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Problemas estatica
 

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    Problemas estatica Problemas estatica Document Transcript

    • Física : Problemas de estáticaFísica - Problemas de EstáticaBibliografíaFísica - Problemas de EstáticaDetermine el máximo peso W que pueden soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos enlos cables AB y AC no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa, respectivamente. Las áreas transversales deambos son: 400 mm2 para el cable AB y 200 mm2 para el cable AC. A 45º 30ºW=?AB ACM = 100 Mpa = 100X106 M = 50 MpaA = 400 mm2 = 400X10-6 A = 200 mm2P = 40 Kn P = 10KnPy = (sen 30) (40) Py = 7,071.06 = 30,000Px = (cos 30) (40) Px = 7,071.06 = 34,641.01Σ Fy = Q Σ Fx = RTBA + TAC – W TBA + TAC – W(40 sen 30) + (10 sen 45) – W = 0 - (40 cos 30) + (10 cos 45) = R20 BA + 7.07 AC = W - 34.64 TAB + 7.07 TAC = 0 34.6420 AB + 70.7 (4.89 TAB) = W TAC = = 4.89 TAB 7.07 wTAB = 54.57 w = (400X10-6) (100X106) - 775 W =A654.57 200 X 10 − 6 (50 X 10 6 )W= 2182.8 X103 N W= − 775 W = 12893.44 1
    • Σ Fx = TAC cos 45 – TAB cos 30 = 0Σ Fy = TAC sen 45 + TAB sec 45 – W = 0 TAB cos 30TAC = = 1.22 TAB = -775W cos 45 w1.22 TAB sen 45 + TAB sen 45 = W = A6 1.573.866 TAB + .707 TAB = WTAB = W W = (100X106) (400)Determine, para la armadura de la figura, las áreas transversales de las barras BE, BF, CF, de modo quelos esfuerzos no excedan de 100 MN/m2 en tensión ni de 80 MN/m2 en compresión. Para evitar el peligrode un pandeo, se especifica una tensión reducida en la compresión.A=? KgmT = 100 MN/m 2 100,000 s2 (tensión) 2 mT = 80 MN/m22 MB = 0- (3 m) (40,000) – (6 m) (50,000) – (8 m) (CF) = 0CF = 52,500 N (compresión)2 MF = 0- (3 m) (50,000) – (4 m) (EB cos 53.13)EB = 62,499.85 N (tensión)Σ Fx= 0 2
    • CF – EBX – BFX = 052,500 – 37,500 = (BF x cos 69.44)BF = 42,712.11 N (tensión) p 52,500NCF = A = = = 6.56 X 10-4 = 6.56 cm2 t 80 X 10 6 62,499.85EB = A = = 6.25 cm2 100 X 10 6 42712.11BF = A = = 4.27 cm2 100 X 10 6Una barra homogénea AB (de 150 kg) soporta una fuerza de 2-kN. La barra está sostenida por un perno(en B) y un cable (CD) de 10mm de diámetro. Determine el esfuerzo ejercido en el cable. pT cable = aΣMb = (T X F)b = 0(6 m) (2000) + (3 m) (1470) – (3 m) (T sen 53.13º)T = 6,837.5 N 6,837.5NT cable = = 87,102,027.53 Pa = 87.102 Mpa 7.85 X 10 − 3 m2Una barra homogénea AB (de 1000 kg de masa) pende de dos cables AC y BD, cada uno de los cualestiene un área transversal de 400 mm2, como se observa en la figura. Determine la magnitud P, así comola ubicación de la fuerza adicional máxima que se puede aplicar a la barra. Los esfuerzos en los cablesAC y BD tienen un límite de 100 MPa y 50 MPa, respectivamente. 3
    • P = TAPAC = (100x106) = 40,000 NP = TAPBC = (50X106) (400X10-6) = 20,000 NΣ Fy = 040,000 + 20,000 – 4800 – P = 0P = 50,200 NΣ MA = 0 (r x f)- (1 m) (9800 N) + (2 m) (20,000) – (x) (50,200) = 0X = 0.601 mUn recipiente cilíndrico a presión está fabricado de placas de hacer que tienen un espesor de 20 mm. Eldiámetro del recipiente es 500 mm y su longitud, 3 m. determine la máxima presión interna que puedeaplicarse si el esfuerzo en el acero esta limitado a 140 MPa. Si se aumenta la presión interna hasta que elrecipiente fallara, bosqueje el tipo de fractura que ocurrirá. 4
