? c ) ¿El trabajo total realizado cuando se mueve deA a B?
    • PotenciaLa potencia promedio se define como la cantidad de trabajo Whecha en un intervalo de tiempo ∆t : W P≡ ∆tEn términos más generales, la potencia es la tasa de transferenciade energía en el tiempo.La potencia instantánea es el valor límite de la potencia promediocuando ∆t tiende a cero: W dW P ≡ lim = ∆ t→ 0 ∆ t dt Además dW ds P= = F⋅ = F⋅ v dt dt
    • Unidades de potenciaLa unidad de potencia es: [P] = [W]/[T] = J/s = watt = WLa unidad en el sistema inglés es el caballo de potencia (horsepower) 1 hp = 746 WLa unidad de energía puede definirse en términos de la unidad depotencia. Un kilowatt-hora es la energá consumida en una hora a unarelación constante de 1 kW = 1000 Js 1kWh = (1000 W) (3600 s) = 3600000 J 19
    • Tarea Calcule el gasto de energía consumida por los siguientes aparatos o dispositivos: a) Un foco de 75 W en 4 hrs. b) Un horno de microondas de 1200W en 35 min. c) Una televisión de 300 W en 8 hrs. d) Un calentador eléctrico de 1500 en 8 hrs. e) Un cobertor eléctrico de 40 W en 8 hrs. ¿qué dispositivo o aparato consume más energía?jfgt
    • TareaUn grupo de perros arrastra un trineo de 100 kg en un tramo de 2.0 km sobreuna superficie horizontal a velocidad constante. Si el coeficiente de fricciónentre el trineo y la nieve es 0.15, determine a) el trabajo efectuado por losperros y b) la energía perdida debido a la fricción.Una fuerza F = (6i - 2j)N actúa sobre una partícula que experimenta undesplazamiento s = (3i + j) m. Encuentre a) el trabajo realizado por la fuerzasobre la partícula, y b) el ángulo entre F y s.La fuerza requerida para alargar un resorte que sigue la ley de Hooke varia decero a 50.0 N cuando lo extendemos moviendo un extremo 12.0 cm desde suposición no deformada. a) Encuentre la constante de fuerza del resorte. b)Determine el trabajo realizado en extender el resorte.Una bala de 15.0 gr se acelera en el cañón de un rifle de 72.0 cm de largohasta una velocidad de 780 m/s. Emplee el teorema del trabajo y energía paraencontrar la fuerza ejercida sobre la bala mientras se acelera.
    • Que tengasun buen día