    • TAC = 140 MpaA = 3.61X10-4 m2- ΣAC = 200 G Pa-L=3mΣAC = 7X10-9 m/mT = 2.1X10-3 m PdTL = = 2t F 26 (140 X 10 6 )(2)(20 X 10 − 3 )P= = = 11.2 MPa d 500 X10 − 3Calcula el mínimo espesor de la placa que forma el deposito si el esta admisible es de 40 MN/m2 y lapresión interior vale 1.5 MN/m2.T = 40 Mn/m2 = 40X106 PaP = 1.5 MN/m2 = 1.5X106 PaEsp = ?d = 600X10-3 mm 5
    • (1.5 X 10 6 Pa)(600 X10 − 3 m)t= = 0.01125 m 2(40 X 10 6 )Una barra de aluminio de sección constante de 160 mm2 soporta unas fuerzas axiales aplicadas. Si E =70 GPa, determina el alargamiento o acortamiento total de la barra. (No hay pandeo).A = 160 mm2Σ = 70 GpaT=? PlSi = AEAE = (160x10-6) (70X109) = 11.2X106 (− 10 X 10 3 )(0.6)&= 6 = -5.35X10-4 m 11.2 X10 (20 X 10 3 )(1.1)&= = 1.78 X 10-3 11.2 X10 6 (35 X10 3 )(2)&= = 6.25X10-3 11.2 X10 6& = 7.5X10-3 m = 7.5 mmUn tubo de bronce de 150 mm de longitud, cerrado en sus extremos, tiene 80 mm de diámetro y 3 mm deespesor. Se introduce sin holgura en un bloque absolutamente rígido e indeformable y se somete a unapresión interior de 4 Mn/m2/m2. Con los valores v = 1/3 y E = P3x103 MN/m2. Determinar el esfuerzocircunferencial del tubo.P = 4 Mn/m2 6
    • V = 1/3E = 83X103 MN/m2T=?A = ¼ π (74X10-6)A = 5.81X10-5 m2 Pl (4MN / m2 )(150 X10 − 3 )&= = = 0.124 m EA (83 X 10 3 MN / m2 )(5.81X10 − 5 ) & 0.124mE= = = 0.829 m/m L (10 X10 − 3 )T = EG = (83X103 MN/m) (0.829 m/m) MnT = 68.846.81 mUn tubo de aluminio de 200 mm de largo, cerrada en sus extremos, tiene 100 mm de diámetro y unapared de 2 mm de espesor. Si el tubo cabe justamente entre dos paredes rígidas con presión internanula, determine los esfuerzos longitudinal y tangencial para una presión interna de 4.00 MN/m 2. Supongav = 1/3 y E = 70 x 104 N/m2.L = 200X10-3D = 100X10-3T = 2X10-3P = 400 MpaE = 70X09 Pa Pd (4.00 X 10 6 )(100 X 10 − 3 )Tl = = = 100 MPa 26 2(2 X 10 − 3 ) Pd (4.00 X 10 6 )(100 X 10 − 3 )Tc = = = 50 MPa 46 4(2 X10 − 3 )Una barra rígida de masa despreciable esta articulada en un extremo y suspendida de una varilla deacero y una de bronce. ¿Cuánto vale la carga máxima P que puede aplicarse sin exceder un esfuerzo enel acero de 120 MN/m2?. 2m 3m 1m P 7
    • Acero BronceTAC = 120 MN/m2 A = 300X10-6A = 900X10-6 E = 83X109 PaE = 200X109 Pa L=2mL=3m & AEP=? P= L (Σ &) AE T&=? & = ΣL P= = ΣAE = = AE = TA X A TE=? E= EP = TA = 0.108 MN& AC & AL = 2 5 0.324& AC = = 1.8X10-9 18 X 107 0.216& BC = = 8.67x10-9 24.9 X 106 PT BC = = 360 MN ALa figura siguiente representa la sección esquemática de un balcón. La carga total, uniformementerepartida es de 600 kN y esta soportada por 3 varillas de la misma sección y del mismo material.Determinar la parte de la carga que soporta cada varilla. Se supone al suelo colgante comoperfectamente rígido, y téngase en cuenta que no queda necesariamente rígido. 6m 6m 5m 8
    • Σ Fy = 0TA + TB + TC - 600,000 = 0Σ Mo = 0-(600,000) (3) + TB (4) + TC (6) 1.8 X 106 - 6TCTB = 4Σ Mx = 0- TB (2) + 60,000 (3) – TA (6) TB = 9X105 N TA = 0 1.8 X 106 - 6TATB = 2 1.8 X 106 - 6TCTA + ( ) + TC = 60,000 44 TA+1.8 X106 – 6 TC + 4 TC = 2.4X1064 TA – 2 TC = 600,000 TA = 6X105 + 2 TC2 TA + 1.8X106 – 6 TA + 2 TC = 1.2X106-4 TA + 2 TC = - 600,000- 4 (6X105 + 2 TC) + 2 TC = - 6000,000- 2.4X106 – 8 TC + 2 TC = -6X105TC = -3X105 N compresiónUn cilindro de aluminio y otro de bronce, perfectamente centrados, se aseguran entre dos placas rígidasque se pueden apretar mediante dos tornillos de acero. Como se observa en la figura. A 10º C no existenpiezas axiales en conjunto del dispositivo. Determinar las tensiones en cada material a 90º C, con lossiguientes datos. 9
    • T = α ∆TE P T= A δ = α∆ + EA Aluminio Mm N δ = (23 ) (80° C) (70X109 2 ) (1200X10-6m) m°C m δ = 1.288X1014 N Bronce Mm N δ = (19 ) (80° C) (83X109 2 ) (1800X10-6m) m°C m δ= 2.27X1011 N Cada Tornillo δ = (11.7 Mm/m °C) (80 °C) (200X104 N/m2) (500X10-6m) δ = (9.36X1010) 2 = 1.872X1011 N (en 2 tornillos). Otras Publicaciones del autor La siguiente tabla muestra los trabajos publicados por el Ingenierio Ivan Escalona para quien este interesado en consultar los diversos temas y bajar los trabajos, comentarios al correo: ivan_escalona@hotmail.com, TEMA LinkAdministración - Código de Ética http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic.shtmlAdministración - Teoría de al Empresa http://www.monografias.com/trabajos12/empre/empre.shtmlBiología http://www.divulcat.com/monografias/biologia/biologia.htmlBiología http://www.monografias.com/trabajos12/biolo/biolo.shtmlCalidad - Elaboración de un Manual http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/ger/mancalivan.htmCalidad - Gráficos de Control de Shewhart http://www.monografias.com/trabajos12/concalgra/concalgra.shtmlCalidad - Sus origenes http://www.monografias.com/trabajos11/primdep/primdep.shtmlDerecho - Artículo 14 y 16 http://www.monografias.com/trabajos12/comex/comex.shtmlDerecho - Contrato individual de trabajo http://www.monografias.com/trabajos12/contind/contind.shtmlDerecho - Delitos patrimoniales http://www.monografias.com/trabajos12/derdeli/derdeli.shtmlDerecho - Familia Civil http://www.monografias.com/trabajos12/derlafam/derlafam.shtml 10
    • Derecho - Familia en el derecho Mexicano http://www.monografias.com/trabajos12/dfamilien/dfamilien.shtmlDerecho - Familia en el Derecho Positivo http://www.monografias.com/trabajos12/dlafamil/dlafamil.shtmlDerecho - Garantías Individuales http://www.monografias.com/trabajos12/garin/garin.shtmlDerecho - Juicio de amparo http://www.monografias.com/trabajos12/derjuic/derjuic.shtmlDerecho - Legislación y Mecanismos http://www.monografias.com/trabajos13/legislac/legislac.shtmlDerecho - Nociones de Derecho Mexicano http://www.monografias.com/trabajos12/dnocmex/dnocmex.shtmlDerecho - Nociones de derecho positivo http://www.monografias.com/trabajos12/dernoc/dernoc.shtmlEconomia - Fundamentos de Economía http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/fin/fundelacal.htm http://www.monografias.com/trabajos16/estudio-mercado-cafe/estudio-mercado-Estudio de Mecardo - Un Producto cafe.shtmlEstudio de Mercado - Aplicación http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/mar/esmerivan.htmEvaluación de proyectos - Análisis defactibilidad http://www.monografias.com/trabajos17/factibilidad/factibilidad.shtmlEvaluación de proyectos - EstudioEconómico http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/fin/evaproivan.htmEvaluación de Proyectos - Estudio http://www.monografias.com/trabajos16/evaluacion-ferrioni/evaluacion-Económico ferrioni.shtmlFilosofía - Antropología Filosófica http://www.monografias.com/trabajos12/antrofil/antrofil.shtmlFilosofía - Antropología filosófica http://www.monografias.com/trabajos12/wantrop/wantrop.shtmlFilosofía - Cuestiones Antropológicas http://www.mercaba.org/FICHAS/Monografias/cuestiones_antropologicas.htmFilosofía - Definición de Filosofía http://www.monografias.com/trabajos12/wfiloso/wfiloso.shtmlFilosofía - El hombre y límites de la Ciencia http://www.monografias.com/trabajos12/quienes/quienes.shtmlFilosofía - El Perfil del hombre http://www.monografias.com/trabajos12/perfhom/perfhom.shtmlFilosofía - Fraude del Siglo http://www.monografias.com/trabajos12/frasi/frasi.shtmlFilosofía - Giovanni Sartori, Homo videns http://www.monografias.com/trabajos12/pdaspec/pdaspec.shtmlFilosofía - La vida http://www.monografias.com/trabajos12/lavida/lavida.shtmlFilosofía - México: ¿Adoptando NuevaCultura? http://www.monografias.com/trabajos12/nucul/nucul.shtmlFilosofía - Sentido del Humor en laEducación http://www.monografias.com/trabajos12/filyepes/filyepes.shtmlFísica - Mecánica Clásica http://www.monografias.com/trabajos12/henerg/henerg.shtmlFísica - Movimiento unidimensional http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtmlFísica - Oscilaciones y MovimientoArmónico http://www.monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtmlFísica - Problemas del Resnick http://www.monografias.com/trabajos12/resni/resni.shtmlHistoria - Museo de las Culturas http://www.monografias.com/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo.shtmlHistoria de México - 1928 a 1934 http://www.monografias.com/trabajos12/hmentre/hmentre.shtmlHistoria de México - El Maximato http://www.monografias.com/trabajos12/hmmaximt/hmmaximt.shtmlHistoria de México - General ManuelGonzález http://www.monografias.com/trabajos12/hmmanuel/hmmanuel.shtmlHistoria de México - Guerra con EEUU http://www.monografias.com/trabajos12/hmguerra/hmguerra.shtmlHistoria de México - Independencia http://www.monografias.com/trabajos12/hmetapas/hmetapas.shtmlHistoria de México - Inquisición http://www.monografias.com/trabajos12/hminqui/hminqui.shtmlHistoria de México - Intervención Francesa http://www.monografias.com/trabajos12/hminterv/hminterv.shtmlHistoria de México - José López Portillo http://www.monografias.com/trabajos12/hmlopez/hmlopez.shtmlHistoria de México - Las Leyes de Reforma http://www.monografias.com/trabajos12/hmleyes/hmleyes.shtmlHistoria de México - Primer GobiernoCentralista http://www.monografias.com/trabajos12/hmprimer/hmprimer.shtmlHistoria de México - Vicente Fox http://www.monografias.com/trabajos12/hmelecc/hmelecc.shtmlIdiomas - Curso de Inglés http://www.monografias.com/trabajos14/ingless/ingless.shtml 11
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